Calculo numerico Computacional A4

Prévia do material em texto

08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 1/8
Curso GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-14902.01
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 08/03/21 17:26
Enviado 08/03/21 17:51
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 24 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do
convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada
pela equação:
 , 
 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento,
calcule essa força resultante.
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1,67 kN
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 8
trapézios, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 kN. 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
0 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 2/8
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de
enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de
água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o
engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um
exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 371.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área
da região da seção reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
33,6 metros quadrados
33,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos
distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de metros
quadrados. 
 
0 10 6
1 12 4
2 14 3,6
3 16 3,4
4 18 2,8
5 20 0
1 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 3/8
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios
composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se que o
comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao ponto é dada por 
 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
11,05
11,05
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integrando, podemos calcular o valor de 
. 
 
0 1 6,08276253
1 1,2 8,062257748
2 1,4 10,04987562
3 1,6 12,04159458
4 1,8 14,03566885
5 2 16,03121954
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. 
 
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São
Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio
da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos,
encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 4/8
 
 
 
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para
medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um
intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação
para a área da região descrita.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
1,75 metros quadrados
1,75 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos distintos,
temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
0 0 3,37
1 0,04 4,43
2 0,08 4,65
3 0,12 5,12
4 0,16 4,98
5 0,2 3,61
6 0,24 3,85
1 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 5/8
7 0,28 4,71
8 0,32 5,25
9 0,36 3,86
10 0,4 3,22 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, calcule e marque a
alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a
tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume.
 
 
 ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
168,5 J
168,5 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos
distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de J. 
 
0 1,5 90
1 2 82
2 2,5 74
3 3 63
4 3,5 54
5 4 38 
Pergunta 7
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a
alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a
tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume.
 
 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 6/8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
 ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra,1987, p. 274.
34,25 J
34,25 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de J. 
 
 
0 2,5 74
1 3 63 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa 
 de a é
 
 
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo, calcule a
quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C. 
 (°C) ( )
0 999,8
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
888240 kcal
888240 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta, com ,
temos que 
 
1 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 7/8
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor de 
. 
 
0 20 998,1
1 30 995,4
2 40 992,3
3 50 988,2
4 60 983,2
5 70 977,7
6 80 971,5
 
 Consequentemente, kcal
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios
composta, com 5 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se
que o comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao ponto é dada por 
 
 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
2,99
2,99
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5 pontos
distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integrando, podemos
calcular o valor de . 
 
0 0 4,123105626
1 0,25 1,802775638
2 0,5 1,414213562
3 0,75 3,640054945
4 1 6,08276253
Pergunta 10
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B.
Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com
um intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação
para a área da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
08/03/2021 Blackboard Learn
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_670524_1&PA… 8/8
Segunda-feira, 8 de Março de 2021 17h51min36s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85