Aula 4: Funções

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1.
3600
1800
4000
5000
2500
2.
15x - 4
15x + 2
15 x - 6
15x + 4
15x - 2
 
3.
V = (1/3, - 3/2)
V = (1/3, 8/12)
V =( -1, 8)
V = (3, -4)
V = (3/4, -2)
4.
7
10
12
-2
5
5.
20 e 20
40 e 20
20 e 10
30 e 20
10 e 20
Explicação:
Vinte unidades representa, se aplicado na fórmula, o máximo (resultado = zero). Notar que a receita é correspondente direto à 
produção.
Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de R$4000,00, independente 
da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma
começa a ter lucro?
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é:
O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas:
Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 
2b-a deve ser:
Um produto é vendido e sua receita proveniente da venda de x unidades de um produto é dada por 
R = - 0,2 x2 + 4x reais. Podemos afirmar que, a receita máxima e a respectiva quantidade vendida 
são:
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6.
y = 2x+8
y = 4x-0,5
y = -2x+8
Y = -0,5x+2
y = -0,5x-2
Explicação:
y=-0,5x+4
 
x=-0,5y+4
-0,5y=x-4
0,5y=-x+4
y=(-x/0,5)+(4/0,5)
y=-2x+8
 
7.
bijetora
injetora
composta
inversa
sobrejetora
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de função sobrejetora (ou sobrejetiva), conforme indicado em BROCHI, p. 94.
 
A inversa da função y = -0,5x + 4 é:
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de uma função f de A em B quando 
todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A.
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8.
nenhuma das alternativas anteriores
10x + 10
5x
2x + 2
10x + 2
Explicação:
fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 2 = 10x + 2
        Questão
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 
1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das vendas que ele faz 
durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$ 20 000,00?
  R$ 720,00
R$2.000,00
R$7.200,00
  R$2.400,00
R$240,00
Respondido em 28/03/2021 12:45:50
 
        Questão
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 
6). Determine os valores de a e de b.
2 e 6
  -3 e 6
-2 e 4
  3 e 6
2 e 4
 
        Questão
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto de 
coordenadas (2,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
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0
1
-1
  2
-2
Respondido em 28/03/2021 12:45:57
Explicação:
a é o coeficiente angular. Como o ãngulo é de 45º, tangente de 45 = 1. Assim, a=1.
No ponto (2,3) na fórmula y=ax+b:  3=1*2+b, ou seja, b=1.
logo, a+b=1+1=2.
 
        Questão
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 
6). Determine os valores de a e de b.
2 e 6
2 e 4
  3 e 6
  -2 e 4
-3 e 6
Respondido em 28/03/2021 12:45:59
 
        Questão
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 
4). Determine os valores de a e de b.
-3 e 6
  -2 e 4
3 e 6
2 e 4
2 e 6
        Questão
Uma função f é dada por f(x) = a x+ b , onde a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f( 1 ) = -1, então f (3) é o número:
  -5
-3
1
5
3
 
        Questão
Em um projeto de engenharia, y representa  lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a 
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=−x2+8x−7, válida 
para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido?
6
3
  4
2
5
Respondido em 28/03/2021 12:46:14
 
        Questão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = 3x + 7:
nenhuma das alternativas anteriores
y=x−37
y=x+73
y=x+37
  y=x−73
Respondido em 28/03/2021 12:46:12
Explicação:
Temos que y = 3x + 7. Logo, x = (y-7)/3. Trocando as posições de "x" e "y", encontramos a resposta certa.
15x + 2
15x - 4
15x + 4
15 x - 6
15x - 2
 
2.
f(g(x)) = 4x^2 -12x +10
f(g(x)) = 4x^2 + 10
f(g(x)) = 4x^2 +6x +10
f(g(x)) = 4x^2 ¿ 10
f(g(x)) = 4x^2 -6x -10
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
A composição da função f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x-3 é:
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3.
R$ 696,00
R$ 723,14
R$ 719,00
R$ 780,0
R$ 540,00
 
4.
Obscissas
Segundo
Terceiro
Quarto
Primeiro
Explicação:
No par ordenado (x,y) a componente x negativa indica posicionamento no lado esquerdo do eixo x e a componente y positiva 
indica posionamento na parte superior do eixo y . Essa posição "à esquerda e acima " corrresponde ao 2º quadrantre do plano 
cartesiano.
 
5.
p(x) = 11,5x + 0,15
p(x) = 0,15x + 11,5
p(x) = −0,15x + 11,5
p(x) = −0,15x - 11,5
p(x) = 11,5x - 0,15
Um modelo matemático para o salário  semanal médio de um trabalhador  que trabalha em finanças , seguros
ou corretagem de imóveis é
                                             ,
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo  a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e assim por diante.
Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de:
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0?
Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, 
quando o preço por quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço 
sobe para R$ 5,50. Assumindo uma relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço 
em função da demanda é dado por:
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6.
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo
Não possui raízes reais e concavidade para cima.
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
Explicação:
12+−√(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128
Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois  a= - 4 < 0
 
7.
R$ 7.200,00
R$ 7.600,00
R$ 7.000,00
R$ 7.800,00
R$ 7.400,00
Explicação:
O lucro máximo ocorre no vértice da função do segundo grau. Logo, o valor é dado por −Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)= 
7200
8.
-7
-8
8
7
0,7
Explicação:
Como o ângulo é de 45º, o coeficiente angular (a) é a tangente de 45º, ou seja, a=1.
Temos y=ax+b, ou y=x+b. pelo ponto (-4,3), fica 3=-4+b, ou seja, b=7.
Assim, a+b=1+7=8.
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar:
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por 
L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo possível:
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus 
e contém o ponto de coordenadas (-4,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
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1.
-4
-33
-2
2
Explicação:
f0g=2((x-3)/2)+3 = x-3+3 = x
como fog=-4, x=-4.
 
2.
43 e 4
43 e 3
N.D.A
3 e 4 
4 e 3
Explicação:
Dada a função afim f(x)=ax+b, temos que a constante real "a" é denominada coeficiente angular (ou de inclinação). Já a 
constante b é denominada coeficiente linear da função. Assim a resposta para a função acima é 3 e 4 
 
3.
São funções duas vezes sobrejetoras
São funções duas vezes injetoras
Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para um e exclusiva.
Não são funções sobrejetoras.
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras
 
5. As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = (x -3)/2 que admite composta (fog)= -4 é igual a:
Os coeficientes angular e linear da função f(x)=3x-4 são respectivamente:
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa?
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4.
-2
-3
3
2
-4
5.
C(x) = 12000 + 20x
C(x) = 12.000 - 20x
C(x) = 12000x + 20
C(x) = 20x - 12.000
C(x) = 20x
6.
3 e 6
2 e 6
-2 e 4
2 e 4
-3 e 6
7.
f(g(x) = 6x
f(g(x)) = -x
f(g(x)) = x
b) f(g(x)) = -4x
a) f(g(x)) = 2x
8.
15x - 4
15x - 2
15x + 4
15 x - 6
15x + 2
1.
g(f(x)) = 4x^2 -6x +9
g(f(x)) = 4x^2 -6x -9
g(f(x)) = 2x^2 + 9
g(f(x)) = 2x^2 ¿ 9
g(f(x)) = 2x^2 +3
As funções f(x) = 2x-3 e g(x) = (x +3)/2 admite composta tal que (fog)(-4) é igual a:
Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de 
alarme. O departamento de pesquisa estima que os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes 
será de R$ 12.000,00 e os custos variáveis será de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para 
o custo total para produzir x alarmes é:
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados 
nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
A composição da função f(x) = 2x - 4 e g(x) = (x+4 )/2 é:
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é:
A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é:
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2.
3/2
-3/2.
-3
5/2
3
Explicação:
y=-2x+5
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2.
3.
R$80
R$98
R$20
R$40
R$30
4.
1.225 kg
1.125 kg
5.225 kg
5.000 kg
10.000 kg
5.
-2
2
0
1
-1
Explicação:
a é o coeficiente angular, ou seja, a tangentye do ãngulo. Tangente de 45º é igual a 1. Assim, a=1.
Substituindo os pontos em y=ax+b:  3=1*3+b, ou seja, b=0.
2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-
1 (2) + f-1 (3) é igual a:
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste 
mesmo produto é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a 
quantidade vendida for de 40 unidades?
Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da 
quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode 
ser expressa porP(q)=−3q2+90q+525 .
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a 
quantidade de fertilizante em kg/m2 .  Determine a produção de
feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de  10kg/
m2 .
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus 
e contém o ponto de coordenadas (3,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é:
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Logo, a+b=1+0 = 1.
 
6.
Quando R é apenas Reflexiva, ou é Simétrica, ou é Transitiva, ou  é Antissimétrica
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Antissimétrica
Quando R é Simétrica, Transitiva e Antissimétrica
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Transitiva
Quando R é Reflexiva, Simétrica, Antissimétrica e Transitiva
Explicação:
Resposta certa é:
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Transitiva
Basta ver as propriedades de uma Relação de Equivalência apresentada no material de apoio
 
7.
15 x - 6
15x - 4
15x - 2
15x + 2
15x + 4
 
8.
a(1 - b) = d(1 - c)
ad = bc
ab = cd
a = bc
b(1 - c) = d(1 - a)
Uma relação R é uma Relação de Equivalência quando:
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade 
gof(x) = fog(x) ocorrerá se, e somente se:
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1.
2x + 3
2x + 1
2x - 3
2x
2x - 1
 
2.
7 e 3
-3 e -7
-7 e -3
3 e 7
0 e 0
 
3.
1400
1300
1100
1200
1000
Explicação:
Como se trata de uma função quadrática, o ponto de máximo é dado por - b/2a = -13/(2 . 0,005) = -13/0,01 = 1300
4.
15m
12m
18m
6m
3m
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente:
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por 
L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o número de camisetas 
que devem ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo:
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, 
percorrendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita 
por f(x)=−2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura em metros, determine a 
altura máxima atingida pela bola.
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5.
15
10
30
18
40
Explicação:
30 laranjeiras --- cada 600 laranjas/ano
plantacao inicial temos 30 laranjeiras e cada uma produz 600 laranjas.
n novas laranjeiras -- 10 laranjas a menos na producao
Se tivermos 30 +1 pé de laranjeiras teremos 600-10 laranjas
Se tivermos 30 +2 pé de laranjeiras teremos 600- (2.10) laranjas
Se tivermos 30 +3 pé de laranjeiras teremos 600 - (3.10) laranjas
Se tivermos 30 +n pé de laranjeiras teremos 600 - (n.10) laranjas
Portanto, f(n) = (30 + n) (600 - (n * 10))
faz a distributiva 30 * 600 + 30 (-10n) + 600 n - n(10n) isso vai te dar uma funcao do segundo grau.
18000 -300 n + 600n -10 n2 = 18000 + 300n -10 n2
Para achar o máximo em uma equacao do segundo grau basta achar o vertice - b /2a (ponto máximo) ... valor máximo (- delta ) / 
4a
- 300/2* (-10) = 15
 
6.
2x - 5
5 - 2x
2 - 2x
5 - 3x
3 - 3x
 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano. Foram 
plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por 
nutrientes do solo cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, 
por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, 
determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção 
máxima.
Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é:
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7.
{x∈R:x≠0}
{x∈R:x≥2}
{x∈R:x≥0}
{x∈R:x<2}
{x∈R:x=2}
 
8.
15x - 2
15 x - 6
15x + 2
15x - 4
15x + 4
Determine o domínio da função real y=√3x−6xSejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é:
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