Resolucao exercicio CG e momento de inercia

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X=
200∗30 000 + 450∗60 000 −(450∗17 671,45)
(30 000+60 000−17 671,45)
= 346,30
A1 (200;66,66) – 30 000 mm2
A2 (450;100) – 60 000 mm2
A3 (450;100) – 17 671,45 mm2
Y=
66,66∗30 000 + 100∗60 000 −(100∗17 671,45)
(30 000+60 000−17 671,45)
= 86,17
CG (346,30 ; 86,17)
Momento de inercia x 
𝐼1 =
300 ∗ 2003
36
+ 30 000 ∗ 86,17 − 66,66 2 = 78 085 869,67𝑚𝑚4
𝐼2 =
300 ∗ 2003
12
+ 60 000 ∗ 86,17 − 100 2 = 211 476 134 𝑚𝑚4
𝐼3 =
𝜋 ∗ 754
4
+ 17 671,45 ∗ 86,17 − 100 2 = 28 230 487,57𝑚𝑚4
𝐼𝑥 = 𝐼1 + 𝐼2 − 𝐼3
𝐼𝑥 =
𝑏 ∗ ℎ3
12
+ 𝐴 ∗ (𝐶𝐺𝑦 − 𝑌)2
𝐼𝑥 = 78 085 869,67 + 211 476 134 − 28 230 487,57
𝐼𝑥 = 261 331 516,1𝑚𝑚4
A1 (200;66,66) – 30 000 mm2
A2 (450;100) – 60 000 mm2
A3 (450;100) – 17 671,45 mm2
CG (346,30 ; 86,17)
Momento de inercia y 
𝐼1 =
200 ∗ 3003
36
+ 30 000 ∗ 346,30 − 200 2 = 792 110 700𝑚𝑚4
𝐼2 =
200 ∗ 3003
12
+ 60 000 ∗ 346,30 − 450 2 = 1 095 221 400 𝑚𝑚4
𝐼3 =
𝜋 ∗ 754
4
+ 17 671,45 ∗ 346,30 − 450 2 = 214 883 783,9 𝑚𝑚4
𝐼𝑦 = 𝐼1 + 𝐼2 − 𝐼3
𝐼𝑦 =
ℎ ∗ 𝑏3
12
+ 𝐴 ∗ (𝐶𝐺𝑥 − 𝑋)2
𝐼𝑦 = 792 110 700 + 1 095 221 400 − 214 883 783,9
𝐼𝑦 = 1 672 448 316 𝑚𝑚4
A1 (200;66,66) – 30 000 mm2
A2 (450;100) – 60 000 mm2
A3 (450;100) – 17 671,45 mm2
CG (346,30 ; 86,17)