ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 3

Prévia do material em texto

Considere a função f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2. Seja fy a 
derivada parcial de f em relação à variável y. Determine fy 
 
 
fy = 3.x2.y2 - 6.x.y + 5.y2 
 
fy = 6x2.y - 6x + 10.y 
 
fy = 3.x2.y2 - 6.x.y 
 
fy = 2y - 3 + 10xy 
 fy = 2.x
3.y - 3.x2 + 10.y 
Respondido em 22/03/2021 13:26:48 
 
 
Explicação: 
Se f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2, fy = 2x3y - 3x2 + 10y 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy 
 
 
12x - 3 
 
12 
 
6 
 
6y 
 12x
2 
Respondido em 22/03/2021 13:27:21 
 
 
Explicação: 
Derivar 2 vezes a função em x 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determine a derivada fy da funçãof(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln⁡(xy). 
 
 
fy=ex.1/2xyfy=ex.1/2xy 
 
fy=−ex.1/xyfy=−ex.1/xy 
 
fy=1/xyfy=1/xy 
 
fy=exfy=ex 
 fy=ex.1/xyfy=ex.1/xy 
Respondido em 22/03/2021 13:27:37 
 
 
Explicação: 
derivar somente y 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Seja a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Determine o valor de 
f(0,2) 
 
 
0 
 
-8 
 
-1 
 
5 
 4 
Respondido em 22/03/2021 13:27:48 
 
 
Explicação: 
f(0,2) = 03.2 - 3.0.2 + 22 = 4 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fyy da função :f(x,y)=x3+y3-3xy 
 
 6y 
 
6x 
 
x - 6 
 
6 
 
6x- 6 
Respondido em 22/03/2021 13:27:50 
 
 
Explicação: 
Derivar 2 vezes a função em y 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada 
parcial de f em relação à variável x. Determine fx 
 
 
 
 
fx = 3x3.y - 3 
 
fx = x3 - 3x + 2y 
 fx = 3x
2.y - 3y 
 
fx = 3x3 - 3 + y2 
 
fx = x3 - 3x + y2 
Respondido em 22/03/2021 13:28:07 
 
 
Explicação: 
Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x2y - 3y