Exercícios de Estática - Mecânica para Engenharia

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Curso de engenharia Civil 
 Trabalho de: RESISTENCIA DOS MATEIAIS CIVIL 
 Código: 514X
Nome: Oséias de Oliveira Ferlete
RA: C511382
1- 
Calcule o módulo da força resultante entre as forças F1 e F2 e sua direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- Fr=867 N, ângulo = 108°
B- Fr=367 N, ângulo = 58°
C- Fr=125 N, ângulo = 18°
D- Fr=1129 N, ângulo = 75°
E- Fr=429 N, ângulo = 27°
RESPOSTA: A- Fr=867 N, ângulo = 108°
2- Duas forças são aplicadas na extremidade de um olhal a fim de remover a estaca. Determine o angulo teta e a intensidae da força F, de modo que a força resultante que atua sobre a estaca seja orientada verticamente para cima e tenha intensidade de 750 N.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- F=150 N e teta=12,6 °
B- F=319 N e teta=18,6 °
C- F=119 N e teta=78,6 °
D- F=76 N e teta=45 °
E- F=47,6 N e teta=53,5 °
RESPOSTA: B- F=319 N e teta=18,6 °
3- A esfera D tem massa de 20 kg. Se uma força F=100 N for aplicada horizontalmente ao anel em A, determine a maior d de modo que a força no cabo seja nula.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- d=0,42 m
B- d=1,42 m
C- d=2,42 m
D- d=4,84 m
E- d=6,84 m
RESPOSTA: C- d=2,42 m
4- As partes de uma treliça são acopladas por pinos na junta O, como mostrado na figura abaixo. Determine as intensidades de F1 e F2 para o esquilíbrio estático da estrutura. Suponha teta=60°.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn
B- F1=1,33 kN, F2=3,60 kN
C- F1=6,33 kN, F2=1,60 kN
D- F1=1,33 kN, F2=2,60 kN
E- F1=9,33 kN, F2=2,60 kN
RESPOSTA: A- F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn
5- Uma chave de boca é utilzada para soltar o parafuso em O. Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- M F1=12,1 N.m, M F2=14,5 N.m
B- M F1=24,1 N.m, M F2=13 N.m
C- M F1=3 N.m, M F2=4,5 N.m
D- M F1=3,3 N.m, M F2=6,7 N.m
E- M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m
RESPOSTA: E- M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m
6- Uma determina estrutura está sujeita a aplicação de três forças, conforme mostrado na figura abaixo. Determine o momento de cada uma das três foças em relação ao ponto A.
A- MF1=4333 N.m (horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (horário)
B- MF1=4333 N.m (anti-horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (anti-horário)
C- MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário)
D- MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário)
E- MF1=133 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário)
RESPOSTA: C- MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário)
7- Calcule o momento resultante das três forças em relação à base da coluna em A. Considere F1=(400 i + 300 j + 120k) N.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m
B- MR=(1,90 i - 6,0 j ) kN.m
C- MR=(-1,90 i - 6,0 j ) kN.m
D- MR=(0,90 i - 3,0 j ) kN.m
E- MR=(-0,90 i + 3,0 j ) kN.m
RESPOSTA: A- MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m
8- O cabo do reboque exerce uma força P=4 kN na extremidade do guindaste de 20m de comprimento. Se teta é igual a 30°, determine o valor de x do gancho preso em A, de forma que essa força crie um momento máximo em relação ao ponto O. Determine também, qual é o momento nessa condição.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- M=10 kN.m, x=2,3 m
B- M=30 kN.m, x=0,2 m
C- M=12 kN.m, x=1,2 m
D- M=8 kN.m, x=2,4 m
E- M=80 kN.m, x=24 m
RESPOSTA: E- M=80 kN.m, x=24 m
9- Uma viga em balanço, feita de concreto armado (peso específico =25KN/m³), tem seção transversal retangular, com 0,5m de base e 2m de altura, e com 16m de comprimento. A viga está sujeita a uma sobrecarga de 1tf/m (1tf=10KN). Calcule a reação vertical no engastamento.
A- VA = 280KN
B- VA = 420KN
C- VA = 510KN
D- VA = 560KN
E- VA = 660KN
RESPOSTA: D- VA = 560N
10- Uma viga em balanço, feita de concreto armado (peso específico 25KN/m³), tem seção transversal retangular, com 0,5m de base e 2m de altura, e com 16m de comprimento. A viga está sujeita a uma sobrecarga de 1tf/m (1tf=10KN). Calcular o momento fletor máximo indicando onde ele ocorre.
A- MMáx = 3460KN.m e ocorre a 2m do engastamento
B- MMáx = -4480KN.m e ocorre na seção do engastamento
C- MMáx = 5530KN.m e ocorre na seção do engastamento
D- MMáx = -2450KN.m e ocorre a 1m do engastamento
E-  MMáx = -2470KN.m e ocorre a 2m do engastamento
RESPOSTA: B- MMáx = -4480KN.m e ocorre na seção do engastamento
11- Uma viga metálica em balanço (peso desprezível) suporta uma placa pré-moldada triangular (peso específico da placa=25KN/m³) com espessura constante de 18 cm, conforme mostrado na figura. Calcular o momento fletor máximo.
A- MMáx = 145KN.m
B-  MMáx = 440KN.m
C- MMáx = 340KN.m
D- MMáx = -345KN.m
E- MMáx = -240KN.m
RESPOSTA: E- MMáx = -240KN.m
12- Uma viga de concreto armado e protendido (peso específico=2,5tf/m³) em balanço, tem seção quadrada com 80cm de lado e 9m de comprimento. Uma carga concentrada de 32tf foi aplicada a 3m do engastamento. Calcular a reação vertical no engastamento.
A- VA = 59tf
B- VA = 35,4tf
C- VA = 46,4tf
D- VA = 55,6tf
E- VA = 66tf
F- RESPOSTA: C- VA = 46,4tf
13- Uma viga em balanço, de concreto armado (peso específico=25kN/m³), tem seção transversal retangular, com 0,6m de base e 1m de altura, e com 6,8m de comprimento e deverá suportar uma parede de alvenaria (peso específico=20kN/m³), com 40cm de espessura e altura H. Sabe-se que o momento fletor admissível máximo é Mmáx=-1200 kN.m. Calcular a máxima altura da parede de alvenaria.
A- H=6,41m
B- H=4,61m
C- H=6,14m
D- H=8,32m
E- H=7,00m
RESPOSTA: B- H=4,61m
14- Uma viga de concreto armado e protendido (peso específico=2,5tf/m³) em balanço, tem seção retangular com 1m de base e 2m de altura e 20m de balanço. Sobre a viga uma carga móvel de 50tf pode se deslocar de uma extremidade á outra. Calcular o Momento Fletor e a Força Cortante Máximos indicando onde eles ocorrem.
A- VMáx = 150 tf e MMáx = -160,8 tf.m (no engastamento)
B- VMáx = 150 tf e MMáx = -2000 tf.m (no engastamento)
C- VMáx = 300 tf  e MMáx = -150,5 tf.m (a 3m do engaste)
D- VMáx = 156 tf  e MMáx = -2000 tf.m (no meio do vão)
E- VMáx = 66 tf  e MMáx = -180 tf.m (no apoio)
RESPOSTA: B- VMáx = 150 tf e MMáx = -2000 tf.m (no engastamento)
15- Determine a intensidade das reações dos apoios A e B.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- RB=413 N, RA=586 N
B- RB=113 N, RA=65 N
C- RB=586 N, RA=413 N
D- RB=723 N, RA=269 N
E- RB=723 N, RA=269 N
RESPOSTA: C- RB=586 N, RA=413 N
16- O anteparo AD está sujeito as pressões de a´gua e do aterramento.Supondo que AD esteja fixada por pinos ao solo em A, determine as reações horizontal e vertical nesse ponto e a força no reforço BC necessária para manter o equilíbrio. O anteparo tem massa de 800 kg.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- F=200 kN, Ax=230 kN, Ay=3 Kn
B- F=108 kN, Ax=310 kN, Ay=3,5 kN
C- F=100 kN, Ax=230 kN, Ay=0,5 kN
D- F=311 kN, Ax=460 kN, Ay=7,85 kN
E- F=100 kN, Ax=230 kN, Ay=0,5 kN
RESPOSTA: D- F=311 kN, Ax=460 kN, Ay=7,85 Kn
17- Determinea força de cisalhamento e o momento nos pontos C e D.
A- Nc=0, Vc=386 lb, Mc=857 lb.pés
 ND=0, VD=350 lb, MD=500 lb.pé
B- Nc=0, Vc=-386 lb, Mc=-857 lb.pés
ND=0, VD=300 lb, MD=-600 lb.pé
C- Nc=0, Vc=-366 lb, Mc=-357 lb.pés
ND=0, VD=100 lb, MD=-200 lb.pé
D- Nc=50, Vc=150 lb, Mc=-357 lb.pés
ND=0, VD=100 lb, MD=-100 lb.pé
E- Nc=0, Vc=150 lb, Mc=-328 lb.pés
ND=0, VD=200 lb, MD=-200 lb.pé
RESPOSTA: B- Nc=0, Vc=-386 lb, Mc=-857 lb.pés
ND=0, VD=300 lb, MD=-600 lb.pé
18- A viga AB cederá se o momento fletor interno máximo em D atingir o valor de 800 N.m ou a força normal no elemento BC for de 1500N. Determine a maior carga w que pode ser sustentada pela viga.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- w=10 N/m
B- w=50 N/m
C- w=75 N/m
D- w=100 N/m
E- w=150 N/m
RESPOSTA: D- w=100 N/M
19- Determine a força normal, a força de cisalhamento e o momento na seção transversal que passa pelo ponto D da estrutura de dois elementos.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- ND=0,86 kN, VD=500 N, MD=400 N.m
B- ND=1,92 kN, VD=100 N, MD=900 N.m
C- ND=2,80 kN, VD=100 N, MD=250 N.m
D- ND=1,20 kN, VD=100 N, MD=150 N.m
E- ND=3,20 kN, VD=80 N, MD=450 N.m
RESPOSTA: B- ND=1,92 kN, VD=100 N, MD=900 N.m
20- 
Determine as forças normal interna e de cisalhamento e o momento nos pontos C e D.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
A- Vc=0,49 kN, Nc=2,49 kN, Mc=4,97 kN.m
ND=0 kN, VD=-0,49 kN, MD=16 kN.m
B- Vc=1,9 kN, Nc=0,50 kN, Mc=4,9 kN.m
ND=0 kN, VD=-5,49 kN, MD=16 kN.m
C- Vc=2,49 kN, Nc=2,49 kN, Mc=4,97 kN.m
ND=0 kN, VD=-2,49 kN, MD=16,5 kN.m
D- Vc=1 kN, Nc=2 kN, Mc=4,5 kN.m
ND=0 kN, VD=-0 kN, MD=6,2 kN.m
E- Vc=2 kN, Nc=2 kN, Mc=4,97 kN.m
ND=2 kN, VD=-0 kN, MD=16 kN.m
RESPOSTA: C- Vc=2,49 kN, Nc=2,49 kN, Mc=4,97 kN.m
ND=0 kN, VD=-2,49 kN, MD=16,5 kN.m