TESTE DE CONHECIMENTO 9 MATEMÁTICA E LÓGICA

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TESTE DE CONHECIMENTO 9 MATEMÁTICA E LÓGICA 
2021.1 
 
 
QUESTÃO 01 
Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua 
negação na seguinte forma: 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é 
admissível para indicar também a mesma negação. 
 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an) 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)) 
 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an) 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an) 
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an) 
 
 
QUESTÃO 02 
Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)∀x,P(x) 
 
 ∃x,¬P(x)∃x,¬P(x) 
 
∀x,¬P(x)∀x,¬P(x) 
 
∃x,P(x)∃x,P(x) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
¬∀x,P(x) 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da 
sentença" ∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0" 
 
 
∀x∈R,x2+4x+4=0∀x∈R,x2+4x+4=0 
 
∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0 
 ∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0 
 
∃x∈R,x2+4x+4≠0∃x∈R,x2+4x+4≠0 
 
N.D.A 
 
 
QUESTÃO 04 
Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x) 
 
 
∀x,P(x)∀x,P(x) 
 ∀x,¬P(x)∀x,¬P(x) 
 
∃x,P(¬x)∃x,P(¬x) 
 
∃x,¬P(x)∃x,¬P(x) 
 
∃x,¬P(¬x) 
 
 
QUESTÃO 05 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como 
P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são 
construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de 
conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser 
válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada 
apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade 
de Q em qualquer interpretação particular. ASSINALE QUAL A 
CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou 
premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
 
 
s ∨ t 
 
q ∧ r 
 
q ∨ ~p 
 
r ∧ s 
 r ∨ s 
 
 
QUESTÃO 06 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo 
brasileiro joga futebol": 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
nenhum brasileiro joga futebol 
 
nem todo brasileiro não joga futebol 
 
todo brasileiro não joga futebol 
 nem todo brasileiro joga futebol 
 
 
QUESTÃO 07 
Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de 
um quantificador, diz-se que a variável é do tipo: 
 
 
predicada 
 
quantificada 
 ligada 
 
livre 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
QUESTÃO 08 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença 
" ∀x∈R,x+5<0∀x∈R,x+5<0". 
 
 
∀x∈R,x+5≥0∀x∈R,x+5≥0 
 
∃x∈R,x+5<0∃x∈R,x+5<0 
 ∃x∈R,x+5≥0∃x∈R,x+5≥0 
 
∃x∈R,x+5≤0∃x∈R,x+5≤0 
 
∀x∈R,x+5>0