ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

Prévia do material em texto

Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 4tk, a sua derivada será : 
 
 
 r'(t) =ti + 4 j - 4k, 
 
 r'(t) =4i + 4 j - 4k, 
 
 r'(t) =4ti - 4k, 
 
 r'(t) =4ti + 4 j 
 r'(t) =4ti + 4 j - 4k, 
Respondido em 25/02/2021 08:10:06 
 
 
Explicação: 
Derivar cada uma das componentes separadamente 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Integrando a função vetorial r(t) = 3t2i + 6t2k - 6t2k, temos a seguinte função vetorial: 
 
 
 t3i + t3k - 2t3k 
 
 3t3i + 2t3k - 2t3k 
 
 -t3i + 2t3k - 2t3k 
 
 t3i + 2t3k +2t3k 
 t3i + 2t
3k - 2t3k 
Respondido em 25/02/2021 08:10:59 
 
 
Explicação: 
Integral simples 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determine a derivada 
vetorial r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗ 
 
 r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗ 
 r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗ 
 r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗ 
 r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗ 
 r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗ 
Respondido em 25/02/2021 08:11:24 
 
 
Explicação: 
Deriva cada uma das posições 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk, as componentes do vetor que será a representação 
da sua derivada será : 
 
 
(-3,4,4) 
 
(0,0,0) 
 
(4,-4,3) 
 
(4,0,3) 
 (4,4,-3) 
Respondido em 25/02/2021 08:12:20 
 
 
Explicação: 
Derivando a função vetorial temos : 4ti +4j- 3k, onde suas componentes são iguais a ( 4,4,-3) 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a o valor da função derivada 
de r(t) em t = 0: 
 
 
r'(0) = - 1.i + 1.j + 2.k 
 
r'(0) = 0.i + 1.j - 2.k 
 
r'(0) = 0.i + 0.j + 0.k 
 r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k 
 
 r'(0) = 0.i + 1.j + 2.k 
Respondido em 25/02/2021 08:13:05 
 
 
Explicação: 
Derivando cada ¿coordenada¿ : r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k e substituindo por t = 0, tem-
se r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. O valor de r(0) é: 
 
 
 
 r(0) = - i + j - 3k 
 
 r(0) = - i - j - k 
 
 r(0) = - i + j - k 
 
 
 r(0) = i + j + k 
 r(0) = - i + j + 2k 
Respondido em 25/02/2021 08:13:51 
 
 
Explicação: 
: r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2). = r(0) = - i + j + 2k