APOL´S DE CONTROLE CONTÍNUO

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Controle Contínuo
A função de transferência de uma planta pode ser obtida a partir de equações diferencias características que descrevem comportamento dinâmico de uma planta ou processo. Como a função de transferência de sistemas de tempo contínuo são expressas no domínio “s”, é necessário aplicar a transformada de Laplace as equações diferenciais. Dada a equação diferencial
Obtenha a função de transferência C(s)/R(s)
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Resposta na Aula 1 – Vídeo 2
	
	E
	
Questão 2/5 - Controle Contínuo
Dado o sistema mecânico de translação a seguir, obtenha a função de transferência X1(s)/F(s).
Nota: 20.0
	
	A
	
Você acertou!
Resposta na Aula 2, páginas 5, 6, 7 e 8
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/5 - Controle Contínuo
Para o diagrama de blocos a seguir, determine a posição dos polos da função de transferência C(s)/R(s).
Nota: 20.0
	
	A
	-0,548 e -3,284
	
	B
	-0,752 e -5,987
	
	C
	-0,214 e -2,985
	
	D
	-0,369 e -1,520
	
	E
	-0,445 e -2,804
Você acertou!
Resposta na Aula 1, páginas 13, 14, 15 e 16
Questão 4/5 - Controle Contínuo
Obtenha as funções de transferência ?2(s)/T(s) para o sistema mecânico de rotação a seguir.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
Resposta na Aula 2, páginas 8, 9, 10 e 11
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/5 - Controle Contínuo
Obtenha as funções de transferência ?1(s)/T(s) para o sistema mecânico de rotação a seguir.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E
	
Questão 1/5 - Controle Contínuo
Considere o seguinte diagrama de blocos em malha fechada:
Determine o valor de Kp para que a resposta do sistema a uma entrada do tipo degrau unitário seja criticamente amortecida.
Nota: 20.0
	
	A
	0,25
Você acertou!
Resposta na Aula 3, páginas 6, 7, 8 e 9
	
	B
	0,35
	
	C
	0,30
	
	D
	0,90
	
	E
	0,85
Questão 2/5 - Controle Contínuo
Um sistema de primeira ordem teve como dados de saída de a uma entrada do tipo degrau unitário os seguintes dados:
Terceira constante de tempo: 1,2 segundos
Valor em regime permanente: 0,56
Encontre a função de transferência do sistema que possui as características descritas acima.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 3/5 - Controle Contínuo
No circuito elétrico a seguir, R = 3 ? e C = 1,5 F. Considerando estes valores, obtenha a função de transferência Vo(s)/ Vi(s).
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/5 - Controle Contínuo
No circuito elétrico a seguir, R1 = 2 ?, R2 = 4 ?, L = 1 H e C = 1 F. Considerando estes valores, obtenha a função de transferência Vc(s)/ Vi(s). Utilize a Lei de Kirchhoff das Correntes e adote como referência o nó indicado no circuito.
Nota: 20.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/5 - Controle Contínuo
Algumas plantas industriais são sistemas de primeira ordem que apresentam uma resposta característica. Um exemplo de plantas de primeira ordem são sistemas térmicos para controle de temperatura utilizando resistências. Considerando um sistema para controle de temperatura conforme descrito no enunciado assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	Se submetido a uma entrada do tipo degrau unitário, a saída do sistema térmico apresentará um sobressinal.
	
	B
	A velocidade de resposta depende da posição do polo da planta, quanto mais afastado da origem do plano s, mais lenta será a resposta.
	
	C
	Os sistemas de primeira ordem podem possuir um polo complexo com parte real e parte imaginária.
	
	D
	O sistema térmico em questão apresenta uma função de transferência na forma G(s) = B/(s+A), onde A representa o módulo do polo da função de transferência.
Você acertou!
Resposta na Aula 3, páginas 5 e 6 e Vídeo 2 da aula 3
	
	E
	O sistema térmico em questão apresenta uma resposta cujo valor final não depende dos valores de B e A da função de transferência G(s)
] Questão 1/5 - Controle Contínuo
Calcule o erro em regime permanente do sistema para K=10 e considerando uma entrada do tipo degrau unitário.
Nota: 20.0
	
	A
	0,14
	
	B
	0,18
	
	C
	0,04
	
	D
	0,09
Você acertou!
	
	E
	0,12
Questão 2/5 - Controle Contínuo
Dada a função de transferência 
Utilizando soma dos ângulos dos zeros e polos, determine o ângulo até o ponto s = -2+j2.
Nota: 20.0
	
	A
	-113,25º
	
	B
	-87,43º
	
	C
	-105,02º
	
	D
	-98,13º
Você acertou!
	
	E
	-92,48º
Questão 3/5 - Controle Contínuo
Considere o seguinte sistema:
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes.
Nota: 20.0
	
	A
	-3,382
	
	B
	-14,89
	
	C
	-1,203
	
	D
	-9,487
	
	E
	-5,101
Você acertou!
Questão 4/5 - Controle Contínuo
Dado um sistema com realimentação unitária que possui a seguinte função de transferência
Determine o ponto de cruzamento dos polos com o eixo imaginário
Nota: 20.0
	
	A
	±j2,222
	
	B
	±j0,456
	
	C
	±j1,244
	
	D
	±j3,587
	
	E
	±j0,822
Você acertou!
Questão 5/5 - Controle Contínuo
Utilize o critério de Routh-Hurwitz para a estabilidade, e determine o número de polos instáveis da planta do sistema em malha aberta a seguir:
Nota: 20.0
	
	A
	0 polos instáveis
Você acertou!
	
	B
	1 polos instável
	
	C
	2 polos instáveis
	
	D
	3 polos instáveis
	
	E
	4 polos instáveis
Questão 1/5 - Controle Contínuo
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do tempo do regime transitório de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por
                                                       
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 35%. Após a inclusão do compensador por avanço de fase o tempo de acomodação deve ser reduzido em três vezes. Projete um compensador por avanço de fase, com o zero alocado em –4 e que atenda aos requisitos de projeto.
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos:
--> s = %s;
--> G = syslin('c',1/(s*(s+3)*(s+5)))
--> clf;
--> evans(G,1000)
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 6 7 8 9])
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários.
Nota: 20.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/5 - Controle Contínuo
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do tempo do regime transitório de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 25%. Após a inclusão do compensador por avanço de fase o tempo de acomodação deve ser reduzido pela metade. Projete um compensador por avanço de fase, com o zero alocado em –6 e que atenda aos requisitos de projeto.
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos:
--> s = %s;
--> G = syslin('c',(s+1)/(s*(s+5)*(s+10)))
--> clf;
--> evans(G,1000)
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9])
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E
	
Questão 3/5 - Controle Contínuo
Analise as afirmativas e assinale a alternativa que corresponde a características de sistemas de fase mínima.
I. É possível traçar as assíntotas e verificar a ordem da função de transferência, através das inclinações múltiplas de –20dB/década. Para os gráficos que possuírem uma inclinação de –40dB/década, pode-se afirmar que se trata de uma função de transferência de 2ºordem.
II. Para funções de 2ª ordem, a frequência natural não-amortecida, ?n, é igual a frequência de corte.
III. Para funções de 2º ordem, a frequência de corte esta em uma frequência uma década abaixo da frequência de pico de ressonância.
IV. O coeficiente de amortecimento é verificado medindo-se o valor de pico ressonante na frequência que a inclinação varia para –40dB/década.
V. É possível determinar o coeficiente de amortecimento, calculando o módulo da função na frequência corte.
Nota: 20.0
	
	A
	Somente as afirmativas I,III e V estão corretas.
	
	B
	Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas.
	
	C
	Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
	
	D
	Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas.
Você acertou!
Resposta na Aula 5, Temas 1 e 2
	
	E
	Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.
Questão 4/5 - Controle Contínuo
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime permanente de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,132. Após a inclusão do compensador por atraso de fase o erro em regime permanente deve ser reduzido em 10 vezes para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um compensador por atraso de fase, com o polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto.
 Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos:
--> s = %s;
--> G = syslin('c',1/((s+1)*(s+3)*(s+7)))
--> clf;
--> evans(G,1000)
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9])
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 5/5 - Controle Contínuo
Considere a função
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto da função.
Nota: 20.0
	
	A
	1/4 rad/s
	
	B
	1/2 rad/s
	
	C
	1 rad/s
	
	D
	2 rad/s
	
	E
	4 rad/s
Você acertou!
Questão 1/5 - Controle Contínuo
Um compensador proporcional aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na figura a seguir
Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador proporcional, analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.
I. O bloco Kp representa o ganho proporcional. Como a própria palavra “ganho” deixa subentendido, Kp deve ser maior que 1.
II. O sistema em malha fechada altera o seu comportamento em função do valor de Kp.
III. Um aumento excessivo do valor de Kp pode levar o sistema à instabilidade.
IV. O valor de Up(s) é dado pela multiplicação entre Kp e E(s).
V. Caso o ganho Kp seja menor que 1, o sistema se tornará instável.
Nota: 20.0
	
	A
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	B
	As afirmativas II, III e IV estão corretas.
Você acertou!
Resposta na Aula 6, Tema 1
	
	C
	As afirmativas I, III e IV estão corretas.
	
	D
	As afirmativas I, II e V estão corretas.
	
	E
	As afirmativas II, III e V estão corretas.
Questão 2/5 - Controle Contínuo
Um compensador derivativo aplicado a um sistema de controle em malha fechada é mostrado na figura a seguir
 Com base na figura mostrada e no funcionamento do compensador derivativo, analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.
I. A principal função do compensador derivativo é diminuir o tempo do regime transitório de um sistema em malha fechada
II. O compensador derivativo é colocado em paralelo com a planta, e suas saídas são somadas para resultar na saída do sistema.
III. A inserção do controlador derivativo aumenta o grau da função de transferência de malha aberta.
IV. A saída e um compensador derivativo no domínio da frequência é dado por Ud(s) = sT(s) x E(s)
V. O compensador derivativo atua diretamente em função do sinal de erro, antecipando a ação que o atuador deve ter sobre a planta, tornando a correção do sinal de saída mais rápida.
Nota: 20.0
	
	A
	As afirmativas I, III e IV estão corretas.
	
	B
	As afirmativas II, III e V estão corretas.
	
	C
	As afirmativas I, II e IV estão corretas.
	
	D
	As afirmativas II, III e IV estão corretas.
	
	E
	As afirmativas I, IV e V estão corretas.
Você acertou!
Questão 3/5 - Controle Contínuo
Nas fabricas de automóveis de hoje são utilizados grandes robôs de solda. O cabeçote de sola é deslocado para diferentes pontos do corpo do automóvel e necessita uma resposta precisa. Deseja-se, portanto projetar um controlador proporcional-integral-derivativo para o controle de posicionamento de um robô de solda, com retroação unitária cuja função de transferência direta é dada por
Utilizando o método de sintonia de Ziegler-Nichols em malha fechada.
Nota: 20.0
	
	A
	Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms
	
	B
	Kp = 13,5 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,32 ms
	
	C
	Kp = 18 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,32 ms
Você acertou!
	
	D
	Kp = 18 ; Ti = 2,1375 ms ; Td = 0,25 ms
	
	E
	Kp = 13,5 ; Ti = 1,2825 ms ; Td = 0,25 ms
Questão 4/5 - Controle Contínuo
Uma área da engenharia elétrica onde os sistemas de controle são largamente empregados é a eletrônica de potência. O controle de conversores estáticos é de extrema importância, para garantir a estabilidade e o desempenho destes circuitos. Uma topologia bastante difundida e utilizada é a do conversor abaixador de tensão (Buck), cuja função de transferência da tensão de saída para a tensão de entrada é dada por
Trata-se de um sistema de segunda ordem subamortecido. Sabendo que a tensão de entrada, Vi, é de 200V, e a tensão de saída, Vo, é de 80V, determine o valor do ganho que um compensador proporcional, com realimentação unitária, frente a uma entrada do tipo degrau unitário, para que o erro da tensão de saída seja de 4%.
Nota: 20.0
	
	A
	Kp = 74,35
	
	B
	Kp = 100,25
	
	C
	Kp = 122,5
	
	D
	Kp = 125,5
	
	E
	Kp = 153,75
Você acertou!
Questão 5/5 - Controle Contínuo
Dado um sistema em malha fechada controlado por um compensador proporcional-integral cuja implementação é feita pelo seguinte circuito.
 
Sabendo que o valor dos elementos do circuito são R1 = 10 kO, R2 = 220 kO, R3 = R4 = 82 kO e C2 = 10 nF, determine o valor do tempo integral, e do ganho do compensador.
Nota: 20.0
	
	A
	Ti = 2,2 ms ; Kp = 1
	
	B
	Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68
	
	C
	Ti = 2,2 ms ; Kp = 2,68
	
	D
	Ti = 0,1 ms ; Kp = 22
Você acertou!
	
	E
	Ti = 0,1 ms ; Kp = 1