Avaliação On-line 02/03/04 - Questionário 2021

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) – Questionário2021
1.Na Matemática Aplicada, existem inúmeras expressões importantes, como as expressões algébricas e as expressões numéricas. Ambas as expressões são úteis no processo representativo matemático, que utiliza objetos matemáticos para representar problemas reais. No entanto, elas possuem tanto convergências quanto divergências matemáticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, analise as afirmativas a seguir.
I. As expressões algébricas são compostas por operações, números e variáveis.
II. As expressões algébricas tratam de particularidades.
III. As expressões numéricas tratam de generalidades.
IV. x² + 3 é um exemplo de expressão algébrica.
Está correto apenas o que se afirma em:
a)I, II e IV.
b)I e IV.
c)II e IV.
d)I e III.
e)III e IV
2.Dentre as diversas expressões matemáticas que são estudadas em Matemática Aplicada, destacam-se as expressões algébricas e as expressões numéricas. As expressões do primeiro tipo são compostas por variáveis, números e operações aritméticas, enquanto as do segundo tipo são compostas por números e operações aritméticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, pode-se dizer x³ é uma expressão que representa uma generalidade, porque:
a)trata-se de uma expressão numérica, em que o expoente da potência (3) é um número.
b)possui valores inteiros negativos, caracterizando uma expressão que representa uma generalidade.
c)a figura representada é um cubo, logo, por meio de uma expressão, possui representação geral.
d)trata-se de uma expressão algébrica, pois x é uma incógnita.
e)todas as arestas possuem o mesmo valor, logo, trata-se de uma expressão geral.
3.Ao se trabalhar com expressões polinomiais, a propriedade distributiva permite que se calcule o produto de determinados polinômios. Alguns determinados produtos são considerados propriedades algébricas polinomiais e recebem designações específicas, tal como o caso do “Quadrado da Soma”.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, é correto dizer que o Quadrado da Soma pode ser expandido porque:
A)essa propriedade pode ser escrita por meio de outros produtos com mais elementos, alterando o resultado do produto inicial.
B)os polinômios são expressões algébricas expansíveis, principalmente quando se trata da soma desses elementos.
C)essa propriedade refere-se a um polinômio que contém cerca de 7 termos algébricos.
D)a propriedade distributiva permite a fatoração dos termos polinomiais, de modo com que se escreva uma propriedade de forma mais sucinta.
E)o produto representado por essa propriedade pode ser escrito por meio de outra expressão polinomial, denominada forma expandida.
4. Expressões algébricas e numéricas são importantes objetos matemáticos a serem estudados em Matemática Aplicada. Ambas as expressões são importantes para o processo representativo de situações reais, de maneira geral e particular. Algumas similaridades entre as duas expressões se referem ao fato de que possuem números e operações aritméticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, pode-se dizer que, além das similaridades citadas, essas expressões podem possuir outra relação, porque:
A)possuem a mesma quantidade de elementos, logo, estão relacionadas.
B)ambas são subconjunto do conjunto dos números reais, sendo assim, são definidas igualmente.
C)ambas possuem valores que representam generalidades, conhecidos como incógnitas.
D)expressões numéricas e algébricas são equivalentes, uma vez que possuem os mesmos elementos.
E)as expressões numéricas podem ser casos particulares das expressões algébricas, quando a variável assume algum valor numérico.
5. A expansão de produtos polinomiais é um processo que pode ocorrer por meio de diversas propriedades algébricas. Dentre essas propriedades estão o Quadrado da Soma, o Quadrado da Diferença, o Cubo da Soma, entre outras. Todas essas propriedades advêm da utilização da propriedade distributiva dos produtos polinomiais. Um exemplo disso é a expansão do produto (a + b) (c + d) a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das multiplicações polinomiais, pode-se dizer que a expressão (x² + x)³ pode ser expandida porque:
A)ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Cubo da Diferença.
B)ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Cubo da Soma.
C)ela se refere a um tipo de expressão conhecida como a Diferença dos Cubos.
D)ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Quadrado da Soma.
E)ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Quadrado da Diferença
6. Os estudos de Matemática Aplicada objetivam a resolução de problemas reais, por meio da Matemática. Os elementos presentes no contexto de estudo são representados por objetos matemáticos, que são manipulados e operados de acordo com regras matemáticas, resultando em soluções para o problema real. As expressões algébricas e numéricas são fundamentais no processo de representação, por conta de algumas de suas características.
Considerando essas informações e os estudos sobre expressões algébricas e numéricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) 3y² + x – 2 é um exemplo de expressão algébrica.
II. ( ) As expressões numéricas podem representar casos particulares de expressões algébricas.
III. ( ) 2³ – 2² é um exemplo de expressão numérica.
IV. ( ) As expressões numéricas possuem variáveis.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)V, V, F, F.
B)V, V, V, F.
C)F, F, V, F.
D)V, F, F, V.
E)F, V, V, V.
7. Um dos objetos importantes de estudo para a Matemática Aplicada é a expressão polinomial. Por meio dessa expressão, é possível representar algebricamente generalidades por meio de somas e subtrações de monômios com diferentes graus. A seguir, por exemplo, estão algumas propriedades relacionadas às expressões polinomiais, em que P e Q são monômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A letra A refere-se a uma propriedade conhecida pelo nome de Quadrado da Soma.
II. ( ) A letra B refere-se a uma expressão escrita da seguinte forma geral: (P2-Q2 )2= P2-2PQ2+PQ-Q2 P.
III. ( ) A letra C refere-se a um produto polinomial denominado Cubo da Soma.
IV. ( ) A letra D refere-se a uma expressão escrita na seguinte forma (P3-Q3 )3= P3-2PQ2+PQ-Q3 P+Q³.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)F, F, V, V.
B)F, F, V, F.
C)V, F, V, V.
D)V, F, V, F.
E)V, V, F, F
8. As expressões numéricas e algébricas se diferenciam por sua capacidade representativa de problemas do contexto real. Enquanto, por meio de um tipo de expressão, é possível representar regras gerais de determinados contextos, por meio de outro, é possível estudar seus casos particulares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões numéricas e algébricas, analise as afirmativas a seguir.
I. Utiliza-se uma expressão algébrica ao se considerar x² + x – 1 como uma regra geral para o cálculo da eficiência de algum sistema.
II. As expressões algébricas tratam de particularidades de um determinado contexto.
III. Utiliza-se uma expressão numérica ao se efetuar a representação da soma de determinada compra por 4 + 5 + 2 + 3.
IV. As variáveis são os objetos matemáticos que diferenciam uma expressão algébrica de uma expressão numérica.
Está correto apenas o que se afirma em:
A)I, III e IV.
B)I e IV.
C)I, II e IV.
D)I e II.
E)III e IV.
9. Os produtos de expressões polinomiais possuem diversas regras operativas. Essas regras valem tanto para binômios quanto trinômios e afins. Todas elas podem ser deduzidas utilizando a propriedade da distributiva, porém, há uma diferença entre as denominações dos lados da igualdade dessas propriedades.
Analise a representação a seguir dapropriedade Soma e Diferença de Termos:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre propriedades multiplicativas de polinômios, afirma-se que a essa representação refere-se à fatoração e à expansão porque:
A)a fatoração deriva da aplicação da distributiva sobre os termos do produto polinomial.
B)a fatoração é a escrita de uma expressão em termo de produtos polinomiais, sendo a expansão o contrário.
C)os polinômios P e Q à esquerda da igualdade referem-se a polinômios que possuem o grau 1.
D)a fatoração e a expansão são definidas em termos de polinômios que têm o seu grau maior ou igual a 1.
E)a fatoração pressupõe a existência de termos com o grau maior do que a da expressão, e a expansão o contrário.
10. A manipulação de expressões racionais, em muitos casos, depende do denominador polinomial da razão em questão. Por exemplo, a adição e a subtração devem ser efetuadas apenas levando em conta os numeradores, quando uma característica do denominador é verificada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de expressões racionais, pode-se dizer que a soma e a subtração acontecem entre os numeradores diretamente quando se verifica uma característica do denominador porque:
A)os denominadores polinomiais devem estar expandidos para que possam ser realizadas as operações.
B)a fatoração das expressões racionais deve ocorrer antes da subtração e soma.
C)caso o denominador seja igual para duas expressões racionais, pode-se efetuar a soma ou a subtração dos numeradores.
D)a simplificação das expressões racionais deve ocorrer antes da soma e subtração.
E)os denominadores polinomiais devem estar fatorados para que possam ser realizadas as operações.
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) – Questionário2021
1. As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos tem uma forma geométrica pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são determinadas por retas. As funções quadráticas também possuem seu formato pré-determinado, sendo definidas por parábolas, porém, possuem distinções entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-se dizer que a distinção dessas funções quadráticas pode ser identificada por meio de elementos algébricos porque:
A)elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes diferentes.
B)ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax.
C)as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos.
D)o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos algébricos serão os mesmos.
E)as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para ambas as funções representadas.
2. As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões numéricas ou expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as equações, utilizando algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa equação foi manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque:
A)o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade.
B)a igualdade resultante desse processo se difere da igualdade inicial.
C)trata-se de duas expressões numéricas, 8+3 e 11.
D)existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos iguais em ambos os lados da igualdade.
E)as expressões envolvidas nessa manipulação são expressões algébricas.
3. As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos como equações e expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto da geometria, ou seja, por meio de representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é necessário o trabalho com outro objeto matemático conhecido como plano Cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, pode-se dizer que o plano Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções porque:
A)é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções.
B)as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções.
C)as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do contradomínio.
D)as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares.
E)ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e regiões.
4. As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as principais propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que a propriedade aplicada nessa equação é importante porque:
A)permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
B)é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade.
C)permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão desses termos.
D)tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da igualdade, o que a torna inválida.
E)possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da igualdade.
5. A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função é classificada como uma função afim porque:
A)o seu gráfico corta o eixo y em um ponto.
B)ela pode ser escrita na forma P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x1+a0 x0 com coeficientes não nulos.
C)ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos.
D)ela pode ser escrita na forma f(x)=ax^2+bx+c com coeficientes não nulos.
E)os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados.
6. As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores.
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output).
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas.
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)V, V, V, F.
B)V, F, V, V.
C)F, F, V, V.
D)V, V, F, F.
E)V, F, V, F.
7. A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas dimensões. Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou seja, é possível efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras funções. Observe a mesma figura sendo formada:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a mesmafigura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque:
A)no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso as funções são afim.
B)as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas.
C)as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas.
D)as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas.
E)as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.
8. As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a figura abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio.
Está correto apenas o que se afirma em:
A)III e IV.
B)I e III.
C)I e IV.
D)II e III.
E)II e IV.
9. As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a outro. Elas podem ser definidas em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as funções são definidas a partir de equações, já no contexto geométrico, elas são definidas por meio de representações gráficas, tal como o gráfico de uma função.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de funções, associe os gráficos de funções a seguir com seus respectivos nomes.
()Função Exponencial.
( ) Função Afim.
( ) Função Logarítmica.
( ) Função Modular.
( ) Função Quadrática.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)4, 3, 5, 2, 1.
B)1, 3, 5, 4, 2.
C)5, 1, 3, 4, 2.
D)5, 4, 1, 3, 2.
E)1, 3, 4, 2, 5.
10. As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática Aplicada. Elas permitem definir algebricamente relações entre expressões numéricas e expressões algébricas. Com isso, é possível manipular algebricamente esses objetos, com o intuito de encontrar valores relevantes para o contexto de estudo da Matemática Aplicada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, analise as afirmativas a seguir:
I. Uma equação é uma afirmação que relaciona duas expressões por meio da igualdade.
II. 7+1=8 é uma equação numérica.
III. x2+2=27 é uma equação numérica.
IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou numéricas.
Está correto apenas o que se afirma em:
A)I e II.
B)I e IV.
C)III e IV.
D)I, II e IV.
E)I, III e IV.
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) – Questionário2021
1. Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento recebe sua própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos elementos, operá-los não é algo trivial. As operações matriciais possuem diversas condições para que sejam possíveis suas realizações. Considere duas matrizes A e B a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes.
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas.
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas.
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)V, V, F, F.
B)V, V, F, V.
C)F, F, V, V.
D)F, F, V, F.
E)V, F, F, V
2. Ao considerar o contexto dos números reais, operações como soma, subtração, divisão e multiplicação são válidas em quase todos os casos. Porém, as operações com matrizes são mais restritas, inclusive a própria multiplicação matricial, que é limitada por características inerente às matrizes envolvidas na operação. Considere duas matrizes A e B de ordem 3×2 e 2×5 a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se afirmar que pode ser efetuada a operação AB porque:
A)os números contidos nas matrizes tratam de inteiros negativos e positivos.
B)ambas as matrizes podem conter matrizes transpostas.
C)o número de colunas de B é maior do que o número de colunas de A.
D)a ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias.
E)o número de linhas de A é maior do que o número de linhas de B
3. Conjuntos numéricos têm aplicação em diversos contextos do dia a dia. Com isso em vista, um estudante de Matemática Aplicada buscou analisar a frequência das pessoas da sua família nas casas de sua mãe (M) e de sua avó (V), representando as pessoas que frequentam cada casa como elementos dos conjuntos M e V. Chegou-se à seguinte situação: seu tio João frequenta a casa da sua avó, mas não a de sua mãe. Já sua tia Marta frequenta ambas as casas. Roberto, seu primo, frequenta apenas a casa de sua mãe. Por fim, sua irmã Regina mora em outra cidade e não frequenta a casa de ninguém.
A representação dessa situação em diagramas de Venn proposta pelo aluno foi a seguinte:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que essa representação está equivocada porque:
A)Regina e João são elementos de U.
B)João está como elemento de M.
C)João e Roberto deveriam pertencer ao mesmo conjunto.
D)as posições dos nomes Regina e Marta deveriam estar trocadas.
E)Roberto está como elemento de M
4. Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o contexto matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é uma dessas maneiras. Essa representação explora um caráter visual, buscando apresentar conjuntos e objetos por meio de diagramas. Os conjuntos passam a ser entendidos como uma figura com formato arredondado e fechada, com seus elementos escritos na parte interna. Tendo isso em vista, considere a representação por diagrama de Venn a seguir:
Considerando essas informações e os estudos sobre conjuntos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os conjuntos.
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina relação.
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados anteriormente.
IV. ( ) O conjunto de setas representado refere-se a uma regra associativa conhecida como função.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
A)V, V, V, F.
B)F, F, V, F.
C)V, V, F, F.
D)V, F, V, V.
E)F, F, V, V
5. Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também se refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos porque:
A)existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos.
B)conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por inteiros.
C)elementos para esse tipo de conjunto são pessoas.
D)conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos.
E)conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
6. Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido em outro.
Considerando essasinformações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido.
2) Não está contido.
3) Contém.
4) Não contém.
( ) ⊅
( ) ⊄
( ) ⊃
( ) ⊂
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)3, 1, 4, 2.
B)4, 2, 3, 1.
C)2, 3, 4, 1. 
D)1, 4, 3, 2.
E)4, 3, 1, 2.
7. Diversas relações entre conjuntos e elementos são possíveis. Dentre as menos complexas, estão as relações de inclusão e pertinência. A de pertinência diz respeito à relação entre elemento e conjunto, enquanto a de inclusão diz respeito à relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere os três conjuntos A, B e C a seguir, com seus respectivos elementos:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {2, 4, 6}
C = {1, 3, 5}
Considerando essas informações e os estudo sobre as elações de pertinência e inclusão, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A ⊃ B e C ⊂ A.
II. ( ) 1 ∈ A e 1 ∈ C.
III. ( ) 2 ∉ C e B ⊂ C.
IV. ( ) 0 ∉ A e C ⊄ B.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
A)V, F, V, V.
B)F, F, V, F.
C)V, V, F, V.
D)F, F, V, V.
E)V, V, F, F.
8. Na matemática, é possível representar um mesmo objeto de diversas formas. Os conjuntos, por exemplo, poder ser representados por retas numéricas, enumeração, diagramas e até por propriedades. Um dos trabalhos do estudante de Matemática Aplicada é conseguir compreender as formas representativas dos objetos para que se possa representá-los e interpretá-los adequadamente. Considere a seguinte representação:
B = {x|x ∈ N e x é par}
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que B = {0, 2, 4, 6, 8, …} é uma representação equivalente à supracitada porque:
A)ambas associam elementos do conjunto a si próprio.
B)ela contém os mesmos elementos que a representação anterior.
C)estão pautadas no mesmo conjunto numérico N.
D)consideram o mesmo conjunto, independente da paridade de seus elementos.
E)o número de elementos em ambos os conjuntos é o mesmo
9. O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à aprendizagem de novos vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa nova simbologia, tal como no português, possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que representam o mesmo objeto matemático. Considere as duas representações a seguir:
A = {}
A = Ø
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que ambas as representações se referem ao mesmo objeto matemático porque:
A)tratam de uma coleção de elementos unitários.
B)representam um conjunto unitário, que contém apenas o elemento Ø.
C)tratam da representação de um conjunto vazio.
D)representam o elemento nulo, complementar ao conjunto universo.
E)referem-se à representação de um conjunto infinito
10. As representações de conjuntos por diagramas de Venn têm como ponto positivo a representação sucinta de conjuntos com poucos elementos. Porém, por mais que representem de maneira sucinta os elementos, em alguns casos uma interpretação mais apurada da representação é necessária. Tendo isso em vista, considere a seguinte representação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que existem elementos nessa representação que estão em mais de dois conjuntos. São eles:
A)os elementos 2 e 0.
B)os elementos 1 e -7.
C)os elementos 1 e 0.
D)os elementos 3 e 0.
E)os elementos 3 e -7.