ICF1-AP3-2012-1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 1
1o Semestre de 2012 AP3 de ICF1
Coordenadoras: Ana Maria Senra Breitschaft
Érica R. Polycarpo Macedo
1
Instituto de Física
UFRJ
Terceira Avaliação Presencial de Introdução às Ciências Físicas I
Primeiro Semestre de 2012
ESTE CADERNO DE PROVAS CONTÉM AS PROVAS AP31 E AP32. SE A SUA MENOR NOTA É A
N1 VOCÊ FAZ A AP31 , SE A SUA MENOR NOTA É N2 VOCÊ FAZ A AP32, SE AS NOTAS N1 E N2
FOREM IGUAIS, VOCÊ PODE FAZER OU A AP31 OU A AP32. MARQUE A SEGUIR A PROVA QUE
VOCÊ VAI FAZER.
AP31 AP32
Pólo:_____________________Data:_________________
Curso:_________________________________________
Nome:_________________________________________
Assinatura:____________________________________
PROVA AP31 DE ICF1
Essa prova contém três questões. As questões devem ser resolvidas a partir dos
conceitos definidos, das leis da Óptica Geométrica e dos conhecimentos da Cinemática
da Partícula. As figuras têm que ser feitas com régua e transferidor. Você pode utilizar a
calculadora.
PARA VOCÊ TER DIREITO À VISTA DE PROVA, ELA TERÁ QUE SER FEITA TODA A
CANETA (INCLUSIVE OS DESENHOS).
Questão 1 (3,5 pontos)
Um objeto no fundo de uma lâmina de água emite um raio luminoso representado na figura 1
como raio 1. Entre a lâmina de água e o ar, existe uma lâmina de cristal de índice de refração
igual a ncristal =1, 60 . Considere o índice de refração da água
   
nágua =1,33 e o índice de
refração do ar
   
nar =1,00 . Use o transferidor e as Leis da Reflexão e Refração em superfícies
polidas para a obtenção e medida dos ângulos envolvidos no traçado dos raios.
Questão Nota Rubrica
1a
2a
3a
Total
cristal
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a) Determine o valor do ângulo de incidência
   
q1 que o raio 1 faz com a normal à face de
separação entre os meios água e cristal.
b) Determine o ângulo de refração 2q que o raio 1 faz com esta mesma normal. Trace na
figura 1 este raio refratado e numere-o como raio 2.
c) Determine o valor do ângulo de incidência
   
q3 que o raio 2 faz com a normal à face de
separação entre os meios cristal e ar.
d) Determine se haverá raio refratado no ar. Caso haja, qual o ângulo de refração que
este raio fará com a normal à face de separação entre os meios cristal e ar.
Questão 2 (3,5 pontos)
A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um espelho
convexo cujo centro está representado pela letra C. Considere como escala que cada
quadradinho tem 1,0cm X 1,0cm.
a) Utilize o método dos raios para formar a imagem do objeto vista pelo observador.
Neste método, os raios que formam as imagens refletem no espelho de acordo com a
Lei da Reflexão.
b) Meça o módulo do raio do espelho (|R|) e os módulos das distâncias horizontais do
objeto (|o|) e da sua imagem (|i|) ao plano AB que passa pelo vértice V do espelho.
Transfira os valores de |o|, |i| e |R| para a Tabela 1. Não esqueça de colocar na Tabela
1 as incertezas destas medidas. Utilize o quadrado como padrão de distância (por
exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela vale 2,0 cm).
V
objeto
Figura 2
A
B
C
observador
Superfície
espelhada
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L
N 2
S
1
O
Tabela 1
|o| [cm]  o [cm] |R| [cm]   R [cm] |i| [cm]   i [cm]
c) A equação de um espelho esférico convexo na aproximação paraxial é dada por
Rio
211
-=+ . Calcule o valor de |i| com esta equação. Utilize os valores de |o| e |R|
medidos diretamente no item b. Transfira o valor de |i| para a Tabela 2.
d) Calcule a incerteza no valor de i e transfira para a Tabela 2 supondo que a sua
incerteza  i seja de 10% do valor de i encontrado, isto é  i = 0,1 x |i|.
Tabela 2
|i|  i
e) Os raios que você utilizou para a formação da imagem da fonte no item a são paraxiais?
Justifique a sua resposta.
Questão 3 (3,0 pontos)
Um carro parte da cidade A tendo como destino a cidade C. Ele segue primeiro para a cidade
B, que dista 50km de A, na direção 1-2 que faz um ângulo de 60°com a direção Leste-Oeste
(L - O), dirigindo-se de 1 para 2. Depois ele segue para a cidade C que dista 100km de B, na
direção Norte-Sul (N - S), sentido de Norte para Sul.
NO SEU GRÁFICO 0,5 cm DEVE CORRESPONDER A 10km.
a) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento 1d

do carro que vai de A até B.
b) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento 2d

do carro que vai de B até C.
c) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento 3d

do carro que vai de A até C.
d) Trace na figura 3 um sistema de eixos coordenados com a origem em O (dista 60 km do
ponto A), o eixo OX com a direção e o sentido do vetor unitário î e o eixo OY com a
direção e o sentido do vetor unitário ĵ . Os vetores unitários î e ĵ estão representados na
figura 3.
i

ĵ
Figura 3
AO
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e) Projete os vetores deslocamentos 1d

e 2d

nas direções dos vetores unitários î e ĵ .
Desenhe na figura 3 os vetores projetados xd1

, yd1

, xd 2

e yd 2

.
f) Calcule as componentes dos vetores 1d

e 2d

. Não é para medir no desenho.
g) Calcule as componentes do deslocamento total 3d

. Calcule o módulo de 3d

e o ângulo
que ele faz com o eixo OX. Não é para medir no desenho.
h) Desenhe na figura 3 os vetores posição dos pontos A, B e C. Represente esses vetores em
termos dos vetores unitários î e ĵ .
i) Sabendo que o carro levou 30 minutos para se deslocar de A até B e quarenta e cinco
minutos para ir de B até C, calcule o vetor velocidade média associada ao percurso total do
carro. Escreva esse vetor em termos dos unitários î e ĵ . Determine o seu módulo. Não é
para medir no desenho.
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PROVA AP32 DE ICF1
Essa prova contém três questões. As questões devem ser resolvidas a partir dos
conceitos definidos, das leis da Mecânica e dos conceitos de Astronomia. Você pode
utilizar a calculadora.
PARA VOCÊ TER DIREITO À VISTA DE PROVA, ELA TERÁ QUE SER FEITA TODA A
CANETA (INCLUSIVE OS DESENHOS).
Questão 1 (3,5 pontos)
Um bloco de massa M está descendo uma rampa segurado por uma corda paralela a
superfície da rampa (figura 1). O módulo da força que a corda exerce sobre o bloco é F e o
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é μC. A rampa forma um ângulo de 30o
com a horizontal. Resolva o problema do referencial da Terra. Despreze a resistência do ar.
a) Desenhe o bloco separado do seu exterior e coloque as forças que atuam sobre ele. Onde
estão aplicadas as reações a essas forças?
b) Escreva a Segunda Lei de Newton para o bloco na representação simbólica vetorial e em
componentes (por exemplo, as componentes de um vetor

F são os números xF e yF ).
c) Determine a aceleração a do bloco em função de M, μC, F e do módulo da aceleração da
gravidade g. Expresse a aceleração em termos dos vetores unitários î e ĵ .
d) Determine o módulo da força F se M = 2kg, μC = 0,25 e o bloco desce a rampa com
velocidade constante. Faça g = 10m/s2.
Questão 2 (3,5 pontos)
Um aluno de ICF1 fez um experimento para verificar se o empuxo é igual ao peso do volume
de líquido deslocado. Ele tinha à sua disposição uma proveta, um dinamômetro, linha e um
cilindro de alumínio. Ele pendurou com a linha o cilindro de alumínio no dinamômetro que
indicou a leitura 0L e colocou água na proveta até atingir o nível 0N . A seguir, ele mergulhou o
cilindro totalmente na água, tomando cuidado para que o mesmo não encostasse em
nenhuma das paredes da proveta, e mediu o novo nível da água N e a nova leitura L do
dinamômetro. Em uma tabela, obteve a aceleração da gravidade local g= (9, 76± 0, 01)m/s2 e
a densidade da água rágua =1,000´103 kg/m3 . Os resultados das medidas diretas estão na
Tabela 1.
Tabela 1 - Medidas direta
oN [m
3 ] N [m3 ] oL [N ] L [N ]
(300±3)x10-6 (330±3)x10-6 0,97± 0,02 0,66±0,02
30o
î
ĵ
Figura 1
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Tabela 2 - Indiretas
deslocadoV
[m3 ]
deslocadoV
[m3 ]
E
[N ]
E
[N ]
ráguagVdeslocado
[N ]
(ráguagVdeslocado)
[N ]
6104 -x 0,03
Na Tabela 2, já estão colocados alguns cálculos das incertezas das medidas indiretas. Para
responder as questões a seguir, despreze a massa dos fios.
a) Na situação em que o cilindro está pendurado no dinamômetro e fora do líquido, desenhe o
cilindro separado do seu exterior e coloque as forças que atuam sobre ele.
b) Aplique a Segunda Lei de Newton no item (a) para relacionar o peso do cilindro com a
leitura Lo do dinamômetro. Despreze o empuxo do ar.
c) Na situação em que o cilindro está pendurado no dinamômetro e imerso totalmente na
água, desenhe o cilindro separado do seu exterior e coloque as forças que atuam sobre ele.
d) Aplique a Segunda Lei de Newton no item (c) para relacionar o módulo do empuxo E com
as leituras oL e .L Calcule o empuxo E utilizando as leituras oL e .L
a) Calcule a incerteza E para o empuxo associada às leituras oL e .L Transfira os
resultados para a Tabela 2. Lembre-se que a incerteza na medida indireta de uma
função dada pela diferença entre duas outras medidas x e y ( f = x- y) é igual a
 f = (x)2 + y( )2( ) , onde x e y são as incertezas de x e y.
e) Calcule o peso do volume deslocado pelo cilindro ( deslocadoágua gVr ) quando o cilindro está
imerso na água. Transfira os resultados para a Tabela 2.
f) Os resultados experimentais estão de acordo com o modelo que afirma que o empuxo é o
peso do volume de líquido deslocado? Justifique.
Questão 3 (3,0 pontos)
a) Explique em que condição existe o eclipse da Lua.
b) Explique a razão para que haja diferentes estações do ano na Terra (você pode utilizar um
desenho para isso).
c) Na tabela 3, estão listadas as latitudes (j ) aproximadas das cidades de Baltimore e de
Manaus. A altura do Sol no Solstício de Inverno é dada por
   
hI = 90° - j - 23,5° e a altura
do Sol no Solstício de Verão é dada por
   
hV = 90° - j + 23,5° . A insolação na superfície
da Terra é dada por I = IT sen(h), onde IT é uma constante.
i. Calcule Vh , Ih e a razão entre as insolações nos Solstícios de Verão e de Inverno
IV
I I
para estas cidades e transfira para a tabela 3.
ii. Considerando que as temperaturas destas cidades somente dependessem do calor
recebido pelo Sol e utilizando as informações da tabela 3, conclua, justificando, em qual
das duas cidades há mais diferenças nas variações das temperaturas médias no verão e
no inverno.
Tabela 3
Cidade
Latitude do
Lugar (j )
Altura máxima do Sol
no verão - Vh
Altura máxima do Sol
no inverno - Ih
IV
I I
Baltimore 39,3°
Manaus - 3,0°
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