Lista_Conjuntos_1_serie

Prévia do material em texto

Interbits – SuperPro ® Web 
1. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo menos dos andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador.
O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos elevadores ali existentes. Todos eles estão em perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquema a seguir:
	Elevador
	Programado para parar apenas nos andares de números
	
	pares
	
	
múltiplos de 
	
	
múltiplos de 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de até 
( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores e 
( ) Em andares desse prédio, chegam, exatamente, elevadores.
( ) Se em andares desse prédio chega apenas elevador, então, é menor que 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma afirmação é verdadeira. 
b) apenas duas afirmações são verdadeiras. 
c) todas as afirmações são verdadeiras. 
d) nenhuma afirmação é verdadeira. 
 
2. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Considere os números reais representados na reta real abaixo.
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) é, necessariamente, um número que pertence a 
( ) é tal que 
( ) O inverso do oposto de é um número compreendido entre e 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma é verdadeira. 
b) apenas duas são verdadeiras. 
c) apenas três são verdadeiras. 
d) todas são falsas. 
 
3. (G1 - cp2 2020) Em um campus do Colégio Pedro II, foi realizada uma pesquisa para saber quais eram as redes sociais preferidas por estudantes com idades entre 9 e 15 anos, sendo que cada estudante deveria citar uma única rede. Os resultados apontaram que desses estudantes preferia utilizar o Facebook, o Instagram, e o restante dos entrevistados preferia utilizar o Twitter. 
A fração que corresponde à quantidade de estudantes que declararam preferência pelo Twitter é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
4. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Para dinamizar suas aulas no 8º ano a professora Luíza organizou um jogo distribuindo duas fichas contendo operações com os números reais.
Dois alunos participaram da 1ª rodada do jogo: Lucas e Mateus.
Ao jogarem, esses alunos receberam as seguintes fichas:
	Aluno
	Ficha 1
	Lucas
	
	Mateus
	
	Aluno
	Ficha 2
	Lucas
	
	Mateus
	
Depois de resolverem as operações, cada aluno deveria associar corretamente os resultados obtidos em cada ficha a somente um dos conjuntos abaixo.
Os resultados obtidos por Lucas e Mateus foram os seguintes:
- Lucas afirmou que e 
- Mateus afirmou que e 
Se Lucas e Mateus acertaram as operações nas suas duas fichas, então 
a) Lucas e Mateus acertaram todas as correspondências entre os números calculados e os conjuntos. 
b) Mateus acertou as duas correspondências e Lucas errou a correspondência de um dos números ou 
c) Lucas e Mateus erraram uma das correspondências, cada. 
d) Lucas acertou as duas correspondências e Mateus errou a correspondência de um dos números ou 
 
5. (Ueg 2019) Em uma pesquisa sobre a preferência para o consumo de dois produtos, foram entrevistadas pessoas. Dessas, afirmaram consumir o produto o produto e não consomem nenhum desses produtos. O número de pessoas que consomem os dois produtos é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (G1 - cotil 2019) Perguntou-se a 400 famílias de um bairro da cidade qual era o tipo de transporte utilizado em seu dia a dia. Segundo as respostas, famílias fazem uso de transporte público; 100 famílias utilizam o transporte público e o transporte particular; e usam exclusivamente o transporte particular. Quantas famílias não usam nenhum tipo de transporte? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
7. (Fatec 2019) Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração.
Considere:
 conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração.
 conjunto dos amigos de Eduardo.
 conjunto dos melhores amigos de Eduardo.
Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. (Ufjf-pism 3 2019) Uma empresa oferece dois cursos não obrigatórios aos seus funcionários no momento da admissão: Primeiros Socorros e Prevenção de Incêndios. Essa empresa tem hoje funcionários. Desses, fizeram o curso de Primeiros Socorros, fizeram o de Prevenção de Incêndios e fizeram os dois cursos.
O Departamento de Pessoal da empresa está fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre seus funcionários, aqueles que responderão a um questionário.
Qual é a probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (G1 - ifce 2019) No primeiro bimestre de 2019, uma escola verificou que alunos ficaram com notas abaixo do esperado em Matemática, em Português e em Ciências. Desses alunos, ficaram com rendimento insatisfatório em Matemática e Português, em Matemática e Ciências, e em Ciências e Português. Apenas 6 ficaram com nota baixa nas três matérias citadas.
É correto afirmar-se que a quantidade de alunos que ficaram com nota baixa em Matemática, mas não em Português ou Ciências, é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Uepg-pss 1 2019) As marcas de celulares mais vendidas em um quiosque, em um certo mês, foram e Os vendedores constataram que a venda se deu de acordo com a tabela abaixo.
	Marcas vendidas
	Número de compradores
	
	
	
	
	
	
	
 e 
	
	
 e 
	
	
 e 
	
	
 e 
	
	Outras marcas
	
A partir do que foi exposto, assinale o que for correto. 
01) compradores levaram apenas uma das marcas de celular. 
02) compradores não levaram a marca 
04) compradores não levaram a marca e nem a 
08) compradores levaram apenas duas das marcas de celular. 
 
11. (G1 - ifpe 2019) Numa turma do segundo período do Curso Técnico Subsequente em Cozinha do IFPE campus Cabo de Santo Agostinho, dos alunos foram aprovados na disciplina de Cozinha Pernambucana; dos alunos foram aprovados na disciplina de Habilidades e Técnicas Culinárias II; e não foram aprovados em nenhuma dessas duas disciplinas. Sabendo que nessa turma existem 40 alunos, quantos alunos foram aprovados apenas na disciplina de Cozinha Pernambucana? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. (G1 - ifpe 2019) Em uma pesquisa de opinião acerca dos processos de geração de energia e seus impactos na natureza, foi constatado que: 
- entrevistados aprovam o uso da energia nuclear; 
- entrevistados aprovam o uso da energia eólica; 
- entrevistados aprovam o uso da energia solar; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias eólica e nuclear; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias nuclear e solar; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias eólica e solar; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias nuclear, eólica e solar; 
- entrevistados não aprovam o uso de nenhum desses três mecanismos de geração de energia. 
Determine o total de pessoas entrevistadas. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13. (Enem PPL 2019) O boliche é um esporte cujo objetivo é derrubar, com uma bola, uma série de pinos alinhados em uma pista. A professora de matemática organizou um jogo de boliche em que os pinos são garrafas que possuem rótulos com números, conforme mostra o esquema.
O aluno marca pontos de acordo com a soma das quantidades expressas nos rótulos das garrafas que são derrubadas. Se dois ou mais rótulos representam a mesma quantidade, apenas um deles entra na contagem dos pontos. Um alunomarcou pontos em uma jogada. Uma das garrafas que ele derrubou tinha o rótulo 
A quantidade máxima de garrafas que ele derrubou para obter essa pontuação é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. (Uepg 2018) Com relação aos conjuntos abaixo, assinale o que for correto. 
 
01) 
02) 
04) e 
08) 
16) O conjunto admite exatamente subconjuntos. 
 
15. (Uefs 2018) Em uma empresa com funcionários, são fluentes em italiano, são fluentes em alemão e são fluentes em francês. Sabe-se que todos os funcionários são fluentes em pelo menos uma dessas línguas e que, no total, desses funcionários são fluentes em exatamente duas dessas línguas. O número de funcionários nessa empresa que são fluentes nessas três línguas é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
16. (Ueg 2018) Dados dois conjuntos, e onde e O conjunto é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. (G1 - ifal 2018) Sobre a Teoria dos Conjuntos, assinale a alternativa INCORRETA. Se um número é Natural, ele também é 
a) Inteiro. 
b) Racional. 
c) Irracional. 
d) Real. 
e) Complexo. 
 
18. (G1 - ifsul 2017) Analisando os conteúdos nos quais os alunos possuem maiores dificuldades de aprendizagem em uma escola com alunos, percebeu-se que: têm dificuldades de aprendizagem em matemática; em português; em física; em matemática e física; em português e física; em matemática e português e têm dificuldades nas três disciplinas. 
Por esse viés, o número de alunos que não tem dificuldades em nenhuma dessas disciplinas é de 
a) alunos. 
b) alunos. 
c) alunos. 
d) alunos. 
 
19. (G1 - ifsul 2017) Em uma consulta à comunidade acadêmica sobre a necessidade de melhorias na área física de um determinado campus do IFSul, foi obtido o seguinte resultado: 
- sugerem reformas nas salas de aula. 
- sugerem reformas na biblioteca. 
- sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca. 
- sugerem reformas em outras instalações. 
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa consulta? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
20. (Espm 2017) O banco estatal de um certo país abriu uma linha especial de financiamento para aquisição da casa própria por famílias de baixa renda. Para ter direito a esse financiamento, a família não poderia ter casa própria nem renda total acima de 4 salários mínimos e, além disso, ter filhos em idade escolar matriculados e cursando. Um levantamento comprovou que das famílias desse país já possuíam casa própria e que das famílias desse país tinham renda acima de salários mínimos, sendo que destas ainda não possuíam casa própria. Além disso, ficou comprovado que, entre as famílias que atendiam aos critérios de renda e de propriedade de casa própria, apenas não tinham seus filhos matriculados na escola. 
De acordo com o texto, podemos concluir que a porcentagem de famílias que tinham direito ao financiamento era de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
21. (Epcar (Afa) 2017) Sejam os números reais
 comprimento de uma circunferência de raio 
Sendo e os conjuntos numéricos, assinale a alternativa FALSA. 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
22. (G1 - ifal 2016) De acordo com os conjuntos numéricos, analise as afirmativas abaixo:
I. Todo número natural é inteiro.
II. A soma de dois números irracionais é sempre irracional.
III. Todo número real é complexo.
IV. Todo número racional é inteiro.
São verdadeiras as afirmativas 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
e) III e IV. 
 
23. (G1 - cftmg 2016) Considere os conjuntos e definidos por
 e 
Sobre o conjunto é correto afirmar que 
a) se então 
b) o conjunto possui elementos. 
c) o menor elemento do conjunto é o zero. 
d) o maior elemento do conjunto é divisível por 
 
24. (G1 - ifsul 2016) Sobre os números e afirma-se que 
a) pertencem ao conjunto dos números naturais. 
b) pertencem ao conjunto dos números inteiros. 
c) 
d) 
 
25. (Uece 2016) Dados os números racionais e a divisão do menor deles pelo maior é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
26. (Pucrs 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto dos números naturais, o conjunto dos números inteiros, o dos números racionais e o dos números irracionais . O conjunto dos números reais também pode ser identificado por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
27. (Fgv 2015) A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica e o decimal de representação finita é igual a dividido por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
28. (Uerj 2015) O segmento indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.
Admita que e representem, respectivamente, os números e 
O ponto representa o seguinte número: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
29. (Ueg 2015) Se colocarmos os números reais e em ordem decrescente, teremos a sequência 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
30. (Epcar (Afa) 2013) Considere os seguintes conjuntos numéricos e considere também os seguintes conjuntos:
Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é 
a) –3; 0,5 e 
b) e 
c) –5 e 2 
d) 3 e 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [B]
O elevador para apenas nos andares pertencentes ao conjunto Já o elevador para apenas nos andares pertencentes ao conjunto enquanto que o elevador para apenas nos andares pertencentes ao conjunto 
Em consequência, como a interseção dos conjuntos e é vazia, não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores e 
Desde que e podemos afirmar que em seis andares desse prédio, chegam, exatamente, dois elevadores. 
Os andares em que chega apenas um elevador pertencem ao conjunto Portanto, segue que ou seja, um número maior do que 
Resposta da questão 2:
 [A]
Tomando e vem 
que é um número irracional. 
Portanto, dependendo dos valores de e a expressão pode não ser um racional não positivo. 
Desde que temos
e
Portanto, vem 
Sabendo que temos o que implica em ou seja, um número compreendido entre e 
Resposta da questão 3:
 [C]
A fração pedida será: 
Resposta da questão 4:
 [A]
Tem-se que
e
Desse modo, como e Lucas acertou as correspondências entre os números e os conjuntos. Ademais, como e Mateus também acertou as correspondências entre os números e os conjuntos. 
Resposta da questão 5:
 [A]
Considerando que seja o número de pessoas que consomem os dois produtos, temos:
Portanto, pessoas consomem os dois produtos. 
Resposta da questão 6:
 [A]
De acordo com as informações do problema, podemos elaborar os seguintes diagramas.
Considerando que é o número de famílias que não utilizam nenhum tipo de transporte, temos a seguinte equação:
 
Resposta da questão 7:
 [E]
Todo melhor amigo de Eduardo é amigo de Eduardo. Logo, temos Ademais, como existe pelo menos um melhor amigo de Eduardo que não foi à festa, vem 
Portanto, só pode ser a alternativa [E]. 
Resposta da questão 8:
 [B]
Considerando que:
 Conjunto dos funcionários que fizeram o curso de Primeiros Socorros.
 Conjunto dos funcionários que fizeram o curso de Prevenção de Incêndios.
 número de funcionários que não fizeram nenhum dos cursos, temos os seguintes diagramas:
Portanto, a probabilidade pedida será dada por:
 
Resposta da questão 9:
 [E]
Considerando que:
 conjunto dos alunos que ficaram com notas baixas em Matemática.
 conjunto dos alunos que ficaram com notas baixas em Português.
 conjunto dos alunos que ficaram com notas baixas em Ciências e as informações do problema, temos os seguintes diagramas.
Portanto, o número de alunos que ficaram com nota baixa apenas em Matemática,é 
Resposta da questão 10:
 02 + 08 = 10.
Considere a figura.
O número total de compradores é dado por
[01] Falsa. Na verdade, o número de compradores que levaram apenas uma das três marcas mencionadas é igual a 
[02] Verdadeira. Com efeito, pois 
[04] Falsa. Exatamente compradores não levaram a marca e nem a 
[08] Verdadeira. De fato, pois 
Resposta da questão 11:
 [A]
No diagrama abaixo iremos considerar que:
 Conjuntos dos alunos aprovados na disciplina de Cozinha Pernambucana.
 Conjuntos dos alunos aprovados na disciplina de Habilidades e Técnicas Culinárias II.
Temos, então, a seguinte equação:
Portanto, o número de aprovados apenas na disciplina de Cozinha Pernambucana foi de: 
Resposta da questão 12:
 [E]
Calculando:
 
Resposta da questão 13:
 [E]
Sendo e podemos concluir que ele derrubou no máximo garrafas. De fato, ele derrubou, no máximo, a garrafa de valor e garrafas de valor equivalente a 
Resposta da questão 14:
 01 + 02 = 03.
Graficamente:
Analisando as alternativas uma a uma:
[01] CORRETA. Considerando apenas os números inteiros, 
[02] CORRETA. Calculando:
[04] INCORRETA. 
[08] INCORRETA. Calculando:
[16] INCORRETA. Calculando:
 
Resposta da questão 15:
 [E]
Do enunciado, temos:
Da equação (ii),
Das equações (i) e (iii),
Logo, o número de funcionários nessa empresa que são fluentes nessas três línguas é 
Resposta da questão 16:
 [C]
Logo,
 
Resposta da questão 17:
 [C]
Todo número Natural não é apenas Irracional, pois, não pode ser obtida pela divisão de dois números inteiros. 
Resposta da questão 18:
 [B]
Utilizando o diagrama de Venn temos:
Subtraindo o total de cada matéria pelas intersecções temos:
Logo, somando todos os valores e subtraindo temos:
 
Resposta da questão 19:
 [B]
Tome reforma nas salas de aula como e reformas na biblioteca como 
Sabendo que pessoas sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca, ou seja, a intersecção entre e 
Logo, pode-se aplicar o Diagrama de Venn para tal situação da seguinte maneira:
Como representa a intersecção entre reformas nas salas de aula e na biblioteca, basta achar a diferença da parte das duas partes com a parte em comum. Desta forma: 
e 
Transcrevendo para o Diagrama de Venn, temos:
Para obter a quantidade de pessoas entrevistadas basta somar todos os valores. Note que a amostra possui pessoas que opinaram reformas em outras instalações. Somando todos os valores:
 pessoas. 
Resposta da questão 20:
 [B]
Tem-se que das famílias tinham renda acima de salários mínimos e não possuíam casa própria. Desse modo, a resposta é dada por
 
Resposta da questão 21:
 [C]
Analisando as alternativas, percebe-se que a única incorreta é a alternativa [C], pois:
 
Resposta da questão 22:
 [B]
[I] Verdadeira. O conjunto dos números naturais compreendem os números inteiros e positivos.
[II] Falsa. A soma de dois números irracionais pode ser irracional ou racional.
[III] Verdadeira. O conjunto dos números reais é subconjunto do conjunto dos números complexos, portanto todo número real é complexo.
[IV] Falsa. O conjunto dos números racionais é formado por números inteiros, decimais ou fracionários, positivos ou negativos. 
Resposta da questão 23:
 [D]
Desde que e temos Portanto, se então o conjunto possui elementos; o menor elemento do conjunto é e é divisível por 
Resposta da questão 24:
 [D]
[A] Incorreta. Os três números não são exatos, isto é, são decimais.
[B] Incorreta. Os três números não são exatos, isto é, são decimais.
[C] Incorreta. ou 
[D] Correta. 
Resposta da questão 25:
 [C]
Sendo temos e Portanto, segue que a resposta é igual a 
Resposta da questão 26:
 [E]
Como os números naturais também podem ser inteiros, e todas as opções dadas na questão são de união, a única alternativa correta é a que define o conjunto dos números reais como a união dos números racionais e irracionais (). 
Resposta da questão 27:
 [C]
Tem-se que
 
Resposta da questão 28:
 [D]
Sendo segue que
Portanto, o ponto representa o número
 
Resposta da questão 29:
 [C]
Tem-se que e Logo, escrevendo os números dados em ordem decrescente, vem 
Resposta da questão 30:
 [D] 
A alternativa [A] não pode ser, pois 
A alternativa [B] não pode ser, pois 
A alternativa [C] não pode ser, pois 
Portanto, a alternativa correta é a [D], pois 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	05/01/2021 às 00:11
Nome do arquivo:	Lista Conjuntos 1 serie
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	187157	Média	Matemática	G1 - epcar (Cpcar)/2020	Múltipla escolha
 
2	187153	Média	Matemática	G1 - epcar (Cpcar)/2020	Múltipla escolha
 
3	190338	Baixa	Matemática	G1 - cp2/2020	Múltipla escolha
 
4	187156	Média	Matemática	G1 - epcar (Cpcar)/2020	Múltipla escolha
 
5	185884	Média	Matemática	Ueg/2019	Múltipla escolha
 
6	186092	Média	Matemática	G1 - cotil/2019	Múltipla escolha
 
7	184800	Média	Matemática	Fatec/2019	Múltipla escolha
 
8	187666	Média	Matemática	Ufjf-pism 3/2019	Múltipla escolha
 
9	186449	Média	Matemática	G1 - ifce/2019	Múltipla escolha
 
10	186908	Média	Matemática	Uepg-pss 1/2019	Somatória
 
11	185991	Média	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
12	187269	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
13	190223	Média	Matemática	Enem PPL/2019	Múltipla escolha
 
14	180851	Média	Matemática	Uepg/2018	Somatória
 
15	181222	Média	Matemática	Uefs/2018	Múltipla escolha
 
16	176017	Média	Matemática	Ueg/2018	Múltipla escolha
 
17	176205	Baixa	Matemática	G1 - ifal/2018	Múltipla escolha
 
18	171464	Elevada	Matemática	G1 - ifsul/2017	Múltipla escolha
 
19	168115	Média	Matemática	G1 - ifsul/2017	Múltipla escolha
 
20	174490	Média	Matemática	Espm/2017	Múltipla escolha
 
21	162371	Média	Matemática	Epcar (Afa)/2017	Múltipla escolha
 
22	161524	Baixa	Matemática	G1 - ifal/2016	Múltipla escolha
 
23	151405	Baixa	Matemática	G1 - cftmg/2016	Múltipla escolha
 
24	153565	Média	Matemática	G1 - ifsul/2016	Múltipla escolha
 
25	150700	Baixa	Matemática	Uece/2016	Múltipla escolha
 
26	143239	Baixa	Matemática	Pucrs/2015	Múltipla escolha
 
27	137230	Média	Matemática	Fgv/2015	Múltipla escolha
 
28	134140	Baixa	Matemática	Uerj/2015	Múltipla escolha
 
29	147530	Baixa	Matemática	Ueg/2015	Múltipla escolha
 
30	119912	Média	Matemática	Epcar (Afa)/2013	Múltipla escolha
 
Página 1 de 3
3
A,
250
B
319
124
250
525
527
775
275
P
105
20
80
120
125
F:
E:
M:
T
500
200
150
70
86%
44%
42%
30%
6%
3
24
18
15
15
9
9
21.
18.
15.
9.
C
6.
S,N
A.
S
35
N
40
A
40
N
5
15
A
12
N
A
10
S,N
A
5
1
35
115
83
S.
23
S
N.
22
60%
30%
20
30%
16
24
8
4
12
40
180
150
15
P,T
10
50
5
30
280
370
480
220
330
7,55
C
6,8.
2.
3.
4.
5.
6.
2
2
A{x||x|10}
B{x|x2x3}
D{x|x5x40}
=Σ
=Î-£
=Î++<
¢
¢
¢
ABD
-=
2
(AB)D{x|x5x60}
ÈÇ=Î++=
¢
DA
Ë
6
BA
Ì
BD{x|2x75}
Ç=Î+=
¡
D
16
33
22
14
27
18
2.
2
3.
4.
5.
6.
A
B,
AB{b,d},AB{a,b,c,d,e}
Ç=È=
BA{a}.
-=
B
{a}
x
{c,e}
{a,b,d}
{b,c,d,e}
{a,b,c,d,e}
500
208
198,
154,
62,
38,
1
52,
20
92
72
60
20
538
582
350
110
x
770
880
1.120
1.580
48%
35%
4
20%
20%
48%
7
36%
52%
28%
42%
2
1
(1)0,1222
a
(1,2)
-
-×
=
K
b
=
1
c1290160147
=×××
,,
¥¢¤
¡
{a,c}
Ì
¤
c()
ÎÇ
¢¥
(){b,c}
-É
¡¤
{a,c}()
ÌÇ
¡¤
X
2
yx
z
-
-
Y
X{x|xémúltiplode3}
=Î
¥
Y{y|yédivisorde84}.
=Î
¢
AXY,
=Ç
nA
Î
(n)A.
-Î
A
4
A
A
.
-
¤
7.
25
,
3
36
5
17,
2536
17
35
<<
3625
17
53
<<
3
,
7
5
,
6
4
9
3
,
5
2
y
27
.
28
18
.
25
18
.
35
20
.
27
¡
¥
¢
¤
I
È
¥¢
2
0y1.
<<
È
¥¤
È
¢¤
I
È
¢
I
È
¤
0,444...
10vezes
0,444...4
64748
1
90.000.
120.000.
150.000.
x
160.000.
220.000.
XY,
X
Y
1
6
3
.
2
D
1
5
1
8
15
17
30
7
10
5,
-
1,
3
5
-
3
8
3
,
8
1,
3
,
5
-
2.
5
-
3
,
8
1,
5,
-
3
5
-
,
¥
180
,
¢
,
¤
,
¡
Ι
=-
¡¤
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
A
B
D
Ι
Ι
=È-Ç
=--
=ÈÈ-
¥¡¢
¤¢¥
¥¤¥
5
2
20;
10
5
10;
-
1
4
3
;
2
2,31
P
I{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}.
=
T
1
J{3,6,9,12,15,18},
=
C
K{5,10,15,20}.
=
I,J
K
1
3
C.
IJ{6,12,18},
Ç=
IK{10,20}Ç=
JK{15},
Ç=
L{2,3,4,5,8,9,14,16}.
=
x8,
=
7.
26
x,
10
=-
6
y
10
=-
17
z,
10
=
2
7
22
626
yx
100
1010
2,
289
z
17
10
-+
-
==-
-
æö
-
ç÷
èø
x,y
z,
2
yx
z
-
-
1y0,
-<<
2
yy0yy0
×>×Þ>
2
yy1y1y1.
×<-×<Þ<
2
0y1.
<<
3x2,
-<<-
2x3,
<-<
5
7
111
,
3x2
<-<
0
1.
111112345
11
43431212
--
æö
-+=--==
ç÷
èø
1
3
2
2
1
72
1
99
A
11
(2)
22
2
9
9
,
2
-
-
éù
++
êú
=
êú
êú
---
êú
ëû
éù
=
êú
-
ëû
=-
3
1911
355
C
17
15
133
1515
17
15
2,
æö
×+
ç÷
èø
=
-
+
=
-
=-
2
31
3232
3
22
1
2
2
(2)(2)2(3)
B
(7)
43
7
1
+-+
=
-
+
=
-
=-
1
11
2
22
3
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
21
D61
4
3
3
3
(12)1
4
1
12
(2)
2
25
2
.
5
-
-
-
éù
æöæö
êú
=×+-
ç÷
ç÷
êú
èø
ç÷
êú
èø
ëû
éù
æö
êú
=+-
ç÷
êú
èø
ëû
éù
=+
êú
êú
ëû
éù
=
êú
ëû
=
9
2
+
-Î-
¡¤
1,
-
-Î
¢
5
12
2
*
-
-Î
¤
2
,
5
+
Î-
¡¤
x
525xx250x319970
x9701094
x124
x124
-++-+=
-=-
-=-
=
124
x
175100105x400
380x400
x20
+++=
+=
=
ME.
Ì
MF.
Ì
/
7
12
A:
B:
x
=
1308070x500
280x500
x500280
x220
+++=
+=
=-
=
22044
P44%
500100
===
M:
P:
C:
6.
1
0
3
1
2
25
0,7
94
A
0,542
-
-
éù
æö
êú
++
ç÷
èø
êú
=
êú
êú
---
êú
ëû
352052335118.
++++=
13202356.
++=
1183583.
-=
233558
+=
S
N.
710522.
++=
A:
B:
3
4
(0,333)12,2
5
C
1,1333
×+
=
-
K
K
60
n(A)4024
100
30
n(B)4012
100
30
n(AB)4012
100
n(AB)x
=×=
=×=
È=×=
Ç=
24xx12x1240
x4840
x8
-++-+=
-+=
=
24816.
-=
7,556,80,75
-=
963
75%0,75,
1284
====
6
6,8
5
0,75.
3
0,690,5
2
1
2
8429
B
1
49
-
+-+
=
æö
-
ç÷
èø
{
}
{
}
{
}
2
2
A{x||x|10}103,16A3,2,1,0,1,2,3
B{x|x2x3}B1,0,1,2,3
D{x|x5x40}D3,2
=Σ޻Þ=---
=Î-£Þ=-
=Î++<Þ=--
¢
¢
¢
ABD.
-=
{
}
2
x'2
(AB)D{x|x5x60}3,2
x''3
=-
ÈÇ=Î++=ÞÞ--
=-
¢
DA.
Ì
{x|2x75}x1
BD
Î+=Þ=-
Ç=Æ
¡
2
24subconjuntos
=
(
)
(
)
(
)
abc18i
22abxaxb14(acx)c27(bcx)33ii
ì
++=
ï
í
-++++++-++++-++=
ï
î
(
)
(
)
(
)
63abxaxbacxcbcx33
6333abc2x0
30abc2xiii
---+++---+---=
--++-=
-++=
30182x
122x
x6
-=
=
=
1
11
2
30
22
121
D0,6
631,33
-
-
éù
æöæö
êú
æöæö
ç÷ç÷
=×+-
êú
ç÷ç÷
ç÷ç÷
èøèø
êú
èøèø
êú
ëû
K
6.
}
{
{
}
ABb,d
BAa
Ç=
-=
{
}
Ba,b,d
=
500
50042872
-=
x
y.
P
W
X
T
*
+
**
--
+
=-
=-
=Ç
=-
¡¤
¢¢
¤¡
¡¤
350
538350188
-=
582350232
-=
110
188350232110880
+++=
20
0,235%7%
×=
4
0,8(100%48%7%)36%.
×--=
2
1
11
1
(1)0,1222
11
90
aa
10
75
(1,2)
12
b2
c12901601472331041073c5040
(){2,5040}
π
π
-
×
-×
==®=
=
=×××=×××®=
-É
K
¡¤
X{0,3,6,9,}
=
K
AT
Î
Y{1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84},
=±±±±±±±±±±±±
A{3,6,12,21,42,84}.
=
nA,
Î
(n)A;
-Ï
A
6
A
3
84712
=×
7.
BW.
Î
2536
35
>
8,333...7,2
>
4,123...7,28,333...
<<
mmc(7,6,9,5)630,
=
3270
,
7630
=
5525
,
6630
=
4280
9630
=
3378
.
5630
=
3
18
7
.
5
35
6
=
CX
Î
10 vezes
10 vezes
10
5
0,4440,44440,0000444
4
10
9
2
10
3
2
300000
1
.
150000
-
-
-=
=×
=×
=
=
KKKK
14243
14243
XAABHIu,
====
K
31
YX10u10u
26
2
u.
15
=+Û=+
Û=
D
127
DX4u4.
61510
=+=+×=
542
-<-=-
3
2.
5
->-
1,
3
,
8
3
,
5
-
DT.
Î
5.
-
3A.
-Ï
10B.
Ï
5B.
-Ï
3
A,3Be2,31D.
2
ÎÎÎ
A
B.
C
D.
970
525