aula 07 - conservacao-de-energia-e-suas-transformacoes

Prévia do material em texto

Física
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E SUAS TRANSFORMAÇÕES
Livro Eletrônico
HÉRICO AVOHAI
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado 
em Criminalística. É professor de Física, Mate-
mática, Raciocínio Lógico e Criminalística, tendo 
começado a lecionar em 2000, tanto para o ní-
vel médio quanto para cursos preparatórios para 
concursos. Foi aprovado em diversos concursos. 
Desde 2010 é Perito Criminal da Polícia Científi-
ca do Estado de Goiás e atualmente está à dis-
posição da Força Nacional de Segurança Pública.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
3 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
SUMÁRIO
Apresentação .............................................................................................4
Teorema da Energia Cinética e Conservação de Energia ...................................5
1. Teorema da Energia Cinética ....................................................................5
2. Conservação de Energia ...........................................................................7
Questões de Concurso ...............................................................................24
Gabarito ..................................................................................................57
Questões Comentadas ...............................................................................58
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
4 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Apresentação
Bom dia, boa tarde, boa noite! Seja qual for a hora do dia, o importante é que 
continue no foco até o dia da sua sonhada aprovação!
Na última aula relembramos os conceitos de Trabalho e Energia; se você está 
seguindo à risca o que conversamos na primeira aula, acredito que tenha chegado 
nesta aula preparado(a) para a aplicação dos conceitos estudados.
E as dúvidas? Muitas?
Não se acanhe em entrar em contato para saná-las.
Hoje estudaremos sobre o Teorema da Energia Cinética e a Conservação de 
Energia.
Preparado(a)? Deixe de lado tudo que lhe tira a atenção para que o seu rendi-
mento seja o maior possível.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
5 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
1. Teorema da Energia Cinética
Como vimos na aula anterior, o Trabalho será a transferência de energia devido 
à ação de uma força.
Portanto, quando aplicamos uma força em um corpo, ele pode aumentar (ou 
diminuir) a sua velocidade, tendo assim uma variação na Energia Cinética.
O Teorema da Energia Cinética nos diz exatamente isso, que o Trabalho será 
igual a Variação da Energia Cinética.
Observe que a força aplicada no veículo aumentou a sua velocidade de v1 para v2.
E o Teorema da Energia Cinética será:
1. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Com o objetivo de avaliar 
o sistema de segurança de seus produtos, uma indústria automobilística nacional 
submeteu um automóvel de 900 kg de massa a um procedimento conhecido como 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
6 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
teste de impacto, constituído de duas fases: na primeira, denominada arrancada, 
o automóvel é acelerado, por 10 s, partindo do repouso até atingir a velocidade de 
36 km/h; na segunda fase, identificada como colisão, o veículo, ainda com a veloci-
dade da fase anterior, colide com um bloco de concreto não deformável e para após 
0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que o mó-
dulo da aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
( ) (ADAPTADA) Durante toda primeira fase do teste de impacto, o Trabalho reali-
zado pela Força resultante no veículo foi superior a 40 kJ.
( ) Considerando-se apenas a fase da arrancada, se a mesma velocidade final fosse 
atingida na metade do tempo, o trabalho da força resultante média sobre o auto-
móvel teria sido o dobro.
Certo, Errado.
( ) (ADAPTADA) Durante todo primeira fase do teste de impacto, o Trabalho reali-
zado pela Força resultante no veículo foi superior a 40 kJ.
Certo.
DADOS
1ª fase – arrancada
V0 = 0 (Parte do repouso)
Ecinicial = 0
V – = 36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s
m = 900 kg
Podemos encontrar o Trabalho realizado pela Força Resultante a partir do Teorema 
da Energia Cinética.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
7 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
E o Teorema da Energia Cinética será:
( ) Considerando-se apenas a fase da arrancada, se a mesma velocidade final fosse 
atingida na metade do tempo, o trabalho da força resultante média sobre o auto-
móvel teria sido o dobro.
Errado. A variação da Energia Cinética será igual nas duas situações, o que muda-
rá será a Potência.
2. Conservação de Energia
Não tem como falar em conservação de energia sem lembrar a famosa frase de 
Lavoisier “Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.”
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
8 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Essa frase filosófica foi utilizada para explicar a conservação das massas nas 
reações químicas, porém podemos fazer a analogia para os processos físicos que 
ocorrem na conservação de energias.
Deixa eu te contar: existem sistemas chamados isolados, ou seja, aqueles que 
não trocam de calor com algo que esteja fora dele.
Para ser considerado um sistema isolado, ele deve manter as suas característi-
cas por um tempo significativo.
Por exemplo, quando consideramos uma xícara com café, leite e o ambiente, 
podemos considerar esse sistema como isolado, pois verificamos que haverá troca 
de calor (Energia) entre o de maior temperatura para o de menor temperatura. É 
ou não é verdade que, após um tempo, a temperatura do café com leite diminui até 
entrar em equilíbrio térmico (mesma temperatura) com o meio em que se encontra?
Depois desse exemplo simples, podemos enunciar a Lei de Conservação de 
Energia, que estabelece:“A energia total de um sistema físico isolado é uma quantidade conservada.”
Destrinchando essa lei, podemos verificar que uma energia não será perdida, e 
sim convertida em outro tipo de energia.
Quando o enunciado da lei diz “Energia total”, considera todas as formas de 
energia existentes no sistema isolado.
A princípio, nesta aula, iremos trabalhar somente com as Energias Cinética e 
Potencial, mas nada impede de o examinador, em alguma questão, considerar a 
Energia térmica, sonora e etc.
Energia Mecânica
A Energia Total do sistema isolado será chamada de Energia Mecânica.
Por definição, Energia Mecânica nada mais é do que a soma das Energias Ciné-
tica e Potencial do sistema isolado e será constante.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
9 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Você já deve ter visto isso numa montanha-russa.
Péra lá, professor, morro de medo de altura, nem passo perto de uma 
montanha-russa.
Ok, ok! Sem ressentimentos, rsrs!
Vamos pensar então numa pista de skate (o princípio é o mesmo), sendo que, ini-
cialmente, o skatista está em repouso a uma altura h e livre das forças dissipativas.
No primeiro momento, o skatista está em repouso, então a sua Energia Cinética 
será zero, porém ele está a uma altura h do chão, logo possui Energia Potencial 
Gravitacional.
Chamando de ponto A (inicial), a Energia Mecânica nesse ponto será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
10 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Como EcA = 0:
Analisando fisicamente, no ponto A, a Energia Mecânica do sistema (skatista-skate) 
é a Energia Potencial Gravitacional naquele ponto.
Pronto, agora imagine que ele comece a descer, aumentando a sua velocidade. 
Como ficaria a Energia Mecânica no ponto mais baixo da trajetória, ponto B?
No ponto B, a velocidade do skatista é máxima, enquanto a altura é zero.
Podemos concluir, então, que a Energia Cinética é máxima e a Energia Potencial 
Gravitacional é zero.
No ponto B, a Energia Mecânica será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
11 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Como EpB = 0:
Analisando fisicamente, no ponto B, a Energia Mecânica do sistema (skatista-skate) 
é a Energia Cinética naquele ponto.
O que podemos observar entre os pontos A e B?
Que a Energia cinética aumenta até a sua máxima, enquanto a Energia Poten-
cial Gravitacional diminui até zero. Como vimos que a Energia Mecânica é conser-
vada, podemos concluir que a Energia Potencial Gravitacional foi transformada em 
Energia Cinética.
E o que acontecerá após o ponto B?
O skatista subirá a rampa, diminuindo a sua velocidade até atingir a altura máxima.
Então, no ponto C, a velocidade do skatista é zero, enquanto sua altura é máxima.
Temos aqui, novamente, a conservação da Energia Mecânica.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
12 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
A Energia Cinética diminui e, ao mesmo tempo, a Energia Potencial Gravita-
cional aumenta, ou seja, está ocorrendo a transformação de Energia Cinética em 
Energia Potencial Gravitacional.
Portanto, no ponto C, a Energia Mecânica será:
Como EcC = 0:
Analisando fisicamente, no ponto C, a Energia Mecânica do sistema (skatista-skate) 
é a Energia Potencial naquele ponto.
O que podemos concluir com a análise física?
Se considerarmos o sistema isolado ideal (livre das forças dissipativas), temos que:
• a Energia Mecânica do sistema é constante;
• a Energia Cinética é transformada em Energia Potencial e vice-versa;
• o skatista ficaria subindo e descendo para sempre, num movimento oscilatório;
• a altura inicial será sempre a altura atingida após o início do movimento;
• no ponto mais baixo da trajetória, a velocidade do corpo é máxima, pois a 
Energia Cinética é máxima.
2. (CONSULPLAN/PROFESSOR/PREFEITURA – CAMPO VERDE/2010) “As situações 
apontadas nesta questão são todas referentes à Energia Mecânica, que pode se apre-
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
13 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
sentar de duas formas: potencial e cinética. A primeira forma refere-se à energia ar-
mazenada por um corpo devido à sua posição e a segunda é a energia devido ao mo-
vimento.” Analise as afirmativas e marque C para as corretas e I para as incorretas:
( ) Um corpo de massa 10kg, em queda livre, passa por um determinado ponto, a 
uma altura de 10m do solo, com velocidade de 8m/s. Considerando g = 10m/s2, po-
demos afirmar que a Energia Mecânica desse corpo em relação ao solo é de 320 J.
( ) Quando um corpo se movimenta em queda livre, a Energia Mecânica é constante.
( ) Em queda livre, uma pedra, apesar de não ter energia cinética, tem energia po-
tencial gravitacional em relação ao solo.
Errado, Certo, Errado.
( ) Um corpo de massa 10kg, em queda livre, passa por um determinado ponto, a 
uma altura de 10m do solo, com velocidade de 8m/s. Considerando g = 10m/s2, po-
demos afirmar que a Energia Mecânica desse corpo em relação ao solo é de 320 J.
Errado.
DADOS:
m = 10 kg
v = 8 m/s
h = 10 m
g = 10m/s2
O corpo possui velocidade e altura, portanto a Energia Mecânica nesse ponto será
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
14 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) Quando um corpo se movimenta em queda livre, a Energia Mecânica é constante.
Certo. Para todo sistema isolado e ideal, a Energia Mecânica é constante.
( ) Em queda livre, uma pedra, apesar de não ter energia cinética, tem energia po-
tencial gravitacional em relação ao solo.
Errado. Como a pedra cai aumentando a sua velocidade, ela também possui ener-
gia cinética.
3. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDF/2017) Segundo o princípio da conservação da 
energia, a Energia Mecânica total de um sistema que não sofre a ação de forças ex-
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meiose a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
15 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
ternas permanece constante. Assim, a energia é conservada quando a Energia Me-
cânica total é inalterada. Com base no princípio da conservação da energia, julgue o 
item a seguir, considerando que a aceleração da gravidade (g) seja igual a 10 m/s2.
( ) Uma bola de 380 g foi arremessada verticalmente, de baixo para cima, com 
velocidade inicial de módulo igual a 10 m/s. A altura máxima (h), em metros, que 
a bola atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível, está situada no 
intervalo 4,8m<h< 5,1 m.
Certo.
DADOS:
m = 380 g = 0,380 kg
v0 = 10 m/s
hmáx =?
Na altura máxima, a velocidade do corpo é zero.
Podemos calcular utilizando o princípio da conservação de energia.
Desenhando a situação-problema:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
16 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto A, ponto mais baixo, a altura é zero e a velocidade inicial diferente de 
zero; logo, o corpo tem Energia Cinética, mas não tem Energia Potencial Gravitacio-
nal.
A Energia Mecânica no ponto A será:
No ponto B, ponto mais alto, a altura é máxima e a velocidade é zero, logo o 
corpo possui Energia Potencial Gravitacional, mas não tem Energia Cinética.
A Energia Mecânica no ponto B será:
Como o sistema é ideal, a Energia Mecânica será constante, logo:
Substituindo:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
17 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Cortando as massas:
Mas, professor, essa não é a equação de Torricelli?
Exatamente, futuro(a) servidor(a)! Sempre atento(a)! A equação de Torricelli é 
uma consequência da Lei da Conservação de Energia.
E eu poderia resolver por ela?
Siiiiiim, sem medo de ser feliz!!! E seria um ponto a mais na sua prova!
Substituindo os valores do enunciado:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
18 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Conservação de Energia Mecânica no Sistema Massa-Mola
Considere o sistema abaixo:
Um corpo de massa m preso a uma mola.
A figura acima mostra três situações:
1ª – Mola não deformada na origem;
2ª – Mola comprimida;
3ª – Mola distendida.
Vamos analisar a partir da 3ª situação. Nela, a mola está distendida de defor-
mação x e velocidade zero, ou seja, possui Energia Potencial Elástica armazenada 
e Energia Cinética igual a zero.
Portanto, a Energia Mecânica será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
19 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Quando soltamos o corpo de massa m, a tendência é que ele se movimente para 
a esquerda, ou seja, está diminuindo a deformação e aumentando a velocidade.
Em termos das Energias, podemos dizer que a Energia Potencial Elástica está 
diminuindo e a Energia Cinética aumentando, isto é, está ocorrendo uma transfor-
mação de Energia.
Quando o corpo passa pela origem (primeira situação), vemos que não há de-
formação, porém a sua velocidade é máxima, ou seja, Energia Cinética diferente de 
zero e máxima, e Energia Potencial Elástica igual a zero.
Portanto, a Energia Mecânica será:
Então, o corpo continua se movimentando para a esquerda, só que agora dimi-
nuindo a sua velocidade e aumentando a deformação da mola; temos aí a transfor-
mação da Energia Cinética em Energia Potencial Elástica.
Quando o corpo chega à segunda situação, temos então a deformação máxima 
e a velocidade igual a zero.
Portanto, a Energia Mecânica será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
20 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Sabemos que o sistema é conservativo (isolado e ideal), portanto, como não há 
perda de energia, o sistema ficaria oscilando para sempre, transformando a Ener-
gia Potencial Elástica em Cinética e vice-versa.
Logo, para o sistema descrito, temos:
4. (UNIRV/LABORATÓRIO/UNIRV/2017) Um bloco, com 5 kg de massa, é abando-
nado de uma altura h = 200 cm de um plano inclinado e percorre um plano hori-
zontal, comprimindo uma mola disposta conforme a figura. Desprezando os atritos 
e considerando a constante de mola k = 2 N/m, a deformação da mola é:
a) 10 m.
b) 1 m.
c) 10 cm.
d) 1 cm.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
21 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Letra a.
DADOS:
m = 5 kg
v0 = 10 m/s
h = 200 cm = 2 m
k = 2 N/m
Analisando o problema:
No ponto A, a altura é diferente de zero e a velocidade inicial é zero; logo, o corpo 
tem Energia Potencial Gravitacional, mas não tem Energia Cinética.
A Energia Mecânica no ponto A será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
22 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto B, a altura é zero e a velocidade é zero, pois a compressão da mola é má-
xima (deformação máxima), assim, o corpo possui Energia Potencial Elástica, mas 
não tem Energias Cinética e Potencial Gravitacional.
A Energia Mecânica no ponto B será:
Como o sistema é ideal, a Energia Mecânica será constante, logo:
Substituindo:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
23 de 107
FÍSICA
Conservação deEnergia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Então, lembre-se de que a Energia Mecânica será conservada no sistema ide-
al (livre das forças dissipativas), entretanto, se o examinador considerar alguma 
energia dissipativa (sonora, térmica e etc.), basta você adicionar na Energia Total 
do Sistema. Sem mistérios!!!
Depois dessa “ruma” de conteúdo, temos que resolver as questões de concurso. 
Vamos nessa?
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
24 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
QUESTÕES DE CONCURSO
1. (UFG/PROFESSOR/SEDUCE-GO/2010) O trabalho total realizado pelas forças 
externas sobre um corpo relaciona-se ao deslocamento do corpo, ou seja, às suas 
variações de posição. Contudo, o trabalho total também é relacionado à velocidade 
do corpo por meio do teorema trabalho-energia cinética, que
a) não é válido em situações em que a força resultante é variável e a trajetória é 
curva.
b) é válido em trajetórias curvas somente se a força resultante for constante.
c) não é válido para uma força resultante variável, em trajetórias retilíneas.
d) é válido qualquer que seja a trajetória e para qualquer que seja o caráter da 
força resultante.
2. (OBJETIVA/OFICIAL/CBM-SC/2013) O teorema do trabalho-energia cinética diz que:
a) O trabalho realizado por uma força sobre um objeto é igual a variação da ener-
gia cinética desse objeto.
b) O trabalho realizado por uma força sobre um objeto é sempre igual a energia 
cinética final desse objeto.
c) A energia cinética de um corpo não pode ser alterada quando trabalho é reali-
zado sobre ele.
d) O trabalho realizado por uma força sobre um objeto é igual ao dobro da variação 
da energia cinética desse objeto.
3. (AERONÁUTICA/SARGENTO-CONTROLADOR/EEAR/215) Um motoqueiro desce 
uma ladeira com velocidade constante de 90 km/h. Nestas condições, utilizando 
apenas os dados fornecidos, é possível afirmar com relação à Energia Mecânica do 
motoqueiro, que ao longo da descida
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
25 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a) a energia cinética é maior que a potencial.
b) sua energia cinética permanece constante.
c) sua energia potencial permanece constante.
d) sua energia potencial gravitacional aumenta.
4. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/UNIPAMPA/2009)
A figura acima ilustra um plano inclinado sobre o qual desliza um corpo de massa 
m, com velocidade inicial zero, de um ponto A no topo até um ponto B na base do 
plano. O plano faz um ângulo θ com a horizontal. Considerando essas informações 
e que a aceleração da gravidade local seja igual a g, julgue os itens subsequentes.
( ) Para θ = 30º e desconsiderando a força de atrito, se a variação da energia 
cinética entre os pontos A e B for igual a 100 joules, então o trabalho realizado 
será de 50 joules.
( ) Desconsiderando a força de atrito, o valor da energia potencial do corpo, na 
metade da distância entre os pontos A e B, será igual a metade da energia cinética 
quando o corpo atingir o ponto B.
( ) Na ausência de atrito, a Energia Mecânica do sistema se conserva.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
26 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
5. (CEBRASPE/PRF/2013) Considerando que um veículo com massa igual a 1.000 kg 
se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 72 km/h, e considerando, 
ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue os itens a seguir.
( ) Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética e o 
trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
( ) Antes de iniciar o processo de frenagem, a Energia Mecânica do veículo era igual 
a 200.000 J.
6. (CEBRASPE/OFICIAL/CBM-ES/2011) As leis de conservação são úteis para a re-
solução de problemas de mecânica, sobretudo quando as forças atuantes não são 
conhecidas. Os dois princípios mais utilizados são o da conservação da Energia Me-
cânica e o da conservação da quantidade de movimento. Obedece-se ao princípio 
de conservação da Energia Mecânica sempre que não houver forças dissipativas 
envolvidas e ao da conservação da quantidade de movimento sempre que um siste-
ma puder ser considerado isolado de forças externas. Com base nesses princípios, 
julgue os itens a seguir.
( ) Se uma pedra de 0,5 kg for lançada do solo para o alto com velocidade de 10,0 
m/s e retornar à mesma posição em que foi lançada com velocidade de 8,0 m/s, 
então o trabalho total efetuado pela força de atrito do ar terá sido igual a 10,0 J.
( ) Considere um corpo em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal com 
atrito. Uma prova de que sua energia é conservada é o aquecimento da superfície.
7. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/UNIPAMPA/2016) Trabalho e energia 
são conceitos relacionados. Quando um sistema realiza trabalho sobre outro, há 
transferência de energia entre esses sistemas. Existe energia associada à posição 
e ao movimento caótico das moléculas de um sistema. A respeito do conceito de 
energia em suas diversas formas, julgue os próximos itens.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
27 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) A energia potencial está relacionada à posição relativa de um corpo no espaço, 
tal que somente os corpos em repouso ou em movimento com velocidade constan-
te têm energia potencial.
( ) O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória entre 
os pontos inicial e final considerados.
( ) A força de atrito, a força peso e a força oferecida pela resistência do ar são 
exemplos de forças não conservativas.
( ) Se um corpo de massa igual a 10 kg cair de uma altura de 20 m, em um local 
onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2, ele chegará ao solo com velocidade de 
20 m/s, desconsiderando-se a resistência do ar.
( ) Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m, comprimida de 10 cm, poderá 
imprimir a um corpo de massa 0,5 kg uma velocidade de 2 m/s.
8. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDU-ES/2006)
A figura acima ilustra esquematicamente um percurso circular vertical, no qual um 
móvel se desloca com velocidade escalar constante, sem atrito. Considerando o 
móvel nas posições I, II, III e IV indicadas na figura, julgue os itens seguintes.
( ) Na posição II, a energia potencial gravitacional do móvel é igual a metade da 
energia potencial gravitacional na posição I.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-seaos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
28 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) Se a velocidade do móvel na posição I fosse mínima, então a força normal nesse 
ponto seria maior que o peso do móvel.
( ) A energia potencial gravitacional do móvel na posição IV é máxima.
9. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDEX/2017) No que se refere a ondas, energia e suas 
transformações, julgue os próximos itens.
( ) A Energia Mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia 
potencial. Se as únicas forças presentes são a força gravitacional e a força elástica, 
o valor da Energia Mecânica permanece constante mesmo que a energia cinética e 
a energia potencial variem com o tempo.
( ) Nos sistemas isolados, a energia pode ser transformada de uma forma para ou-
tra, o que resulta na diminuição da energia total do sistema.
10. (FGV/PROFESSOR/SE-SP/2016) Um automóvel viaja em uma estrada com mo-
vimento uniforme. Para efetuar uma ultrapassagem, ele é acelerado até que sua 
velocidade aumente 20%.
Nesse caso, sua energia cinética aumentou
a) 20%.
b) 36%.
c) 40%.
d) 44%.
e) 54%.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
29 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
11. (AERONÁUTICA/SARGENTO/EEAR/2012) Uma bola de massa m e de dimen-
sões desprezíveis é abandonada e desliza a partir da posição O em uma rampa sem 
atrito, conforme a figura. Considerando o sistema conservativo, certamente, a bola 
irá atingir até o ponto _____.
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
12. (EXÉRCITO/OFICIAL/ESPCEX/2012) Um carrinho parte do repouso, do ponto 
mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velo-
cidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da 
gravidade igual a 10 m/s2, podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de
a) 10,05 m
b) 12,08 m
c) 15,04 m
d) 20,04 m
e) 21,02 m
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
30 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
13. (FUMARC/PROFESSOR/PREF. ITURAMA/2015) Uma bolinha de massa 100 g 
é abandonada de uma altura de 90 cm. Ela atinge o solo e volta, atingindo uma 
altura máxima de 60 cm. Considere a gravidade local como 10 m/s2. A energia 
cinética da bolinha, imediatamente antes da primeira colisão com o solo, e a 
energia cinética da bolinha, imediatamente depois da primeira colisão com o solo, 
valem, respectivamente:
a) 900 J e 300 J.
b) 900 J e 600 J.
c) 0,90 J e 0,30 J.
d) 0,90 J e 0,60 J.
14. (AOCP/PROFESSOR/IBC/2012) Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que 
se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.
( ) O gráfico da Energia Cinética (EC) versus velocidade (v) é sempre uma reta as-
cendente porque a EC nunca pode ser negativa.
( ) A EC diminui quando o trabalho da força resultante é resistente.
( ) O trabalho da força elástica é sempre resistente.
( ) Tanto a Energia Potencial Gravitacional, quanto a sua variação, podem ser ne-
gativas.
a) F – F – V – V.
b) V – V – F – F.
c) V – F – V – F.
d) F – V – V – V.
e) F – V – F – V.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
31 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
15. (MARINHA/OFICIAL/EFOMM/2014)
Em uma montanha-russa, um carrinho com massa de 200 kg passa pelo ponto A, 
que possui altura de 50 m em relação à linha horizontal de referência, com veloci-
dade de 43,2 km/h. Considerando que não há atrito e que g = 10 m/s2, a velocida-
de com que o carrinho passa pelo ponto B, que possui altura de 37,2 m em relação 
à linha horizontal de referência, é de aproximadamente:
a) 120 km/h.
b) 80 km/h.
c) 72 km/h.
d) 40 km/h.
e) 20 km/h.
16. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-AM/2011)
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
32 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
A figura acima ilustra uma pista simplificada de uma montanha-russa, brinquedo en-
contrado em parques de diversões, composta de um trilho curvado com um looping, 
apoiada sobre um plano horizontal.
Considerando que um pequeno bloco, de 100 g de massa, pode deslizar sobre o tri-
lho ilustrado na figura acima, com atrito desprezível, e que o módulo da aceleração 
da gravidade local seja dado por 10 m/s2, julgue os próximos itens.
( ) Para que o bloco se mantenha sobre a trajetória definida pelo trilho, a menor 
velocidade atingida por ele ao passar pelo ponto E será superior a 3 m/s.
( ) Medida em relação ao plano horizontal, a energia potencial gravitacional desse 
bloco, localizado no ponto A sobre o trilho, é igual a 107 ergs.
( ) Se o bloco for abandonado sobre o trilho a partir do ponto A, sua velocidade, no 
looping, terá menor módulo quando passar pelo ponto C.
( ) Se o bloco for abandonado sobre o trilho a partir do ponto B, não completará o 
looping.
17. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Em um local onde a ace-
leração da gravidade é constante, uma escada rolante foi projetada para se mo-
vimentar com velocidade escalar constante e transportar passageiros entre dois 
pisos separados por uma distância vertical de altura H.
Considerando que não haja força dissipativa no sistema e que 100% do trabalho 
do motor que movimenta a escada seja transferido para os passageiros, julgue o 
item subsequente.
( ) Caso todos os passageiros estejam em repouso em relação à escada, é correto 
afirmar que durante a subida, à medida que os passageiros da escada rolante se 
deslocam entre os dois pisos, a energia cinética de cada um deles diminui, sendo 
transformada em energia potencial gravitacional.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
33 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
18. (CEBRASPE/OFICIAL/PM-MA/2017/ADAPTADA)
Figura I
Figura II
A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que parte do repouso e desliza so-
bre um plano inclinado de 30º, sem atrito, durante 5 s, até atingir sua base. A figura 
II mostra o gráfico do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo.
Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o próximo item, con-
siderando que o seno de 30º é igual a 0,5.
( ) A altura em que o bloco se encontrava no início domovimento era superior a 
0,05 m.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
34 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
19. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016/ADAPTADA) Com o objeti-
vo de avaliar o sistema de segurança de seus produtos, uma indústria automobi-
lística nacional submeteu um automóvel de 900 kg de massa a um procedimento 
conhecido como teste de impacto, constituído de duas fases: na primeira, denomi-
nada arrancada, o automóvel é acelerado, por 10 s, partindo do repouso até atingir 
a velocidade de 36 km/h; na segunda fase, identificada como colisão, o veículo, 
ainda com a velocidade da fase anterior, colide com um bloco de concreto não de-
formável e para após 0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que o mó-
dulo da aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
( ) Durante a arrancada, a variação da energia cinética do automóvel foi superior 
a 40 kJ.
20. (FUNCAB/PERITO CRIMINAL/POLITEC-MT/2013) O móvel da figura a seguir 
parte do repouso em uma superfície perfeitamente lisa. Por quanto tempo ele de-
verá manter-se com aceleração constante de 2 m/s2 no trecho OA no intuito de 
chegar no ponto B com velocidade nula? Considere g = 10 m/s2.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
35 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a) 6 s
b) 3 s
c) 8 s
d) 4 s
e) 2 s
21. (MARINHA/OFICIAL/MARINHA/2015)
Conforme ilustrado na figura acima, um carro de peso 8,9.103N parte do repouso 
de um ponto 1 e se desloca, sem atrito, pista abaixo. Determine a força exercida 
pela pista sobre o carro no ponto 2, onde o raio de curvatura é de 6,10m, e assinale 
a opção correta.
Dado: g = 9,8 m/s2
a) 4,45.104N
b) 3,56.104N
c) 2,67.104N
d) 1,78.104N
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
36 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
22. (MARINHA/OFICIAL/CEM/2012) Um sólido, inicialmente em repouso a 20 me-
tros de altura do solo, inicia um movimento de queda, sem atrito e sujeito apenas 
à ação da gravidade g=10m/s2, vinculado a uma rampa inclinada plana que forma 
um ângulo de 45º com a vertical. O sólido abandonou essa rampa quando estava 
a uma altura de 10 metros do solo, e passou então a se mover em queda livre. A 
distância percorrida horizontalmente pelo sólido, após deixar a rampa inclinada até 
atingir o solo, foi de:
a) √5 m
b) 10 (√3-1) m
c) 10 m
d) 10√2 m
e) 20 m
23. (MARINHA/OFICIAL/EFOMM/2010) Analise a figura a seguir.
Considere o bloco percorrendo a rampa ilustrada na figura acima, sendo que, ao 
passar pelo ponto A, o módulo de sua velocidade é VA = 8,0m/s. Sabe-se que h 
= 2m e que o atrito entre as superfícies da rampa e do bloco é desprezível. Com 
relação ao ponto B da rampa, é correto afirmar que o bloco
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
37 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Dado: g = 10m/s2
a) não conseguirá atingi-lo.
b) o atingirá com metade da velocidade VA.
c) o atingirá com 30% da velocidade VA.
d) o atingirá e permanecerá em repouso.
e) o atingirá com velocidade de 1,6m/s.
24. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/PEFOCE/2012) Um esqueitista deslocou-se so-
bre uma rampa em forma de U de altura máxima igual a 2,5 m. Ele iniciou o mo-
vimento do ponto mais alto da rampa, a partir do repouso, e executou movimento 
oscilatório. As alturas atingidas pelo esqueitista no movimento de vai e vem obede-
ceram a seguinte relação y(x) = ax2 + bx + 2,5, em que 5a = - b = 2.
Considerando essa situação hipotética, y(x) como altura, x como posição horizontal 
e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, julgue os itens que se seguem.
( ) A velocidade no ponto em que a energia potencial é igual a energia cinética 
é dada pela expressão v = 2gH, em que H é a altura.
( ) Mesmo que exista atrito entre as rodas do esqueite e a rampa, a lei de con-
servação de Energia Mecânica total do sistema poderá ser aplicada.
( ) Caso o sistema seja conservativo, a velocidade do esqueitista no ponto mais 
baixo da rampa será igual a 5 m/s. máxima atingida pelo esqueitista.
25. (MARINHA/OFICIAL/MARINHA/2015) Considere uma boia de sinalização náuti-
ca de massa 300kg. Essa boia encontra-se em repouso no convés principal de um 
navio faroleiro, situado 5 metros acima da linha d´água do navio. A boia é, então, 
içada 2 metros acima do convés por um guindaste (estado inicial), e jogada ao mar 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
38 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
pela ação da gravidade. Determine a velocidade da boia ao atingir a superfície da 
água, considerando o critério de arredondamento de 2 casas decimais, e assinale 
a opção correta.
Dado: Aceleração da gravidade = 9,80m/s2
a) 8,43 m/s
b) 9,57 m/s
c) 11,72 m/s
d) 12,39 m/s
e) 14,26 m/s
26. (CEBRASPE/SOLDADO/CBM-PA/2003) O conceito de trabalho em Física é di-
ferente daquele que se usa no dia a dia. Ele deve envolver uma força aplicada e 
um deslocamento devido à ação dessa força. Assim, uma secretária em sua mesa, 
atendendo ao telefone, anotando informações em sua agenda, não está, neces-
sariamente, realizando trabalho do ponto de vista da Física. Por outro lado, um 
pedreiro que leva telhas para cima do telhado está exercendo força em uma certa 
distância e, do ponto de vista da Física, está trabalhando. Acerca desse assunto, 
julgue os itens que se seguem.
( ) Uma força resultante nula não realiza trabalho, mesmo havendo deslocamento 
do corpo sobre o qual atua.
( ) Ao se colocar uma pedra em um estilingue, esticar o elástico e soltá-lo, a pedra 
alcança uma grande velocidade. A realização de trabalho, para esticar o elástico, 
implica acúmulo de energia na forma de energia potencial elástica e que, ao soltar 
o elástico, esta energia se transfere para a pedra na forma de energia cinética. Isto 
mostra as transformações que ocorrem em algumas formas de energia.
( ) Sempre que se faz força, está havendo realização de trabalho.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
39 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
27. (CEBRASPE/PROFESSOR/UEPA/2016) Nunca antes na história da humanidade 
se produziu e também se gastou tanta energia. Por exemplo, as crises do petróleo 
de 1973 e 1989 tornaram claro a todos que os meios de transporte, de comunicação, 
as indústrias etc. possuem tal dependência em relação à energia que um colapso 
na sua produção e fornecimento seria um caos sem precedentes. Relativamente a 
este conceito tão importante e que Newton fundamentou, assinale a opção correta.
a) O tobogã, muito comum nos parques de diversões, é um belo exemplo de como 
a Energia Mecânica de um sistema se conserva.
b) O conceito de trabalho e energia não pode ser derivado das Leis de Newton.
c) Um sistema massa-mola em oscilação é um exemplo de como a Energia Me-
cânica pode transformar-se de uma forma (energia potencial) em outra (ener-
gia cinética).
d) Ao se elevar, lenta e continuamente, uma caixa de 200 N a 2m do solo, a ener-
gia cinética dessa caixa aumenta de 400 J.
28. (EXÉRCITO/OFICIAL/ESPECEX/2015) Um corpo de massa 300 kg é abandona-
do, a partir do repouso, sobre uma rampa no ponto A, que está a 40 m de altura, 
e desliza sobre a rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa AB, ele 
continua o seu movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com 
coeficiente de atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato 
circular de raio R, sem atrito, conforme o desenho abaixo. O maior raio R que a pista 
pode ter, para que o corpo faça todo trajeto, sem perder o contato com ela é de
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
40 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a) 8 m
b) 10 m
c) 12 m
d) 16 m
e) 20 m
29. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÃO/TRASNPETRO/2012) Considere um 
skatista de 60 kg em uma pista de skate, como mostra a figura 1. A Figura 2 mostra 
os gráficos das energias potencial e cinética do skatista em função da sua posição 
escalar. Despreze os atritos.
Observa-se que, na trajetória do skatista, a
a) diferença entre as alturas máxima e mínima do skatista é de aproximadamente 
6,7 m.
b) diferença entre as alturas máxima e mínima do skatista é de aproximadamente 
1,7 m.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
41 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
c) velocidade máxima atingida pelo skatista é de aproximadamente 10 m/s.
d) velocidade máxima atingida pelo skatista é de aproximadamente 5,7 m/s.
e) velocidade do skatista é numericamente igual a sua altura quando a energia 
potencial é 2.000 J.
30. (MARINHA/COLÉGIO NAVAL/2015) Um dos brinquedos mais populares de um 
parque de diversões é a montanha-russa, cujo esboço de um trecho pode ser re-
presentado pela figura abaixo.
Desprezando-se todos os atritos, considerando que a gravidade local vale 10 m/s2 
e que o carrinho parta do ponto A, a partir do repouso, pode-se afirmar que a sua 
velocidade no ponto C será de
a) 90 km/h
b) 98 km/h
c) 108 km/h
d) 115 km/h
e) 120 km/h
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
42 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
31. (CEBRASPE/PERITO CRIMINAL/POLÍCIA CIENTÍFICA-PE/2016)
A figura precedente representa um bloco de massa m ligado a uma mola de cons-
tante elástica k oscilando em uma superfície horizontal sem atrito. Com base nes-
sas informações, assinale a opção correta.
a) A energia potencial elástica associada à mola será negativa se houver distensão 
da mola. Se houver compressão da mola, a energia cinética no bloco será negativa.
b) Em qualquer ponto de oscilação do sistema, a soma da energia cinética com a 
energia potencial elástica é constante.
c) Na posição de compressão máxima da mola, a energia cinética é máxima e a 
energia potencial elástica, nula.
d) Se o bloco, após comprimir totalmente a mola, for liberado, a energia cinética 
associada a ele será inferior a energia potencial elástica armazenada na mola en-
quanto ela estava totalmente comprimida.
e) Na posição de alongamento máximo da mola, a energia cinética é máxima e a 
energia potencial elástica, nula.
32. (CEBRASPE/PROFESSOR/SE-DF/2004) Considere que um sistema massa-mola 
ideal, de massa m e constante elástica k, oscila com uma determinada amplitude. 
Considere também um outro sistema em que um objeto, de mesma massa m que 
o primeiro, gira em torno de um ponto com um período de rotação igual ao período 
de oscilação do sistema massa-mola. O objeto em movimento circular do segundo 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
43 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
sistema é preso por um cabo homogêneo cujo comprimento é igual a amplitude 
máxima de oscilação do sistema massa-mola. Em relação a esses dois sistemas, na 
ausência de gravidade, julgue os itens a seguir.
( ) A força centrípeta e a força centrífuga que atuam sobre a massa do sistema em 
movimento circular formam um par de forças de ação-reação.
( ) A energia elástica máxima do sistema massa-mola é igual ao trabalho realizado 
pela força centrípeta em um quarto da órbita.
33. (CESGRANRIO/OPERADOR/PETROBRAS/2005) Um corpo de massa 0,5 kg en-
contra-se encostado em uma mola de 50 cm, conforme a figura abaixo.
A mola, cuja constante é de 400 N/m, foi comprimida até que seu comprimento 
atingisse 20 cm. Cessada a força que comprime a mola, o corpo foi impulsionado 
em direção ao topo da rampa (ponto X). Considerando-se que o atrito é nulo, a 
altura h mínima, em metros, que o plano inclinado deve ter para que o corpo atinja 
o ponto X sem cair é: (Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2)
a) 1,8
b) 2,0
c) 3,2
d) 3,6
e) 7,2
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
44 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
34. (CESGRANRIO/VENDAS/LIQUIGÁS/2015) Um carrinho de massa m = 2 kg é 
lançado de duas formas diferentes, e sua velocidade é medida ao final de um per-
curso. A primeira forma corresponde a abandoná-lo do alto de uma rampa curva, 
de uma altura h = 5 m. Nessa situação, ele chega ao final da rampa com velocidade 
10 m/s. A segundaforma corresponde a utilizar um mecanismo disparador, com 
uma mola de constante elástica grande, e lançar o carrinho em uma superfície ho-
rizontal plana. Nessa segunda forma, a velocidade de saída do mecanismo dispara-
dor é proporcional à compressão da mola antes do lançamento, e, no primeiro teste 
feito com o mecanismo disparador, com a mola comprimida de 10 cm, o carrinho 
atingiu a velocidade de 10 m/s.
Desprezando os efeitos de atritos, para obter, nos dois casos, a velocidade final 
de 20 m/s, a altura de abandono do carrinho e a compressão da mola devem ser, 
respectivamente,
a) 10 m e 5 cm
b) 10 m e 10 cm
c) 10 m e 20 cm
d) 20 m e 10 cm
e) 20 m e 20 cm
35. (EXÉRCITO/OFICIAL/ESPCEX/2010) A mola ideal, representada no desenho I 
abaixo, possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por um bloco, de 
massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma ele-
vação de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu centro de 
massa. Não existe atrito de qualquer tipo neste sistema e a aceleração da gravi-
dade é igual a 10 m/s2. Para que o bloco, impulsionado exclusivamente pela mola, 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
45 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
atinja a parte mais elevada da pista com a velocidade nula e com o ponto C na 
linha vertical tracejada, conforme indicado no desenho II, a mola deve ter sofrido, 
inicialmente, uma compressão de:
a) 1,50 · 10-3 m
b) 1,18 · 10-2 m
c) 1,25 · 10-1 m
d) 2,5 · 10-1 m
e) 8,75 · 10-1 m
36. (UFTM/PROFESSOR/UFTM/2016) Um corpo de massa igual a 2,5 kg e veloci-
dade constante de 12 m.s-1 choca-se com uma mola de constante elástica 2250 
N.m-1, conforme apresentado pela figura abaixo.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
46 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Desprezando os atritos, marque a opção que corresponda a máxima deformação 
sofrida pela mola.
a) 90 cm
b) 15 cm
c) 40 cm
d) 13 cm
37. (NUCEPE/PROFESSOR/SEDUC-PI/2015) Um brinquedo de tiro ao alvo utiliza a 
energia armazenada em uma mola para lançar dardos. Imagine que numa determi-
nada situação o brinquedo foi usado para lançar um dardo verticalmente para cima 
e o dardo atingiu uma altura máxima de 32 metros. O dardo é lançado novamente 
verticalmente para cima, mas desta vez a compressão da mola é metade da com-
pressão na primeira situação. Se a resistência do ar for desprezível e considerando 
a mola ideal, a altura atingida no segundo lançamento é de
a) 64 metros.
b) 16 metros.
c) 08 metros.
d) 04 metros.
e) 02 metros.
38. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÃO/PETROBRAS/2014) Em um brinquedo 
de parque de diversões, uma bola de 500 g deve ser arremessada verticalmente 
para cima, atingir uma mola após percorrer 1,80 m, e comprimi-la 20,0 cm de 
modo a acender a Lâmpada da Vitória, como mostra a Figura abaixo.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
47 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Considerando os atritos desprezíveis e a mola ideal, qual deve ser, aproximada-
mente, em m/s, a velocidade inicial mínima da bola para que a Lâmpada da Vitória 
seja acesa?
Dados: aceleração da gravidade = 10 m.s-2
Constante elástica da mola = 750 N/m
a) 4,50
b) 10,0
c) 12,6
d) 15,0
e) 25,0
39. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE PERFURAÇÃO/PETROBRAS/2014) Em um escorre-
ga de piscina, uma criança de 40 kg parte de uma altura de 1,80 m com velocidade 
inicial nula, como mostra a figura.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
48 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Se a criança, no ponto mais baixo do escorrega, é lançada com velocidade de 2,00 
m/s, qual é, aproximadamente, em J, a energia dissipada pelo atrito durante o tra-
jeto da criança no escorrega?
Dado: Aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
a) 36
b) 80
c) 560
d) 640
e) 720
40. (FGV/PERITO CRIMINAL/PC-RJ/2008) Uma esfera de aço, de pequenas dimen-
sões, suspensa por uma mola ideal a um suporte, oscila harmonicamente na verti-
cal em torno de sua posição de equilíbrio. A figura representa como a energia ciné-
tica da esfera varia em função do afastamento x em relação à posição de equilíbrio.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
49 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
A constante elástica da mola vale
a) 2,0N/m
b) 4,0N/m
c) 5,0N/m
d) 10N/m
e) 25N/m
41. (IDECAN/PROFESSOR/SEARH-RN/2016) Um carrinho desce do repouso do 
ponto A em direção ao ponto C em uma montanha-russa conforme indicado na 
figura a seguir.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
50 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Se a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C é de 8 m/s e entre os pontos 
A e C há uma perda de 4,5. 103 J em sua Energia Mecânica, então a massa desse 
carrinho é de:
a) 200 kg.
b) 250 kg.
c) 350 kg.
d) 400 kg
42. (CETRO/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/IF-PR/2014) Em uma montanha-russa, 
um carrinho de 100kg de massa parte do repouso de um ponto A a uma altura de 
32m do solo e atinge um ponto B, ao nível do solo, com uma velocidade de 10m/s. 
Considere a aceleração da gravidade como 10m/s2. É correto afirmar que a energia 
dissipada, em kJ, no movimento foi de
a) 5
b) 16
c) 27
d) 32
e) 37
43. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEE-AL/2013)
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
51 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Um bloco de massa m = 1,0 kg desliza, sem atrito, sobre um plano inclinado de 
30º, de uma altura H = 0,5 m. Na parte inferior do plano inclinado, encontra-se 
uma mola de constante elástica K =620 N/m posicionada sobre um trecho de ex-
tensão d = 0,2 m no plano, com atrito, cujo coeficiente de atrito cinético é µ= 0,2, 
conforme apresentado na figura acima. Considerando essas informações e que a 
aceleração da gravidade seja g = 9,8 m/s², julgue o item que se segue.
( ) Considere que, após comprimir a mola, o bloco suba o plano até atingir uma al-
tura h menor que H. Nessa situação, a energia do bloco Eh, nesse novo ponto, pode 
ser expressa por Eh=EH – EQ, em que EH é a energia que ele tinha, inicialmente, 
na altura H, e EQ é a energia térmica dissipada no trecho com atrito.
( ) Ao descer o plano, o bloco comprime a mola em mais de 9 cm.
44. (MARINHA/OFICIAL/EFOMM/2013)
Um bloco de massa igual a 500 g está em repouso diante de uma mola ideal com 
constante elástica de 1,1 x 104 N/m e será lançado pela mola para atingir o antepa-
ro C com velocidade de 10 m/s. O percurso, desde a mola até o anteparo C, é quase 
todo liso, e apenas o trecho de 5 m que vai de A até B possui atrito, com coeficiente 
igual a 0,8. Então, a compressão da mola deverá ser
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
52 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a) 2 cm.
b) 5 cm.
c) 8 cm.
d) 10 cm.
e) 2 m.
45. (CEPERJ/PROFESSOR/SEDUC-RJ/2011) O Insano é um toboágua com 41 me-
tros de altura, localizado no “Beach Park”, na cidade de Fortaleza-CE. Em função da 
sua altura e inclinação, o toboágua proporciona uma descida extremamente rápida, 
e em poucos segundos o banhista chega ao ponto mais baixo com uma velocidade 
aproximadamente de 100,8km/h. Por essas características, o Insano é considerado 
o mais radical dos equipamentos do gênero no planeta.
Considerando que um banhista com 70kg parte com velocidade inicial igual a zero 
do ponto mais alto do toboágua e que a aceleração da gravidade local é 10m/s2, a 
energia dissipada pelos diversos atritos que se opõem ao movimento ao longo da 
descida é:
a) 1260J
b) 5080J
c) 27440J
d) 28700J
e) 326922J
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
53 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
46. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2010)
Um automóvel de massa m = 800,0 kg inicia no ponto A a descida sobre uma pista 
inclinada, com velocidade escalar inicial VA = 10,0m/s conforme a figura acima. O 
atrito desse movimento, adicionado ao uso parcial de seu sistema de freios, reduz 
em 50% sua Energia Mecânica, até que o ponto B seja alcançado. Nestas condi-
ções, a energia cinética em B, medida em kJ, será igual a
Dado: g: 10,0m/s2
a) 80,0
b) 85,0
c) 95,0
d) 100,0
e) 120,0
47. (CEBRASPE/SOLDADO/CBM-DF/2011) Uma bola de massa 0,5 kg desce uma 
cascata de altura igual a 43,7 m com velocidade vertical inicial de 5,0 m/s em dire-
ção ao leito de um rio. A bola começa a cair até atingir o leito do rio e flutuar sobre 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
54 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a água. Na queda, a bola encontra uma resistência que dissipa 30% de sua Energia 
Mecânica. Após pequeno percurso de instabilidade, ela segue suavemente parada 
em relação à água, que se desloca com velocidade de 7,0 m/s. Nesse trecho calmo 
o rio tem profundidade de 2,0 m.
Tendo como referência a situação apresentada e considerando que a aceleração da 
gravidade seja g = 9,8 m/s2, julgue os itens que se seguem.
( ) A bola atinge a base da cascata com velocidade vertical, em módulo, superior a 
24,0 m/s.
( ) O trabalho realizado pelo peso da bola em queda independe da existência da 
força de atrito e da altura da qual ela cai.
( ) A variação da energia cinética ao finalizar a queda é igual a 150,0 J.
48. (MARINHA/COLÉGIO NAVAL/2011) Analise a figura a seguir.
Numa determinada montanha-russa um trenó, sob a ação de uma força resultante 
constante, que atua de A até B, parte do repouso do ponto A e, após 2 segundos, 
atinge a velocidade de 180 km/h no ponto B, iniciando uma subida que o leva até 
o ponto C, onde passa com velocidade de 18 km/h. Sabendo que a energia perdida 
pelos atritos entre os pontos B e C foi de 19.104J, é correto afirmar que a força re-
sultante que atuou sobre o trenó entre os pontos A e B e a altura atingida por ele 
no ponto C são, respectivamente:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
55 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a) 10000 N e h = 80m
b) 20000 N e h = 80m
c) 20000 N e h = 100m
d) 40000 N e h 100m
e) 80000 N e h = 120m
49. (MARINHA/OFICIAL/EFOMM/2009) Observe a figura a seguir.
Na figura acima o bloco de massa 30kg, que é abandonado do ponto A com velo-
cidade zero, desliza sobre a pista AB. Considere que ao longo do percurso a força 
de atrito entre o bloco e a pista dissipa 60J de energia. A velocidade do bloco no 
ponto B, em m/s, é
Dado: g=10m/s2.
a) 6,0
b) 7,0
c) 8,0
d) 9, 0
e) 10,0
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
56 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
50. (MARINHA/COLÉGIO NAVAL/2009) Observe a figura a seguir.
A figura acima mostra uma pessoa que desce uma rampa, perfeitamente lisa, de tal 
forma que a resistência do ar pode ser considerada desprezível. A descida ocorre 
de uma altura h que se encontra na vertical de um ponto A. Entretanto, a partir do 
ponto B passam a atuar forças dissipativas que desaceleram o conjunto pessoa-
-carrinho fazendo com que passe pelo ponto C com velocidade de 10 m/s. De acor-
do com as informações apresentadas, é possível afirmar que a energia dissipada, 
em joules, foi de
a) 1500
b) 2100
c) 3000
d) 4600
e) 5100
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
57 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
GABARITO
1. d
2. a
3. b
4. E, C, C
5. C, C 
6. E, E
7. E, C, E, C, C
8. C, E, E 
9. C, E 
10. d 
11. b
12. a
13. d
14. d
15. c
16. E, C, E, C
17. E
18. E
19. C
20. a
21. a
22. b
23. a
24. E, E, E
25. C
26. C, C, C
27. C
28. C
29. C
30. C
31. b
32.E, E
33. d
34. e
35. c
36. c
37. c
38. b
39. d
40. C
41. b
42. c
43. C
44. d
45. a
46. d
47. C, E, E
48. c
49. a
50. b
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
58 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
QUESTÕES COMENTADAS
5. (CEBRASPE/PRF/2013) Considerando que um veículo com massa igual a 1.000 
kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 72 km/h, e conside-
rando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue os itens 
a seguir.
( ) Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética e o 
trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
( ) Antes de iniciar o processo de frenagem, a Energia Mecânica do veículo era igual 
a 200.000 J.
Certo, Certo.
DADOS
m = 1000 kg
vinicial = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
vfinal = 0
( ) Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética e o 
trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
Certo, pois o Teorema da Energia Cinética nos diz que o Trabalho da força de atrito 
e a variação da Energia Cinética são iguais; como a velocidade final do veículo é 
zero, a sua Energia Cinética também será zero, logo:
Ou seja, serão iguais em módulo.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
59 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) Antes de iniciar o processo de frenagem, a Energia Mecânica do veículo era igual 
a 200.000 J.
Certo.
A Energia Mecânica será:
Como a Energia Potencial é zero:
Vimos, durante o curso, que a Energia Potencial Gravitacional depende do referen-
cial, entretanto a banca não anulou essa questão por causa disso.
7. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/UNIPAMPA/2016) Trabalho e energia 
são conceitos relacionados. Quando um sistema realiza trabalho sobre outro, há 
transferência de energia entre esses sistemas. Existe energia associada à posição 
e ao movimento caótico das moléculas de um sistema. A respeito do conceito de 
energia em suas diversas formas, julgue os próximos itens.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
60 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) A energia potencial está relacionada à posição relativa de um corpo no espaço, 
tal que somente os corpos em repouso ou em movimento com velocidade constan-
te têm energia potencial.
( ) O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória entre 
os pontos inicial e final considerados.
( ) A força de atrito, a força peso e a força oferecida pela resistência do ar são 
exemplos de forças não conservativas.
( ) Se um corpo de massa igual a 10 kg cair de uma altura de 20 m, em um local 
onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2, ele chegará ao solo com velocidade de 
20 m/s, desconsiderando-se a resistência do ar.
( ) Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m, comprimida de 10 cm, poderá 
imprimir a um corpo de massa 0,5 kg uma velocidade de 2 m/s.
Errado, Certo, Errado, Certo, Certo.
( ) A energia potencial está relacionada à posição relativa de um corpo no espaço, 
tal que somente os corpos em repouso ou em movimento com velocidade constan-
te têm energia potencial.
Errado. A energia potencial está relacionada à altura e não à velocidade.
( ) O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória entre 
os pontos inicial e final considerados.
Certo. O que importa no trabalho realizado por uma força conservativa são os pon-
tos inicial e final.
( ) A força de atrito, a força peso e a força oferecida pela resistência do ar são 
exemplos de forças não conservativas.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
61 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Errado. Força Peso é exemplo de força conservativa as demais são não conserva-
tivas.
( ) Se um corpo de massa igual a 10 kg cair de uma altura de 20 m, em um local 
onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2, ele chegará ao solo com velocidade de 
20 m/s, desconsiderando-se a resistência do ar.
Certo.
DADOS
m = 10 kg
h = 20 m
g = 10 m/s2
vinicial = 0
vfinal = 20 m/s???
Igualando as Energias Mecânicas no ponto mais alto da trajetória e no mais baixo, 
temos:
No ponto mais alto, o corpo só possui Energia Potencial Gravitacional e no ponto 
mais baixo ele só possui Energia Cinética, então:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
62 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m, comprimida de 10 cm, poderá 
imprimir a um corpo de massa 0,5 kg uma velocidade de 2 m/s.
Certo.
DADOS
m = 0,5 kg
x = 10 cm = 0,1 m
k = 200 N/m
vfinal = 2 m/s???
Igualando as Energias Mecânicas na deformação e quando solta o corpo, temos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
63 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto da maior deformação, o corpo só possui Energia Potencial Elástica, e no 
ponto em que é solto, ele só possui Energia Cinética, então:
9. (QUADRIX/PROFESSOR/SEDEX/2017) No que se refere a ondas, energia e suas 
transformações, julgue os próximos itens.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
64 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
( ) A Energia Mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia 
potencial. Se as únicas forças presentes são a força gravitacional e a força elástica, 
o valor da Energia Mecânica permanece constante mesmo que a energia cinética e 
a energia potencial variem com o tempo.
( ) Nos sistemas isolados, a energia pode ser transformada de uma forma para ou-
tra, o que resulta na diminuição da energia total do sistema.
Certo,Errado.
( ) A Energia Mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia 
potencial. Se as únicas forças presentes são a força gravitacional e a força elástica, 
o valor da Energia Mecânica permanece constante mesmo que a energia cinética e 
a energia potencial variem com o tempo.
Certo. Se as únicas forças presentes são a força gravitacional e a força elástica, 
então, temos um sistema livre da ação de forças dissipativas, logo a Energia Me-
cânica é constante, pois, quando a Energia Cinética aumenta, a Energia Potencial 
Elástica diminui e vice-versa.
( ) Nos sistemas isolados, a energia pode ser transformada de uma forma para ou-
tra, o que resulta na diminuição da energia total do sistema.
Errado. Vimos que, no sistema isolado, a Energia Total do Sistema é constante. 
Olha que beleza, tudo que vimos, bem bonitinho!!!! Não podemos errar as questões 
do tipo “molezinha”.
10. (FGV/PROFESSOR/SE-SP/2016) Um automóvel viaja em uma estrada com mo-
vimento uniforme. Para efetuar uma ultrapassagem, ele é acelerado até que sua 
velocidade aumente 20%.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
65 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Nesse caso, sua energia cinética aumentou
a) 20%.
b) 36%.
c) 40%.
d) 44%.
e) 54%.
Letra d.
DADOS
Vinicial = v
Vfinal = 1,2v (aumento de 20%)
Substituindo na equação da Energia Cinética:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
66 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
16. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEDUC-AM/2011)
A figura acima ilustra uma pista simplificada de uma montanha-russa, brinquedo en-
contrado em parques de diversões, composta de um trilho curvado com um looping, 
apoiada sobre um plano horizontal.
Considerando que um pequeno bloco, de 100 g de massa, pode deslizar sobre o tri-
lho ilustrado na figura acima, com atrito desprezível, e que o módulo da aceleração 
da gravidade local seja dado por 10 m/s2, julgue os próximos itens.
( ) Para que o bloco se mantenha sobre a trajetória definida pelo trilho, a menor 
velocidade atingida por ele ao passar pelo ponto E será superior a 3 m/s.
( ) Medida em relação ao plano horizontal, a energia potencial gravitacional desse 
bloco, localizado no ponto A sobre o trilho, é igual a 107 ergs.
( ) Se o bloco for abandonado sobre o trilho a partir do ponto A, sua velocidade, no 
looping, terá menor módulo quando passar pelo ponto C.
( ) Se o bloco for abandonado sobre o trilho a partir do ponto B, não completará o 
looping.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
67 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Errado, Certo, Errado, Certo.
DADOS
m = 100 g = 0,1 kg
( ) Para que o bloco se mantenha sobre a trajetória definida pelo trilho, a menor 
velocidade atingida por ele ao passar pelo ponto E será superior a 3 m/s.
Errado.
Para encontrar a velocidade mínima para realizar o looping, temos que colocar as 
forças que atuam no corpo no ponto E, que é exatamente o ponto crítico do looping.
Colocando as forças existentes:
Temos então a Força Peso e a Força Normal (força de contato da superfície). Ambas 
voltadas para o centro da trajetória circular. Futuro(a) servidor(a), se você lembra 
bem, a resultante das forças num movimento circular é a Força Centrípeta, portan-
to:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
68 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Então, se considerarmos que nesse ponto não haja contato, ou seja, Fn = 0, iremos 
encontrar a menor velocidade para que o corpo complete o looping; em outras pa-
lavras, se a velocidade do corpo for igual a encontrada, ele não realizará o looping, 
porém se a velocidade for maior que a encontrada, ele completará o looping.
Então, fazendo Fn = 0, temos:
Observe que a velocidade crítica não depende da massa do corpo e sim do Raio da 
trajetória.
Substituindo os valores conhecidos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
69 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Mas, professor, eu não sei a raiz quadrada de 2,5 e não tem calculadora na 
hora da prova.
Realmente não é uma raiz inteira, mas, pense comigo, o item pergunta se é maior 
que 3m/s e para chegar nesse resultado teríamos 9 , que é maior que 2,5, ok?
( ) Medida em relação ao plano horizontal, a energia potencial gravitacional desse 
bloco, localizado no ponto A sobre o trilho, é igual a 107 ergs.
Certo.
Para iniciar, temos que saber que erg é unidade de medida de Energia e tem como 
relação
1 erg = 10−7 J
Portanto, vamos calcular a energia potencial gravitacional no ponto A e realizar a 
transformação para erg.
No ponto A:
DADOS
h = 100 cm = 0,1 m
g = 10 m/s2
m = 100 g = 0,1 kg
A Energia Potencial Gravitacional é dada por:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
70 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Transformando para erg:
Resolvendo a regra de 3 simples, temos:
( ) Se o bloco for abandonado sobre o trilho a partir do ponto A, sua velocidade, no 
looping, terá menor módulo quando passar pelo ponto C.
Errado.
No ponto C, o corpo possui a maior energia cinética, consequentemente, a maior 
velocidade.
( ) Se o bloco for abandonado sobre o trilho a partir do ponto B, não completará o 
looping.
Certo.
Temos que calcular a velocidade do corpo no ponto E, se ele for abandonado do 
ponto B.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
71 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Se a velocidade do corpo for maior que 2,5 m/s, ele completará looping, caso 
contrário, não.
O corpo é abandonado, então, no ponto B, ele só possui Energia PotencialGravita-
cional, e no ponto E, ele possui Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional.
Igualando as Energias Mecânicas dos pontos B e E, temos:
Como m está em todos os termos, podemos cancelá-los:
Substituindo os valores conhecidos:
Logo, ele não completará o looping.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
72 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
17. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016) Em um local onde a ace-
leração da gravidade é constante, uma escada rolante foi projetada para se mo-
vimentar com velocidade escalar constante e transportar passageiros entre dois 
pisos separados por uma distância vertical de altura H.
Considerando que não haja força dissipativa no sistema e que 100% do trabalho do 
motor que movimenta a escada seja transferido para os passageiros, julgue o item 
subsequente.
( ) Caso todos os passageiros estejam em repouso em relação à escada, é correto 
afirmar que durante a subida, à medida que os passageiros da escada rolante se 
deslocam entre os dois pisos, a energia cinética de cada um deles diminui, sendo 
transformada em energia potencial gravitacional.
Errado.
Como o próprio enunciado da questão diz, a velocidade da escada rolante é cons-
tante; logo, a Energia Cinética também será constante.
Porém, é importante ressaltar que isso só acontece porque há realização de Traba-
lho do motor, que mantém a velocidade da escada rolante constante.
18. (CEBRASPE/OFICIAL/PM-MA/2017/ADAPTADA)
Figura I
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
73 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Figura II
A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que parte do repouso e desliza so-
bre um plano inclinado de 30º, sem atrito, durante 5 s, até atingir sua base. A figura 
II mostra o gráfico do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo.
Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o próximo item, con-
siderando que o seno de 30º é igual a 0,5.
( ) A altura em que o bloco se encontrava no início do movimento era superior a 
0,05 m.
Errado.
DADOS
h =?
vinicial = 0 (olhando o gráfico, vemos que, no instante inicial, a velocidade do bloco 
é zero).
vfinal = 1 m/s (olhando o gráfico, vemos que a velocidade final do bloco é 1 m/s).
Podemos resolver utilizando o conceito de conservação e energia.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
74 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Chamando de ponto A o início do movimento e ponto B o final, temos:
No ponto A, o bloco possui altura h e velocidade inicial zero, logo ele possui Energia 
Potencia Gravitacional e Energia Cinética iguais a zero.
A Energia Mecânica no ponto A será:
No ponto B, o bloco possui altura zero e velocidade diferente de zero, logo ele pos-
sui Energia Potencial Gravitacional igual a zero e Energia Cinética diferente de zero.
A Energia Mecânica no ponto B será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
75 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Igualando as Energias Mecânicas:
Substituindo as respectivas fórmulas:
Cortando as massas e substituindo os valores conhecidos:
19. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016/ADAPTADA) Com o objetivo 
de avaliar o sistema de segurança de seus produtos, uma indústria automobilística 
nacional submeteu um automóvel de 900 kg de massa a um procedimento conhe-
cido como teste de impacto, constituído de duas fases: na primeira, denominada 
arrancada, o automóvel é acelerado, por 10 s, partindo do repouso até atingir a 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
76 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
velocidade de 36 km/h; na segunda fase, identificada como colisão, o veículo, ainda 
com a velocidade da fase anterior, colide com um bloco de concreto não deformável 
e para após 0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que o mó-
dulo da aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
( ) Durante a arrancada, a variação da energia cinética do automóvel foi superior 
a 40 kJ.
Certo.
DADOS
m = 900 kg
∆t = 10 s
v0 = 0
v = 36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s
A variação da Energia Cinética, que, por sinal, é o trabalho realizado pela força, 
será:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
77 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
20. (FUNCAB/PERITO CRIMINAL/POLITEC-MT/2013) O móvel da figura a seguir 
parte do repouso em uma superfície perfeitamente lisa. Por quanto tempo ele de-
verá manter-se com aceleração constante de 2 m/s2 no trecho OA no intuito de 
chegar no ponto B com velocidade nula? Considere g = 10 m/s2.
a) 6 s
b) 3 s
c) 8 s
d) 4 s
e) 2 s
Letra a.
DADOS
a = 2 m/s2
vB = 0
h = 7,2 m
∆t =?
Pense de trás para frente: já sabemos a velocidade e a altura no ponto B; logo, 
sabemos também a Energia Mecânica nesse ponto. Em seguida, utilizaremos a Lei 
de Conservação para encontrar a velocidade no “pé” do morro. Por último, encon-
traremos o intervalo de tempo utilizando a equação da velocidade do MRUV.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
78 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto B, o carro possui Energia Potencial Gravitacional diferente de zero e Ener-
gia Cinética igual a zero, então a Energia Mecânica no ponto B é igual a:
No ponto A, o carro possui Energia Potencial Gravitacional igual a zero e Energia 
Cinética diferente de zero, então a Energia Mecânica no ponto A é igual a:
Igualando as Energias Mecânicas:
Cortando as massas dos dois lados da equação e substituindo osvalores conheci-
dos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
79 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Utilizando a equação da velocidade:
21. (MARINHA/OFICIAL/MARINHA/2015)
Conforme ilustrado na figura acima, um carro de peso 8,9.103N parte do repouso 
de um ponto 1 e se desloca, sem atrito, pista abaixo. Determine a força exercida 
pela pista sobre o carro no ponto 2, onde o raio de curvatura é de 6,10m, e assinale 
a opção correta.
Dado: g = 9,8 m/s2
a) 4,45.104N
b) 3,56.104N
c) 2,67.104N
d) 1,78.104N
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
80 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Letra a.
DADOS
a = 2 m/s2
vB = 0
h = 7,2 m
∆t =?
Temos que encontrar a velocidade no ponto E e, em seguida, colocar as forças 
existentes para encontrar a Força Normal, que é a Força exercida pela pista sobre 
o carro.
No ponto 1, o carro possui Energia Potencial Gravitacional diferente de zero e Energia 
Cinética igual a zero, então a Energia Mecânica no ponto 1 é igual a:
No ponto 2, o carro possui Energia Potencial Gravitacional igual a zero e Energia 
Cinética diferente de zero, então a Energia Mecânica no ponto 2 é igual a:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
81 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Igualando as Energias Mecânicas:
Cortando as massas dos dois lados da equação e substituindo os valores conheci-
dos:
Vamos deixar assim, pois será mais fácil para substituir na próxima equação.
Colocando as forças atuante no corpo no ponto 2:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
82 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Temos então a Força Peso e a Força Normal (força de contato da superfície) aplica-
das em sentidos opostos. Já sabemos que a resultante das forças num movimento 
circular é a Força Centrípeta, portanto:
Substituindo os valores:
O enunciado diz que P = 8,9.103N, então a sua massa será:
Substituindo os valores conhecidos na equação da Fn, temos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
83 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Colocando na base 104:
22. (MARINHA/OFICIAL/CEM/2012) Um sólido, inicialmente em repouso a 20 me-
tros de altura do solo, inicia um movimento de queda, sem atrito e sujeito apenas 
à ação da gravidade g=10m/s2, vinculado a uma rampa inclinada plana que forma 
um ângulo de 45º com a vertical. O sólido abandonou essa rampa quando estava 
a uma altura de 10 metros do solo, e passou então a se mover em queda livre. A 
distância percorrida horizontalmente pelo sólido, após deixar a rampa inclinada até 
atingir o solo, foi de:
a) √5 m
b) 10 (√3-1) m
c) 10 m
d) 10√2 m
e) 20 m
Letra b.
DADOS
h = 20 m
θ = 45º
h(abandono) = 10 m
Distância horizontal =?
Futuro(a) servidor(a), questão muito interessante, que envolve, além dos concei-
tos de energia, os conceitos de movimentos bidimensionais.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
84 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Desenhando a situação-problema:
Utilizando a Lei de Conservação de Energia para encontrar a velocidade no ponto B.
No ponto A, o corpo possui Energia Potencial Gravitacional e Energia Cinética.
Igualando as Energias Mecânicas dos Pontos A e B, temos:
Cortando as massas de todos os termos e substituindo os valores conhecidos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
85 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Acabamos de encontrar a velocidade resultante do corpo quando abandona o plano 
inclinado. Na próxima etapa, temos que encontrar as velocidades na direção x e y 
e utilizar as equações do Movimento para encontrar o alcance, lembrando que, na 
direção x, o movimento é constante (MU) e, na direção y, é variável (MUV).
Observando o vetor velocidade no instante em que o corpo abandona o plano incli-
nado, temos:
Decompondo o vetor v nas direções x e y:
O ângulo formado entre os vetores v e vx é o mesmo do plano inclinado 45º.
Temos que vx é cateto adjacente e vy é cateto oposto, logo:
Substituindo o valor de v, e lembrando que sen45º = cos 45º = :
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
86 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
e
Na direção y, o tempo de queda será dado pela equação horária do MUV:
Substituindo os valores conhecidos:
Resolvendo Bháskara, onde a = 5, b = 10 e c = - 10:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
87 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Pegando somente o resultado positivo:
Cortando os “t”, pois estão em todos os termos:
Esse é o tempo de queda na direção y, que é igual ao tempo do movimento na dire-
ção x. Sabemos que o movimento em x é constante, logo a equação do M.U., será:
33. (CESGRANRIO/OPERADOR/PETROBRAS/2005) Um corpo de massa 0,5 kg en-
contra-se encostado em uma mola de 50 cm, conforme a figura abaixo.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DEMELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
88 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
A mola, cuja constante é de 400 N/m, foi comprimida até que seu comprimento 
atingisse 20 cm. Cessada a força que comprime a mola, o corpo foi impulsionado 
em direção ao topo da rampa (ponto X). Considerando-se que o atrito é nulo, a 
altura h mínima, em metros, que o plano inclinado deve ter para que o corpo atinja 
o ponto X sem cair é: (Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2)
a) 1,8
b) 2,0
c) 3,2
d) 3,6
e) 7,2
Letra d.
DADOS
m = 0,5 kg
comprimento da mola = 50 cm = 0,5 m
k = 400 N/m
x = 30 cm (50 – 20 = 30 cm) = 0,3 m
h =??
Pura aplicação da Lei de Conservação de Energia.
No ponto mais baixo (quando a mola está comprimida), o corpo possui Energia Po-
tencial Elástica e, no ponto X, a velocidade do corpo é zero e a altura é diferente de 
zero, logo o corpo possui Energia Potencial Gravitacional.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
89 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Igualando as Energias Mecânicas:
Substituindo os valores:
34. (CESGRANRIO/VENDAS/LIQUIGÁS/2015) Um carrinho de massa m = 2 kg é 
lançado de duas formas diferentes, e sua velocidade é medida ao final de um per-
curso. A primeira forma corresponde a abandoná-lo do alto de uma rampa curva, 
de uma altura h = 5 m. Nessa situação, ele chega ao final da rampa com velocidade 
10 m/s. A segunda forma corresponde a utilizar um mecanismo disparador, com 
uma mola de constante elástica grande, e lançar o carrinho em uma superfície ho-
rizontal plana. Nessa segunda forma, a velocidade de saída do mecanismo dispara-
dor é proporcional à compressão da mola antes do lançamento, e, no primeiro teste 
feito com o mecanismo disparador, com a mola comprimida de 10 cm, o carrinho 
atingiu a velocidade de 10 m/s.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
90 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Desprezando os efeitos de atritos, para obter, nos dois casos, a velocidade final 
de 20 m/s, a altura de abandono do carrinho e a compressão da mola devem ser, 
respectivamente,
a) 10 m e 5 cm
b) 10 m e 10 cm
c) 10 m e 20 cm
d) 20 m e 10 cm
e) 20 m e 20 cm
Letra e.
DADOS
1ª Situação
m = 2 kg
h= 5 m
v = 10 m/s
2ª Situação
x = 10 cm = 0,1 m
m = 2 kg
1ª Situação:
Para encontrar a altura com velocidade final de 20 m/s, iremos utilizar a Lei de 
Conservação de Energia.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
91 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto A, o carrinho possui Energia Potencial Gravitacional diferente de zero e 
Energia Cinética igual a zero, então a Energia Mecânica no ponto A é igual a:
No ponto B, o carrinho possui Energia Potencial Gravitacional igual a zero e Energia 
Cinética diferente de zero, então a Energia Mecânica no ponto B é igual a:
Igualando as Energias Mecânicas:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
92 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Cortando as massas dos dois lados da equação e substituindo os valores conhecidos:
2ª Situação:
Nessa situação temos que encontrar primeiramente a constante elástica da mola e 
em seguida utilizá-la para encontrar a deformação para que o corpo saia com ve-
locidade 20 m/s.
No ponto A, o carrinho possui Energia Potencial Elástica diferente de zero e Energia 
Cinética igual a zero, então a Energia Mecânica no ponto A é igual a:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
93 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto B, o carrinho possui Energia Potencial Elástica igual a zero e Energia Ciné-
tica diferente de zero, então a Energia Mecânica no ponto B é igual a:
Igualando as Energias Mecânicas:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
94 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Utilizando a constante elástica encontrada para que o carrinho tenha velocidade de 
20 m/s, temos:
36. (UFTM/PROFESSOR/UFTM/2016) Um corpo de massa igual a 2,5 kg e veloci-
dade constante de 12 m.s-1 choca-se com uma mola de constante elástica 2250 
N.m-1, conforme apresentado pela figura abaixo.
Desprezando os atritos, marque a opção que corresponda a máxima deformação 
sofrida pela mola.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
95 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
a) 90 cm
b) 15 cm
c) 40 cm
d) 13 cm
Letra c.
DADOS
m = 2,5 kg
v = 12 m/s
x =?
k = 2250 N/m
Nessa situação temos que encontrar a deformação sofrida pela mola. Você já sabe 
como!
Isso mesmo, igualando as Energias Mecânicas:
Antes de chocar-se contra a mola, o corpo possui Energia Cinética diferente de 
zero, após o choque, ele comprime a mola até a velocidade chegar a zero. Nesse 
ponto de compressão máxima, o corpo possui Energia Potencial Gravitacional.
No ponto antes do choque:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
96 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto de deformação máxima:
Igualando as EnergiasMecânicas:
Substituindo os valores conhecidos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
97 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
38. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE OPERAÇÃO/PETROBRAS/2014) Em um brinquedo 
de parque de diversões, uma bola de 500 g deve ser arremessada verticalmente 
para cima, atingir uma mola após percorrer 1,80 m, e comprimi-la 20,0 cm de 
modo a acender a Lâmpada da Vitória, como mostra a Figura abaixo.
Considerando os atritos desprezíveis e a mola ideal, qual deve ser, aproximada-
mente, em m/s, a velocidade inicial mínima da bola para que a Lâmpada da Vitória 
seja acesa?
Dados: aceleração da gravidade = 10 m.s-2
Constante elástica da mola = 750 N/m
a) 4,50
b) 10,0
c) 12,6
d) 15,0
e) 25,0
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
98 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Letra b.
DADOS
m = 500 g = 0,5 kg
vinicial =?
x = 20 cm = 0,2m
h = 2,00m (altura + deformação)
k = 750 N/m
Futuro(a) servidor(a), mais uma questão sobre Lei de Conservação de Energia. 
Calcule a Energia Mecânica no ponto mais baixo e depois no ponto mais alto e, em 
seguida, iguale-as.
No ponto mais baixo da trajetória, a bola possui Energia Cinética diferente de zero 
e no ponto mais alto, ela possui Energias Potenciais Gravitacional e Elástica.
No ponto mais baixo:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
99 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto mais alto:
Igualando as Energias Mecânicas:
Substituindo os valores conhecidos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
100 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
39. (CESGRANRIO/TÉCNICO DE PERFURAÇÃO/PETROBRAS/2014) Em um escorre-
ga de piscina, uma criança de 40 kg parte de uma altura de 1,80 m com velocidade 
inicial nula, como mostra a figura.
Se a criança, no ponto mais baixo do escorrega, é lançada com velocidade de 2,00 
m/s, qual é, aproximadamente, em J, a energia dissipada pelo atrito durante o tra-
jeto da criança no escorrega?
Dado: Aceleração da gravidade = 10,0 m/s2
a) 36
b) 80
c) 560
d) 640
e) 720
Letra d.
DADOS
m = 40 kg
vinicial = 0
h = 1,8 m
vfinal = 2,0 m/s
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
101 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Bom, começamos a falar sobre energia dissipada. Nesse caso, devemos calcular a 
energia que o corpo possuía na posição inicial, depois calcular a energia no ponto 
final, e a diferença será a energia dissipada, concorda?
No ponto mais baixo da trajetória, a criança possui Energia Cinética diferente de 
zero e no ponto mais alto, ela possui Energia Potencial Gravitacional.
No ponto mais baixo:
Substituindo os valores conhecidos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
102 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
No ponto mais alto:
A energia dissipada será:
40. (FGV/PERITO CRIMINAL/PC-RJ/2008) Uma esfera de aço, de pequenas dimen-
sões, suspensa por uma mola ideal a um suporte, oscila harmonicamente na verti-
cal em torno de sua posição de equilíbrio. A figura representa como a energia ciné-
tica da esfera varia em função do afastamento x em relação à posição de equilíbrio.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
103 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
A constante elástica da mola vale
a) 2,0N/m
b) 4,0N/m
c) 5,0N/m
d) 10N/m
e) 25N/m
Letra d.
Analisando o gráfico, vemos que, no ponto A, a Energia Cinética igual a 0,40 J é 
máxima quando a deformação é zero e no ponto B, a deformação é máxima x = 
0,40 m, a Energia Cinética é igual a zero.
Portanto, no ponto A:
No ponto de deformação máxima:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
104 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Igualando as Energias Mecânicas:
41. (IDECAN/PROFESSOR/SEARH-RN/2016) Um carrinho desce do repouso do 
ponto A em direção ao ponto C em uma montanha-russa conforme indicado na 
figura a seguir.
Se a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C é de 8 m/s e entre os pontos 
A e C há uma perda de 4,5. 103 J em sua Energia Mecânica, então a massa desse 
carrinho é de:
a) 200 kg.
b) 250 kg.
c) 350 kg.
d) 400 kg
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
105 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Letra b.
DADOS
m =?
vA = 0
hA = 10 m
vC = 8 m/s
hC = 5 m
Ed = 4,5.103 J
Mais uma questão sobre energia dissipada. Observe que o examinador fala que 
houve 4,5.103 J de perda de energia do ponto A para o ponto C, portanto a Energia 
Mecânica em A menos a Energia dissipada será igual a Energia Mecânica em C.
No ponto A, o carrinho possui Energia Cinética igual a zero e Energia Potencial Gra-
vitacional diferente de zero, já no ponto C, ele possui as duas energias.
No ponto A:
No ponto C:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução,cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
106 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
Substituindo na equação da Energia Mecânica:
Substituindo os valores:
43. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEE-AL/2013)
Um bloco de massa m = 1,0 kg desliza, sem atrito, sobre um plano inclinado de 
30º, de uma altura H = 0,5 m. Na parte inferior do plano inclinado, encontra-se 
uma mola de constante elástica K = 620 N/m posicionada sobre um trecho de ex-
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
107 de 107
FÍSICA
Conservação de Energia e suas Transformações
Prof. Herico Avohai
www.grancursosonline.com.br
tensão d = 0,2 m no plano, com atrito, cujo coeficiente de atrito cinético é µ= 0,2, 
conforme apresentado na figura acima. Considerando essas informações e que a 
aceleração da gravidade seja g = 9,8 m/s², julgue o item que se segue.
( ) Considere que, após comprimir a mola, o bloco suba o plano até atingir uma al-
tura h menor que H. Nessa situação, a energia do bloco Eh, nesse novo ponto, pode 
ser expressa por Eh=EH – EQ, em que EH é a energia que ele tinha, inicialmente, 
na altura H, e EQ é a energia térmica dissipada no trecho com atrito.
Certo.
Há dissipação de Energia devido ao atrito, portanto a energia dissipada será a ener-
gia térmica, logo Eh = EH – EQ.
Ufa, mais uma etapa vencida! Mas e você, tem feito como combinamos na pri-
meira aula?? Treinamento e disciplina!! Acredite, você irá conseguir!
Um grande abraço e até a próxima aula.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para ESTIVSON DE MELO SANTOS - 10450228452, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
http://www.grancursosonline.com.br
http://www.grancursosonline.com.br
	Apresentação
	Teorema da Energia Cinética e Conservação de Energia
	1. Teorema da Energia Cinética
	2. Conservação de Energia
	Questões de Concurso
	Gabarito
	Questões Comentadas