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1. A figura abaixo representa um quadrado. As partes pintadas também são quadrados. 
 
a) Determine as áreas I e II. 
b) Determine a área da figura toda. 
c) Determine a medida do lado do quadrado. 
d) Calcule (a + 9)² e compare com a área da figura. 
 
2. Em um terreno em forma de quadrado será construído um edifício como representado no esquema. 
 
a) Escreva o polinômio que representa a área do terreno que não será ocupado pelo edifício. 
b) Sabendo que x = 80 metros e x – y = 50 metros, qual a área da parte do terreno que será 
ocupada pelo edifício? E a área da parte que não será ocupada? 
 
3. Sabendo que xy = 12, quanto vale (x – y)²– (x + y)² ? 
a) 16 
b) 48 
c) –16 
d) – 48 
 
4. (Olimpíada Bras. de Matemática) Se x + y = 8 e xy = 15, qual é o valor de x2 + 6xy + y2 ? 
a) 109 
b) 120 
c) 124 
d) 154 
 
5. Em um loteamento, cada quadra de terreno é um quadrado com 61 metros de lado. O autor do 
projeto resolveu então aumentar a largura da calçada e, com isso, cada quadra passou a ser um 
quadrado de 59 metros de lado. Que área os terrenos perderam? 
 
6. Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As 
medidas estão em metros. 
 
a) Qual a área ocupada pelo jardim? 
b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada. 
c) Se a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de revestimento de pedras for 
R$ 25,00, quanto Carlos irá gastar? 
 
7. Fatore cada uma das expressões algébricas: 
a) x² – 121 = 
b) 81 – q² = 
c) 4z² – 25 = 
d) 5x + 5z = 
e) a(x – 2) + b(x – 2) = 
f) ax² + bx + cx = 
g) x + bx + cz +dz = 
h) 5z² t + 10t – 3ab +5b = 
i) bd + cd +d + cx + bx +x = 
j) z² – 26z + 169 = 
k) 4x² + 12x + 9 = 
 l) 49x² – 56xy + 16y² = 
m)25 – 20x + 4x² = 
 
8. Sabendo que x + y = 5 e que x – y = 1, determine o valor de: 
a) 3x + 3y = 
b) 7x – 7y = 
c) x
2
 – y
2
 = 
d) x
2
 + 2xy + y
2
 = 
e) x2 - 2xy + y2 = 
 
9. Determine a medida dos ângulos indicados: 
a) 
b) 
10. As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são: x + 17° ; x + 37° ; x + 45° e x + 
13°. Determine as medidas desses ângulos. 
 
11. No paralelogramo abaixo, determine as medidas de x e y. 
 
12. A figura abaixo é um losango. Determine o valor de x e y, a medida da diagonal , da 
diagonal e o perímetro do triângulo BMC. 
 
13. No retângulo abaixo, determine as medidas de x e y indicadas: 
 
 
14. Determine as medidas dos quatro ângulos do trapézio da figura abaixo: 
 
15. A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b, c representam medidas dos ângulos 
internos desse trapézio. Determine a medida de a, b, c. 
 
16. Sabendo que x é a medida da base maior, y é a medida da base menor, 5,5 cm é a 
medida da base média de um trapézio e que x - y = 5 cm, determine as medidas de x e y. 
 
17. Nos trapézios abaixo, M e N são, respectivamente, os pontos médios de AD e BC . Calcule o valor 
de x 
 
18. A figura abaixo é um trapézio isósceles. Sabendo que AM está contido na bissetriz do ângulo  e BM está 
contido na bissetriz do ângulo B, o valor da medida x indicada é: 
 
19. Observe a figura seguinte e determine: a) as medidas x, y, z indicadas na figura; b) o perímetro do triângulo 
ABC. 
 
20. O perímetro do quadrilátero ABCD desenhado abaixo é?