Prova Matematica financeira

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Questão 1 :
Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008).  Assinale a alternativa correta que apresenta esses dois números.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Resolução: Conforme a unidade 2, chamamos o primeiro número de a e o outro número de b. Do enunciado, tiramos que a está para 8, assim como b está para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções, temos:
Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo esses valores na proporção, teremos:
Portanto:
Concluímos, então, que os dois números são 240 e 270.
	A
	
	240 e 270
	B
	
	240 e 290
	C
	
	300 e 210
	D
	
	230 e 280
Questão 2 :
João Carlos tem um salário de R$ 2.400,00. Em um ano, a taxa de inflação registrada foi de 6,5%. Considerando o conceito de inflação e a taxa de desvalorização monetária, vistos na unidade 31 e 33, calcule: qual foi a desvalorização monetária auferida no período; e, para que o poder de compra de João Carlos permaneça inalterado, qual o valor que deveria ser de reajuste salarial nesse período? Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar o valor da TDM, aplicamos a seguinte fórmula:
Para que o poder de compra permaneça inalterado, o reajuste salarial deve ser igual ao valor da inflação no período, ou seja, 6,5%.
	A
	
	6,1% e 6,5%
	B
	
	3,2% e 6,1%
	C
	
	6,5% e 6,9%
	D
	
	6,5% e 6,5%
Questão 3 :
Certo capital, colocado à taxa de 4% a.a. gerou, ao fim de 60 meses, o montante de R$ 3.600,00. Utilizando o conceito de taxa proporcional e montante, assinale a alternativa que representa o valor dos juros produzidos no período solicitado.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Podemos usar o conceito de taxa proporcional e a fórmula de montante, vistos nas unidades 12 e 13. Logo:
Portanto, R$ 600,00 é o valor dos juros para os 60 meses.
	A
	
	R$ 700,00
	B
	
	R$ 600,00
	C
	
	R$ 800,00
	D
	
	R$ 500,00
Questão 4 :
Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido  aumentou seu preço de  R$ 3,50 para R$ 4,20. Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito B
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue:
Antes do aumento de preço:
Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00.
Depois do aumento de preço:
Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço.
Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim:
Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b .
	A
	
	20%
	B
	
	16,6%
	C
	
	23%
	D
	
	12%
Questão 5 :
Considere que um capital de R$ 1000,00 gerou juros de R$ 250,00, considerando o regime de capitalização simples, com o juro exato. Considerando uma taxa de 73% ao ano, marque a opção correta que corresponde à quantidade exata de dias da aplicação.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o conceito de juro exato (unidade 14), em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto a quantidade de dias é 125.
	A
	
	125
	B
	
	 150
	C
	
	250
	D
	
	300
Questão 6 :
 De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de R$ 1.200,00 no final de cada um dos próximos 360 meses de um plano de aposentadoria, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, vista na unidade 39, tal como segue:
O valor do investimento necessário é de R$ 59.951,91.
	A
	
	R$ 432.000,00
	B
	
	R$ 59.951,91
	C
	
	R$ 61.150,94
	D
	
	R$ 43.200,00
Questão 7 :
Que  capital produz um montante de R$ 29.803,70 em um ano. Considerando a capitalização composta, com frequência de capitalização mensal, e uma taxa de 2% ao mês.  Assinale a alternativa que corresponde ao capital.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Nesse exercício, o aluno deve aplicar a fórmula do montante no regime de capitalização composto, visto na unidade 17. Logo:
Calculamos dessa forma que o capital será de R$ 23.500,00
 
	A
	
	R$23.500,00
	B
	
	R$ 24.035,24
	C
	
	R$ 25.090,00
	D
	
	R$ 23.750,00
Questão 8 :
Considere a seguinte situação: uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor pago. 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Resolução: De acordo com a unidade 5, temos:
Assim,
ou
	A
	
	R$ 1.400,00
	B
	
	R$ 1.075,30
	C
	
	R$ 1.245,40
	D
	
	R$ 1.293,75
Questão 9 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 10 :
Um número a subtraído de outro número b resulta em 54. Então, a está para 13 assim como b está para 7 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa que indica o valor de a e de b, respectivamente.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Resolução: Recorremos à unidade 2, especificamente à propriedade 2 das proporções, para montarmos a seguinte proporção:
Sabemos que a diferença entre a e b é igual a 54, e sabemos também que 13 menos 7 é igual a 6. Substituindo tais valores, teremos:
Portanto:
Os dois números são 117 e 63.  Logo, a alternativa b está correta.
	A
	
	115 e 63
	B
	
	117 e 63
	C
	
	115 e 65
	D
	
	117 e 65