Um professor tem 10 alunos em uma sala de aula. Deseja dividir os 10 alunos em 3 grupos, de 5, 3 e 2 pessoas. Quantos grupos nessas condições podem...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de combinação. A fórmula para calcular o número de maneiras de dividir n objetos em grupos de tamanhos específicos é dada por: C(n, n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!) Onde n é o número total de objetos e n1, n2, ..., nk são os tamanhos dos grupos. Neste caso, temos 10 alunos para dividir em grupos de 5, 3 e 2. Portanto, o número de maneiras de formar esses grupos é dado por: C(10, 5, 3, 2) = 10! / (5! * 3! * 2!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 3 * 2) = 2520 Portanto, a alternativa correta é: B) 2520