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O ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
Karine Edla Lacerda Cordeiro Daiana Kohler
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI Curso (FLX1104/2) – Estágio
28/10/2019
RESUMO
Este paper tem como finalidade apresentar as vivências de como ocorreram às observações e aplicações de aulas no Estágio Supervisionado II, que foram realizados nas seguintes instituições de ensino: EJA – (Escola de Jovens e Adultos), no período noturno, pólo observado: E E F.Alberto Pretti nos anos finais do ensino fundamental; e EEB (Escola de Educação Básica) Francisco de Araújo Brusque, no período noturno do Ensino Médio. As observações do estágio foram realizadas em duas escolas distintas, as duas seguiram a mesma linha de observação; ambas as professoras direcionaram quais os assuntos que seriam aplicados durante o estágio para a turma em questão, desse modo pode-se criar um plano de aula de acordo com que foi solicitado. Durante e após essa experiência foi possível perceber a diferença entre a teoria e a prática em sala de aula, as dificuldades dos alunos, a redução de ritmo de aulas e explicação de acordo com a singularidade de cada turma para que todos ou pelo menos a maioria compreendessem a matéria. Existem alguns contratempos observados durante a prática docente, cada professora tem sua habilidade de lidar com cada situação e usam da experiência e do senso crítico para optar pela melhor alternativa de aproveitamento das aulas dentro de suas possibilidades; diante dessa experiência e realidade dos alunos refletimos enquanto educadores para sermos responsáveis e proporcionar o melhor de nós para esses alunos para que possam ampliar seus conhecimentos, desenvolver suas habilidades e capacidades para que sejam inseridos plenamente na sociedade.
Palavras-chave: Observações. Professoras. Experiências. Dificuldades
1 INTRODUÇÃO
O presente projeto de estágio tem como idéia central propor o ensino e aprendizagem da matemática correlacionada com experiências do cotidiano; pois a partir dessa prática de correlação os alunos têm a idéia de que não é só na escola que ele irá usar a matemática, essa matéria será uma aliada no seu dia a dia; o aluno precisa compreender essa correlação com o cotidiano para dar a devida importância dessa matéria em sua vida. A partir daí com
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exercícios experiências lúdicas para a prática da matemática de modo que os alunos possam compreender se imaginando protagonista da situação; diante dessa metodologia é possível também observar as dificuldades dos alunos para que a partir do ponto em que o aluno se perdeu na matéria possa ser retomada para o mesmo ponto de compreensão dos demais para que consiga acompanhar os passos da aprendizagem da matemática. Sendo assim o professor tem a responsabilidade dar o melhor de si, explicando de uma forma que o aluno compreenda, contribuindo na educação e formando pessoas que tenham interesse pelo conhecimento e que façam a diferença contribuindo com seu conhecimento e para o bem da sociedade.
Tendo em vista essa dinâmica entre aluno e professor torna-se importante falar sobre a história da matemática, entendo a sua história e avanços para dar ênfase na correlação da história da matemática com a vida cotidiana e apontar situações de dificuldades dentro da matéria de matemática em que o aluno se encontra em sala de aula.
2 ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA
2.1 O Ensino e Aprendizagem da Matemática
O ensino parte do pressuposto que antes de tudo devemos nos conhecer para que possamos passar os nossos conhecimentos para outras pessoas, também devemos conhecer o lugar em que estamos situados, depois disso devemos conhecer o outro e tentar entendê-lo; porém esse conhecimento de olhar para si e para o outro vêm do berço, são coisas que devemos aprender desde pequenos para que façamos parte da sociedade de uma forma benéfica e amor ao próximo.
Aprender a ser sujeito da história, adquirir a consciência do mundo como o ser-estar do-homem-no-mundo e saber praticar esta consciência em prol da construção de um mundo cada vez mais humano, de modo que por meio de seus atos o homem o construa como um mundo cada vez mais para si mesmo, isso dá certo, sobretudo quando se começa desde pequeno. (In: GUIMARÃES; FALLEIROS, 2005, p.4)
A história da matemática é muito importante para sabermos como surgiram os números e como eles tiveram a sua participação em nossas vidas no longo da história, sabemos que os números são importantes, os utilizamos constantemente em nossas vidas, nas nossas tarefas diárias, isto foi assim desde muitos tempos e continua até hoje. A matemática está viva para ser explorada e se transformando constantemente de acordo com as necessidades das mudanças e com as tecnologias.
A história dos números tem alguns milhares de anos. É impossível saber exatamente como tudo começou. Mas uma coisa é certa; os homens não inventaram primeiro os números para depois aprenderem a contar. Pelo contrário, os números foram se formando lentamente, pela prática diária das contagens. (VITTI, 1999, p. 50).
É nítido que a matemática sempre foi necessária para os seres- humanos, visto que, mesmo há muitos anos atrás as pessoas sentiam a necessidade de contar, mesmo sem saber qual número correspondia algum item, eles sabiam quantificar de sua forma, cada um com o seu jeito faziam com que de alguma forma pudesse quantificar algo. Hoje temos essas mesmas necessidades, mais num nível de conhecimento bem mais avançado; mas, tal necessidade de utilizar a matemática em nossas vidas surge a partir das atividades do cotidiano.
Quase tudo que fazemos podemos elencar a matemática em nossas
vidas; uma simples ida ao supermercado, banco, pagamentos de contas, essas são umas das atividades mais explicitas da matemática, mas, ela está até onde não percebemos, uma caminhada na qual podemos contar os passos, km, batimentos cardíacos, nos casos de aumento ou quedas de temperatura, o simples fato de ver que horas são já exige que conheçamos os números, então percebe-se que a matemática é corriqueira no nosso dia a dia e faz parte integral de nossas vidas, portanto é importante correlacionar as atividades do dia a dia com a matemática. Os alunos necessitam do concreto na disciplina da matemática, portanto se chegarmos mais perto da realidade do cotidiano do aluno, esse terá mais facilidade de aprender por relacionar a matemática de acordo com o que acontece no seu dia a dia, além disso, a matemática não é importante só por sua matéria em si, ela favorece também a interdisciplinaridade conforme a citação de Rodriges.
É importante que a presença do conhecimento matemático seja percebida, e claro, analisada e aplicada às inúmeras situações que circundam o mundo, visto que a matemática desenvolve o raciocínio, garante uma forma de pensamento, possibilita a criação e amadurecimento de ideias, o que traduz uma liberdade, fatores estes que estão intimamente ligados a sociedade. Por isso, ela favorece e facilita a interdisciplinaridade, bem como a sua relação com outras áreas do conhecimento (filosofia, sociologia, literatura, música, arte, política, etc). (RODRIGUES, 2005, p.5).
A matemática é uma das matérias que mais causa medo nos alunos, muitos alunos não gostam da matéria porque não conseguem aprender; outros têm preconceito e acabam nem tentando se aprofundar no assunto, outros são repetentes na matéria; em fim, essa é uma matéria que não agrada muitos alunos que tem dificuldades com os números; por isso o papel do professor torna-se fundamental, é necessário desmistificar esse ponto que a matemática é uma matéria taxada de “assombrada” por muitas pessoas, devemos possibilitar alternativas para que o aluno crie interesse pela matéria, devemos refletir sobre técnicas de ensino para que o aluno não aprenda mecanicamentea matemática e sim que ele entenda todo o processo para se chegar no resultado. É importante também que o professor interaja com os alunos de forma que possa entender de onde surge o problema e avaliar a melhor forma de solucioná-lo utilizando a estratégia mais adequada para explicar de uma forma que o aluno possa compreender melhor a matéria.
É muito comum observarmos nos estudantes o desinteresse pela matemática, o medo da avaliação, pode ser contribuído, em alguns casos, por professores e pais para que esse preconceito se acentue. Os professores na maioria dos casos se preocupam muito mais em cumprir um determinado programa de ensino do que em levantar as idéias prévias dos alunos sobre um determinado assunto. Os pais revelam aos filhos a dificuldade que também tinham em aprender matemática, ou até mesmo escolheram uma área para sua formação profissional que não utilizasse matemática. (VITTI, 1999, p. 32 /33).
O papel do Professor é ser a base para o conhecimento aluno, ajudá-los, guiando e passando seus conhecimentos de forma que seja captada da melhor forma para o aluno; quando vemos que isso não está acontecendo devemos nos atentar e nos perguntar (o que estou fazendo de errado que não estou alcançando meu objetivo de ensino?), a partir desse conhecimento devemos ter estratégias para melhoria da qualidade do conteúdo e das informações que
chegam para esses alunos, devemos sempre estar atentos aos melhores recursos para que se promova o aprendizado mais eficaz. Muitos alunos tiveram e continuam tendo dificuldade na matemática por vários fatores que puderam levar a isso; são vários os fatores que podem levar o aluno a não atingir o conhecimento adequado, em alguns casos professores despreparado, sem saber como lidar com a situação do aluno que está tendo dificuldades e como citado por VITTI, alguns professores estão mais preocupados em cumprir o cronograma de atividades do que ensinar de fato; esse pode ser um dos fatores de fracasso e desmotivação do aluno; por não terem a aprendizagem de acordo com o seu tempo e suas limitações.
O fracasso do ensino de matemática e as dificuldades que os alunos apresentam em relação a essa disciplina não é um fato novo, pois vários educadores já elencaram elementos que contribuem para que o ensino da matemática seja assinalado mais por fracassos do que por sucessos. (VITTI, 1999 p.19).
Diante desse relato é de suma importância que sejam revistos a particularidade de cada turma, aluno; tornando-se um professor que realmente se preocupe com o ensino, sem ter que se preocupar com cronograma, haja vista que os professores são subordinados e seguem ordens da direção e da secretaria, mas, será que devemos deixar de lado um aluno ou uma turma que não está conseguindo compreender a matéria para que possamos seguir um cronograma de aula com tempo cronometrado? Talvez retardar a matéria não seja a solução mais adequada, haja vista que o professor precisa seguir uma ementa, mas, é evidente que deveriam existir alternativas ou estratégias por parte dos gestores, professores e secretarias para que sejam solucionados esses gargalos na educação, pois, para um educador não há sentido em dar continuidade de uma matéria sendo que nem todos atingiram o total conhecimento daquele assunto e já partir para outro, e esse não é um problema só da matemática, é um problema interdisciplinar que necessita de algum tipo de intervenção. Vale lembrar que o problema nem sempre é com professor, há um conjunto de fatores a ser observado no que se refere ao desinteresse do aluno entre eles: a falta de atenção e concentração, problemas externos, falta de apoio por parte da família; haja vista que a família tem um papel fundamental para o sucesso do aluno, a família é a primeira referência de
uma pessoa, lá estão às pessoas que convivem e de certa forma são eles que dão suporte necessário as atividades diárias, e se a família não tiver uma estrutura e dialogo saudável com o aluno e não apoiá-lo é bem provável que o professor não irá conseguir fazer com que esse aluno atinja um bom rendimento no ambiente escolar.
Além de se saber que nem sempre podemos solucionar alguns problemas advindos fatores externos, devemos nos dedicar para darmos o nosso melhor, é importante lembrar que o professor deve sempre se atualizar e disponibilizar aos seus alunos aulas dinâmicas e diferenciadas na qual os alunos sintam curiosidade pelo que está sendo ensinado.
O uso das metodologias tecnológicas em sala de aula leva o aluno a aprimorar a sua capacidade de aprender e de trabalhar de forma colaborativa, solidária, centrada na rapidez e na diversidade qualitativa das conexões e das trocas, aspectos essenciais para a boa convivência na atual sociedade modernizada. Portanto, para o educador conseguir permanecer inserido nesta nova realidade escolar, marcada pelo uso e evidente destaque das tecnologias, o passo inicial é a busca de capacitação e preparo para utilizar tais ferramentas em sala de aula. (Bittencourt et al. 2004, p. 1-5)
O profissional da educação da matemática deve estimular e discutir situações do cotidiano, para que o aluno possa se identificar e a partir daí ter a compreensão necessária e interesse pelo assunto, em alguns casos alguns jogos pode ajudar a despertar esse interesse e estimular o raciocínio lógico do aluno; nesses jogos eles estarão desenvolvendo várias habilidades, estimulando a criatividade, o pensamento a capacidade de resolver problemas, aumentando assim o interesse e motivação pela disciplina.
É consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular da matemática. No entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa a sua pratica. Dentre elas, destaca se a história da matemática, as tecnologias da comunicação e os jogos como recursos que podem fornecer os contextos dos problemas, como também os instrumentos para construção das estratégias de resolução. (PCN’s, p. 42)
De fato na educação não existe um caminho exato a ser seguido, é necessário ter bom senso, um olhar crítico e uma visão inovadora para se adequar as necessidades da educação que está cada vez mais se aperfeiçoando em questão de melhorias; quando pensamos na tecnologia
sabemos que essa pode ser nossa aliada para melhorar a qualidade da educação; sabemos que temos um longo caminho a percorrer para que sejam alcançados todos os objetivos que se deseja, mas, não devemos desistir e sim buscar sempre novas alternativas, conhecer e identificar o problema e avaliar a melhor forma de resolução dentro das possibilidades que nos são proporcionadas; atualmente temos muitos recursos em relação a ferramentas disponíveis na área da tecnologia, muitas vezes não sabemos usar e dependemos de uma formação para conseguir fazer o uso adequado de todos os recursos disponíveis, mas devemos saber como, onde e como usá-las para melhorar a qualidade do ensino possibilitando mais disponibilidade de alternativas para conseguir fazer com que todos os alunos que se dedicam atinjam o ápice do conhecimento do que lhe foi ensinado.
É importante que estimule os alunos a buscar explicações e finalidades para as coisas, discutindo questões relativas à utilidade da Matemática, como ela foi construída, como pode construir para a solução tanto de problemas do cotidiano como de problemas ligados à investigação científica. Desse modo, o aluno pode identificar os conhecimentos matemáticos como meios que o auxiliam a compreender e atuar no mundo. (PCN’s, p. 62/63).
Diante da necessidade da melhoria na educação é importante pontuar que além da necessidade de ensinar a matéria somos base para o futuro de nossos alunos, eles vêem em nós uma perspectiva de mudar sua realidade, ou idealizar um sonho, a família pode ser a primeira referência do aluno, mas, o professor é a segunda referência, e devemos dar a eles a devida importância, pois, seremos responsáveis pelo futuro deles, devemos nos preocuparde como eles serão inseridos na sociedade, devemos ensinar a matéria, mas, também devemos nos preocupar em ensinar valores como o respeito à gratidão e o amor ao próximo, o conhecimento deve ser disseminado de forma justa e honesta para que possamos vivenciar uma sociedade mais justa e humanitária. Conforme relata Libâneo (1998, p. 45)
A formação de atitudes e valores, perpassando as atividades de ensino, adquire, portanto, um peso substantivo na educação escolar, por que se a escola silencia valores, abre espaço para os valores dominantes no âmbito social.
O atual trabalho teve como premissa mencionar a história da matemática e o uso dela no cotidiano e de elencar os entraves na educação, especialmente
na dificuldade dos alunos no que tange a disciplina de matemática. A partir de todos esses assuntos elencados percebe-se uma deficiência, em alguns casos essa deficiência está no professor, outras nos alunos, algumas vezes os fatores externos podem atrapalhar, porém é importante se colocar no lugar do outro, tentar compreender, os reais motivos da dificuldade na matéria. Todo o gargalo existente na realidade da educação atual nos faz refletir para que possamos ser protagonistas na mudança dessa realidade, esse é um assunto de suma relevância que propicia a autocrítica, e nos remete a nos perguntar sobre o que devemos fazer para mudar essa realidade? Essa é uma pergunta que não envolve apenas o professor, mas sim todos os profissionais da educação, mas, devemos lembrar que o professor está na ponta, e é ele que tem mais contato com o aluno, contudo, nem sempre é o professor quem dá as determinações de alguma situação, pois há situações que nem sempre estão sobre o seu poder. Mas para que o professor torne-se a ponte para a solução de alguns problemas que estejam ao seu alcance e para que os alunos sejam dignos de aprendizagens plenas, serão necessárias algumas mudanças que exijam a busca por melhores alternativas na metodologia do ensino da matemática, algumas dessas alternativas podem estar dentro das tecnologias, no aperfeiçoamento, ou numa simples a análise na qual possamos avaliar a melhor opção que condizem com a realidade particular de cada pessoa, turma, escola, etc. O ideal é nunca desistir, estar sempre atualizado sobre as novidades e ser flexível a mudanças, pois não existe uma forma única de ensino, elas estão cada vez mais em constantes mudanças de acordo com a realidade na qual estamos inseridos, não devemos estar atrelados ao ensino mecanizado que não contribui com o interesse do aluno, pelo contrário devemos estar passíveis a mudanças e usar ferramentas atuais a favor da melhoria da qualidade do ensino.
3 VIVÊNCIA DO ESTÁGIO
Durante o estágio foram feitas observações da infra-estrutura, das salas, dos alunos, das professoras regente nas quais assisti, das direções, dentre outras observações; foi possível analisar cada escola com suas particularidades, pois assisti e apliquei aulas em escolas distintas; uma se
tratava do EJA (ensino fundamental, anos finais) da rede municipal de ensino, na qual presenciei alunos de diversas idades, todos os alunos da EJA se esforçavam para aprender, porém haviam poucos alunos na sala; a outra escola se tratava do ensino médio no Ensino de Educação Básica Francisco de Araújo Brusque da rede estadual de ensino no 1º ano 4 com alunos de faixa etária entre 16 e 18 anos, havia um aluno com DI (deficiência intelectual moderada), esse aluno contava com auxílio da Professora de Educação Especial que adaptava a matéria conforme a necessidade desse aluno; nesta sala nem todos se dedicavam como na EJA, talvez por causa da sala ter mais alunos, pelo fato de serem adolescentes ou fatores externos.
Durante a aplicação da aula com assuntos abordados conforme solicitado pelas professoras regentes, foi possível observar onde os alunos tinham mais dificuldades de acordo com cada pergunta que surgiram durante a explicação, mas durante aplicação de exercícios foram mais evidentes essas dúvidas até mesmo em outros alunos que não tinham se manifestado anteriormente.
Na EJA foram observadas aulas com a professora regente que estava aplicando os mesmos assuntos na qual me propôs dar continuidade no mesmo assunto do meu estágio, durante as aulas pude analisar as principais dúvidas que os alunos tinham em relação aos números inteiros para que eu pudesse aplicar as minhas aulas, durante a minha regência no qual foram abordados assuntos com números inteiros pude observar as dificuldades dos alunos quando se tratava de sinais diferentes (adição e subtração, ou multiplicação e divisão) para efetuar a conta, ou quando se tratava de um número negativo, para sanar essas dúvidas, foram passados no quadro uma introdução e alguns exercícios impressos, conforme iam acontecendo as interações foram feitas umas aulas dinâmicas com representação de uma situação real para eles assimilarem a situação com a parte financeira de uma conta em banco ou distância entre uma casa e outra.
No colégio EEB - Ensino de Educação Básica Francisco de Araújo Brusque durante a observação da professora regente foram observadas as dificuldades da maioria dos alunos com equação quadrática; alguns simplesmente não sabiam nem como começar a resolver, outros tentavam, mas, alguns conseguiam resolver, na grande parte a maioria dos alunos só
conseguiram resolver com auxílio da professora regente de mesa em mesa. Durante a regência foram passadas algumas introduções e exemplos de resolução da função quadrática e representações gráficas da função quadrática, além de exercícios no quadro para os alunos resolverem; durante os exercícios do quadro que os alunos tiveram que resolver foram mais evidentes as dúvidas, pois foram feitos exemplos de resoluções por fórmula de Bhaskara, por soma ou produto e fatoração; os alunos muitas vezes optavam por resolver por soma e produto ou fatoração do que por Bháskara, alguns por que achavam mais difícil ou porque achavam que dava muito trabalho esse método, outros não sabiam que não havia raiz dentro dos números reais quando o delta fosse menor que zero, quando se tratava da representação dos gráficos muitos não sabiam atribuir valores corretos ao y ou não conseguiam montar a parábola a partir dos valores de (x e y), mais com ajuda e explicação nas mesas eles conseguiam fazer o gráfico e resolver nos três métodos quando era possível a resolução.
Existem vários aspectos a se considerar quando se está numa sala de
aula, no meu caso que presenciei sala com turma lotada, outra com poucos alunos, se percebe a diferença e dedicação entre as turmas, talvez não só pela quantidade de alunos em cada turma, mas também devida a diferença de idade entre elas, haja vista que na EJA têm alunos jovens e adultos que não tiveram acesso ou permanência continuada no ensino fundamental na idade própria, e por terem um grau de maturidade maior e terem responsabilidades diferentes, talvez esse possa ter sido um fator que determinou a dedicação maior por parte dos alunos da EJA.
Diante dessas analises na observação posso dizer que na maioria dos casos a participação dos alunos foram satisfatórias, houve casos em que um aluno se dedicou mais outro menos, mas, não presenciei nem um caso de desrespeito com o professor, e devo acrescentar que acho importante avaliar cada um em sua singularidade, a partir daí criar um mapa mental de cada turma; adquirindo assim o máximo de informações possíveis de cada turma para que se possa ter planejamentos e estratégias de melhorias para cada caso em específico.
Gostei muito da experiência de lecionar algumas aulas, pois significou
muito para o meu aprendizado, para minha vida pessoal e profissional e saber