Atividade - Função Quadrática

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ATIVIDADES COM O GEOGEBRA
Conteúdo(s): Gráfico da Função Quadrática.
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Definição
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
A função polinomial do segundo grau, ou função quadrática, mais simples, é dada pela expressão y = x2 e tem por gráfico uma curva denominada parábola.
A partir do gráfico dessa função, podemos entender o gráfico de qualquer função polinomial do segundo grau, dada por y = ax2 + bx + c, onde a, b e c são constantes, sendo que a é não nulo. Entretanto, precisamos escrever a função no formato: y = a(x + m)2 , onde a, m e k são constantes, a ≠ 0, que se relacionam com a, b e c, dados inicialmente.
· Gráficos das funções do tipo , (a 0, b 0 e c = 0)
Atividade 1
Inicialmente, utilize a função y = ax2. Para isto, digite na barra de entrada do Geogebra a função “y = a*x^2” e tecle “Enter”. Abra, no Geogebra, o “Controle Deslizante” e crie os controles referentes aos coeficientes a, b e c. Faça variar os valores de , movimentando o seletor correspondente a este coeficiente. Analisando os gráficos, responda:
1. Qual a relação entre o coeficiente “a” e a parábola da função?
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2. O que acontece com o gráfico da parábola quando consideramos a > 1? E quando tomamos 0 < a < 1)? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Agora, consideremos a função na forma y = ax2 + c. Para isto, digite na barra de entrada do Geogebra a função “y = a*x^2 + c” e tecle “Enter”. Movimente o “Controle Deslizante” correspondente ao coeficiente “c” e faça variar os seus valores. 
3. O que acontece com o gráfico da função quando variamos este coeficiente?
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Por fim, analisemos o gráfico da função na forma y = ax2 + bx + c. Para isto, digite na barra de entrada do Geogebra a função “y = a*x^2 + bx + c” e tecle “Enter”. Movimente os “Controles Deslizantes” correspondente a cada coeficiente (a, b e c). 
4. Registre abaixo suas conclusões referentes às transformações ocorridas no gráfico da função quadrática a partir das modificações sofridas pela sua expressão algébrica.
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