Fundamentos de Análise - AVC

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AVC – AVALIAÇÃO CONTÍNUA 
FOLHA DE RESPOSTA 
 
Disci 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR! 
 
A Avaliação Contínua (AVC) é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa. 
 
Esta avaliação vale até 10,0 pontos. 
 
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com 
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”. 
 
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf. 
 
Importante: 
Sempre desenvolva textos com a sua própria argumentação. Nunca copie e cole informações da 
internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua produção, já que essas situações 
caracterizam plágio e invalidam sua atividade. 
 
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto. 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - DISSERTATIVAS 
 
Conteúdo: as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos. 
Linguagem e clareza: o texto deve estar correto quanto à ortografia, ao vocabulário e às terminologias, e as ideias devem ser 
apresentadas de forma clara, sem incoerências. 
Raciocínio: o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático. 
Coerência: o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade. 
Embasamento: a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina. 
 
A AVC que atender a todos os critérios, sem nenhum erro conceitual, de ortografia ou concordância, bem como reunir todos os elementos 
necessários para uma resposta completa, receberá nota 10. Cada erro será descontado de acordo com sua relevância. 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo 
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A 
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão 
descontados de acordo com a sua relevância. 
 
 
 
 
 
Disciplina: Fundamentos de análise 
 
 
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Resolução / Resposta 
1 - Qual a definição de um conjunto numérico? Construa um diagrama 
de Vem do conjunto dos Números Reais juntamente com os demais 
conjuntos que o compõe. 
Um conjunto é o agrupamento de elementos que possuem as mesmas 
características, uma vez que, esses elementos são números, logo, esse 
agrupamento passa a ser conhecido como conjunto numérico. 
Pode-se representar o conjunto de números Reais R = N U Z U Q U I com o 
diagrama de Venn: 
 
 
2 – Descreva a definição de cada conjunto que compõe o conjunto dos 
Números Reais. 
Números Reais é o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R e 
é composto pelos: 
 Números Naturais – são números inteiros positivos, é representado pela 
letra (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}. 
 Números Inteiros – correspondem aos números positivos, negativos e o 0. 
É representado pela letra (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}. 
 Números Racionais – são os números que podem ser escritos em forma de 
fração. É representado pela letra (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}. 
 
 
 
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 Números Irracionais – são números decimais, infinitos e não-periódicos e 
não podem ser descritos por meio de frações irredutíveis. É representado pela 
letra (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}. 
 
3 - Os elementos do conjunto dos Números Reais estão definidos em 
duas operações, adição e multiplicação, as quais satisfazem as seguintes 
propriedades: comutativa, associativa, distributiva, elemento neutro e 
elemento oposto. Assim, demonstre cada uma delas. 
De acordo com Lima (2012) são as seguintes propriedades: 
 Comutativa: quaisquer que sejam dois números reais a e b, sempre se tem: 
(i) a + b = b + a e ab = ba , ou seja, independentemente da posição em que os 
números reais estavam, dará o mesmo resultado. 
 Associativa: quaisquer que sejam os números reais a, b e c, sempre se 
tem: (i) (a + b) + c = a + (b + c) e a (bc) = (ab) c 
 Elemento neutro: existem únicos números reais, indicados por 0 e 1, tais que, 
para qualquer número real a, verificam: (i) a + 0 = a e a .1 = a 
 Elemento oposto e elemento inverso: 
Oposto: Dado um número real a, existe um único número real, indicado por −a, 
chamado oposto de a, tal que a + (−a) = 0. 
Inverso: Dado um número real a ≠ 0, existe um único número real indicado por 𝟏 𝒂 
ou por 𝒂 −𝟏 , chamado inverso multiplicativo de a, tal que 𝒂. 𝟏 𝒂 = 𝟏. 
 Distributiva: quaisquer que sejam a, b e c reais, sempre se tem: 
a (b + c) = ab + ac 
(b + c) a = ba + ca 
Logo, os dois processos darão o mesmo resultado. 
 
Referências: 
LIMA, E. L. Curso de análise. Rio de Janeiro: IMPA, 2012. v. 1. 
 
Trilha de Estudos – Unisa. Disponível em: 
<https://digital.unisa.br/course/view.php?id=14299>. Acesso em: 04 de nov. 2020.