A função Logaritmo Natural ou Napieriano, denotada por ln(x), está tabelada a seguir. x 1 2 3 4 in(x) 0 0,6931 1,0986 1,3863 Pela forma de Newton, ...
A função Logaritmo Natural ou Napieriano, denotada por ln(x), está tabelada a seguir. x 1 2 3 4 in(x) 0 0,6931 1,0986 1,3863 Pela forma de Newton, a interpolação linear será dada por: p(x) = d0 + d1(x -x0) = f(x0) + f[x0, x1](x - x0) Dessa forma, escolhendo x0 = 3 e x1 = 4 , a partir da tabela de dados, após os cálculos obteremos o seguinte polinômio: p(x) = 1,0986 + 0,2877.(x - 3) Calculando o valor de ln(3,7) pela interpolação linear p(3,7) obteremos, com 2 casas decimais:
a. ln(3,7) ≅ 1,17
b. ln(3,7) ≅ 1,21
c. ln(3,7) ≅ 1,30
d. ln(3,7) ≅ 1,39
e. ln(3,7) ≅ 1,46
a. ln(3,7) ≅ 1,17
b. ln(3,7) ≅ 1,21
c. ln(3,7) ≅ 1,30
d. ln(3,7) ≅ 1,39
e. ln(3,7) ≅ 1,46
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar a fórmula de interpolação linear de Newton para encontrar o valor de ln(3,7) aproximadamente: p(x) = f(x0) + f[x0, x1](x - x0) Substituindo os valores, temos: p(3,7) = f(3) + f[3, 4](3,7 - 3) p(3,7) = 1,0986 + 0,2877(0,7) p(3,7) = 1,0986 + 0,2014 p(3,7) = 1,30 Portanto, a alternativa correta é a letra c) ln(3,7) ≅ 1,30.
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