ATIVIDADE A4

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Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 371.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
		Resposta Selecionada:
	 
33,6 metros quadrados
	Resposta Correta:
	 
33,6 metros quadrados
Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura   (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em  ) é dada pela equação:
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
		Resposta Selecionada:
	 
1,69 kN
	Resposta Correta:
	 
1,69 kN
Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva   de   a  . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica   do ponto   ao ponto  é dada por
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
11,05
	Resposta Correta:
	 
11,05
	
	
	
Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987)  que afirma que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa   de   a   é
em que   é o calor específico do corpo à temperatura   . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 °C.
 
	  (°C)
	  (  )
	0
	999,9
	10
	999,7
	20
	998,2
	30
	995,5
	40
	992,5
	50
	988,2
	60
	983,2
	70
	977,8
	80
	971,8
	90
	965,6
	100
	958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1970270 kcal
	Resposta Correta:
	 
1970270 kcal
	
	
	
Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7.
 
	Perpendiculares
	Comprimento (metros)
	1
	3,45
	2
	4,68
	3
	4,79
	4
	5,13
	5
	5,68
	6
	5,97
	7
	6,85
	8
	5,71
	9
	5,34
	10
	4,97
	11
	3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,38 metros quadrados
	Resposta Correta:
	 
0,38 metros quadrados
	
	
	
Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura   (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em  ) é dada pela equação:
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante.
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
		Resposta Selecionada:
	 
1,67 kN
	Resposta Correta:
	 
1,67 kN
Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo  em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo:
 
	t (min)
	0
	5
	10
	15
	20
	25
	30
	35
	v (km/h)
	42
	47
	50
	55
	60
	62
	70
	80
Fonte: Elaborada pelo autor.
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
33,75 km
	Resposta Correta:
	 
33,75 km
	
	
	
Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
		Resposta Selecionada:
	 
29,6 metros quadrados
	Resposta Correta:
	 
29,6 metros quadrados
Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação:
em que   é a aceleração da gravidade (9,8  ),   é a massa do paraquedista (68 kg),   é o coeficiente de arrasto (12,5  ) e   é o tempo (em  ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo   e   é dado por:
 ,
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista no instante 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 metros
	Resposta Correta:
	 
 metros
	
	
	
Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região descrita.
 
	Perpendiculares
	Comprimento (metros)
	1
	3,37
	2
	4,43
	3
	4,65
	4
	5,12
	5
	4,98
	6
	3,61
	7
	3,85
	8
	4,71
	9
	5,25
	10
	3,86
	11
	3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1,75 metros quadrados
	Resposta Correta:
	 
1,75 metros quadrados