ATIVIDADE A1 - CAL NUMERICO

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1. Para resolver a questão é necessário separar a função S(t) em duas 
funções s(t1) e S(t2). 
 
S(t)=40-32,7+109-109e^(-0,3t) 
S(t)=-32,7t+149-109e^(-0,3t) 
S(t1) =-32,7t+149, S(t2) =-109e^(-0,3t) 
 
2. Tabela de intervalo. 
 
tempo 0 1 2 3 4 5 6 7 
S(t1) 149 117 85 53 21 -11 -43 -75 
S(t2) 109 81 60 44 33 24 18 13 
 
Nota-se que em 3 e 4 os intervalos para S(t2) são maiores. 
 
3. Gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
149
117
85
53
21
-11
-43
-75
109
81
60
44
33
24 18 13
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4 5 6 7
Gráfico
t
S(t1)
S(t2)
4. Calculo de interações e cálculo de raiz com tolerância. 
𝑛 ≥
ln (
𝑏 − 𝑎
𝜖 )
𝑙𝑛2
− 1 
𝑛 ≥
ln (
4 − 3
0,001)
𝑙𝑛2
− 1 
𝑛 ≥ 8,96 ≅ 9 
5. Bisseção com tolerância de 𝜖 ≤ 0,001. Tabela com o tempo que o objeto 
leva para atingir o solo. 
 
𝑆(𝑡) = −32,7𝑡 + 149 − 109𝑒−0,3𝑡 
 
n a b x F(x) En 
0 3 4 3,5 -1,1432 
1 3,5 3 3,25 3,886 0,2500 
2 3,5 3,25 3,375 1,3993 0,1250 
3 3,5 3,375 3,4375 0,1349 0,0625 
4 3,5 3,4375 3,4688 -0,5025 0,0313 
5 3,4688 3,5 3,4844 -0,8224 0,0156 
6 3,4844 3,4688 3,4766 -0,6624 0,0078 
7 3,4766 3,4844 3,4805 -0,7424 0,0039 
8 3,4805 3,4766 3,4785 -0,7024 0,0020 
9 3,4785 3,4805 3,4795 -0,7224 0,0010 
 
R: O tempo para o objeto atingir o solo é de: 3,4795 segundos.