Avaliação Objetiva - Introdução ao Cálculo

Prévia do material em texto

1Dizemos que os polinômios p(x) e q (x) são iguais se, e somente se, os seus 
coeficientes são ordenadamente iguais. Para que os polinômios p e q abaixo sejam 
iguais, qual deve ser o valor de a e b? 
A 
a = 2 e b = 1. 
B 
a = 1 e b = 1. 
C 
a = 2 e b = 2. 
D 
a = 1 e b = 2. 
2A definição de radiciação segue diretamente da definição de potenciação. 
Sabendo que a operação de radiciação é a operação inversa da potenciação como
 
A 
25. 
B 
5. 
C 
15. 
D 
6. 
3Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma 
igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo 
uma ou mais variáveis, ligadas por uma desigualdade. Resolver uma inequação é 
determinar o intervalo onde a inequação é satisfeita. O intervalo onde a inequação 
x² + x - 2 < 0 é satisfeita é: 
A 
- 1 < x < 2. 
B 
- 2 < x < 1. 
C 
x < - 1 e x > 2. 
D 
x < - 2 e x > 1. 
4Na teoria de conjuntos, dois conjuntos podem estar relacionados através da 
"relação de estar contido" e ainda um elemento se relaciona com um conjunto 
através da "relação de pertencer". Dados os conjuntos A e B distintos, tais que A 
está contido em B, e A não é um conjunto vazio, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Se x pertencente a B então x não pertence a A. 
B 
Sempre existe x pertencente a A tal que x não pertence a B. 
C 
Se x pertence a A então x pertence a B. 
D 
Se x pertence a B então x pertence a A. 
5As propriedades de potenciação são utilizadas em vários campos da matemática, 
como nos produtos notáveis, na fatoração de polinômios e demais operações 
polinomiais. Utilizando as propriedades de potenciação, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta o valor equivalente à expressão algébrica: 
A 
O valor da expressão algébrica é 3. 
B 
O valor da expressão algébrica é 8. 
C 
O valor da expressão algébrica é 1. 
D 
O valor da expressão algébrica é 2. 
6 
Em um laboratório de química, a quantidade de um determinado elemento 
presente em duas substâncias A e B (diferentes) foi dado por funções que 
dependem do tempo (em horas). Determine o tempo em que a quantidade do 
elemento é igual nas duas substâncias, sabendo que as funções das quantidades 
são dadas por: 
FA(t) = 2t quantidade do elemento na substância A. 
FB(t) = 4t - 56 quantidade do elemento na substância B. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
t = 4. 
B 
t = 1. 
C 
t = 2. 
D 
t = 3. 
7Dizemos que uma função é par quando satisfaz a igualdade f(x) = f(-x) para todo x 
do domínio. Já uma função é ímpar quando satisfaz a igualdade f(x) = - f(-x) para 
todo x do seu domínio. Utilizando essas definições, podemos afirmar que a função
 
A 
É par e ímpar ao mesmo tempo. 
B 
É ímpar. 
C 
É par. 
D 
Não é par nem ímpar. 
8Uma inequação pode envolver o produto ou o quociente de duas ou mais funções. 
Se o lado esquerdo da inequação for o produto ou o quociente de duas funções e o 
lado direito da inequação for apenas zero, podemos resolvê-la analisando o sinal 
de cada função e respeitado as regras de sinais. O intervalo onde a inequação
 
A 
Somente a sentença III está correta. 
B 
Somente a sentença II está correta. 
C 
Somente a sentença IV está correta. 
D 
Somente a sentença I está correta. 
9Inequação é uma sentença matemática que apresenta pelo menos um valor 
desconhecido (variável) e representa uma desigualdade. Baseado nesse conceito, 
determine o valor de x para a inequação: - 3x + 1 > 2x - 5. 
A 
x < -1,2. 
B 
x > 1,2. 
C 
x < 1,2. 
D 
x > -1,2. 
10 
As funções podem ser injetoras, sobrejetoras e bijetoras. A respeito disso, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Toda função injetora é bijetora. 
( ) Quando elementos diferentes geram imagens diferentes, temos uma função 
sobrejetora. 
( ) Toda função bijetora admite inversa. 
( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
F - F - V - V. 
B 
F - F - F - F. 
C 
V - V - V - V. 
D 
V - V - F - F. 
11(ENADE, 2008) As potencialidades pedagógicas da história no ensino de 
matemática têm sido bastante discutidas. Entre as justificativas para o uso da 
história no ensino de matemática, inclui-se o fato de ela suscitar oportunidades 
para a investigação. Considerando essa justificativa, um professor propôs uma 
atividade a partir da informação histórica de que o famoso matemático Pierre 
Fermat [1601-1665], que se interessava por números primos, percebeu algumas 
relações entre números primos ímpares e quadrados perfeitos. Para que os alunos 
também descobrissem essa relação, pediu que eles completassem a tabela a seguir, 
verificando quais números primos ímpares podem ser escritos como soma de dois 
quadrados perfeitos. Além disso, solicitou que observassem alguma propriedade 
comum a esses números. 
A 
II e III, apenas. 
B 
I e III, apenas. 
C 
II, apenas. 
D 
I, apenas. 
12(ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a 
solução da seguinte equação do segundo grau: x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) Pedro e João 
resolveram da seguinte maneira. Resolução de Pedro: x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) x² - 1 = 
2x² + x - 3 2 - x = x² Como 1 é solução dessa equação, então S = {1} Resolução de 
João: x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) (x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1) x + 1 = 2x + 3 x = -2 
Portanto, S = {-2} Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram 
soluções diferentes. A professora observou que outros alunos haviam apresentado 
soluções parecidas com as deles. Entre as estratégias apresentadas nas opções a 
seguir, escolha a mais adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem 
significativa por parte dos alunos: 
A 
Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e 
estimular os alunos a tentarem compreender onde está a falha nas soluções 
apresentadas e como devem fazer para corrigi-las. 
B 
Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, 
onde está o erro e como corrigi-lo, a partir da estratégia inicial escolhida pelo 
aluno. 
C 
Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da 
resolução da equação do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece a 
resposta correta. 
D 
Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da 
equação do 2º grau, para que os alunos percebam que esse é o método que fornece 
a resposta correta.