PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Ceará – UFC 
Centro de Ciências 
Departamento de Física 
Disciplina de Física Experimental para Engenharia 
Semestre 2019.1 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 06 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno (A): Marisa Queiroz Mendonça 
Curso: Engenharia Ambiental 
Matricula: 473829 
Turma: 27 
Professor: Antônio Isael Paz Pires 
Data de realização da prática: 07/06/2019 
Horário de realização da prática: 10:00 – 12:00 
 
19 de junho de 2019. 
2 
 
1. Objetivos 
- Determinar a densidade de sólidos e líquidos; 
- Verificar experimentalmente o princípio de Arquimedes; 
- Verificar a condição para que um sólido flutue em um líquido. 
 
2. Materiais 
- Dinamômetro graduado em N; 
- Corpos e sólidos (plástico, alumínio, chumbo, parafina, madeira); 
- Líquidos (água, álcool); 
- Garrafa plástica com tampa; 
- Béquer de 140 mL; 
- Proveta de 100 mL. 
 
3 
 
3. Introdução 
A aula teve como pauta o Princípio de Arquimedes e a densimetria. De acordo com o 
site Info Escola, o princípio de Arquimedes é definido como: “Todo corpo imerso em um fluido 
sofre ação de uma força verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo”. Essa força é chamada de empuxo e é calculada pela seguinte equação: 
𝐸 = ρ × 𝑉 × 𝑔 
Onde ρ (lê-se rô) é calculado pela fórmula da densidade (ρ = 
𝑚
𝑣
 ) de um corpo, V é o 
volume e g é força da gravidade, que durante a prática foi usada como 9,81 m/s². 
Quando um corpo é mais denso que o líquido no qual está imerso, é possível perceber 
que o peso do objeto fica mais leve – chamado de peso aparente - do que quando estava no ar 
– peso real. Esse efeito se dá por causa da diferença entre o peso real e o empuxo. 
 
 
 
4. Procedimento 
A realização da prática aconteceu da seguinte maneira: primeiro, foi medido o peso da 
garrafa vazia e logo após ela foi preenchida com água, pesada no dinamômetro e depois foi 
calculado o peso somente da água, o processo foi repetido com o álcool. 
Após esse procedimento, foram dados cinco objetos de alumínio, plástico, chumbo, 
parafina e madeira para calcular suas massas específicas, através da fórmula de Newton (F = m 
× a), sendo que a força peso foi calculada pelo dinamômetro. 
 
 
Figura 1: Representação do empuxo 
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/empuxo.htm 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/empuxo.htm
4 
 
DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE) DE LÍQUIDOS 
1 – Utilizando o dinamômetro, pese a garrafa plástica com tampa vazia. Anote seu peso em N 
e calcule sua massa em gramas. Nessa prática, sempre que necessário, use g = 9,81 m/s². 
P = m × g → 0,1 = m × 9,81 → m = 0,01kg × 1000 = 10g. 
2 – Meça numa proveta graduada 100 mL de água, coloque no recipiente de plástico e tampe, 
pese, determine sua passa específica (densidade) e anote na Tabela 1. 
(Peso da água + garrafa) – peso da garrafa = 1,06N – 0,1N = 0,96N (peso da água). 
Massa da água: F = m × g → 0,96 = 9,81m → m = 0,098 kg × 1000 = 98g. 
ρ = 
𝑚
𝑣
 → ρ = 98/100 → ρ = 0,98 g/m³ (densidade da água). 
3 – Repita o procedimento 2 (usando álcool). Anote na Tabela 1. 
(Peso do álcool + garrafa) – peso da garrafa = 0,90N – 0,1N = 0,80N (peso do álcool) 
Massa do álcool: F = m × g → 0,80 = 9,81m → m = 0,082 kg × 1000 = 82g. 
ρ = 
𝑚
𝑣
 → ρ = 82/100 → ρ = 0,82 g/m³ (densidade do álcool). 
DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE) DE SÓLIDOS 
4 – Determine o volume de cada amostra mergulhando-a e uma proveta graduada contendo 
água. Anote na Tabela 1. 
5 – Pese. Calcule a massa em gramas e determine a massa específica de cada uma das amostras. 
Anote na Tabela 1. 
Tabela 1. Resultados experimentais. 
 
 
 
 
 
VERIFICAÇÃO DA DENSIDADE RELATIVA 
AMOSTRA 
PESO 
(N) 
MASSA 
(g) 
VOLUME 
(cm³) 
MASSA ESPECÍFICA 
(g/cm³) 
Água 0,96 98 100 0,98 
Álcool 0,90 82 100 0,82 
Alumínio 0,62 63 24 2,625 
Plástico 0,24 24 21 1,143 
Chumbo 1,74 177 16 11,06 
Madeira 0,20 20 27 0,7407 
Parafina 0,20 20 22 0,9091 
5 
 
6 – Coloque água no béquer de modo a verificar quais das amostras flutuam na água. Observe 
e anote na Tabela 2. 
7 – Repita o procedimento anterior usando álcool no lugar da água e anote na Tabela 2. 
Tabela 2. Comparação das densidades 
 
É possível perceber uma diferença significativa na densidade da água e do álcool 
mostrados nos cálculos da Tabela 1 e com os resultados obtidos na Tabela 2, nota-se que os 
objetos que não flutuavam em ambos os líquidos é porque tinham a massa específica maior que 
a do líquido em que foram imersos. 
DETERMINAÇÃO DO EMPUXO 
8 – Coloque cerca de 60 mL de água na proveta e determine o peso aparente das amostras de 
alumínio, plástico e ferro, pesando-as totalmente mergulhadas na água. Anote na Tabela 3. 
9 – Repita o procedimento anterior usando álcool. 
Tabela 3. Peso aparente das amostras. 
 
Através das anotações da tabela acima, é possível determinar o empuxo pela fórmula: 
𝐸 = 𝑃 − 𝑃′. Onde P’ é o peso aparente do objeto e P é o peso real. A subtração entre os dois 
determina o empuxo do sistema. 
10 – Determine o empuxo multiplicando a densidade de cada líquido, água ou álcool (obtida no 
procedimento 5), pelo volume determinado no procedimento 4 e pela aceleração da gravidade 
g (9,81 m/s²). Anote nas Tabelas 4 e 5. 
AMOSTRA 
FLUTUA NA 
ÁGUA? 
(SIM/NÃO) 
FLUTUA NO 
ÁLCOOL? 
(SIM/NÃO) 
ρamostra é menor 
que o ρágua? 
(SIM/NÃO) 
ρamostra é menor 
que o ρálcool? 
(SIM/NÃO) 
Alumínio NÃO NÃO NÃO NÃO 
Plástico NÃO NÃO NÃO NÃO 
Chumbo NÃO NÃO NÃO NÃO 
Madeira SIM SIM SIM SIM 
Parafina SIM NÃO SIM NÃO 
AMOSTRA Peso aparente na água (N) Peso aparente no álcool (N) 
Alumínio 0,40 0,44 
Plástico 0,04 0,06 
Chumbo 1,58 1,60 
6 
 
11 – Determine o empuxo pela diferença entre o peso real e o peso aparente quando o corpo 
está imerso num líquido e anote nas Tabelas 4 e 5. 
Tabela 4. Empuxo na água. 
 
 
 
Tabela 5. Empuxo no álcool. 
 
 
 
 
Com as determinações das Tabelas 3, 4 e 5, vê-se que há duas maneiras possíveis de se 
calcular o empuxo de um objeto sob um determinado líquido a uma determinada força 
gravitacional, sendo pela fórmula mais conhecida ou pela diferença entre os pesos aparentes 
dos objetos. 
 
5. Questionário 
1 – Baseado nos dados experimentais obtidos, qual a massa em gramas de: 
a) 1 litro de água 
A densidade da água obtida foi de 0,98 g/cm³, logo: m = ρ × V 
m = 0,98 × 1000 → m = 980g 
b) 1 litro de álcool. 
A densidade do álcool obtida foi de 0,82 g/cm³, logo: m = ρ × V 
m = 0,82 × 1000 → m = 820g 
2 – Que conclusão podemos tirar dos resultados da Tabela 2? 
Que os objetos flutuantes na água e no álcool tinham massa específica menor que a 
dos líquidos, e os que afundaram têm densidade maior. 
AMOSTRA Alumínio Plástico Chumbo 
VOLUME (m³) 2,4 ×10-5 2,1 ×10-5 1,6 ×10-5 
EMPUXO (N) dens. Líquido 
(kg/m³) X volume (m³) X g (m/s²) 0,23 0,20 0,15 
EMPUXO (N) (peso real) - (peso 
aparente) 0,22 0,20 0,16 
AMOSTRA Alumínio Plástico Chumbo 
VOLUME (m³) 2,4 ×10-5 2,1 ×10-5 1,6 ×10-5 
EMPUXO (N) dens. Líquido (kg/m³) 
X volume (m³) X g (m/s²) 0,19 0,16 0,13 
EMPUXO (N) (peso real) - (peso 
aparente) 0,18 0,18 0,14 
7 
 
3 – Gelo é água no estado sólido. Por que o gelo flutua na água? 
Porque a densidade da água é maior que a do gelo, por isso não afunda, mas a maior 
parte do sólido fica imerso na água. Isso se dá por causa das ligações de hidrogênio presentes 
na água. Quando ela está em estado líquido, as moléculas ficam mais dispersas e há espaços 
“vazios”, que determinam a densidade da água. O gelo, por ter suas moléculas mais 
comprimidas, tem esses espaços menores, o que diminui sua densidade. 
4 – Uma esfera maciça de chumbo flutua no mercúrio? Justifique. 
A densidade do chumbo obtida na prática foi de 11,06 g/cm³ e a densidade do mercúrio 
é de 13,55g/cm³, logo a esfera de chumbo flutua sim e isso ocorre por causa da diferença entre 
as densidades dos dois. 
5 – Um objeto metálico, totalmente mergulhado em água, sofre um empuxo de 70N. 
Baseado nos dados obtidos nessa prática, qual o valor do empuxo que esse objeto sofreria 
totalmente mergulhado no álcool? 
𝐸 = ρ × 𝑉 × 𝑔 
Água: 70 = 0,98 * V * 9,81 
V = 7,28 L (volume do objeto) 
Álcool: E = 0,82 * 9,81 * 7,28 
E = 58,6 (empuxo no álcool) 
6 – Como a massa específica do líquido influi no empuxo? 
Pela fórmula, nota-se que se tratam de grandezas diretamente proporcionais. Quanto 
maior a densidade, maior o empuxo. 
7 – (a) Um cubo de gelo está flutuando em um copo de água. Quando o gelo fundir, o nível 
da água no copo subirá? (b) Se o cubo de gelo contém um pedaço de chumbo no seu 
interior, o nível da água baixará quando o gelo fundir? Explique. 
a) Não, pois quando o gelo é colocado na água, há um aumento no nível da mesma, mas 
quando ele derrete, esse nível permanece o mesmo porque o volume da água continua 
o mesmo, a diferença estava em seu estado físico. 
8 
 
b) Quando o gelo é colocado na água, o nível dela sobe e quando o gelo derrete, esse nível 
permanece o mesmo. Com o derretimento do gelo, o pedaço de chumbo que estava nele 
irá para o fundo do copo, aumentando o nível da água. 
8 – Um estudante tem 68,0 kg de massa. (a) Supondo que seu volume é 0,061 m³, qual o 
empuxo sobre o estudante devido ao ar? (b) Qual o peso aparente em kgf que o mesmo 
obtém ao se pesar? (c) Este estudante flutuaria na água? Justifique. (a massa específica 
do ar é 1,3 kg/m³). 
a) E = 1,3 * 0,061 * 9,81 E = 0,78N 
b) 10N = 1kgf F = m * g F = 68 * 9,81 F = 667N / 10kgf F = 66,7 kgf (P) 
0,78 / 10 kgf E = 0,078 kgf E = P – P’ 0,078 = 66,7 – P’ P’ = 66,6 kgf 
c) Densidade da água: 0,98 g/cm³ * 1000 = 980 kg/m³ 
Densidade do estudante: 68 kg/ 0,061 m³ = 1115 kg/m³ 
Não, o estudante não flutuará, porque a sua densidade é maior que a da água. 
 
6. Conclusão 
Com a conclusão desta aula experimental, foi possível obter um conhecimento mais 
abrangente acerca do princípio de Arquimedes, empuxo e massa específica. Foi possível 
analisar seus fundamentos e praticar um fenômeno muito comum no dia a dia. Descobrir ainda 
que há duas maneiras de se calcular empuxo, quando normalmente só nos é apresentada a 
fórmula usual. Conseguimos também entender porque corpos afundam ou flutuam e se o fazem 
ou não, dependendo do fluido em que estejam, como por exemplo, um navio em alto mar. 
Vale ressaltar ainda a importância da massa específica nesse conteúdo e como seus 
conceitos se aplicam na Engenharia, visando resolver problemas e prevenir que outros 
aconteçam. 
 
7. Referências Bibliográficas 
 Publicado por: Leopoldo Toffoli em Info Escola. Princípio de Arquimedes. 
<https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/>. Acesso 
em 15/06/2019. 
 Imagem: Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior em Mundo Educação. 
Empuxo. <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/empuxo.htm>. Acesso em 
15/06/2019. 
https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/empuxo.htm