Frações algébricas e Equações Fracionárias - Lista de exercícios

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Matemática em Foco - Profº Mick Xavier
A Matemática está em TUDO, inclusive em VOCÊ!2
INTRODUÇÃO AS
FRAÇÕES
ALGÉBRICAS
Frações Algébricas e Equações Fracionárias
A Matemática está em TUDO, inclusive em VOCÊ! 3
INTRODUÇÃO AS FRAÇÕES ALGÉBRICAS.
Frações algébricas são frações que apresentam termos algébricos, por isso é necessário 
conhecimentos sobre produtos notáveis e fatoração para resolver questões sobre esse conteú-
do. Seguem questões sobre frações algébricas e o gabarito. Algumas resoluções em vídeo você 
encontra gratuitamente em nosso canal no Youtube ou acessando o curso completo de Matemá-
tica Básica em nossa plataforma de ensino.
(UFMG – 2006) Sejam x e y números reais não nulos, tais que 2
2
2 −=+ x
y
y
x
. Então é correto afir-
mar que:
0)
0)
0)
0)
2
2
2
2
=−
=+
=+
=−
yxd
yxc
yxb
yxa
Gabarito: B
FRAÇÕES ALGÉBRICAS (PARTE 2)
1) (CEFET-2005) Simplificando-se a fração algébrica 
2
2
6 12 6
2 2
x x
x
+ +
−
 , encontramos:
a) 1 
b) 3 1
3
x
x
+
−
 
c) 3 3
1
x
x
−
+
 
d) 0 
e) 3 3
1
x
x
+
−
2) Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expressão 
2 2
2 2
x y
x y
−
+
 quando x for 
igual a 152 e y = 100:
a) 26
b) 27 
c) 28 
d) 29 
e) NRA
3) (PUC-SP). Simplificando 
1 1
1
x y
xy
+
 , obtemos:
a) x 
b) y 
c) x – y 
d) y + x
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4) (Fasp-SP) Simplificando a expressão 
).(
23
baa
aba
+
− obtemos: 
a) a
b) – 1 
c) a + 2 
d) a – b 
GABARITO:
1- E
2- A
3- D
4- D
EQUAÇÕES FRACIONÁRIAS
1) (Mack-SP) A solução da equação 2 2
2
x +
= é :
a) 0
b) 2
c) 4
d) – 2 
2) (EPCAR) Sobre a igualdade 5 3 4 2 19 8 1
2 5 3 6 2
x x x− −
− + = − , pode-se afirmar:
a) tem apenas uma solução e esta solução é um número par
b) tem apenas uma solução e esta solução é um número ímpar
c) tem uma infinidade de soluções
d) não tem nenhuma solução
3) (EPCAR) O valor de x que é solução da equação 5 33 2( 5) 0
2
xx x −− − − = é tal que:
a) –6 < x < 0 
b) –12 < x < –6 
c) 3 < x < 10
d) 12 < x <18
4) (CEFETEQ) Determine o valor de m para que 5
2
 seja solução da equação 3 2 3 1
2 6 4
m x x− −
− =
5) (UFSE) A equação 3 1 3
2
x
x
−
+ = − , em R, é verdadeira se x2 for igual a:
a) 0 
b) 1 
Frações Algébricas e Equações Fracionárias
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c) 4 
d) 1 ou 4 
e) Nenhuma das anteriores.
6- (EPCAR) Uma senhora vai à festa e gasta, em frutas, 2/9 do que tem na bolsa. Gasta de-
pois 3/7 do resto em verduras e ainda lhe sobram R$ 8,00. Ela levava, em reais, ao sair de casa:
a) 45,00
b) 36,00
c) 27,00
d) 18,00
GABARITO:
1- B
2- D
3- A
4- m = -13/24
5- D
6- D