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Equilíbrio Estático da Partícula ou Ponto Material
I – Introdução
O equilíbrio estático é uma condição de um sistema mecânico no qual a soma vetorial
de todas as forças que agem sobre ele é nula. Um sistema mecânico pode ser
constituído por partículas ou sólidos.
a) Partícula ou ponto material: Na física clássica, partícula é um corpo cujas
dimensões espaciais são muito menores que as do sistema estudado e cuja estrutura
interna é irrelevante para a análise e compreensão de um determinado fenômeno físico;
e
b) Sólido: Sólido é todo corpo cujas deformações são desprezadas. A distância entre
dois pontos de um sólido é invariante.
 
II – Força
Força é uma grandeza vetorial (tem direção, sentido e intensidade), por meio da qual
se quantifica a interação entre dois corpos. Desta forma, pode-se afirmar que o
conceito de força respeita os seguintes princípios:
a) Princípio da superposição de efeitos: O efeito criado por um conjunto de forças
aplicado em um corpo é igual à soma ou superposição dos efeitos que cada força iria
gerar quando aplicada separadamente sobre o mesmo corpo.
b) Soma através da regra do paralelogramo: A soma de duas forças por meio da regra do
paralelogramo é obtido da seguinte forma:
i) Traça-se uma paralela a cada força passando pelo extremo da outra e, com isso,
gera-se o paralelogramo;
ii) A diagonal do paralelogramo que passa pela intersecção das forças representa a
soma das mesmas (vetor laranja). A outra diagonal representa a diferença (vetor
pontilhado em azul).
c) Princípio da transmissibilidade: O efeito de uma força sobre um corpo
indeformável não se altera quando seu ponto de aplicação é deslocado ao longo
de sua própria linha de ação.
d) Ação e Reação: A cada força que o corpo A aplicar no corpo B, corresponderá
instantaneamente uma força de reação, que o corpo B irá aplicar no corpo A. As
forças de ação e reação possuem as mesmas direções e intensidades e sentidos
opostos.
III – Unidade de força
A unidade de força no sistema técnico (MKS) é definida por:
"Um quilograma-força (1 kgf) é o peso de um quilograma de massa em gravidade
normal (g = 9,78 m/s²)"
No sistema internacional de unidades (S.I), a unidade de força é definida por:
"Um newton (1 N) é a resultante das forças que, aplicada a um ponto material de
massa 1 kg, produz no mesmo a aceleração de 1 m/s²"
Assim, a conversão das unidades de kgf para N:
1 kgf = 9,8 N
IV – Estática da partícula
Uma partícula apresenta-se em equilíbrio estático desde que a resultante de
todas as forças a ela aplicadas seja nula.
Veja mais em: Tension of a Rope with a Hanging Mass from the Wolfram
Demonstrations Project by Enrique Zeleny e Static Equilibrium and Triangle of
Forces from the Wolfram Demonstrations Project by Gianni Di Domenico.
V - Exercícios Resolvidos
Exemplo 1) Um bloco de peso 100 kgf encontra-se em equilíbrio suspenso por dois
cabos considerados ideais, conforme ilustrado na figura. Determine as forças de
tração em cada cabo.
http://demonstrations.wolfram.com/TensionOfARopeWithAHangingMass/
http://demonstrations.wolfram.com/
http://demonstrations.wolfram.com/StaticEquilibriumAndTriangleOfForces/
http://demonstrations.wolfram.com/
Primeiramente deve-se encontrar todas as forças atuantes no sistema e definir o
referencial.
Analisando as forças que atuam no nó (para determinar as trações nos cabos),
tem-se:
Analisando primeiramente o bloco:
No bloco não há forças atuantes em x. Já em em y, tem-se:
Analisando as forças atuantes no nó:
a) em y:
b) em x:
Substituindo o valor de T2 na Equação (1), tem-se:
Substituino o valor de T1 na equação do T2:
Exercício 1:
O bloco de massa m = 50 kg está em equilíbrio, e é sustentado por três fios
ideais como indica a figura. Determine a força de tração no fio preso à parede
vertical e no fio preso ao teto.
A)
0 N e 500 N
B)
327,8 N e 125,4 N
C)
288,7 N e 577,4 N
D)
158,9 N e 487,2 N
E)
500 N e 1000 N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) 
B) 
C) 
Exercício 2:
O bloco de peso P = 200 N ilustrado a seguir está apoiado em um piso horizontal
sem atrito. Ao bloco estão conectados dois fios ideais. O fio (1) está preso em
uma parede vertical e o fio (2) passa por uma polia e sustenta um bloco de peso
Q = 50 N em sua extremidade. Nestas condições, sabendo que o sistema encontra-
se em equilíbrio, determine:
a)    A força de tração no fio (1);
b)    A forção de reação normal ao piso horizontal sobre o bloco.
Considere: g = 10 m/s²
A)
0 e 200
B)
57,4 e 158,2
C)
178,5 e 62,9
D)
180 e 59,7
E)
43,3 e 175
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
C) 
D) 
E) 
Exercício 3:
Um corpo de massa m está suspenso no campo de gravidade terrestre por meio de
cabos, conforme ilustrado. As forças de trações nos cabos (1), (2) e (3) valem,
respectivamente, em newtons (N):
A)
50; 50 e 25
B)
100; 50,8 e 96
C)
50; 25,4 e 47,7
D)
25; 12,5 e 50
E)
200; 25 e 80
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) 
B) 
C) 
Exercício 4:
Nos processos de engarrafamento de GLP o INMETRO exige que as engarrafadoras
forneçam seu produto com uma tolerância de + ou - 150g, caso esta tolerância
não seja respeitada a empresa pode ser multada. Um Engenheiro desenvolveu uma
balança de checagem eletrônica e deseja colocá-la em linha após o carrossel de
envasamento, afim de que todos os produtos fora da especificação sejam
separados. Analisando a figura abaixo, determine a força exercida pelo
recipiente sobre a célula de carga (g=10m/s²).
 
A)
N = 245 N
B)
N = 290 N
C)
N = 500 N
D)
N = 255 N
E)
N = 745 N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
D) 
E) 
C) 
A) 
A) 
B) 
Exercício 5:
Nos projetos de novas indústrias, há a necessidade de instalação de sistemas de
combate a incêndio. Um Engenheiro foi encarregado da instalação deste sistema
em uma indústria na Grande São Paulo, para posterior aprovação do bombeiro. O
sistema é composto de uma bomba movida por um motor diesel, uma bomba movida
por um motor elétrico, uma bomba de pequeno porte para pressurização da linha e
um reservatório de água (Fig. 1). Visando o projeto do pavimento que sustentará
estes equipamentos o Engenheiro contratou uma empresa terceira, que com os
dados de sondagem do terreno e peso que será aplicado em cima desta área
elaborará o projeto. Com base na massa do reservatório e no volume de água que
será armazenado, quais seriam os dados de peso (em N e kgf) que deverão ser
encaminhados para a empresa responsável por este projeto?
A)
5.070.000 N e 517.347 kgf 
B)
6000.000 N e 580.347 kgf
C)
6.500.000 N e 600.000 kgf
D)
7.000.000 N e 750.000 kgf
E)
4.500.000 N e 450.000 kgf
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) 
E) 
D) 
C) 
B) 
A) 
Exercício 6:
Um corpo de peso P é sustentado por três fios inextensíveis. Sabendo que a
intensidade da tração no fio AB é de 80 N, determine o valor do peso P e a
intensidade da tração no fio BC.
A)
P = 40,20 N e TBC = 95,00 N
B)
P = 34,70 N e TBC = 85,78 N 
C)
P = 46,20 N e TBC = 92,38 N 
D)
P = 22,50 N e TBC = 50,38 N
E)
P = 46,20 N e TBC = 59,00 N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
E) 
E) 
C)