EstatisticaIouequivalenteED_20200420114012 (1)

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( ) Prova ( ) Prova Semestral 
 ( ) Exercícios ( ) Segunda Chamada 
 ( ) Prova Modular ( ) Prova de Recuperação 
 ( ) Prática de Laboratório 
 ( ) Exame Final/Exame de Certificação 
 ( X ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos 
Nota: 
 
 
 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA I / ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Turma: 
Professor: COLEGIADO DO CURSO Data: 
 
Aluno (a): 
 
INSTRUÇÕES 
A interpretação é exclusiva do estudante 
Questões sem a apresentação dos cálculos serão desconsideradas 
Resposta final a caneta azul ou preta 
Folha anexa deverá estar no modelo padronizado (registro da qualidade) e sequenciada, 
conforme orientação via e-mail 
Entregar até 05/12, conforme orientação via e-mail 
 
1. Num processo de amostragem, a questão mais importante não é o tamanho da amostra, mas 
como ela será obtida. Um exemplo prático é percebido numa enquete sobre a aceitação (ou 
não) do aborto por parte da população brasileira. Resultados de pesquisa realizada no 
domingo à noite por uma emissora de TV envolvendo milhões de pessoas que após 
assistirem uma reportagem sobre o assunto pode gerar resposta completamente equivocada 
sobre a real opinião dos brasileiros sobre o assunto. Diante o pressuposto, por que o 
tamanho da amostra não é o aspecto mais importante numa amostragem? 
a) Independentemente do seu tamanho, o crucial numa amostragem é que a amostra obtida seja 
representativa da população amostrada. E representatividade não está ligada ao tamanho, 
mas à forma como a amostra é retirada. 
b) Dependentemente do seu tamanho, o crucial numa amostragem é que a amostra obtida seja 
exatamente igual ao tamanho total da população, sendo que a técnica aplicada não implicará 
em distorção de conhecimento. 
c) Amostragem está intrinsecamente ligada ao tamanho da população, e não é dependente da 
forma como é retirada. 
d) Independentemente da população, o crucial num censo é que a amostra obtida seja 
representativa da amostragem enunciada. Portanto é impossível prever modelos com a 
fundamentação matemática e análise estatística. 
e) A representação de uma população, para certo conhecimento por amostragem, não traz 
benefícios e nem consegue representar coerentemente a opinião dos brasileiros a respeito do 
aborto e suas consequências. 
 
2. Sobre testes de hipóteses, analise as afirmativas a seguir: 
I. O teste de hipóteses tem como objetivo avaliar se os dados de uma amostra estão 
corretos. 
II. Uma hipótese pode ser construída a partir de uma teoria. 
Em relação às afirmativas acima, assinale: 
a) Somente a afirmação I é verdadeira. 
b) Somente a afirmação II é verdadeira. 
c) As duas afirmações são verdadeiras. 
d) As duas afirmações são falsas. 
e) N.D.A. 
 
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3. Alguns estudantes do curso de Engenharia de Materiais têm buscado desenvolver um novo 
tipo de matéria que resiste ao aumento da temperatura e pressão, como nenhum outro 
elemento de uso cotidiano. Com inúmeros testes, o desvio padrão populacional da matéria 
em estudo foi conhecido, e foi de 31 psi (pound square inch). Considerando uma 
distribuição normal, qual seria o número de amostras mínimas representativas para que os 
estudantes possam estimar a resistência dessa matéria à compressão média com 95% de 
confiança e margem de erro máximo de 15 psi? Use ., 62
Za = 1 9 
a) São necessários no máximo 70 amostras 
b) São necessários no mínimo 17 amostras 
c) São necessários no mínimo 170 amostras 
d) São necessários no máximo 7 amostras 
e) São necessários no mínimo 700 amostras 
 
 
4. A equipe de gestão da qualidade da Empresa Perau busca continuamente manter a 
excelência de seu produto. Para cada novo pedido de matéria prima a equipe estratifica 
aleatoriamente certa quantidade. Ao receber uma chapa de alumínio padrão para confecção 
de seu produto a equipe de gestão da qualidade selecionou aleatoriamente 40 das 100 peças 
recebidas. A média verificada foi de 8 cm​2 e desvio-padrão de 0,4 cm​2​. Determine o 
intervalo de valores prováveis para a área média das 100 chapas de alumínio recebidas com 
95% de confiança. Use ., 62
Za = 1 9 
a) Com 95% de confiança, dizemos que as áreas das chapas recebidas pela empresa apresentam 
variação entre 88 e 12 cm​2 
b) Com 95% de confiança, dizemos que as áreas das chapas recebidas pela empresa apresentam 
variação entre 34,67 até 8,12 cm​2 
c) Com 95% de confiança, as áreas das chapas recebidas pela empresa apresentam variação 
entre 7,88 e 21 cm​2 
d) Com 95% de confiança, as áreas das chapas recebidas pela empresa apresentam variação de 
788 até 812 cm​2 
e) Com 95% de confiança, dizemos que as áreas das chapas recebidas pela empresa apresentam 
variação de 7,88 até 8,12 cm​2 
 
5. As afirmativas a seguir se referem ao conceito de nível de significância. 
I. O analista sempre corre o risco de tomar uma decisão equivocada, no que se 
refere à rejeição ou não da hipótese nula, cabendo a ele escolher quanto risco 
aceita correr. 
II. Ao efetuar um teste de hipóteses com 5% de significância, podemos afirmar que 
exista 5% de probabilidade de rejeitar a hipótese nula, quando, na verdade, ela é 
verdadeira, ou seja, 5% de chance de cometer o erro tipo I. 
Então, pode-se afirmar que: 
a) Somente a I é correta. 
b) Somente a II é correta. 
c) As duas são corretas. 
d) As duas estão erradas. 
e) N.D.A. 
 
6. A Companhia Paranaense de Energia (COPEL) após fazer uma campanha de 
conscientização da população quanto à redução do consumo de energia elétrica, pretende 
realizar um estudo para estimar o consumo mensal médio de energia por residência (em 
kWh). Considere que estudos anteriores mostraram que o desvio-padrão do consumo de 
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energia elétrica é de 150 kWh. Para um estudo com 95% de confiança e margem de erro 
máxima da estimativa de 10 kWh, o tamanho amostral necessário é de? Use ., 62
Za = 1 9 
a) 503 residências. 
b) 1002 residências. 
c) 395 residências 
d) 1596 residências 
e) 865 residências. 
 
7. Em relação ao coeficiente de correlação, assinale a afirmativa incorreta: 
a) O valor da correlação independe da unidade de medida dos dados. 
b) O coeficiente de correlação linear de Pearson não se aplica a variáveis categóricas. 
c) A correlação não faz distinção sobre qual variável se projeta em cada eixo do plano 
cartesiana, de forma que Cor (X,Y) = Cor (Y,X). 
d) Quando o tamanho da amostra aumenta, o coeficiente de correlação tende a ser maior. 
e) Caso o coeficiente de correlação obtido for 1, implica na existência de uma relação linear 
perfeita entre as duas séries (X, Y) analisadas. 
 
8. Um fabricante de mancais para aplicação automotiva deseja estimar o diâmetro interno 
médio das peças. Para isso, coletou uma amostra de 35 mancais e obteve o diâmetro interno 
médio de 1,49 polegadas e desvio-padrão de 0,02 polegadas. Considerando o nível de 95% 
de confiança, é possível afirmar que o verdadeiro diâmetro interno médio dos mancais é? 
Use ., 62
Za = 1 9 
a) C[μ; 5%] 0, 283 e 0, 402]I 9 = [ 1 1 
b) C[μ; 5%] 1, 83 e 1, 97]I 9 = [ 4 4 
c) C[μ; 5%] 14, 84 e 14, 83]I 9 = [ 2 8 
d) C[μ; 5%] 1, 39 e 1, 72]I 9 = [ 8 9 
e) Faltam dados para resolver o problema proposto 
 
9. Um fabricante de anéis para pistões de motor deseja verificar se seu produto atende as 
especificações do cliente.Para isso, resolveu estimar o diâmetro médio dos anéis 
produzidos. A partir de uma amostra de 40 anéis registrou-se diâmetro médio de 74,045 
milímetros com desvio padrão de 0,02 milímetros. O intervalo com 99% de confiança para o 
verdadeiro diâmetro médio dos anéis é? Use ., 752
Za = 2 5 
a) Afirmamos, com 97% de confiança, que o diâmetro médio dos anéis está entre 74,007 
milímetros e 74,032 milímetros. 
b) Afirmamos, com 95% de confiança, que o diâmetro médio dos anéis está entre 74,037 
milímetros e 74,053 milímetros. 
c) Afirmamos com 94% de confiança que o diâmetro médio dos anéis está entre 74,037 
milímetros e 74,053 milímetros. 
d) Afirmamos com 99% de confiança que o diâmetro médio dos anéis está entre 74,037 
milímetros e 74,053 milímetros. 
e) Afirmamos com 99% de confiança que o diâmetro médio dos anéis está entre 74,007 
milímetros e 74,032 milímetros. 
 
10. Uma empresa fabricante de baterias automotivas desenvolveu um novo produto e deseja 
estimar a sua vida média. De estudos anteriores, sabe-se que a vida média das baterias 
produzidas por esse fabricante segue uma distribuição normal, com desvio padrão de seis 
meses. A equipe de engenharia do produto ressalta a importância da correta estimação da 
vida média da bateria, pois a partir desta será determinado o tempo de garantia. Por essa 
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razão, decidiu-se que o nível de confiança do estudo será de 99% e a margem de erro 
máxima aceitável para a estimativa é de três meses. Determinar o tamanho amostral 
necessário para atender às exigências do estudo. Use ., 752
Za = 2 5 
a) Com 99% de confiança na estimativa e margem de erro máxima de três meses, será 
necessária uma amostra de 27 baterias. 
b) Com 99% de confiança na estimativa e margem de erro máxima de três meses, será 
necessária uma amostra de 270 baterias. 
c) Com 99% de confiança na estimativa e margem de erro máxima de três meses, será 
necessária uma amostra de 2,7 baterias. 
d) Com 99% de confiança na estimativa e margem de erro máxima de três meses, será 
necessária uma amostra de 0,27 baterias. 
e) Com 99% de confiança na estimativa e margem de erro máxima de três meses, será 
necessária uma amostra de 2700 baterias. 
 
 
 
n = [ ]E
σ2
Za 2
E = 2
Za s
√n E = 2
Za s
√n n = E2
( .σ)2
Za 2
E = √n
σ2
Za
 
 
;IC (1−α)% = x − E x + E 
 
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