A2 - SISTEMAS DIGITAIS

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Para se extrair uma expressão booleana pode-se realizar etapas de modo a obter uma 
expressão na forma de “soma de produtos” ou na forma de “produto de somas”. Essas duas 
formas são denominadas como formas padrões de representação de uma expressão 
booleana. Para essa questão, analise as afirmações a seguir marcando com “V” aquela(s) que 
você julgue ser verdadeira(s) e, com “F”, a(s) falsa(s). 
 
 
( ) Toda expressão obtida pela extração da tabela-verdade é uma expressão canônica e, 
consequentemente, é passível de simplificação. 
( ) Para obter uma expressão na forma de soma de produtos, deve-se escolher as linhas, na 
tabela-verdade, que apresentarem o valor “1” na coluna de saída. Caso exista alguma variável 
de entrada da linha selecionada valendo “0”, esta deverá ser negada. 
( ) Para obter uma expressão na forma de soma de produtos, deve-se escolher as linhas, na 
tabela-verdade, que apresentarem o valor “0” na coluna de saída. Caso exista alguma variável 
de entrada da linha selecionada valendo “0”, esta deverá ser negada. 
( ) Cada linha selecionada virará uma parcela da expressão canônica resultante. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
.V ; V; F; V. 
Resposta Correta: 
.V ; V; F; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, a extradação de uma 
expressão booleana a partir da tabela-verdade sempre resultará em uma 
expressão canônica. Na soma de produtos, escolhe-se as linhas que 
apresentarem o valor “1” na saída e cada variável de entrada deve ser 
complementada caso apresente o valor “0”. No produto de soma, escolhe-se 
as linhas que apresentarem o valor “0” na saída e cada variável de entrada 
deve ser complementada caso apresente o valor “1”. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e 
implementação de sistemas lógicos digitais. Para efetuar a simplificação, pode-se manipular a 
expressão através da álgebra booleana ou utilizar técnicas ou ferramentas. Para essa questão, 
analise as afirmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) consequência da 
simplificação e, com “N”, aquela(s) que não for consequência da otimização. 
 
 
( ) Diminuição no custo do circuitos. 
( ) Alteração da tecnologia utilizada 
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada 
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
.S ; N ; S ; S. 
Resposta Correta: 
 
.S ; N ; S ; S. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! A simplificação impacta sobre o design 
do circuito. Sendo assim, métricas relacionadas, por exemplo, ao consumo, 
potência dissipada, tempo de propagação de sinal e frequência máxima de 
trabalho do circuito são impactadas pelo processo de simplificação da 
expressão booleanas. 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Suponha a necessidade de se implementar a estratégia de movimentação de um robô móvel. 
Tal robô apenas se movimenta para frente, para esquerda e direita. A tomada de decisão é 
feita com base na existência de obstáculos à frente, à esquerda e à direita. Implemente um 
sistema lógico digital para indicar a direção a ser tomada pelo robô tendo em vista a existência 
ou não de obstáculos nestas direções. Leve em conta que andar para frente tem prioridade em 
relação a andar para a esquerda que tem, por sua vez, prioridade em tomar a direção da 
direita. Quando houver obstáculos em todos os sentidos, o robô deve parar o seu movimento. 
Para essa questão, suponha que a presença de obstáculo seja indicada pelo valor “1” por 
intermédio das variáveis: “F” (frente), “D” (direita) e “E” esquerda. Como saída, temos: “AA” 
(andar adiante), “AD” (andar à direita) e “AE” (andar à esquerda). 
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas às variáveis “AA”, “AD” e “AE”: 
 
Resposta Selecionada: 
. AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E. 
Resposta Correta: 
.AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os 
elementos do circuito à funcionalidade solicitada preenchendo a tabela-
verdade e extraindo o circuito na forma de soma de produtos. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Quando é necessário implementar o sistema lógico digital com circuitos integrados, temos que 
nos atentar à várias características as famílias de circuitos integrados existentes para que se 
faça uma adequação de suas propriedades às nossas necessidades. 
Para essa questão, analise as afirmações a seguir marcando com “V” aquela(s) que você 
julgue ser verdadeira(s) e, com “F”, a(s) falsa(s). 
 
 
( ) Todas as famílias de circuitos integrados possuem as mesmas faixas de alimentação. 
( ) Fan-out representa o número de portas lógicas que podem ser conectadas à saída de uma 
porta lógica. 
( ) Cada família de circuito integrado possui a sua faixa de tensões para representar os níveis 
lógicos “0” e “1”. 
( ) Cada família de circuitos integrados possui a sua própria pinagem. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
.F ; V ; V ; V. 
Resposta Correta: 
.F ; V ; V ; V. 
 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, cada família de circuitos 
integrados possui as suas próprias características decorrentes de seus 
projetos e de suas tecnologias utilizadas. Para conhecer os parâmetros de 
uma família ou de um circuito integrado em específico, deve-se procurar o 
seu datasheet (ficha de dados). 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que você foi incumbido de implementar um circuito de aviso da não colocação do 
conto de segurança em um carro. Para tanto, neste caso, o circuito analisará apenas o 
assento do motorista ativando a saída apenas quando o carro estiver ligado, o motorista 
estiver sentado no banco e o cinto não estiver colocado. Para essa questão, use como 
variáveis: “L” para o carro ligado, “M” para o motorista e “C” para o cinto. 
Assinale a alternativa que contenha expressão que represente o circuito: 
 
Resposta Selecionada: 
. S = L.P.~C. 
Resposta Correta: 
.S = L.P.~C. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os 
elementos do circuito à funcionalidade solicitada preenchendo a tabela-
verdade e extraindo o circuito na forma de soma de produtos. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Os mapas de Karnaugh constituem em uma ferramenta visual, na forma de uma matriz, para a 
simplificação de expressões booleanas. Para essa questão, assinale com “V” a(s) afirmativa(s) 
que você julgar como sendo verdadeira e, com “F”, a(s) falsa(s): 
 
 
( ) Mapas de Karnaugh são baseados na soma de produtos. 
( ) Todas as ocorrências do valor “X” (tanto faz), devem fazer parte dos agrupamentos. 
( ) Mapas de Karnaugh servem apenas para expressões de poucas variáveis – ficando inviável 
a sua manipulação para expressões com 6 ou mais variáveis. 
( ) Cada célula do Mapa de Karnaugh representa uma linha da tabela-verdade. 
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência que você julgue ser a correta: 
 
Resposta Selecionada: 
. V ; F; V ; V. 
Resposta Correta: 
.V ; F; V ; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente os mapas de Karnaugh 
consiste em uma técnica visual para a simplificação de expressões booleanas 
com poucas variáveis. Cada linha da tabela-verdade tem uma célula 
correspondente no mapa. O mapa é baseado na utilização de soma de 
produtos. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Suponha a necessidade de automatizar o jogo do “pedra, papel e tesoura”. O número de 
participantes será de 2 jogadores. A cada partida, cada jogador escolherá secretamente pedra, 
papel ou tesoura como sua opção. O vencedor é definido segundo a seguinte regra:• Pedra vence tesoura, pois amassa a tesoura. 
• Tesoura vence papel, pois corta o papel. 
• Papel vence pedra, pois embrulha a pedra. 
• Toda vez que os dois jogadores optarem pelo mesmo objeto, ocorre um empate. 
 
 
 
Para denotar a pedra, o papel ou a tesoura, suponha que cada jogador será representado por 
dois bits “A1”/“B1” e “A2”/”B2”, onde: 
 
 
• Ai=0 e Bi=0 → pedra 
• Ai=0 e Bi=1 → papel 
• Ai=1 e Bi=0 → tesoura 
 
 
 
Como saída do circuito, teremos dois bits: “V1” e “V2”. Tais variáveis indicam se o vencedor 1 
ou o vencedor 2 foi o vencedor da rodada, respectivamente. Caso haja empate, ambas as 
variáveis de saída permanecerão com o nível “0”. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “V1” e “V2”: 
Resposta 
Selecionada: 
 
. V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + 
~A1.~B1.B2 + B1.A2. 
Resposta Correta: 
.V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + 
~A1.~B1.B2 + B1.A2. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os 
elementos do circuito à funcionalidade solicitada preenchendo a tabela-
verdade e extraindo o circuito na forma de soma de produtos. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Suponha a necessidade de implementar o sistema de controle de atitude do satélite TupiniSat. 
Controle de atitude de um satélite consiste em deixá-lo, por exemplo, sempre perpendicular à 
Terra em um satélite geoestacionário. No caso do TupiniSat, é utilizada uma “roda de reação”. 
Pela lei da física de ação-reação, quando o volante acoplado ao motor acelera a um certo 
sentido, o satélite acelera no sentido contrário. Para tanto, o valor da posição do satélite em 
relação ao eixo da Terra é coletado através de um magnetrômetro (mede intensidade de um 
campo magnético). Suponha que o sinal do magnetrômetro já se encontra condicionado dentro 
de uma escala de -3 a 3. Faça um circuito para corrigir a atitude do satélite. Para essa 
questão, suponha que a escala de entrada seja representada pelas variáveis “A”, “B” e “C”. O 
circuito terá duas variáveis de saída indicando “ativação” (“At” – quando “At” receber “0”, indica 
sem movimentação) e “sentido” (“S” – para valores negativos na escala, “S” receberá “0” e, 
para valores positivos, “S” estará sinalizado com “1”. ). 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “At” e “S”: 
 
Resposta Selecionada: 
. At = B + C ; S = ~A. 
Resposta Correta: 
.At = B + C ; S = ~A. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os 
elementos do circuito à funcionalidade solicitada preenchendo a tabela-
verdade e extraindo o circuito na forma de soma de produtos. 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Teoricamente, nos sistemas lógicos digitais utilizamos os valores lógicos “0”, “1” e “X”. Porém, 
na prática, podemos encontrar exemplos de utilização do valor “Z”. Para essa questão, 
preencha as definições abaixo associando-as com os valores lógicos “0”, “1”, “X” e “Z”: 
 
 
( ) Identifica casos nos quais uma certa informação é irrelevante para o resultado da expressão 
lógica e, consequentemente, para o circuito. 
( ) Geralmente associado à alimentação “+Vcc”. 
( ) Estado de alta impedância. 
( ) Geralmente associado ao “terra” do circuito ( GND – Ground) 
 
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta dos valores lógicos: 
 
Resposta Selecionada: 
.X ; 1; Z ; 0. 
Resposta Correta: 
.X ; 1; Z ; 0. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou corretamente os valores 
lógicos com as suas respectivas funcionalidades. Um valor lógico que nunca 
usamos consiste no “Z”. Esse valor representa uma alta impedância. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Para o processo de simplificação de expressões booleanas, pode-se utilizar o mapa de 
Karnaugh. Essa técnica consiste em ferramenta visual na forma de uma matriz. Para tanto, 
deve-se seguir uma sequência de ações. Para essa questão, enumere as etapas a seguir de 
modo a representar a sequência correta de ações a serem feitas durante a manipulação do 
mapa de Karnaugh. 
 
 
( ) Eliminar as variáveis que apareçam de forma complementada. 
( ) Formar agrupamentos de elementos “1”. 
( ) Transcrever a parcela para a expressão resultante. 
( ) Transcrever os valores “1” da coluna de saída da tabela-verdade. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de operações: 
 
Resposta Selecionada: 
.3 ; 2; 4; 1. 
Resposta Correta: 
.3 ; 2; 4; 1. 
 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, todo o processo se inicia 
com o preenchimento do mapa de Karnaugh associando os valores “1” de 
acordo com as coordenadas correspondentes a cada linha da tabela-verdade. 
Após o preenchimento, inicia-se a fase de formação dos grupos para que se 
possa realizar as eliminações das variáveis que apareçam complementadas 
nos referidos grupos. Tendo feito essa eliminação, transcreve-se a parcela 
otimizada para a expressão resultante. 
 
Quarta-feira, 17 de Fevereiro de 2021 12h39min45s BRT