metrologia_industrial

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Brasília-DF. 
Metrologia industrial
Elaboração
Giovanna Monique Alelvan
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................. 5
ORGANIZAÇÃO DO CADERNO DE ESTUDOS E PESQUISA .................................................................... 6
INTRODUÇÃO.................................................................................................................................... 8
UNIDADE I
METROLOGIA INDUSTRIAL ...................................................................................................................... 9
CAPÍTULO 1
DEFINIÇÕES E CONCEITOS FUNDAMENTAIS .............................................................................. 9
CAPÍTULO 2
TERMINOLOGIA ...................................................................................................................... 12
CAPÍTULO 3
SIMBOLOGIA .......................................................................................................................... 17
UNIDADE II
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I ................................................................................................ 23
CAPÍTULO 1
MEDIÇÃO DE MASSA ............................................................................................................. 23
CAPÍTULO 2
MEDIÇÃO DE PRESSÃO .......................................................................................................... 33
CAPÍTULO 3
MEDIÇÃO DE FORÇA............................................................................................................. 46
UNIDADE III
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE II ............................................................................................... 53
CAPÍTULO 1
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ................................................................................................... 53
CAPÍTULO 2
MEDIÇÃO DE TEMPO E FREQUÊNCIA...................................................................................... 65
CAPÍTULO 3
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS .................................................................................... 70
UNIDADE IV
CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO .................................................................................... 77
CAPÍTULO 1
CALIBRAÇÃO DE MEDIDORES ................................................................................................ 77
CAPÍTULO 2
PROCEDIMENTOS DE CALIBRAÇÃO ........................................................................................ 81
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................. 87
5
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém ao 
profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a evolução 
científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
6
Organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
7
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
8
Introdução
A metrologia permite qualificar e quantificar um determinado fenômeno, corpo ou 
substância, ou seja, determinar a sua grandeza, mais precisamente atribuir-lhe um 
valor. A grandeza define o que se está medindo, sendo intimamente relacionada com a 
variável física e diretamente relacionada com a unidade (CARVALHO, 2004). 
No setor industrial, as determinações das grandezas são de suma importância, seja 
para a fabricação do produto ou para a confecção do próprio instrumento de medição. 
Esses instrumentos, para aferir com qualidade e precisão as suas leituras, devem ser 
calibrados inicialmente e ao longo do seu período de uso passar por manutenção. 
Além disso, devem apresentar certificações dos órgãos especializados e responsáveis.
Diante desse contexto, neste material didático serão abordados os instrumentos de 
medição de grandezas físicas presentes na indústria, bem como a determinação dessas 
grandezas através desses instrumentos. Na Unidade I são apresentadas as principais 
definições e conceitos acerca da metrologia industrial, destacando os termos e símbolos 
mais empregados. 
A Unidade II apresenta as informações sobre os tipos de equipamentos destinados 
à medição de massa, pressão e força. A Unidade III, por sua vez, discutirá sobre os 
equipamentos para determinar a medida de temperatura, tempo e grandeza elétricas, 
tais como corrente elétrica, tensão e resistência.
Objetivos
 » Apresentar as grandezas físicas de medição.
 » Apresentar os instrumentos de medição para cada tipo específico de 
grandeza, bem como o seu princípio de funcionamento.
 » Apresentar o processo de calibração.
9
UNIDADE IMETROLOGIA INDUSTRIAL
Nesta unidade serão apresentados os conceitos fundamentais para um melhor entendimento 
da ciência metrológica. Por se tratar de uma ciência de medição de variáveis como 
pressão, temperatura, força, entre outras, é de suma importância a consolidação das 
terminologias e a padronização dos símbolos para identificação dos processos de 
medição e dos instrumentos. 
CAPÍTULO 1
Definições e conceitos fundamentais
A palavra metrologia é oriunda da junção de dois termos do vocabulario grego, Metron 
+ logo, que significa ciência de medição. O Vocabulário Internacional de Termos 
Fundamentais e Gerais daMetrologia (VIM) define a Metrologia como “a ciência da 
medição”, que abrange todos aspectos teóricos e práticos que influenciam um processo 
de medição, qualquer que seja o nível de exatidão e em qualquer campo da ciência 
ou tecnologia. É, portanto, uma ciência multidisciplinar e de vital importância para o 
desenvolvimento das atividades econômicas, científicas e tecnológicas (VIM, 2012). 
Rangel (2005) destaca a importância do processo de globalização da produção, onde 
a metrologia assumiu um papel de destaque no que se refere a medições de grandezas 
presentes em praticamente todos os processos de tomada de decisão, abrangendo as 
áreas industrial, comercial, da saúde e do meio ambiente. 
Além disso, aponta que cerca de 4 a 6% do PIB nacional dos países industrializados 
estão, de uma forma ou outra, relacionados aos processos de medição, conforme o 
relatorio expedido pelo Comitê Brasileiro de Metrologia. 
A competitividade do mercado mundial favoreceu para que uma nova área da ciência 
fosse desenvolvida a serviço da eficiência econômica das empresas que perseguem a 
competitividade sistêmica. 
10
UNIDADE I │ METROLOGIA INDUSTRIAL
O interesse pela metrologia mundial pode ser explicado por diversos fatores, dentre os 
quais (RANGEL, 2005):
 » o surgimento de novos modelos de relacionamento entre a ciência e 
a indústria, que alteram as relações entre a pesquisa fundamental e a 
tecnológica, os governos e a economia; 
 » o aumento da complexidade de produtos e serviços, decorrente do processo 
de inovação tecnológica, que tornam mais críticas as especificações 
técnicas dos produtos; 
 » a ação de indução governamental para desenvolver a infraestrutura de 
Tecnologia Industrial Básica (TIB), praticada pelos países industrializados, 
visando à inserção no sistema econômico global;
 » as novas demandas de metrologia resultantes da ação regulatória nas 
áreas de saúde, segurança e proteção ao meio ambiente.
Os processos industriais exigem controle na fabricação de seus produtos, sendo bastante 
variados e abrangendo diversos tipos de produtos, tais como: a fabricação dos derivados 
do petróleo, produtos alimentícios, indústria de papel e celulose etc. 
Aicep (2018) destaca que em todos esses processos é absolutamente necessário controlar 
e manter constantes algumas variáveis, tais como pressão, vazão, temperatura, nível, 
PH, condutividade, velocidade, umidade etc. 
Os instrumentos de medição e controle permitem manter constantes as variáveis do 
processo com os seguintes objetivos: melhoria em qualidade do produto, aumento em 
quantidade do produto, segurança e melhoria do meio ambiente. 
Antigamente, esse controle era responsabilidade dos operários, que o faziam por 
meio do controle manual dessas variáveis, empregando instrumentos bem simples. 
Posteriormente, os processos foram ficando complexos, exigindo, assim, um sistema de 
automação eficiente incorporado nos processos industriais por meio dos instrumentos 
de medição e controle. 
Portanto, também era preciso reorganizar as funções dos operadores, que aos poucos 
foram sendo liberados de sua atuação física no processo, direcionado a centralização 
das variáveis em uma única sala. 
Devido à centralização das variáveis do processo, podemos fabricar produtos que seriam 
impossíveis através do controle manual. Aiecp (2018) afirma que para alcançar o atual 
nível de produção, os sistemas de controle passaram por importantes transformações 
11
METROLOGIA INDUSTRIAL │ UNIDADE I
tecnológicas, tais como: controle manual, controle mecânico e hidráulico, controle 
pneumático, controle elétrico, controle eletrônico e atualmente controle digital. 
Os processos industriais podem ser divididos em dois tipos: processos contínuos e 
processos descontínuos. Os dois tipos de processo devem manter as variáveis dentro do 
limite admissiveis de aceitação. 
O sistema de controle tem como função realizar a comparação entre os valores da 
variável do processo com o valor desejado e, caso necessário, realizar a correção sem 
que a operação intervenha. 
Portanto, é indispensável que se disponha de uma unidade de medida, uma unidade 
de controle e um elemento final de controle no processo. A figura 1 ilustra a malha de 
controle do processo industrial fechada e aberta.
Figura 1. Malha de controle: (a) fechada, (b) aberta.
Elemento final 
de controle Processo 
Unidade de 
medida
Unidade de 
controle 
Processo Unidade de 
medida
Indicação 
(a)
(b)
Fonte: Aiecp, 2018.
12
CAPÍTULO 2
Terminologia
O Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia (VIM) 
apresenta um conjunto de definições, termos conceitos fundamentais e gerais empregados 
na metrologia. 
O domínio e a compreensão dos termos são a primeira etapa para o estudo de medição 
de qualquer variável. Portanto, devido à grande quantidade de conceitos apresentados 
por VIM (2012), neste item serão destacados os principais termos e conceitos base (ou 
primários) para a entendimento dos demais, sendo eles: 
 » Grandeza: atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser 
qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. 
O conceito genérico de grandeza pode-se subdividir em diversos níveis 
de conceitos específicos, os quais são classificados em grandeza física, 
grandeza química e grandeza biológica, ou ainda em grandeza de base e 
grandeza derivada. 
Um exemplo de grandeza específica é o conceito de comprimento (l), 
mais especificamente o comprimento de raio (r) de um círculo. Nesse 
caso, trata-se de uma grandeza física.
 » Grandeza de base: corresponde a uma grandeza de um determinado 
subconjunto do sistema de grandezas, de modo que nenhuma grandeza 
do subconjunto possa ser expressa em função das outras. As grandezas 
de base são: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura 
termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa.
 » Grandeza derivada: referem-se a grandezas definidas em função das 
grandezas de base do sistema de grandeza. Para exemplificar esse tipo 
de grandeza tem-se o conceito de vazão que tem como grandeza base o 
comprimento e o tempo. A vazão é definida pelo quociente entre o volume 
(comprimento ao cubo – l3) por um dado tempo.
 » Sistema de grandeza: esse sistema baseia-se nas sete grandezas de 
base e estão apresentadas nas series ISO 80000 e IEC 80000.
 » Sistema de unidades: conjunto de unidades de base e de unidades 
derivadas – unidades medidas adotadas para grandezas de base e derivada, 
13
METROLOGIA INDUSTRIAL │ UNIDADE I
respectivamente – juntamente com os seus múltiplos e submúltiplos para 
um dado sistema de grandezas.
 » Sistema internacional de unidades: baseado no Sistema 
Internacional de Grandezas, com os nomes e os símbolos das unidades, 
indicados na tabela 1. Além disso, o SI apresenta uma série de prefixos 
com seus nomes e símbolos, seguindo a adoção da Conferência Geral de 
Pesos e Medidas (tabela 2).
Tabela 1. Unidade de base de acordo com SI.
Grandeza de base Unidade de base
Nome Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de substância Mol mol
Intensidade luminosa candela cd
Fonte: VIM, 2012.
Tabela 2. Prefixos.
Fator
Prefixo
Nome Símbolo
1024 yotta Y
1021 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 terá T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deca da
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro μ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y
Fonte: Fonte: VIM, 2012.
14
UNIDADE I │ METROLOGIA INDUSTRIAL
 » Medição: processo de determinação por meio experimental de valores 
que podem ser atribuídos a uma dada grandeza. Entende-se que a 
medição descreve uma grandeza que seja coerente com o uso pretendido 
do resultado de medição. 
Para tanto, deve seguir o procedimento de medição com um sistema de 
medição calibrado que opera de acordo com o procedimento de mediçãoespecificado, incluindo as condições de medição. 
 » Mensurada: refere-se à grandeza que se pretende medir. Para tanto, é 
preciso conhecer a natureza da grandeza, bem como a descrição do estado 
do fenômeno do corpo ou substância, ou seja, as propriedades relevantes.
 » Método de medição: o método é uma ferramenta genérica da concepção 
lógica de operações utilizadas na realização de medição. A partir da 
definição do método é que se dá início à próxima etapa de medição que 
compreende a descrição do procedimento de medição. Os métodos de 
medição podem ser qualificados de vários modos, como:
 › método de medição por substituição;
 › método de medição diferencial;
 › método de medição “de zero”;
 › método de medição direto;
 › método de medição indireto.
 » Procedimento de medição: descrição detalhada de uma medição de 
acordo com um ou mais princípios de medição e com um dado método 
de medição, baseada em um modelo de medição, incluindo todo cálculo 
destinado à obtenção de um resultado de medição.
 » Calibração: operação que estabelece, sob condições especificadas, em 
uma primeira etapa, uma relação entre os valores e as incertezas de 
medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com 
as incertezas associadas; em uma segunda etapa, utiliza essa informação 
para estabelecer uma relação visando à obtenção de um resultado de 
medição a partir de uma indicação.
 » Instrumento de medição: dispositivo utilizado para realizar medições, 
individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares.
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METROLOGIA INDUSTRIAL │ UNIDADE I
 » Sistema de medição: conjunto composto por um ou mais instrumentos 
de medição e frequentemente outros dispositivos como reagentes e 
insumos, instalados e configurados para fornecer informações destinadas 
à obtenção dos valores medidos, dentro de intervalos especificados para 
grandezas de naturezas especificadas. O sistema de medição pode ser 
classificado quanto a três aspectos: 
 › quanto à natureza;
 › quanto ao valor atribuído;
 › quanto às relações.
 » Validação x Verificação: o emprego desses termos nem sempre são 
utilizados corretamente, pois se observa uma dificuldade em distinguir 
conceitualmente a diferença entre validação e verificação de medições. 
A verificação consiste em fornecer evidencias consistentes e objetivas que 
satisfaçam os requisitos especificados no procedimento de medição. Vale 
ressaltar que nem toda verificação implica em uma validação, porém, a 
validação trata-se da verificação na qual os requerimentos estabelecidos 
são para um uso específico.
 » Erro de medição: é definido como sendo a diferença entre o valor medido 
de uma grandeza e o valor de referência ou valor verdadeiro mensurado 
(figura 2).
Figura 2. Erro de medição.
medidas B 
medidas A 
medidas A 
medidas B 
X verdadeiro
X verdadeiro – X médio
X médio
Fonte: Campilho, 2018.
16
UNIDADE I │ METROLOGIA INDUSTRIAL
Em casos onde não é possível a determinação do valor verdadeiro, é comum na prática 
utilizar um valor convencionalmente verdadeiro. O erro pode ser subdivido em três 
componentes principais: o erro grosseiro, sistemático e aleatório.
Além disso, o erro pode ser classificado quanto à sua forma de cálculo em erro absoluto 
e relativo. O primeiro tipo de erro corresponde à diferença algébrica dos valores de 
erro, pode ser expressa pela equação:
Erro absoluto = Xmedido - Xverdadeiro
O erro relativo, por sua vez, corresponde à relação entre o erro estimado (ou absoluto) 
e o erro verdadeiro, expresso em porcentagem, por meio da equação:
 100%
 
= ⋅
Erro absolutoErro relativo
Erro verdadeiro
 » Erro grosseiro: o erro grosseiro é, geralmente, decorrente de mau uso 
ou mau funcionamento do sistema de medida. Seu valor é totalmente 
imprevisível, porém, geralmente sua existência é facilmente detectável. 
Sua aparição pode ser resumida a casos muito esporádicos, desde que o 
trabalho de medição seja feito com consciência. 
 » Erro aleatório: é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com 
que repetições levem a resultados diferentes.
 » Erro sistemático: é um componente do erro de medição realizada 
inúmeras vezes, porém, permanecendo constante ou variando de modo 
previsível. O valor de referência, nesse caso, é o valor verdadeiro. O erro 
sistemático pode ser calculado pela seguinte equação:
Erro sistemático = Erro de medição - Erro aleatório
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CAPÍTULO 3
Simbologia
As normas de instrumentação estabelecem símbolos, gráficos e codificação para 
identificação alfanumérica de instrumentos ou funções programadas que deverão ser 
utilizadas nos diagramas e malhas de controle de projetos de instrumentação. 
De acordo com a norma ISA-S5, cada instrumento ou função programada será 
identificada pôr um conjunto de letras que o classifica funcionalmente e um conjunto 
de algarismos que indica a malha à qual o instrumento ou função programada pertence. 
Tais simbologias são comumente encontradas em:
 » fluxogramas de processo e de engenharia;
 » diagramas de controle de processos, conhecidos como diagrama P&I;
 » desenhos de detalhamento de instrumentação, instalação, diagramas de 
ligação, plantas de localização, diagramas lógicos de controle, listagem 
de instrumentos;
 » painéis sinópticos e semigráficos na sala de controle;
 » diagramas de telas de vídeo de estações de controle.
Eventualmente, para completar a identificação, poderá ser acrescido um sufixo. A figura 3 
mostra um exemplo de instrumento identificado de acordo com a norma pré-estabelecida.
Figura 3. Indicação de nomenclatura.
P RC 001 02 A
Variável Função Área da 
atividade
Identificação funcional 
Sufixo No sequencial 
da malha 
Identificação da malha 
Fonte: Aiecp, 2018.
Onde:
P – Variável medida. Ex.: Pressão;
R – Função passiva ou de informação. Ex.: Registrador;
C – Função ativa ou de saída. Ex.: Controlador;
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UNIDADE I │ METROLOGIA INDUSTRIAL
001 – Área de atividade a qual o instrumento atua;
02 – Número sequencial da malha;
A – Sufixo.
A identificação funcional deverá ser estabelecida de acordo com a função do instrumento 
ou função programada e não de acordo com sua construção. As letras para identificação 
da variável móvel e das funções (passiva e ativa) estão expressas na tabela 3. 
Tabela 3. Variáveis medida.
Variável medida Função passiva Função ativa
A Analisador Alarme
B Queimador (Chama)
C Condutibilidade elétrica Controlador
D Densidade ou peso específico
 E Tensão (Fem) Elemento primário
F Vazão
G Visor
H
I Indicação ou indicador
J Potência
K Tempo ou Programa Estação de controle
L Nível Lâmpada piloto
M Umidade
O Placa de orifício
P Pressão Tomada de impulso
Q Quantidade
R Radioatividade Registrador
S Velocidade ou Frequência Chave ou interruptor
T Temperatura
Transmissão 
Transmissor
U Multivariáveis Multifunção Multifunção
V Viscosidade Válvula
W Peso ou Força Poço
Y Relê ou computador
Z Posição Elemento final de controle
Fonte: Aiecp, 2018.
É válido ressaltar que o número de letras não deve ultrapassar 4. Caso o instrumento 
seja registrador e indicador da mesma variável, o I pode ser omitido, assim como em 
fluxogramas não é obrigatório identificar todos os elementos de uma malha.
19
METROLOGIA INDUSTRIAL │ UNIDADE I
As nomenclaturas mais usuais empregadas são:
 » TIC = indicador controlador de temperatura;
 » LIC = indicador controlador de nível;
 » FIC = indicador controlador de vazão;
 » JIC = indicador controlador de potência;
 » SIC = indicador controlador de velocidade;
 » BIC = indicador controlador de queima ou combustão;
 » TRC = controlador registrador de temperatura;
 » PDIC = controlador indicador de pressão diferencial;
 » LAH = alarme de nível elevado;
 » FAL = alarme de baixas vazões.
Simbologia de processo de fluxograma
A representação do processo industrial é feita por meio de fluxograma, de modo que 
cada elemento do processo é simbolicamente indicado conforme a tabela 4.
Tabela 4. Símbolos para processo de fluxograma.Suprimento ou impulso
Sinal não definido
Sinal pneumático
Sinal elétrico
Sinal hidráulico
Tubo capilar
Sinal eletromagnético ou sônico guiado
Sinal eletromagnético ou sônico não guiado
Ligação por software
20
UNIDADE I │ METROLOGIA INDUSTRIAL
Ligação mecânica
Sinal binário pneumático
Sinal binário elétrico
Fonte: Aiecp, 2018.
Simbologia de dispositivos eletrônicos
Os dispositivos eletrônicos, quando representados em um circuito, são indicados 
pela simbologia apresentada na tabela 5. Esses símbolos serão importantes para 
compreender os conceitos e princípios de funcionamento dos medidores de grandezas 
elétricas, abordados na Unidade III.
Tabela 5. Símbolo de dispositivos eletrônicos.
Gerador
Fonte
Condutores não conectados
Condutores conectados
Resistor e resistência
Resistência
Lâmpada
Fusível
Voltímetro
21
METROLOGIA INDUSTRIAL │ UNIDADE I
Amperímetro
Ohmímetro
Fonte: Ctism, 2018.
Simbologia geral de instrumentos
Os instrumentos de medição também são indicados com símbolos para facilitar a 
identificação do operador, além de ser uma forma de padronização para qualquer tipo 
de instrumento.
A tabela 6 apresenta os símbolos utilizados, especialmente no setor industrial, para 
indicar o tipo de instrumento de acordo com seu sistema de operação. 
Tabela 6. Indicação de instrumentação.
Painel principal 
acessível ao 
operador
Painel auxiliar 
acessível ao 
operador
Painel auxiliar 
não acessível ao 
operador
Montador no 
campo
Instrumentos 
discretos
Instrumentos 
compartilhados
Computador de 
processo
Controlador lógico 
programável
Instrumento compartilhando o mesmo invólucro
Fonte: Aiecp, 2018.
O símbolo do sinal pneumático aplica-se para um sinal usando qualquer gás como 
veículo. Se o gás não for o ar, deve ser identificado qual o gás usado através de uma 
nota nos símbolos ou em outro local apropriado.
22
UNIDADE I │ METROLOGIA INDUSTRIAL
A simbologia correta da instrumentação deve conter os seguintes parâmetros: 
 » Identificação das linhas de interligação dos instrumentos, por exemplo, 
eletrônica física, eletrônica por configuração, pneumática. 
 » Determinação do local de instalação dos instrumentos, acessível ou não 
acessível ao operador de processo.
 » Filosofia da instrumentação, quanto ao instrumento ser dedicado a cada 
malha ou compartilhado por um conjunto de malhas de processo.
 » Identificação (tag) do instrumento, envolvendo a variável do processo, a 
função do instrumento e o número da malha do processo.
 » Outras informações adicionais.
23
UNIDADE IIINSTRUMENTOS DE 
MEDIÇÃO – PARTE I
Nesta unidade serão apresentados os instrumentos de medição de massa, força e pressão. 
Tais grandezas estão concentradas em uma única unidade devido à relação dependente 
entre elas. Em outras palavras, pode-se dizer que os instrumentos de medição de cada 
grandeza podem intuitivamente estar presentes na medição de outra. 
CAPÍTULO 1
Medição de massa
A necessidade de medição da grandeza de massa foi impulsionada pelas atividades 
comerciais com o intuito de estabelecer um valor de comercialização aos produtos. 
Desde a Antiguidade, tal prática é reportada com pelos comerciantes de especiarias, de 
pedras preciosas, produtos agrícolas, animais etc. 
Desse modo, surgem as balanças de equilíbrio ou mecânica como instrumento de 
medição de massa. Ao longo dos anos, as balanças foram sendo aprimoradas para 
aferirem uma melhor precisão em suas medições, bem como a sensibilidade dos 
dispositivos eletrônicos que após a revolução industrial passaram a serem incorporados 
nesse instrumento.
Nesse contexto, entende-se por massa como sendo à quantidade de matéria de um 
corpo ou substância ou, alternativamente, caracteriza a inércia de um corpo. Trata-se 
de uma das grandezas de base do sistema internacional de grandezas. A determinação 
dessa grandeza é de extrema valia, uma vez que, outras grandezas físicas podem ser 
obtidas a partir da massa do objeto como, por exemplo, as grandezas indicadas na 
figura 4.
24
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
Figura 4. Grandezas dependente da medição de massa.
Massa
Peso
Força
Densidade
Viscosidade
Energia
Trabalho
Potência
Massa
específica
Fonte: própria autora, 2018.
Instrumentos de medição de massa
O instrumento empregado para medição da grandeza de base de massa é a balança, 
que pode apresentar capacidade e precisão de medição variada. Basicamente, existindo 
dois tipos: mecânica e eletrônica. A balança é empregada para tal função pelo homem 
há aproximadamente 7.000 anos, decorrente das atividades comerciais de compra e 
venda de mercadorias. 
As primeiras balanças utilizadas consistiam de um travessão com um eixo central, tendo 
em uma ou nas duas extremidades pratos, cujo princípio era estabelecer o equilíbrio. 
Para garantir o equilíbrio entre ambas as partes, era depositado em um dos pratos o 
objeto que se pretendia determinar a massa e no outro prato era depositado objetos de 
massa conhecida e padronizada, denominado de “peso-padrão”.
Atualmente, a necessidade de medir massas pode ser observado em diversas situações 
do cotidiano, que apesar de simples é preciso que o instrumento de medição esteja 
calibrado e adequado para cada condição como, por exemplo: comprar determinado 
produto no supermercado vendido por quilograma; no laboratório, com precisão mais 
avançada; nas rodovias, para fiscalizar se as cargas transportadas respeitam os limites 
25
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
legais. Assim, as balanças podem ser classificadas quanto aos seus diversos tipos, 
sendo eles:
 » balança analítica: 
 » de precisão;
 » comum;
 » industrial;
 » rodoviária.
Além disso, as balanças ainda podem ser classificadas quanto ao dispositivo interno 
de funcionamento de medição, podem ser: mecânico, eletrônica e híbrida. A seguir, os 
itens desse capítulo irão abordar cada um desses dispositivos.
Balança mecânica
A balança com funcionamento mecânico foi dos primeiros tipos de balança a serem 
utilizados ao longo de muitos anos, caindo em desuso após o surgimento das balanças 
eletrônicas, produto resultante dos avanços tecnológicos e da busca de uma melhor 
precisão. 
A medida de massa da balança mecânica é realizada mediante a comparação direta 
entre dois objetos, um de massa conhecida e outro de massa desconhecida dispostos 
em pratos posicionados nas extremidades de um travessão ou alavanca, de modo a 
manter o equilíbrio entre os dois corpos, conforme mencionado anteriormente. Esse 
tipo de balança mecânica era conhecido como balança de dois pratos, sendo a mais 
antiga e tradicional balança analítica (figura 5). 
Figura 5. Balança mecânica com dois pratos.
(a) (b)
Peso padrão 
Fonte: Oliveira, 2018.
Posteriormente, surgiu no mercado a balança composta por um único prato pendurado 
em um gancho, onde, nesse caso, o equilíbrio do corpo se dá utilizando os princípios 
26
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
da mecânica newtoniana, com auxílio de um contrapeso móvel disposto no braço de 
alavanca (figura 6). Sua praticidade de medição era muito superior à balança analítica 
de dois pratos.
Figura 6. Balança mecânica com um prato.
(a) (b) 
Contrapeso 
Fonte: (a) Medicalexpo, 2018; (b) Bonilla, 2018a.
Balança eletrônica
As balanças eletrônicas foram desenvolvidas com o intuito de aperfeiçoar o sistema de 
medição fazendo uso de dispositivos eletrônicos. Esse tipo de balança apresenta maior 
sensibilidade e uma melhor precisão dos valores medidos. Além disso, a balança eletrônica 
se torna interessante em relação à balança mecânica, pois consegue em uma única etapa 
realizar a leitura da massa do objeto, eliminando, assim, as múltiplas operações que 
demandavam o outro tipo de balança, tais como: de seleção e remoção de pesos, liberação 
do travessão e do suporte do prato, anotação das leituras de escalas etc.
As medições podem ser realizadas de forma direta ou indireta, uma vez que as balanças 
eletrônicasdispõem do recurso de tara no seu painel. Esse recurso consiste em 
desconsiderar a massa de um recipiente onde o objeto está inserido, assim permitindo 
a leitura direta apenas do material de interesse. Caso contrário, a balança indicará a 
massa total do conjunto (recipiente + objeto) sobre o prato de medição. 
Tendo em vista os benefícios das balanças eletrônicas, é possível observar o seu emprego 
em diversos tipos de ambientes. Portanto, existe uma vasta gama de tipos de balanças 
eletrônicas fabricadas de acordo com a sua aplicação, como:
 » Laboratório de pesquisa e análise: utiliza as balanças eletrônicas de 
precisão modulares, de bancada etc. (figura 7a). 
 » Restaurante, supermercado, padaria ou outro local que onde há venda 
de produtos por peso: balança eletrônica computadora digital que indica 
tanto a massa do produto quanto o seu preço; balança de bancada 
(figura 7b).
27
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
 » Indústrias: balança eletrônica acoplada ao sistema de produção. 
 » Açougue, frigorífico, matadouro: balança eletrônica de tendal (figura 7c).
 » Fazenda: balança eletrônica de gado (figura 7d).
 » Hospital e farmácia: balança específica para pesagem de pessoas e bebês 
(figura 7e e figura 7f).
 » Outros.
As balanças eletrônicas possuem abaixo do prato uma célula de carga que se deforma 
quando o objeto é posicionado sob o prato. A célula de carga é um instrumento de 
medição, que nesse caso, atua como um transdutor, convertendo a magnitude da 
deformação em sinal elétrico dos extensômetros resistiva presentes no seu interior. 
O sinal ou pulso elétrico é imediatamente enviado para o indicador digital no painel 
da balança. 
Figura 7. Balanças eletrônicas.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Fonte: (a) Marte, 2018; (b) Soluções Industriais, 2018; (c) JB, 2018; (d-e) Toledo, 2018; (f) JB, 2018.
Com o desenvolvimento da eletrônica foi possível o aperfeiçoamento dos diversos 
tipos de balança, além da invenção de novos sistemas de pesagem. Algumas balanças 
eletrônicas modernas permitem não só a pesagem rápida e eficiente de mercadorias, 
como também o cálculo simultâneo de seu preço, em função do peso obtido. Assim como 
28
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
todo instrumento, as balanças, sejam mecânicas ou eletrônicas, devem ser previamente 
calibradas para uso, sendo indispensável a verificação periódica da calibração para 
aferir que as leituras medidas estão de acordo com os pesos padrão. 
Balança híbrida
As balanças híbridas ou eletromecânicas consistem na junção dos dois tipos de 
dispositivos de medição (mecânicos e eletrônicos) mencionados em um único 
instrumento (equipamento). Esse tipo de balança possui uma maior resistência de 
impacto por sua plataforma proporcional uma redução mecânica e proteção da célula 
de carga contra impactos (figura 8).
Figura 8. Balança híbrida.
Fonte: Micheletti, 2018.
Fatores que influenciam a medição de massa
A precisão e a confiabilidade nas medições de massa estão associadas a fatores externos 
que podem comprometer tais parâmetros. Basicamente, deve-se atentar para os 
seguintes fatores apresentados na figura 9.
Figura 9. Fatores que influenciam na medição de massa.
1 - Localização da balança
2 - Cuidados operacionais
3 - Influência física sobre a pesagem
Fonte: Andrade, 2000.
29
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Localização da balança
No que se refere à localização da balança, é imprescindível atentar aos cuidados descritos 
na figura 10.
Figura 10. Cuidados quanto à localização da balança.
•Entrada única ao espaço.
•Isolar de choques e vibrações.
•Evitar o incidência da luz do solar e corrente de ar 
diretamente na balança.
Características da sala 
de pesagem
•A bancada deve estar firme apoiada ou fixada ao 
solo/parede.
•Ser rígida, podendo ser de pedra ou sob um local bem 
estável.
•Localizada na posição mais rígida da construção.
•Ser antimagnética.
Condições da bancada
•Manter a temperatura da sala constante.
•Manter a umidade entre 45% e 60%.
•Não pesar próximo a irradiadores de calor.
•Colocar as luminárias distantes das bancadas, para evitar 
radiação.
•Evitar pesar perto de equipametos que usam ventiladores.
Condições ambientais
Fonte: Andrade, 2000.
Cuidados operacionais
A figura 11 destaca os cuidados essenciais quanto aos cuidados operacionais de instrumento 
de medição de massa.
Figura 11. Cuidados operacionais.
•Verificar o nivelamento.
•Não desconectar a balança da tomada.
•Deixar a balança em modo stand by.
Cuidados básicos
•Usar o menor frasco de pesagem sempre.
•Para umidades entre 30-40% nunca utilizar frascos 
plásticos.
•Não tocar com os dedos diretamente no frasco para 
a pesagem.
•O frasco e o contéudo a serem pesados devem 
estar na mesma temperatura que a do ambiente de 
pesagem.
Frasco de pesagem
•O frasco deve ser posicionado sempre no centro do 
prato.
•Ao término da pesagem retirar imediatamente o 
frasco.
Prato de pesagem
•Atentar-se antes da pesagem se o indicador da 
balança mostra o valor zero.
•Tarar sempre a balança.
•Realizar a leitura logo que o sinal estabilizar.
Leitura
•Calibrar regularmente a balança.Calibração
•Manter a câmara e o prato de pesagem limpos.
•Utilizar apenas frasco seco e limpos, sem resíduos 
de outros materiais. 
Manutenção
30
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
•Verificar o nivelamento.
•Não desconectar a balança da tomada.
•Deixar a balança em modo stand by.
Cuidados básicos
•Usar o menor frasco de pesagem sempre.
•Para umidades entre 30-40% nunca utilizar frascos 
plásticos.
•Não tocar com os dedos diretamente no frasco para 
a pesagem.
•O frasco e o contéudo a serem pesados devem 
estar na mesma temperatura que a do ambiente de 
pesagem.
Frasco de pesagem
•O frasco deve ser posicionado sempre no centro do 
prato.
•Ao término da pesagem retirar imediatamente o 
frasco.
Prato de pesagem
•Atentar-se antes da pesagem se o indicador da 
balança mostra o valor zero.
•Tarar sempre a balança.
•Realizar a leitura logo que o sinal estabilizar.
Leitura
•Calibrar regularmente a balança.Calibração
•Manter a câmara e o prato de pesagem limpos.
•Utilizar apenas frasco seco e limpos, sem resíduos 
de outros materiais. 
Manutenção
Fonte: Andrade, 2000.
Influência física
A figura 12 apresenta os fatores físicos que influenciam nas medidas de massa e as 
medidas que devem ser tomadas para evitar tal alteração.
Figura 12. Fatores físicos.
•Não se deve pesar amostrar retiradas
imediatamente de estufas, muflas ou refrigeradores.
•Deixar sempre a amostra atingir a temperatura do
laboratório ou da câmara de pesagem.
•Manusear os frascos com pinças ou tira de papel.
•Usar os menores frascos possíveis.
Temperatura
•Usar frasco secos e limpos.
•Manter o prato de pesagem sempre livre de poeira,
contaminantes ou gotas de líquidos.
•Usar frascos que possuam o gargalo estreito.
•Usar tampas ou rolhas nos frasco.
Variação de massa
•Conectar a balança a um "terra" eficiente.
•Ajustar a umidade relativa do ambiente (45-60%)
com auxílio de umidificador ou ar condicionado.
•Descarregar as forças eletrostática, posicionando o
frasco em um recipiente de metal.
Eletroestática
•Pesagens de precisão efetuadas em diferentes
condições de latitude e altitudes devem ser
corrigidas.
Gravitação
•Desmagnetizar as amostras, sempre que possível.
•Deixar as amostras ferromagnéticas distanciadas
umas das outras, para diminuir a força magnética.
•Usar suportes não magnéticos.
•Utilizar o gancho superior do prato da balança.
Magnetismo
•Pesagens de precisão realizadas em dias distintos
devem ser corrigidas em relação ao empuxo.Empuxo
31
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
•Não se deve pesar amostrar retiradas
imediatamente de estufas, muflas ou refrigeradores.
•Deixar sempre a amostra atingir a temperatura do
laboratório ou da câmara de pesagem.
•Manusear os frascos com pinças ou tira de papel.
•Usar os menores frascos possíveis.
Temperatura
•Usar frasco secose limpos.
•Manter o prato de pesagem sempre livre de poeira,
contaminantes ou gotas de líquidos.
•Usar frascos que possuam o gargalo estreito.
•Usar tampas ou rolhas nos frasco.
Variação de massa
•Conectar a balança a um "terra" eficiente.
•Ajustar a umidade relativa do ambiente (45-60%)
com auxílio de umidificador ou ar condicionado.
•Descarregar as forças eletrostática, posicionando o
frasco em um recipiente de metal.
Eletroestática
•Pesagens de precisão efetuadas em diferentes
condições de latitude e altitudes devem ser
corrigidas.
Gravitação
•Desmagnetizar as amostras, sempre que possível.
•Deixar as amostras ferromagnéticas distanciadas
umas das outras, para diminuir a força magnética.
•Usar suportes não magnéticos.
•Utilizar o gancho superior do prato da balança.
Magnetismo
•Pesagens de precisão realizadas em dias distintos
devem ser corrigidas em relação ao empuxo.Empuxo
Fonte: Andrade, 2000.
O emprego do termo massa e peso comumente é feito de forma errônea como, 
por exemplo, usamos a expressão: “Este objeto pesa 100 kg”. O termo “pesa” 
está sendo usado para expressar, na verdade, a massa do objeto. O peso, por 
definição, é calculado pelo produto entre a massa do objeto pela aceleração da 
gravidade. A figura 13 ilustra esse erro de interpretação entre as grandezas de 
massa e peso que é muito comum. Neste caso, observe que a balança eletrônica 
indica que a massa é de 66,6 kg, logo o peso correspondente a esse corpo é de 
aproximadamente 666N. Fique atento para não cometer tal equívoco. 
Figura 13. Equipamento de medição de massa.
Fonte: VivaBem, 2018.
Segundo a Agência Internacional de Peso e Medidas (BIPM), a origem do 
termo “quilograma” surgiu há muitos anos, quando surgiu o interesse e 
a necessidade de quantificar a massa de substâncias, mas para tanto era 
necessário estabelecer uma referência. Louis XVI coordenou o estudo do 
desenvolvimento de um novo sistema de medição, sendo esse trabalho o 
32
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
alicerce para o sistema métrico decimal que, posteriormente, evoluiu para o 
sistema internacional de medidas moderno. O propósito inicial era a criação de 
uma unidade de massa que seria conhecida como “grave”, que se refere à massa 
de um litro de água no ponto de gelo. Tal condição corresponde essencialmente 
a 1 quilograma, sendo esse valor incorporado a um padrão de massa 
de artefatos. 
Após a Revolução, o novo governo republicano assumiu a ideia do sistema 
métrico, mas fez algumas mudanças significativas. Por exemplo, como muitas 
medições de massa do tempo diziam respeito a massas muito menores que o 
quilograma, elas decidiram que a unidade de massa deveria ser o “grama”. No 
entanto, uma vez que um padrão de um grama teria sido difícil de usar bem 
como estabelecer, eles também decidiram que a nova definição deveria ser 
incorporada em um artefato de um quilograma. Esse artefato ficou conhecido 
como o “quilograma dos arquivos”. Em 1875, a unidade de massa havia sido 
redefinida como “quilograma”, incorporada por um novo artefato cuja massa era 
essencialmente igual ao quilo dos arquivos.
A decisão do governo republicano pode ter sido politicamente motivada, 
afinal, essas eram as mesmas pessoas que condenaram Lavoisier à guilhotina. 
De qualquer forma, agora estamos presos à infelicidade de uma unidade básica 
cujo nome tem um “prefixo”.
33
CAPÍTULO 2
Medição de pressão
Pressão é definida com uma grandeza que mede a ação de uma determinada força aplicada 
sobre uma área, sendo sua unidade no Sistema Internacional expressa em Pascal (Pa) 
o que equivale a 1 N/m². A origem da palavra pressão é oriunda do latim “pressio” que 
significa pressionar, isto é, a força exercida sobre uma determinada área de superfície 
está sendo aplicada no sentido de comprimir ou pressioná-la. Fisicamente, esse conceito 
de pressão pode ser exemplificado pelo sistema de êmbolo onde um fluido confinado em 
um cilindro é comprimido por uma força axial aplicada na direção do êmbolo. A figura 14 
ilustra esse sistema. 
Figura 14. Sistema de pressão.
Fluido
Êmbolo
Força aplicada 
Fonte: própria autora, 2018.
Assim como no sistema de êmbolo, o princípio de medição de pressão pode ser observado 
em diversas condições usuais do cotidiano e que demanda do controle dessa grandeza. 
São exemplos de situações onde se destaca a importância da verificação da pressão:
 » pressão de vapor em instalações térmicas;
 » pressão da água no sistema de condução hidráulica;
 » pressão de óleo em oleodutos;
 » pressão de ar em circuitos pneumáticos;
 » pressão de vácuo;
 » pressão de gases em recipiente ou tubulações;
34
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
 » pressão atmosférica;
 » pressão em motores de combustão interna.
No que se refere à pressão, essa pode ser medida em termos de valores absolutos e 
relativos. A pressão absoluta é determinada a partir do vácuo completo, ou seja, 
considerando o zero absoluto. Assim, vale ressaltar a pressão diferencial que corresponde 
à medição entre duas pressões absolutas, sendo que uma delas deve ser admitida como 
valor de referência. Ao se tomar uma pressão como referência, pode-se definir dois 
tipos de pressão: pressão manométrica e a pressão de vácuo. A pressão relativa, por sua 
vez, é obtida pela diferença entre a pressão medida e a pressão atmosférica.
A medição e o controle da pressão são variáveis importantes de medida considerada 
por diversos setores das indústrias e siderúrgicas, uma vez que a partir dessa é possível 
determinar outros tipos de variáveis que influenciam no processo, tais como: volume, 
vazão, densidade etc. Desse modo, a qualidade do produto final pode ser afetada pela 
variação de pressão do sistema de produção.
A determinação da medida de pressão é objeto de estudo há muitos séculos, uma vez 
que a partir dela outras medidas podem ser realizadas. A figura 15 apresenta um breve 
histórico sobre a evolução dos estudos de medição de pressão. Atualmente, com o 
desenvolvimento tecnológico, outros instrumentos mais precisos e com leituras digitais 
acopladas ao sistema de aquisição de dados foram sendo estudados e produzidos para 
aprimorar a ciência de medição. Os instrumentos destinados a realizar medidas de 
pressão serão apresentados ainda nesta unidade.
Figura 15. Histórico do estudo em medição de pressão.
• Patentou sistema de bomba d'agua usada na 
irrigação.
Galileo Galileu
(1564- 1642)
• Desenvolveu o barômetro para medir a pressão 
atmosférica.
Evagelista Torricelli 
(1608-1647)
• Usou o barômetro para comprovar que nas 
montanhas a pressão do ar era menor.Blaise Pascal
• Desenvolveu a primeira bomba de ar efeiciente.Otto Von Guericke
• Utilizou a bomba de ar que Guericke 
desenvolveu para experimentos de compressão 
e descompressão.
Robert Boyle 
• Verificou que a pressão de um gás a um volume 
constante é porporcional a sua temperatura.Louis Joseph Gay-Lussac
• Patenteou o tubo de Bourdon para realizar 
medições de pressões relativas.Eugene Bourdon
• Utilizou o pistão de peso morto para medições de 
pressão.E. H. Amagat
Fonte: Cassiolato, 2010.
35
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Os instrumentos de medição de pressão podem ser classificados em: 
 » elementos de medida direta; 
 » elementos de medida indireta.
Os elementos de medição direta consistem na aferição da pressão por meio da 
comparação entre a pressão exercida por um fluido de altura e propriedades conhecidas 
(massa específica). São exemplos de instrumentos desse tipo de medição: barômetro e 
tubo em U (coluna de líquido). 
No caso das medições indiretas, o sistema é constituído por um transdutor, uma 
unidade de tratamento de sinais (aquisição dos dados) e do indicador, como indica 
a figura 16. Esse conjunto de instrumentos pode ser operado por processo mecânico, 
eletromecânico ou ainda, eletroeletrônico. São exemplos de instrumentos de medição 
indireta: manômetro de Bourton, potenciômetros, piezoelétricos.Figura 16. Elementos de medição indireta.
Pressão
(mensurando) Transdutor Indicador 
Unidade
de
tratamento
de sinais 
Pressão
medida
Fonte: FURG, 2018.
Instrumentos para medição direta de pressão
Barômetro
O barômetro foi desenvolvido pelo físico e matemático italiano Evagelista Torricelli 
(1608-1647) com o objetivo de medir a pressão atmosférica. O princípio do instrumento 
era determinar a força exercida pela atmosfera terrestre em uma determinada área. Para 
isso Torricelli preencheu um tubo com 1 metro de mercúrio, deixando uma extremidade 
completamente selada e a outra submersa em um recipiente com mercúrio. 
Ele observou que a coluna de mercúrio variou atingindo uma altura de 760 mm, portanto, 
o espaço vazio deixado pelo fluido foi chamado de vácuo (figura 17a). Através desse 
experimento, observou-se que o princípio desse fenômeno estava relacionado a forças 
36
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
advindas da superfície terrestre, em outras palavras, a aceleração da gravidade exerce 
influência sobre a medição. Assim, a pressão atmosférica pode ser calculada pela 
seguinte equação:
patm = ρ g h
Onde:
ρ Massa específica do fluído (kg/m³)
g Aceleração da gravidade (m/s²)
h Altura da coluna líquida (m)
O líquido comumente mais utilizado é o mercúrio em virtude da sua elevada massa 
específica, o que, consequentemente, demanda menores valores de altura da coluna 
líquida. Porém, outros fluidos, como massa específica conhecida, podem ser utilizados 
nos barômetros. 
Em decorrência da vasta utilização dos barômetros, como um dos primeiros instrumentos 
para medição de pressão, outros estudiosos aprimoraram os barômetros, modificando 
configurações geométricas para evitar o fenômeno excessivo de capilaridade, alargado 
as extremidades do tubo (figura 17b). Há ainda, os barômetros aneroides que se 
caracterizam por não apresentarem uma coluna barométrica, sendo constituído de um 
tubo metálico fechado com paredes delgadas e assumindo uma configuração toroidal 
não completa (figura 17c). 
Nos barômetros aneroides, o funcionamento se dá pelo aumento de pressão proveniente 
do incremento de força externa (∆F) e um aumento da força interna (∆f). Dado que a 
pressão é a razão da força exercida em uma área determinada, tem-se que a área externa 
(A) é maior que a área interna (a), logo a ∆F > ∆f. Assim, a variação da pressão faz com 
que os extremos do AB do barômetro se aproximem ou se afastem, sendo expressos 
pela função:
( )
 
 
∆ = =
∆ −∆ ∆ −
K KAB
F f p S s
Onde:
K coeficiente de calibração definido pela correlação linear entre AB;
∆p variação da pressão;
∆AB variação entre os extremos do barômetro.
37
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Figura 17. Tipos de barômetros.
(a) (b) (c) 
vácuo
h
mercúrio Pat Pat
Fonte: Bonilla, 2018.
Vale ressaltar que as leituras no barômetro podem ser influenciadas pela iluminação do 
ambiente, temperatura e pelo seu alinhamento vertical, de tal modo que se deve atentar 
a esses fatores antes de qualquer medição.
Tubo em U
O sistema de tubo em U se refere à medição da pressão por meio do deslocamento de um 
líquido em função da pressão aplicada em uma das extremidades de um tubo contendo 
líquido. Ao aplicar uma pressão em um dos ramos da coluna, ocorre a elevação do 
líquido no outro ramo, sendo esse desnível de altura relacionado à diferença de pressão 
entre os dois ramos, por:
pa - pb = ρ g h
Basicamente, o tubo em U refere-se a um sistema de vasos comunicantes, sendo função 
da área da coluna e da massa específica do fluido. Assim, o sistema de tubo em U pode 
ser de três tipos: 
 » coluna de áreas iguais (figura 18a);
 » colunas de áreas diferentes (figura 18b);
 » coluna inclinada (figura 18c).
38
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
Figura 18. Tipo de tubo em U.
pa = pb + ρ g∆h 
pa = pb + ρ g∆h 
 (a) (b) 
pa = pb + ρ g ∆h ·sinθ 
(c)
∆h 
pa pb 
∆h 
pa 
pb 
pa 
Fonte: Bonilla, 2018.
Instrumentos para medição indireta 
de pressão
Sistema mecânico
Existem quatro tipos de manômetros para medir a pressão relativa, sendo eles: 
manômetro de peso morto, de coluna líquida, por deformação elástica e manômetro 
tipo Bourdon. 
Manômetro de peso morto 
Esse tipo de manômetro de peso morto é empregado para calibração dos demais 
medidores de pressão em virtude da sua precisão. O funcionamento do instrumento 
consiste na aplicação de pesos padronizados sobre um êmbolo de área conhecida, 
partindo do princípio da definição de pressão, o manômetro registra a pressão que é 
comparada e com a pressão calculada pela equação:
( )
( )
ç 
 
 
−
=
For a peso P
p
Área A
39
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Onde:
P força-peso – definida pelo produto entre a massa e a aceleração da gravidade, 
ou seja, P = mg.
A Área do embolo do equipamento.
A figura 19 ilustra o manômetro de peso morto e o seu mecanismo de funcionamento. 
Entretanto, é indispensável que esse equipamento seja inicialmente calibrado com 
precisão minuciosa. Para tanto, deve estar conectado a uma câmara cheia de fluido 
onde a pressão pode ser ajustada através de uma bomba ou válvula. O conjunto deve ser 
conectado ainda a um cilindro-pistão vertical para aplicação de diversos pesos-padrão.
Figura 19. Manômetro de peso morto.
Manômetro 
Pesos
Êmbolo 
Pistão
Volante
Reservatório
de óleo 
Válvula agulha 
Fonte: Bonilla, 2018.
Manômetro de coluna líquida 
O manômetro de coluna líquida tem caído em desuso devido ao fato de necessitarem de 
um líquido manométrico mais denso que a água. Desse modo, pode-se apontar algumas 
desvantagens que inviabilizaram sua aplicação, tais como:
 » vazamento do líquido, e consequentemente a contaminação com 
mercúrio;
 » dificuldade de adaptação com o sistema de tratamento de sinais – leitura 
remota e saída de dados.
Em contrapartida, esse tipo de manômetro não precisa de calibração previa e a faixa de 
medição pode ser extensa.
40
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
Manômetro por deformação elástica
Os manômetros do tipo diafragma ou membrana são compostos por um disco de material 
elástico que é fixado pelas bordas. A haste presente no centro do disco é conectada a um 
indicador (figura 20). Desse modo, ao aplicar uma pressão à membrana, desloca-se de 
modo proporcional à pressão aplicada. 
Figura 20. Manômetro por deformação elástica.
(a) (b) 
Pressão 
MolaDiafragma 
Ponteiro 
Fonte: Seidel, 2011.
Os diafragmas ou membrana presentes nos manômetros podem apresentar diversas 
formas básicas, cujos mecanismos de funcionamento seguem o princípio mencionado. 
A figura 21 apresenta os quatro tipos de diafragmas existentes.
Figura 21. Tipos de diafragmas.
Diafragma
corrugado Cápsula Cápsulas em série Fole
Fonte: FURG, 2018.
 » Manômetro tipo diafragmas corrugados: o formato do diafragma 
assemelha-se a um conjunto de ondas. Essa configuração possibilita grandes 
deslocamentos na região central do instrumento e consequentemente, a 
movimentação do ponteiro indicador do manômetro. No caso de baixas 
pressões, é necessário que o diafragma seja relativamente maior.
 » Manômetro tipo cápsulas: a cápsula é composta por dois diafragmas 
corrugados instalados de modo que os seus eixos sejam coincidentes. 
41
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Para medições de pressões de vácuo até cerca de 50 Pa, comumente 
empregam-se cápsulas montadas em série, permitindo maiores 
deslocamentos da membrana.
 » Foles: a configuração de instalação desse tipo de diafragma assemelha-
se ao manômetro de cápsula, porém, consiste em uma peça única 
flexível que se desloca, dilatando-se ou comprimindo-se. Quando uma 
pressão é aplicada no interior do fole, provoca sua distensão. Como ela 
precisa vencer a flexibilidade do material e a força de oposição da mola, 
o deslocamento é proporcional à pressão aplicada à parte interna. Esse 
tipo de manômetro é indicado essencialmente em ensaios cíclicos onde 
se observou que podem suportarsem deformar-se durante vários ciclos 
de flexão e podem medir pressões de vácuo até 100 Pa.
Manômetro tipo Bourdon 
Eugene Bourdon desenvolveu e patenteou o tubo de medição de pressão que leva seu 
nome, que consiste em um tubo de seção elíptico na forma de um anel não completo 
que varia a pressão no interior do tubo, cujo movimento pode ser transmitido a uma 
escala graduada de pressão através de um ponteiro. O tubo de Bourdon pode ser em C, 
helicoidal ou em espiral (figura 22). Com tais instrumentos podem ser medidas pressões 
de 0,05 MPa até 600 MPa.
Figura 22. Manômetro de Bourdon.
Manômetro 
tipo C 
Manômetro 
tipo espiral 
Manômetro tipo 
helicoidal 
Fonte: Seidel, 2011.
Sistema eletromecânico
Nesse tipo de sistema, o instrumento associa o sistema mecânico de medição de pressão 
por meio de membranas, cujas deformações são convertidas em sinais elétricos registrados 
42
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
por uma unidade de tratamento de sinais – amplificador e filtro. Essa conversão de 
deslocamento em sinais elétricos é possível utilizando transdutores de deslocamentos. 
Os sistemas eletromecânicos mais utilizados são:
 » transmissores elétricos de equilíbrio magnéticos;
 » potenciômetros;
 » capacitivos;
 » transdutores óticos;
 » piezoelétricos.
Transmissores elétricos de equilíbrio magnético
Esse tipo de sensor é constituído de uma barra rígida apoiada sob um ponto onde atuam 
forças de equilíbrio. O desequilíbrio entre a força exercida pelo sistema mecânico e a 
força eletromagnética propicia a variação relativa da barra que alimenta um transdutor 
de deslocamento. Um circuito oscilador cria um campo magnético que redireciona a 
barra para o ponto de equilíbrio de força, induzindo a condução de corrente elétrica de 
saída proporcional à pressão.
Potenciômetro
Os potenciômetros são constituídos por uma membrana do tipo fole que se desloca 
concomitantemente com o deslocamento de uma resistência elétrica, ou seja, converte 
os valores de pressão em valores de resistência elétrica (figura 23). Esse instrumento 
é de baixo custo e o seu sinal pode ter uma boa intensidade, sendo empregados para 
medir pressão de até 70 MPa. 
Figura 23. Potenciômetro.
mola
fole
p/ circuito 
po
te
nc
iô
m
et
ro
Fonte: (a) Bonilla, 2018; (b) Madinter, 2018.
43
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Sensores capacitivos
Nos sensores capacitivos o diafragma encontra-se entre duas placas de aplicação de 
pressão. O deslocamento do diafragma decorrente da variação de pressão resulta 
em aumento da capacitância de um e diminuição de outro. É um oscilador acoplado 
ao sistema que detecta essa variação (figura 24). Os transdutores capacitivos são de 
pequeno tamanho e apresentam uma boa estabilidade térmica, medindo pressão entre 
o vácuo até 70 MPa. 
Figura 24. Transdutores capacitivos.
p/
 o
sc
ila
do
r 
p2
p1
Fonte: Bonilla, 2018.
Transdutores óticos
No caso dos tradutores óticos, o instrumento dispõe de um anteparo interno conectado 
ao diafragma que ao deformar-se influencia na intensidade de luz emitida por uma 
fonte, a qual gera um sinal que é proporcional à pressão sendo medida (figura 25). As 
vantagens desse tipo de transdutor estão na sua boa precisão e elevada estabilidade 
térmica. Além disso, registra pressões de 0,035 a 400 MPa.
Figura 25. Transdutores óticos.
p/
 c
irc
ui
to
 mediçãoled
ref
Fonte: Bonilla, 2018.
44
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
Piezoelétricos
Os sensores piezoelétricos possuem uma camada de cristais piezoelétricos que geram sinal 
elétrico à medida que o diafragma se deforma. Esse tipo de transdutor é muito empregado 
quando se pretende realizar medições de pressão em ambientes de temperaturas elevadas, 
uma vez que ele suporta altas temperaturas, dependendo da condição de serviço. 
Além disso, trata-se de um instrumento de tamanho pequeno, com pequeno tempo de 
resposta, alta qualidade de resposta dinâmica, linearidade do sensor, ampla faixa de 
medição, estabilidade de sobrecarga externa, medição de pequenas forças com alta carga 
inicial e ampla faixa de medição.
Em contrapartida, esses sensores são sensíveis à troca de temperatura e de variação em 
torno do zero. Desse modo, é necessário ajustar a impedância em caso de choque forte. 
No que se refere à conversão de resposta do instrumento, essa pode ser realizada por 
meio de extensômetros: resistivos colados (strain gages), resistivo conformado sobre o 
diafragma com auxílio de uma máscara, piezoresistivos colados, piezoresistivos difusos 
sob superfície do material elástico (figura 26).
Figura 26. Sensores piezoelétricos: (a) resistivo; (b) piezoresistivo.
 
(a) (b)
Fonte: Seidel, 2011.
Os extensômetros resistivos são instalados no elemento elástico (tipo placa ou tubo 
liso) dos medidores de pressão. O funcionamento parte do princípio de que conforme 
a membrana se comprime ou expande, essa movimentação é transmitida aos 
extensômetros cuja grade de filamentos sofre uma variação do seu comprimento e 
da área, consequentemente uma variação de resistência elétrica. Esse sinal elétrico é 
proporcional ao valor de pressão aplicada. A figura 27 ilustra um sensor piezoelétrico 
com extensômetros resistivos.
45
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Figura 27. Sensor piezoelétrico.
extensômetros
Stran gage
p2
p1
p/
 c
irc
ui
to
 
Fonte: Bonilla, 2018.
Sistema eletroeletrônico
Os sistemas eletroeletrônicos são compostos por sensores elétricos confeccionados em 
ambientes pressurizados de referência e o outro em um ambiente onde se pretende 
medir a pressão, em geral no vácuo. Essa diferença de ambientes provoca a geração 
de sinal, que é proporcional à pressão. A tabela 7 apresenta os tipos de sensores 
eletroeletrônicos.
Tabela 7. Sensores eletroeletrônicos.
Tipos de sensores Descrição
Térmicos
Termopares
Basicamente, a variação de pressão gera uma variação de temperatura. Toda essa variação provoca a 
geração de sinal elétrico. Os termopares são inseridos em tubos em ambientes pressurizados diferentes.
Pirani
Esse sensor compara as resistências elétricas entre filamentos de tungstênio em ambientes pressurizados 
distintos. A variação de pressão provoca uma variação de temperatura, consequentemente, há uma variação 
de resistência elétrica (sinal).
Bimetálicos
Consiste em uma espiral metálica aquecida por uma fonte de tensão. A variação de temperatura reflete na 
variação de pressão e do sinal proporcionalmente.
Ionizantes
Filamento quente
Tubo eletrônico composto por um filamento de tungstênio associado a outros componentes eletrônicos 
(sistema de medição) que registram as leituras.
Catodo frio Mede a corrente iônica gerada por uma descarga de alta tensão oriunda entre o cátodo e ânodo.
Radiação
Nesse tipo de sensor é necessária uma fonte de radiação que produza partículas alfa que têm por função 
ionizar as moléculas do gás constituinte da câmara de vácuo. Desse processo, os íons resultantes são 
captados por um eletrodo, induzindo a passagem de corrente elétrica que é proporcional à pressão.
Fonte: FURG, 2018.
46
CAPÍTULO 3
Medição de força
A grandeza de força é uma das mais importantes variáveis estudadas e que está 
presente nosso cotidiano. A força pode ser determinada direta ou indiretamente, pois 
essa grandeza está relaciona a outras grandezas e sua quantificação pode ser feita 
por meio de outros parâmetros. Por exemplo, a determinação da força peso é função 
da massa do corpo, que é medida pelos instrumentos mencionados no Capítulo 1 
desta Unidade. 
Os instrumentos de medição de força podem ser conseguidos dos seguintes princípios 
de funcionamento:
 » sistema piezoelétrico;
 » sistema de corda vibrante;
 » sistema pneumático;
 » sistema hidráulico;
 » sistema com elementos elásticos.
Neste Capítulo serão apresentados os instrumentos com princípio de funcionamento 
de sensores de força com elementos elásticos, que se dá pela submissão do elemento 
elástico à umaforça, a ser medida. O elemento elástico ao ser submetido a uma força 
deforma-se e os sensores do instrumento têm como função converter essa resposta em 
um sinal proporcional à força aplicada. A resposta do elemento elástico pode ser tratada 
como absoluta (deslocamento) e específica (deformação).
No que se refere à conversão de deslocamento em sinal utilizam-se sensores de 
deslocamento de conversão mecânico ou conversão elétrico como, por exemplo, 
o LVDTs. Já para conversão a deformação elástica, utilizam-se os extensômetros 
resisitivos (stran gages). A figura 28 ilustra o esquema de conversão do elemento 
elástico em sinal proporcional à força.
47
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
Figura 28. Conversão do sinal medido em força.
Ponte de 
Wheatstone F 
LVDT
Condicionador 
LVDT 
∆L
ε
Fonte: FURG, 2018.
Atualmente, no mercado existem muitos tipos de medidores de força com diversas 
formas geométricas de elementos elásticos usados em sensores de força. As formas 
básicas de elementos elásticos usados em conjunto com extensômetros elétricos 
resistivos são: vigas, colunas, placas circulares e anéis. A tabela 8 apresenta a relação 
entre a forma do elemento elástico, o seu tipo de sensor e sua faixa de medição.
Tabela 8. Faixa de medição obtida de acordo com cada sensor.
Forma básica dos 
elementos elásticos e 
suas variações
Tipo de conversor de 
deformação em sinal elétrico
Valores finais (VF) do 
intervalo nominal
Vigas
Sensor extensômetro 10mN até 2MN
Sensor de deslocamento 0,5 mN até 2MN
Placas
Sensor extensômetro 1N até 2MN
Sensor de deslocamento 10 mN até 2MN
Colunas
Sensor extensômetro 50N até 10MN
Sensor de deslocamento -
Anéis
Sensor extensômetro 0,1N até 100kN
Sensor de deslocamento 10 mN até 1MN
Fonte: FURG, 2018.
Instrumento de medição de força com 
elementos elásticos
Dinamômetro de mola
O dinamômetro é o mais simples sensor de força que faz uso do princípio de funcionamento, 
a propriedade da elasticidade linear dos materiais metálicos, dentro de uma faixa 
48
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
de tensão sobre o material da mola. Esse equipamento calcula a força a qual o corpo 
ou objeto é atraído pela terra e ainda mensura o comportamento da carga alargada 
ou tensão por deformação, de uma mola, deslocamento do ar, ou extensão de ligas 
metálicas, que compreenderá em determinar o coeficiente de fricção entre os materiais. 
O princípio de funcionamento do dinamômetro baseia-se na Lei de Hooke, a qual 
estabelece que o alongamento de um material com uma dada elasticidade está diretamente 
relacionado com a força aplicada. Desse modo, conhecida a constante elástica do material 
e medindo-se o deslocamento da mola, é possível calcular a força que está sendo aplicada 
por meio da equação:
F = k . x
Onde:
x é a deformação da mola;
k constante elástica da mola.
A escala na parte fixa do dinamômetro de mola é feita para indicar diretamente a força 
F, exercida nas extremidades. A figura 29 mostra o dinamômetro para medição de força.
Figura 29. Dinamômetro: (a) configura básica; (b) instrumento analógico.
(a) (b)
Fonte: (a) Martins, 2018; (b) Sauder, 2018.
LVDT
O transformador diferencial variável linear (TDVL, ou LVDT na nomenclatura inglesa, 
Linear Variable Differential Transducer) é outro tipo de medidor de força, de forma 
indireta. Segundo Seidel (2011), o LVDT consiste em um conjunto com núcleo magnético 
variável de três bobinas que compõem um transformador (figura 30a). 
49
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
O LVDT pode ser usado em vários tipos de dispositivos mecânicos que necessitem de 
converter uma posição física em um sinal elétrico. A ausência de atrito entre o cilindro 
externo e o cilindro central garante uma vida longa ao dispositivo e assegura uma 
excelente resolução (FRANÇA, 2007). Além disso, trata-se de um instrumento de custo 
relativamente baixo, dispositivos sólidos e robustos que apresentam grande vida útil.
A figura 30b ilustra um tipo de LVDT empregado em laboratório de pesquisas. 
Figura 30. Transdutores de deslocamento.
indutor
mola
Cilindro externo
c/ enrolamento 
Força
(a)
(b)
Fonte: (a) França, 2007; (b) Seidel, 2011.
Anel dinanômetrico
Esse instrumento de medição engloba o conceito de funcionamento do dinamômetro 
e do LVDT, os quais são sensores de conversão de deslocamento. Nesse caso, como 
o próprio no nome do medidor já indica, trata-se de um instrumento com formado 
de um anel fechado que ao aplicar uma força apresenta uma deformação absoluta 
(deslocamento). Desse modo, na área central do anel é disposto um medidor mecânico 
ou elétrico para converter a resposta do anel à força. Os sensores utilizados podem ser: 
 » Mecânico: relógio comparador mecânico (figura 31a).
 » Elétrico: sensores indutivos ou capacitivos, fotossensores, potenciômetros, 
LVDTS (figura 31b) etc.
50
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
Figura 31. Anel dinanômetrico.
 (a)
(b)
Relógio
comparador
Elemento
elástico 
LVDT Elemento
elástico 
Fonte: FURG, 2018.
Célula de carga
As células de carga são os dispositivos de medição de força mais empregados atualmente, 
principalmente a célula de carga com extensômetros. Entretanto, existem outros dois 
tipos de células de carga, as células de carga de carbono e as células de carga de fluidos 
estão entre elas. Na célula de carbono, a compressão do carbono altera sua condutividade 
elétrica e então altera a tensão medida no circuito elétrico (figura 32). 
Figura 32. Princípio de funcionamento da célula de carga de carbono.
F
V
Cilindro
Pistão
Meio
condutor 
Fonte: França, 2007.
51
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I │ UNIDADE II
No caso da célula de fluido, a compressão exercida sobre o fluido é medida no 
manômetro e utilizada para calcular a força. As células hidráulicas (ou de fluido) podem 
ser construídas com base em dois princípios de funcionamento: cilindro e êmbolo ou 
pistão flutuante e diafragma selado. O primeiro tipo de célula, entretanto, apresenta 
algumas desvantagens, tais como: vazamento do fluido, atrito variável devido ao sistema 
de vedação do vazamento do fluido. Na segunda configuração, por sua vez, não há atrito 
entre as paredes do pistão e cilindro devido a uma folga existente entre eles (figura 33). 
Figura 33. Célula de fluido.
F
Manômetro 
Cilindro
Fluído
Pistão
Fonte: França, 2007.
Por fim, as células de carga com extensômetros consistem na medição da grandeza de força 
por meio da resposta elétrica de strain gages fixados nas paredes das células que geralmente 
são feitos de aço ou alumínio, ou seja, materiais muito resistentes, porém, que também 
possuem uma elasticidade, mesmo que mínima (figura 34). Assim, ao ser submetida a 
uma força, a célula deforma-se, porém, retorna à sua posição inicial, com uma resposta 
elástica a cada carga. Essas mudanças extremamente pequenas (micro deformações) 
podem ser medidas pelos strain gages. Então, finalmente, a deformação do extensômetro 
é interpretada pela eletrônica (amplificador) que permite determinar o peso.
Figura 34. Células de cargas.
Fonte: GAP, 2018.
52
UNIDADE II │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE I
Normalmente, os extensômetros são dispostos de modo a formar um circuito em ponte 
de Wheatstone para medição da resistência, sendo o circuito mais simples aquele com 
um quarto de ponte, e o circuito mais utilizado em ponte completa (figura 35).
Figura 35. Ponte de Wheastone.
I2
I1
VinVout
Rv
Rb
R4
R3
R2
R1
Ra
Fonte: Tavares e Lima, 2006.
Existem muitos tipos de células de carga para diversas finalidades. Desse modo, é de 
suma importância determinar inicialmente qual sua aplicação. A figura 36 apresenta os 
tipos de células mais empregadas.
Figura 36. Células de carga.
Célula de carga de compressão:
• é posicionada sob a estrutura de aço e é carregada
com um peso na parte superior.
Célula de carga de tração:
• peso é suspenso por uma ou mais célula de carga.
Célula de carga single point:• posicionada em uma plataforma que é carregada
com um peso na sua parte superior.
Célula de carga tipo bream:
• posicionada sob uma estrutura de aço (plataforma) e
é carregada com um peso na sua parte superior.
Fonte: HBM, 2018.
53
UNIDADE IIIINSTRUMENTOS DE 
MEDIÇÃO – PARTE II
Nesta unidade serão apresentados os instrumentos de medição de temperatura, tempo 
e corrente elétrica. Essas grandezas estão presentes no nosso cotidiano de modo tão 
simples que nem nos damos conta. Por exemplo, a definição do tempo entre dia e noite é 
estabelecida por meio do medidor de tempo. E quando pensamos se o dia está quente ou 
frio, essa associação é medida corretamente por termômetros. Por fim, os dispositivos 
eletrônicos ganharam tamanho espaço na sociedade, como os celulares, televisores, 
computadores etc., mas para desenvolvê-los é preciso conhecer as grandezas elétricas 
que os compõem. 
CAPÍTULO 1
Medição de temperatura
A temperatura pode ser definida como sendo a manifestação da energia cinética 
molecular de um corpo ou, ainda, como sendo o fator responsável do fluxo de calor 
entre pontos distintos. O termo temperatura faz com que intuitivamente associemos a 
quente e frio, o que não está errado, entretanto, essa percepção pode variar de pessoa a 
pessoa. Desse modo, viu-se a necessidade de estabelecer uma escala padrão de valores 
que engloba cada condição de temperatura.
Segundo Feijó (2018), a primeira tentativa de medição da temperatura é datada de 
170 d.C. por Claudius Galeuns, que estabeleceu uma escala de ±4° entorno do ponto 
neutro correspondente à mistura de água fervendo e gelo. O primeiro instrumento de 
medição de temperatura denominado termômetro foi desenvolvido por Galileu Galilei, 
em meados do século XVI, o qual foi constituído por um tubo de vidro com uma esfera 
inserida no seu interior. O tubo era colocado em um recipiente com água de modo que 
quando a temperatura da água variasse o líquido do tubo subia ou descia acompanhado 
da espera. O princípio desse instrumento é similar ao barômetro, ressaltando que o 
último se refere à medição de pressão. Posteriormente, outros termômetros foram 
desenvolvidos empregando diferentes tipos de fluído (gás ou líquido), como, por 
exemplo, o mercúrio. 
54
UNIDADE III │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE II
Nesse contexto, é essencial abordar os trabalhos de Anders Celsius e Lord Kelvin na 
quantificação dessa grandeza através de escalas. Andres Celsus propôs uma escala 
relativa de temperatura definida em função do ponto de ebulição e fusão da água, 
enquanto que Kelvin desenvolveu uma escala termodinâmica universal com base 
na propriedade de expansão de um gás ideal. A contribuição de ambos foi de suma 
importância para a padronização da unidade de grandeza em escalas, de tal modo que 
no Sistema Internacional de Unidades a temperatura deve ser expressa em kelvin (K). 
Entretanto, a literatura apresenta outras escalas que também são comumente 
empregadas, como a escala de Rankine e de Fahrenheit. Todas as escalas de temperatura 
destacam três pontos: ebulição da água, fusão do gelo e zero absoluto (no caso de escalas 
absolutas), sendo possível realizar conversões de escala por meio desses valores. A 
tabela 9 apresenta os valores de temperatura em cada tipo de escala.
Tabela 9. Conversão de escalas.
Escalas absolutas Escalas relativas
Escala de temperatura
Rankine Kelvin Celsius Fahreneheit
(R) (K) (°C) (°F)
Ponto de ebulição da 
água
671,67 373,15 100 212
Ponto de fusão do gelo 491,67 273,15 0 32
Zero absoluto 0 0 -273,15 -459,67
Fonte: Acosta, 2018.
De modo geral, a temperatura é uma das grandezas mais importantes e sua medição 
consiste em uma das atividades mais comuns e complexas e que requer muito cuidado, 
uma vez que essa variável é facilmente influenciada por fatores externos ao dispositivo 
de medição ou pelo próprio sistema. Existem diversos problemas nas medições oriundos 
principalmente da limitação do dispositivo de medição, tais como:
 » incerteza de medição; 
 » velocidade de captação da temperatura; 
 » distância entre o objeto medido e o aparelho receptor; 
 » tempo de indicação, registro ou controle.
No que diz respeito aos efeitos de variação de temperatura, esses podem estar associados 
a diversos fatores, e para cada condição há um tipo de equipamento adequando para 
medição correta da temperatura. A figura 37 apresenta os principais fatores que 
propiciam uma alteração da temperatura.
55
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE II │ UNIDADE III
Figura 37. Fatores que afetam a temperatura.
Variação do estado 
físico
Alteração das 
dimensões físicas
Variação do estado 
químico
Variação nas 
propriedades 
elétricas
Variação da 
energia de 
radiação dos 
corpos quentes
Fonte: FURG, 2018.
Medidores de temperatura
Os medidores de temperatura podem ser classificados quanto ao princípio de transferência 
de calor em: instrumentos de transferência de calor por condução ou por radiação. 
Termômetro de transferência de calor por 
condução
Os instrumentos de transferência de calor por condução utilizados na medição de 
temperatura possuem dispositivos internos que operam por expansão ou por sensores 
eletrônicos (figura 38). 
Figura 38. 
EXPANSÃO
• Termômetro com dilatação de 
líquido.
• Termômetro com dilatação de gás.
• Termômetro com tensão de vapor 
saturante.
• Termômetro com dilatação de 
sólido.
ELÉTRICOS
• Termometro elétrico (Termopar).
• Termômetro com ressitência 
elétrica.
• Termistores.
• RTDs -Termoresistência.
Fonte: Acosta, 2018.
Termômetro com dilatação de líquido
Os termômetros por dilatação de líquido podem ser de dois tipos: em recipiente de vidro 
ou metálico. O primeiro tipo consiste em um reservatório e parte do tubo capilar são 
preenchidos por um líquido, comumente mercúrio, álcool, tolueno ou acetona. O líquido 
56
UNIDADE III │ INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE II
é inserido no tubo capilar onde, na parte superior do capilar, existe um alargamento 
que protege o termômetro no caso de a temperatura ultrapassar seu limite máximo. 
Além disso, a parede do tubo é graduada em graus como mostrado na figura 39.
Figura 39. Termômetro de líquido em recipiente de vidro.
Fonte: Seidel, 2011.
No termômetro de recipiente metálico, por sua vez, o líquido preenche todo o recipiente 
que, sob efeito de aumento da temperatura, dilata-se, deformando o sensor volumétrico. 
Desse modo, a temperatura é medida pelo sensor de volume através de um elemento 
que se estende pela expansão do líquido (figura 40). O elemento de medição mais 
empregado na indústria para registro e indicação é o tubo de Bourdon. 
Figura 40. Termômetro de líquido em recipiente metálico.
Fonte: Acosta, 2018.
O tubo de Bourdon é composto por três partes importantes (figura 41), sendo elas: 
 » Bulbo: as dimensões variam de acordo com o tipo de líquido e com a 
sensibilidade. 
 » Capilar: o diâmetro interno deve ser o menor possível, para evitar a 
influência da temperatura ambiente. 
 » Elemento de medição: tubo de Bourdon, podendo ser: tipo C, tipo 
espiral e tipo helicoidal.
57
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO – PARTE II │ UNIDADE III
Figura 41. Termômetro à pressão com líquido.
Ponteiro
Sensor volumétrico 
Braço de ligação 
Sensor dentado 
Capilar
Bulbo
Líquido
Fonte: Seidel, 2011.
Termômetro com dilatação de gás
Os termômetros à pressão com dilatação de gás são similares ao termômetro líquido 
(tubo de Bourdon), mencionado anteriormente (figura 42). Entretanto, esse termômetro 
é preenchido por um gás em alta pressão, que varia conforme ocorre uma variação da 
temperatura, sendo indicado pelo elemento de medição. O princípio desse instrumento 
é baseado na Lei de Gay-Lussac que expressa que a pressão possui uma dependência 
linear com a temperatura, sendo o volume sempre constante. Os gases de enchimento 
empregado são: hélio (-267,8°C), hidrogênio (-239,9°C), nitrogênio (-147,1°C) e dióxido 
de carbono (-31,1°C).
Figura 42. Termômetro à pressão de gás.
Bourdon
Bulbo
Capilar