CNC_Atividade 1_Unidade 1

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Curso: Engenharia Civil 
Nome: Erika Doelitzsch 
Disciplina: Desenvolvimento Integrado de Produtos Unidade: 1 
 
Atividade 1 
 
 
Separação da função, intervalo de tempo e gráfico 
 
𝑆(𝑡) = 40 – 32,7𝑡 + 109 – 109𝑒−0,3𝑡 
𝑆(𝑡) = – 32,7𝑡 + 149 – 109𝑒−0,3𝑡 
 
𝑆(𝑡1) = – 32,7𝑡 + 149 
𝑆(𝑡2) = – 109𝑒−0,3𝑡 
 
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
S(t1) 149,00 116,30 83,60 50,90 18,20 -14,50 -47,20 -79,90 -112,60 -145,30 
S(t2) 109,00 80,75 59,82 44,32 32,83 24,32 18,02 13,35 9,89 7,33 
Tabela 1 – Intervalo de tempo de 𝑆(𝑡1) e 𝑆(𝑡2) 
Fonte: Própria do autor. 
 
Na marcação 3 e 4 os intervalos começam a ser maiores. 
 
2 
 
 
Gráfico 1 – Intervalo de tempo de 𝑆(𝑡1) e 𝑆(𝑡2) 
Fonte: Própria do autor 
 
 
Cálculo de interações e cálculo de raiz com tolerância 
 
𝑛 ≥
ln (
𝑏 − 𝑎
𝜖 )
𝑙𝑛2
− 1 
𝑛 ≥
ln (
4 − 3
0,001)
𝑙𝑛2
− 1 
𝑛 ≥ 8,96 ≅ 9 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9
149,00
116,30
83,60
50,90
18,20
-14,50
-47,20
-79,90
-112,60
-145,30
109,00
80,75
59,82
44,32
32,83
24,32 18,02 13,35 9,89 7,33
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t S(t1) S(t2)
 
3 
 
Método de bisseção com tolerância de 𝝐 ≤ 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 
n a b x F(x) En 
0 4,000 3,000 3,500 -3,593 
1 3,500 3,000 3,250 1,611 0,250 
2 3,500 3,250 3,375 -0,963 0,125 
3 3,375 3,250 3,313 0,331 0,063 
4 3,375 3,313 3,344 -0,314 0,031 
5 3,344 3,313 3,328 0,009 0,016 
6 3,344 3,328 3,336 -0,153 0,008 
7 3,336 3,328 3,332 -0,072 0,004 
8 3,332 3,328 3,330 -0,032 0,002 
9 3,330 3,328 3,329 -0,011 0,001 
Tabela 2 – Método de bisseção com tolerância de ϵ ≤0,001 
Fonte: Própria do autor 
 
A massa atingirá o solo no tempo de 3,329s 
 
 
 
Fonte: 
Própria do autor