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01/09/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31142_1/outline/assessment/_2349637_1/overview/attempt/_8066869_1/review?courseId=_31142_1 1/6 Ocultar opções de resposta Pergunta 1 -- /1 Dada a função Syntax error from line 1 column 59 to line 1 column 98. Unexpected 'f'. , se aplicarmos o Método da Falsa Posição, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro open vertical bar f left parenthesis x subscript k right parenthesis close vertical bar quando (k=2) ? Admita como intervalo inicial contendo a raiz [1,000; 2,000]. x subscript 2 =1,053 e |f( x subscript 2 )|=0,210 x subscript 2 =1,492 e |f(x_2)|=0,108 Resposta corretax subscript 2 =1,304 e |f( x subscript 2 )|=0,091 x subscript 2 =1,976 e |f( x subscript 2 )|=0,002 x subscript 2 =1,560 e |f( x subscript 2 )|=0,213 Pergunta 2 -- /1 Dada a equação Syntax error from line 1 column 59 to line 1 column 80. Unexpected 'f'. Suponha que alguém deseja usar o método do ponto fixo (método da aproximação sucessiva), mas está em dúvida qual das funções de iteração seguintes levará a uma convergência. Aplicando o valor inicial 10/10 Nota final Enviado: 01/09/20 21:20 (BRT) 01/09/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31142_1/outline/assessment/_2349637_1/overview/attempt/_8066869_1/review?courseId=_31142_1 2/6 Ocultar opções de resposta x subscript 0 equals 1 , use o teorema vertical line psi apostrophe vertical line less than 1 para verificar se as funções dadas serão convergentes. psi subscript 1 space equals 4 over x minus e to the power of x over x psi subscript 2 equals square root of 4 minus e to the power of x end root Syntax error from line 1 column 97 to line 1 column 133. Unexpected '='. Apenas psi subscript 1 , é convergente, pois apenas vertical line psi to the power of apostrophe subscript 1 vertical line less than 1. Apenas psi subscript 1 e psi subscript 2 são convergente, pois apenas vertical line psi to the power of apostrophe subscript 1 vertical line space e space vertical line psi to the power of apostrophe subscript 2 vertical line são menores que 1. Apenas psi subscript 2 é convergente, pois apenas vertical line psi to the power of apostrophe subscript 2 vertical line less than 1 , Resposta correta Apenas psi subscript 3 , é convergente, pois apenas vertical line psi to the power of apostrophe subscript 3 vertical line less than 1 . As funções psi subscript 1 comma psi subscript 2 space end subscript e space psi subscript 2 são convergentes, pois vertical line psi to the power of apostrophe subscript 1 vertical line comma space vertical line psi to the power of apostrophe subscript 2 vertical line space e space vertical line psi to the power of apostrophe subscript 3 vertical line são menores que 1. Pergunta 3 -- /1 Dada a função f(x)=1-x.sen(x), se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro |f( x subscript k )| quando (k=2) ? Admita como intervalo inicial contendo a raiz [0,000; 2,000]. 01/09/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31142_1/outline/assessment/_2349637_1/overview/attempt/_8066869_1/review?courseId=_31142_1 3/6 Ocultar opções de resposta Ocultar opções de resposta Resposta corretax subscript 2 =1,250 e |f( x subscript 2 )|=0,030 x subscript 2 =0,250 e |f( x subscript 2 )|=0,078 x subscript 2 =1,750 e |f( x subscript 2 )|=0,058 x subscript 2 =1,500 e |f( x subscript 2 )|=0,336 x subscript 2 =0,500 e |f( x subscript 2 )|=0,127 Pergunta 4 -- /1 Dada a equação f(x)= x subscript 3 -x-1=0, se ao aplicar o método do Ponto Fixo usarmos a função de iteração dada por: ψ= 3 root of x plus 1 end root , considerando um valor inicial de x subscript 0 =5,000, qual será o valor de x subscript k quando (k=3). x subscript 3 =3,160 Resposta corretax subscript 3 =1,341 x subscript 3 =0,278 x subscript 3 =4,532 x subscript 3 =2,563 Pergunta 5 -- /1 01/09/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31142_1/outline/assessment/_2349637_1/overview/attempt/_8066869_1/review?courseId=_31142_1 4/6 Ocultar opções de resposta Ocultar opções de resposta Encontre o número aproximado de iterações, para a raiz da equação f(x)= xlog (x)-1, que contém um zero em (2,3), utilizando o método da bissecção com precisão de epsilon less than 10 to the power of negative 2 end exponent 9 Resposta correta7 4 5 8 Pergunta 6 -- /1 Quando aplicamos a Secante para encontrar a raiz aproximada de f(x)=3x-cos(x) e usarmos como valores iniciais x subscript 0 =1,500 e x subscript 0 =1,400, qual valor encontrado para x subscript k quando (k=4). Resposta corretax subscript 4 =0,317 x subscript 4 =0,839 x subscript 4 =1,014 x subscript 4 =0,958 x subscript 4 =0,715 Pergunta 7 -- /1 01/09/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31142_1/outline/assessment/_2349637_1/overview/attempt/_8066869_1/review?courseId=_31142_1 5/6 Ocultar opções de resposta Ocultar opções de resposta Dada a função Syntax error from line 1 column 53 to line 1 column 90. Unexpected 'f'. se aplicarmos o Método do Meio Intervalo, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro open vertical bar f left parenthesis x subscript k right parenthesis close vertical bar quando (k=2) ? Admita como intervalo inicial contendo a raiz [1,000; 3,000]. x subscript 2 =1,750 e |f( x subscript 2 )| =0,273 x subscript 2 =2,750 e |f( x subscript 2 )| =0,019 x subscript 2 =1,250 e |f( x subscript 2 )| =0,103 Resposta corretax subscript 2 =2,250 e |f( x subscript 2 )|=0,007 x subscript 2 =1,250 e |f( x subscript 2 )| |=0,457 Pergunta 8 -- /1 Quando aplicamos o Método de Newton-Raphson para encontrar a raiz aproximada da função f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus e to the power of 2 x end exponent plus 3 e usarmos como valor x subscript 0 =1,000, que valores serão encontrados para a raiz x subscript k e o erro |f( x subscript k )| quando (k=3). x subscript 3 =1,852 e |f( x subscript 3 )|=0,059 x subscript 3 =0,759 e |f( x subscript 2 )|=0,047 x subscript 3 =2,023 e |f( x subscript 3 )|=0,071 x subscript 3 =1,521 e |f( x subscript 3 )|=0,027 01/09/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_31142_1/outline/assessment/_2349637_1/overview/attempt/_8066869_1/review?courseId=_31142_1 6/6 Mostrar opções de resposta Ocultar opções de resposta Resposta corretax subscript 3 =0,583 e |f( x subscript 3 )|=0,013 Pergunta 9 -- /1 Dada a função f left parenthesis x right parenthesis equals 1 half minus x to the power of minus x end exponent . Determine a raiz usando quatro casas decimais, empregando o Método da Secante. Utilize como critério de parada l f left parenthesis x subscript k right parenthesis l less or equal than subscript epsilon equals 0 comma 010 end subscript . Para dar início aos cálculos use e Syntax error from line 1 column 86 to line 1 column 108. Unexpected '='. . Pergunta 10 -- /1 Determine a raiz da equação f(x)= x³ – 9x +3, na iteração 2, utilizando o método da bissecção e as condições: Chute inicial, I= [0,1], O,75 -0,5 Resposta correta 0,25 1,0 1,25
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