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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 1a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 3/2 1/3 2/3 o limite não existe. 1/2 Respondido em 23/03/2021 09:23:19 Explicação: 3x2+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação Vamos fatorar as duas funções (x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3 x+1/(x-1)=-2/-4=1/2 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 2 5 4 1 não existe assintota vertical Respondido em 23/03/2021 08:55:41 Explicação: Para calcuar um assintotoa vertical devemos achar o valor de x para qual a função tenderia ao infinito, no caso x=5 3a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é: y = 2x - 1 y = 3x - 1 y = 4x - 4 y = 4x + 1 y = 5x + 1 Respondido em 23/03/2021 09:24:17 4a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Seja g(x)=πln(x2sen2x)g(x)=πln(x2sen2x) definida para 0<x<π20<x<π2. Determine o valor da taxa de variação de g(x) em relação a x no instante x=π4x=π4 2+2π2+2π 4+2π4+2π 8+π8+π 8+2π8+2π 4+π4+π Respondido em 23/03/2021 09:20:42 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r = 10 ln x, com x > 1. Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x = e cm 4000 ππ cm3/scm3/s 6000 ππ cm3/scm3/s 30000 ππ cm3/scm3/s 3000 ππ cm3/scm3/s 10000 ππ cm3/scm3/s Respondido em 23/03/2021 09:19:25 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Quantos pontos extremos locais a função h(x) possui? h(x)=⎧⎨⎩2ex,[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6)h(x)={2ex,[−4,0)x2−4x+2,[ 0,4)6−x,[4,6) 4 3 1 2 5 Respondido em 23/03/2021 09:21:23 7a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Calcule a integral indefinida usando o seguinte integrando 4.cos2(x) 2x + sen(x) + C 2x + sen(2x) + C x + sen(2x) + C 2x - sen(2x) + C Nenhuma das alternativas Respondido em 23/03/2021 09:25:45 Explicação: Usar integral por partes 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em 23/03/2021 09:30:08 Explicação: Aplicar a técnica de integração por partes na resolução de problemas envolvendo integrais. 9a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine o comprimento do arco da curva gerada por Respondido em 23/03/2021 09:54:33 Explicação: Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida. 10a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função 7/5 3/2 7/3 14/5 14/3 Respondido em 23/03/2021 11:15:43 Explicação: Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes. javascript:abre_colabore('38403','219718305','4419401595');
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