Lista 3 - Anuidades

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO (UFRRJ) 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS (ICSA) 
Prof.ª Tatiele Reis 
Disciplina de Matemática Financeira 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS III 
Anuidades 
 
1. Um carro está à venda por R$ 10.000,00 de entrada mais 24 prestações mensais de $ 2.236.51. Como 
opção, a agência o vende em 36 prestações mensais de $ 1.613,16, sendo neste caso exigida uma entrada 
de $ 12.000,00. Qual é a melhor alternativa, se a taxa de mercado for de 3% ao mês? Por quê? R. A 2ª 
alternativa, pois apresenta o menor valor presente. VP 1 = $47.876,51; VP 2 = $47.218,92 
2. Uma mercadoria com valor à vista de $ 3.500,00 foi financiada em dez pagamentos mensais com taxa 
de juros de 4% am. Determine o valor das prestações. R. $431,52 
3. Determine o valor futuro de uma renda postecipada constituída por seis prestações mensais de $ 
2.000,00 e taxa de juros de 5% am. R. 13.603,82 
4. Determine o valor de oito pagamentos mensais, sucessivos e postecipados aplicados a 5% am para se 
constituir, ao final, uma poupança de $ 25.000,00. R. $2.618,04 
5. Luana fez um planejamento para acumular $30.000 com depósitos semestrais vencidos de $ 1.402,90. 
Se o investimento render 20% a.a. capitalizados semestralmente, quantos depósitos semestrais serão 
necessários para acumular tal quantia? R. 12 
6. Um carro é vendido por R$ 20.000,00 à vista, ou em 12 prestações mensais postecipadas de R$ 
1.949,74. Qual é a taxa de juros mensal que está sendo cobrada? R. 2,5% am – Use interpolação linear. 
7. Uma pessoa vai receber 16 prestações mensais postecipadas de R$ 400,00 com um diferimento de 10 
meses. Sendo a taxa de juros igual a 2% ao mês, pergunta-se: 
a) Qual o valor atual das prestações na data zero? R. $4.455,38. 
b) Qual o montante na data focal 40? R. $9.837,66 
 
8. Determine o valor presente e o valor futuro para a renda postecipada constituída por seis prestações 
anuais de $ 30.000,00, diferidas em três anos e com taxa de juros de 8% aa. R. PV = $ 110.093,72; FV 
= $ 220.077,87 
9. Você quer comprar um automóvel cujo valor é $ 25.000,00 e, para tanto, faz um programa de 24 
depósitos mensais em uma conta que lhe remunera a 12% aa com capitalização mensal. Qual o valor 
do depósito mensal a ser feito? Considere o modelo antecipado e o preço do carro invariante. R. $ 
917,66 
10. Uma pessoa faz aplicações mensais e iguais de $200 durante 36 meses a uma taxa de juros de 15% aa 
capitalizados mensalmente. Considerando o modelo de renda antecipado, determine o valor acumulado 
no fim do período. R. $9.135,89 
11. João deseja comprar uma TV, no entanto, como não possui o dinheiro necessário para comprar à vista, 
estuda a melhor alternativa de parcelamento, sendo elas: 12 prestações mensais antecipadas no valor de 
$500 ou 10 prestações mensais postecipadas no valor de $750. Qual a melhor alternativa se a taxa de 
juros for de 5% am? Por que? A 1ª alternativa pois apresenta o menor valor presente. VP1 = $4.653,23; 
VP2 = $5.791,28. 
12. São depositados inicialmente em um fundo de investimento $ 50.000, para serem feitas retiradas 
mensais. Se a rentabilidade do fundo for de 3% a.m., quanto posso retirar deste fundo? 
a) Considere a anuidade postecipada. R. $1.500,00 
b) Considere a anuidade antecipada. R. $1.456,31