Educação matemática: estratégias e desafios

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Educação matemática: estratégias e 
desafios 
 
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1) 
Considere os procedimentos de cálculos denominados produtos notáveis e fatoração. 
Com o objetivo de estabelecer diferenças entre ambos, indique na terceira coluna da 
tabela qual descrição diz respeito a cada procedimento: 
 
 
Alternativas: 
• 
A – B – A – B – A – A. 
• 
A – B – B – A – A – B. 
• 
B – A – A – B – B – B. 
• 
A – B – B – A – A – A. 
• 
B – A – A – B – B – A. INCORRETO 
Código da questão: 40917 
2) 
No tipo de abordagem que permite ligações entre álgebra e geometria observa-se a 
viabilidade do viés didático-metodológico geométrico-algébrico e a possibilidade de 
construção de conceitos de ambos os campos. Segundo Neto (2001), essa perspectiva 
constitui uma alternativa didática para a aprendizagem de equações, em que o autor 
propõe três movimentos didáticos para a resolução de problemas algébricos: 
I. Movimento no sentido que parte da __________ e realiza uma transposição para a 
geometria, o que significa recorrer à interpretação geométrica para de uma expressão 
algébrica. 
II. Movimento que desenvolve uma expressão algébrica justificando seu 
desenvolvimento __________ e 
III. Movimento de __________ das representações simbólicas a significados, de forma a 
cumprir o objetivo de desenvolvimento do pensamento abstrato e uso das 
representações simbólicas na comunicação matemática (NETO, 2011). 
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas nas afirmações que 
explicitam os movimentos propostos pelo autor: 
 
Alternativas: 
• 
Geometria; Geometricamente; Dissociação. 
• 
Aritmética; Algebricamente; Dissociação. 
• 
Geometria; Algebricamente; Associação. 
• 
Álgebra; Geometricamente; Unificação. 
• 
Álgebra; Geometricamente; Associação. CORRETO 
Código da questão: 40916 
3) 
Leia a seguinte colocação: 
A _______________________ valoriza o aspecto ________________ entre as aprendizagens atuais 
e as aprendizagens anteriores dos alunos. Em meio à estrutura ____________, as 
aprendizagens se processam e se equilibram de modo que aquilo que o aluno opera 
sobre a organização das aprendizagens atuais de modo possibilitando que a 
aprendizagem seja efetivamente __________________. 
Os termos que completam adequadamente as lacunas acima estão presentes na 
alternativa: 
 
Alternativas: 
• 
Teoria da aprendizagem significativa; Intuitivo; Mental; Significativa. 
• 
Teoria dos campos conceituais; Intuitivo; Cognitiva; Significativa. 
• 
Teoria da aprendizagem significativa; Interativo; Cognitiva; Significativa. CORRETO 
• 
Teoria dos campos conceituais; Interpretativo; Cognitiva; Significativa. 
• 
Teoria do método de ensino intuitivo; Significativo; Desenvolvimental; 
Significativo. 
Código da questão: 40911 
4) 
Considere as seguintes afirmações sobre o desenvolvimento do pensamento algébrico: 
I. É composto pelo raciocínio algébrico e dependente e, inter-relacionado com o 
desenvolvimento e consolidação de ideias fundamentais, tais como variação, 
equivalência, proporcionalidade, igualdade, regularidades e generalização de padrões. 
II. A educação básica atualmente possui fundamentos normativos legais que 
estabelecem a determinação da necessidade de o primeiro segmento desenvolver 
noções pré-algébricas, o segundo segmento desenvolver a introdução da álgebra em si 
e de sua sintaxe e o ensino médio promover a manipulação de aspectos mais 
formalizados e abstratos, tais como funções de graus mais elevados. 
III. As ideias fundamentais da álgebra devem ser desenvolvidas de modo isolado e em 
diferentes graus e relações de hierarquia em relação às demais áreas e conteúdos 
matemáticos, o que garante a complexidade decrescente em relação aos aspectos da 
generalização e da abstração. 
Assinale a alternativa que apresenta uma relação verdadeira: 
 
Alternativas: 
• 
As afirmações I e II são falsas. 
• 
As afirmações I, II e III são falsas. 
• 
As afirmações I e III são verdadeiras 
• 
Apenas a afirmação I é verdadeira. CORRETO 
• 
Apenas a afirmação II é verdadeira. 
Código da questão: 40922 
5) 
Considere os seguintes termos: 
I. Aprendizagem matemática significativa. 
II. Ensino escolástico. 
E as seguintes afirmações: 
A. Partir de conceitos anteriores que os alunos já dominam para o alcance das 
generalizações e abstrações propostas para o final da educação básica. 
B. Parir de definições a partir das quais o aluno ouça explicações e observe 
procedimentos, reproduzindo-os. 
C. Essencialmente verbalista e centrado na metodologia das definições. 
D. Manutenção do aspecto de valorização das relações com outros conteúdos 
matemáticos. 
E. Concebe as formas organizativas das situações de aprendizagem como um fator de 
influência na aprendizagem. 
A alternativa que faz a relação correta entre asserções que descrevem a aprendizagem 
matemática significativa e o ensino de cunho escolástico é: 
 
Alternativas: 
• 
I – A, B, D e II – E, C. 
• 
I – C, E e II – A, B, D. 
• 
I – A, B e II – C, D, E. 
• 
I – A, D, E e II – B, C. CORRETO 
• 
I – A, B, C e II – D, E. 
Código da questão: 40913 
6) 
Considere as seguintes afirmações: 
I. A teoria da aprendizagem significativa considera que a motivação do aluno deixou de 
ser um dos fatores que auxiliam na aprendizagem, pois pouco influenciam as mudanças 
conceituais no processo cognitivo de internalização e de expressão de aprendizagens. 
II. A aprendizagem, segundo a concepção da teoria da aprendizagem significativa, é 
descrita como um processo por meio do qual um novo conhecimento se relaciona de 
maneira não arbitrária e substantiva à estrutura cognitiva do aprendiz. 
III. Ao longo dos processos de aprendizagens significativas acontecem mudanças de 
qualidade lógica e psicológica na estrutura cognitiva do aprendiz, o que não está 
relacionado com conhecimentos anteriores. 
IV. Os conhecimentos prévios dos aprendizes são condicionantes para a efetivação da 
aprendizagem significativa e atuam matrizes para a consolidação, ancoragem e 
incorporação de novos conhecimentos à estrutura cognitiva. 
V. A teoria da aprendizagem significativa estabelece que a aprendizagem ocorre uma 
única vez, sendo esta uma possibilidade de organização do conhecimento a ser ensinado, 
o que é aplicável a qualquer área do conhecimento, sobretudo à matemática. 
Assinale a alternativa correta em relação às concepções apresentadas pela teoria da 
aprendizagem significativa: 
 
Alternativas: 
• 
As afirmações I, II, III, IV e IV estão corretas. INCORRETO 
• 
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
• 
As afirmações I, III e V estão incorretas. 
• 
As afirmações II e IV estão incorretas. 
• 
As afirmações I, II, II e IV são falsas. 
Código da questão: 40912 
7) 
Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F) em relação ao princípio 
fundamental da contagem (PFC): 
I. O princípio fundamental da contagem requer dos professores o conhecimento comum 
que este apresenta sobre esse mesmo princípio, além de outros conhecimentos, tais 
como o conhecimento especializado que este profissional possui e as relações entre este 
princípio e o ensino. 
II. O principal tipo de conhecimento necessário para o ensino do princípio multiplicativo 
é o conhecimento matemático. 
III. Os conhecimentos sobre os currículos instituídos não são necessários para o ensino 
do PFC, pois o conhecimento matemático garante que o professor saiba os diferentes 
níveis de complexidade e de abstração necessários ao ensinofundamental. 
IV. O trabalho com o PFC ao longo da educação básica deve ter os processos de 
generalizações que se apresentam nas etapas finais da educação, pois possibilitarão o 
reconhecimento da natureza multiplicativa de problemas de contagem e de 
combinatória. 
V. O PFC é uma estratégia específica para cálculos matemáticos e não possui qualquer 
relação com os procedimentos formais da análise combinatória por ser um princípio 
externo à resolução dos problemas desse campo matemático. 
As classificações das afirmações I, II, III, IV e V correspondem a qual alternativa? 
 
Alternativas: 
• 
V – F – F – V – F. 
• 
V – F – V – V – F. 
• 
V – V – F – V – F. 
• 
V – F – F – V – V. 
• 
F – F – F – V – F. INCORRETO 
Código da questão: 40907 
8) 
O ensino médio passou por uma recente reforma, regulamentada pela Lei n. 
13.415/2017, alinhada com ações de movimentos diversos, tais como Movimento Todos 
Pela Educação, o Plano de desenvolvimento da educação (PDE), o Plano Nacional de 
Educação (PNE) e a constituição e publicação da Base Nacional Comum Curricular 
(BNCC). A citada lei, dentre outras alterações, indica: 
 
Alternativas: 
• 
Redução da carga horária, integração de temas transversais como parte do 
segmento curricular diversificado e a obrigatoriedade dos ensinos de 
matemática e de língua portuguesas ao longo dos dois primeiros anos que 
compõem o ensino médio. 
• 
A parcela diversificada optativa dos ensinos dos componentes curriculares de 
Arte, Educação Física, Filosofia, Língua Estrangeira e Sociologia, porém a como a 
obrigatoriedade dos ensinos de Matemática e de Língua Portuguesas ao longo 
dos três anos que compõem o ensino médio. 
• 
A parcela comum obrigatória dos ensinos dos componentes curriculares de 
Arte, Educação Física, Filosofia, Língua Estrangeira e Sociologia, porém a como a 
possibilidade opcional dos ensinos de Matemática e de Língua Portuguesas ao 
longo dos três anos que compõem o ensino médio. 
• 
Manutenção da carga horária, estabelecimento de quatro eixos como direitos 
de aprendizagens, estabelecimento de metodologias avaliativas processuais e 
conteúdos organizados por meio de atividades teóricas e práticas, provas orais 
e escritas, seminários, projetos e atividades on-line. 
• 
Aumento da carga horária, inclusão de temas transversais como parte do 
segmento curricular diversificado, estabelecimento de quatro eixos como 
direitos de aprendizagens dos alunos matriculados e metodologias avaliativas 
processuais. CORRETO 
Código da questão: 40925 
9) 
O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) aponta que a 
geometria desempenha um importante papel na formação intelectual da criança 
(BRASIL, 1998), tendo em vista serem seus conteúdos extremamente significativos para 
o desenvolvimento do seu raciocínio e de outros diversos saberes vinculados à 
matemática e a outras áreas de conhecimento. 
Entretanto, na etapa da educação infantil, a formalização não deve ser antecipada, nem 
mesmo a preocupação com a sistematização dos conteúdos propostos deve tomar a 
centralidade das práticas didático-pedagógicas em geometria. Pelo contrário, deverão 
estar voltadas às experiências que as vivências investigativas podem proporcionar, 
como as aprendizagens dos conteúdos de geometria de modo significativo ao 
desenvolvimento do pensamento geométrico vinculado às etapas tanto anteriores 
quanto posteriores àquelas em que os alunos se encontram. Neste sentido, as 
complexidades dos objetos de aprendizagem de geometria deverão ser adequadas 
para o momento da educação, ao nível de compreensão e ao momento do 
desenvolvimento em que se encontram, de modo a valorizar a construção noções 
básicas e elementares que contribuam para a elaboração de ideias geométricas e 
matemáticas. 
Assinale a alternativa que apresenta a fundamentação correta que o documento acima 
citado realiza para justificar a presença de estudos do campo da geometria no currículo 
da educação infantil. 
 
Alternativas: 
• 
A geometria não deverá ser abordada no contexto escolar, desde a educação 
infantil, pois produz o efeito de sistematização, de abstração e de formalização 
precoces numa etapa que está designada para privilegiar a socialização das 
crianças pequenas, o que se dá por meio de aprendizagens espontâneas e do 
brincar. 
• 
A geometria pode ser abordada no contexto escolar a partir do ensino 
fundamental modo que esteja relacionada a outras áreas da matemática, a fim 
de que compreenda os diferentes contextos matemáticos como fundamento 
para as etapas sucessivas de escolarização. 
• 
A geometria deverá ser abordada no contexto escolar, desde a educação 
infantil, de modo que esteja relacionada a outras áreas do currículo e campos 
de conhecimentos para toda a educação básica, associando vivências cotidianas 
que influenciam a compreensão dos contextos de que a criança participa social 
e culturalmente, processos que deverão ser continuados no ensino 
fundamental. CORRETO 
• 
A geometria poderá ser abordada no contexto escolar, já na educação infantil, 
desde que de forma fluida e não direcionada, conforme as relações e as 
experiências das crianças que estão prestes a passar pela transição em direção 
ao ensino fundamental. 
• 
A geometria deverá ser opcionalmente abordada no contexto escolar, desde a 
educação infantil, de modo que atenda às escolhas docentes acerca dos 
conteúdos relevantes às comunidades de aprendizagens dos alunos, conforme 
seus interesses sociais e culturais. 
Código da questão: 40900 
10) 
Considere os seguintes aspectos relacionados à etapa do ensino médio: 
I. Defasagem idade-ano. 
II. Evasão, abandono e não-conclusão. 
III. Excesso de tempo de permanência na escola. 
IV. Relação direta com as necessidades da sociedade atual. 
V. Defasagens de conteúdos. 
VI. Redução dos componentes curriculares obrigatórios. 
VII. Forma única de integração da formação técnica ao ensino médio. 
VIII. Diversificação e flexibilização do currículo. 
Os aspectos que indicam a situação de crise do ensino médio na atualidade e que 
apontam para a necessidade de políticas públicas que promovam mudanças das 
condições atuais de oferta desta etapa da educação básica, justificando a reforma 
ocorrida no ano de 2017 são: 
 
Alternativas: 
• 
I – II – V. CORRETO 
• 
Todos, de I a VIII. 
• 
III – IV – VI – VIII. 
• 
I – II – III. 
• 
V – VI – VII – VIII. 
Código da questão: 40926