LISTA ce2[3] - RESOLVIDA - EXERCICIOS DIVERSOS (4)

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - ANÁLISE NODAL 
 
1) No circuito abaixo determinar as tensões e corrente indicadas 
 
 
Solução: 
Desenhando novamente o circuito, substituindo-se a fonte de 
tensão por uma fonte de corrente equivalente e trocando os valores 
das resintências por suas condutâncias tem-se: 
 
 
 
 
Observação 
A condutância elétrica, o recíproco da 
resistência elétrica. 
Sua unidade no SI é o siemens (S), 
Para facilitar a formulação das 
equações, pode ser usada a 
condutância no lugar de resistência. 
Assim, G1 = 1/R1, G2 = 1/R2, etc. 
O sistema na forma matricial fica: 
 
 
 
Voltando ao circuito original : 
 
 
 
 
2) Determinar as tensões e correntes da rede abaixo: 
 
 
Solução 
Adotando-se o nó 4 como referência e fazendo as transformações 
necessárias, obtém-se 
 
 
O sistema matricial correspondente será: 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto: 
 
 
3) No circuito abaixo a chave K está inicialmente aberta. Determine: 
a) As correntes ix, iy e iz 
b) As mesmas correntes estando a chave fechada 
c) A corrente que passará pelo ramo da chave na situação b) 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
a) Para a chave K aberta, adotando o nó 3 como referência, tem-se: 
 
 
 
 
Portanto: 
 
 
b) Fechando-se a chave K , o nó é ligado diretamente ao nó 3 ; logo, a 
condutância de 20 S e a fonte de corrente de 4 A são colocadas em 
curto circuito e sendo agora v1 =0. 
Portanto: 
 
Nesse caso pode-se eliminar o ramo de condutância 20S. 
Nessa nova situação as condutâncias de 100S e 25 S estão em 
paralelo, chegando ao nó 2 uma corrente de 5A. Aplicando-se um 
divisor de corrente para essas duas condutâncias obtêm-se: 
 
 
 
Para calcular a corrente ik no ramo da chave, pode-se aplicar a lei 
das correntes no nó 1. Assim: