aula 5

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CURSO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA II
PROFESSOR: JONATAN FLORIANO DA SILVA 
TUTOR(A): JANAINE BEZERRA DE LIMA 
ALUNO (A): JOÃO THALLISON LIMA MOURA 
PÓLO: QUITERIANÓPOLIS 
PORTFÓLIO 5: VOLUME E ÁREA DE SUPERFICIE 
76º) Determine a área lateral e o volume de um cilindro de altura 10 cm, sabendo que a área total excede de 50cm2 sua área lateral.
80º) Num cilindro com água colocamos uma pedra. Determinar o volume dessa pedra, se em virtude de sua imersão total a água elevou-se de 35 cm, sendo 50 cm o raio da base do cilindro.
86º) Um cone circular reto de altura h = 3 m tem área lateral igual a . Determine o ângulo que a geratriz g faz com a reta suporte da altura h.
90º) Uma bola de ouro de raio r se funde, transformando-se em um cilindro de raio r. Determine a altura do cilindro.
94º) Deseja-se estimar a quantidade de combustível existente em um tanque cilíndrico disposto horizontalmente, medindo-se a parte molhada de uma régua, conforme a figura abaixo. Sabendo que o tanque tem 2m de raio e 12m de comprimento, e que a parte molhada da régua tem 3m de comprimento, pode-se concluir que o volume de combustível, em litros, existente no tanque está compreendido entre 
Dados: utilizar
 = 3,14 e √3 = 1,7
a) 145000 e 155000
b) 135000 e 145000 
c) 125000 e 135000 
d) 115000 e 125000 
e) 105000 e 115000
Descobrindo o cateto c
Descobrindo os ângulos de y e o de x
X= tg
Tg= = º
Ângulo x= 30º
Y=180-90-30
Y= 60º
Agora calcular a área do triangulo 
A= = 1,7m^2
Agora calcular a área do setor circular
Primeiramente descobrindo o grau 
a=240º
A= 
Simplificando por 12 fica
Área total 
At=10,07
Calculando o volume
V= 120,84m^3
Calculando a capacidade
C= 120,84*1000
C= 120.840 litros logo, a alternativa correta é a letra d.