porcentagem 4

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
PROFESSORA: ARACÉLI 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
PORCENTAGEM – AUMENTOS E DESCONTOS 
 
01. Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação 
de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que 
responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma – e 
apenas uma – dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim 
e indiferente. O gráfico mostra o resultado da pesquisa. 
Determine o percentual de pessoas que consideram a administração 
boa, regular ou ruim: 
 
 
 
a) 52 % b) 79 % c) 80 % d) 72 % 
 
02. Numa certa residência gasta-se em média R$ 120,00 por mês com 
energia elétrica. Para economizar o proprietário fez um investimento 
de R$ 170,00 com q substituição das lâmpadas e, com isto, fará uma 
economia mensal de 8% no valor da conta mensal de energia elétrica. 
Com essa medida, após quantos meses o proprietário recupera seu 
investimento? 
a) 12 meses b) 18 meses c) 10 meses 
d) 9 meses e) 20 meses 
 
03. Em uma pesquisa com 500 pessoas 50% dos homens entrevistados 
responderam "sim" a uma determinada pergunta, enquanto 60% das 
mulheres responderam "sim" à mesma pergunta. Sabendo que, na 
entrevista, houve 280 respostas "sim" a essa pergunta, quantas 
mulheres a mais que homens foram entrevistados? 
a) 40 b) 70 c) 100 d) 120 e) 160 
 
04. Em uma pesquisa sobre prática de atividade física, foi perguntado 
aos entrevistados sobre o hábito de andar de bicicleta ao longo da 
semana e com que frequência semanal com que o faziam. Entre eles, 
75% afirmaram ter esse hábito, e a frequência semanal com que o faziam 
é a apresentada no gráfico: 
 
Que porcentagem do total de entrevistados representa aqueles que 
afirmaram andar de bicicleta pelo menos três vezes por semana? 
 
a) 70,0% b) 52,5% c) 22,5% d) 19,5% e) 5,0% 
 
05. Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento 
dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que 
no próximo mês 10% do volume desse suco será composto por água, 
volume que atualmente é de apenas 4%. Se hoje são consumidos 
10.000 litros de água no volume de suco de laranja produzido, 
mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a 
quantidade de água consumida no volume desse suco será de: 
a) 10.000 litros b) 12.500 litros c) 16.000 litros 
d) 25.000 litros e) 28.000 litros 
 
06. Em uma empresa multinacional, 60% dos seus 2400 funcionários 
são do sexo feminino. Se 
672 dos funcionários do sexo masculino são de nacionalidade 
brasileira e 25% das mulheres não são brasileiras, então, a 
porcentagem do total de funcionários que não são brasileiros é: 
a) 23%. b) 25%. c) 27%. d) 29%. e) 31% 
 
07. Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” 
por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos 
em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra 
parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 
(setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa 
forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um 
acréscimo 
 
a) inferior a 2,5%. b) entre 2,5% e 3,5%. 
c) entre 3,5% e 4,5%. d) superior a 4,5%. 
 
08. Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou 
R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% 
sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi 
a) R$ 3.750,00. b) R$ 4.050,00. 
c) R$ 4.350,00. d) R$ 4.750,00. 
 
09. O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de 
Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento 
para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda 
das ações. 
Disponível em. www.folha.uol.com.br Acesso em. 26 abr. 2010 
(adaptado). 
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá 
de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de 
a) R$ 900,00. b) R$ 1 200,00. c) R$ 2 100,00. 
d) R$ 3 900,00. e) R$ 5 100.00. 
 
10. O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios 
da ciência. Acredita-se que 11% dos homens e 9% das mulheres são 
canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituída de 
homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da 
população brasileira é constituído de canhotos? 
a) 9,60% b) 9,96% c) 10,00% 
d) 10,40% e) 10,56% 
11. No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com o 
ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela de 
descontos percentuais. Esses descontos incidem, progressivamente, 
sobre cada parcela do valor total do ganho, denominadas base de 
cálculo, de acordo com a tabela a seguir: 
 
 
Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2.100,00 corresponde a R$ 
15,00 de imposto. 
Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado mês, tenha 
sido de R$ 3.000,00.Para efeito do cálculo progressivo do imposto, 
deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$ 1.900,00, 
R$ 900,00 e R$ 200,00. 
O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse mês sobre o 
ganho total é aproximadamente igual a: 
 
(A) 55 (B) 98 (C) 128 (D) 180 
12. Uma livraria recebeu o pedido de um exemplar do livro 
''Descobrindo o pantanal'', para cada um de 11 clientes. Ela decidiu 
adquirir os 11 exemplares da Editora Progresso e vender os livros a 
seus clientes com um preço entre 5% e 10% a mais que o preço 
conseguido na editora. A editora lhe propôs duas opções: 
1ª) comprar 10 livros e levar 1 de graça 
2ª) Comprar 10 livros e pagar somente 9, adquirindo mais um 
exemplar, o 11º, com um desconto de 10% sobre o preço original. 
a) Qual das opções é mais vantajosa à livraria? 
b) Se o preço original de cada livro na editora for R$ 54,00, qual e o 
maior lucro que a livraria pode obter com a venda dos 11 livros aos 
seus clientes, em casa caso? 
 
13. Na venda de dois carros por preços iguais, houve, sobre o preço de 
compra, um lucro de 30% em um deles e prejuízo de 30% no outro. 
 
Considerando-se as duas negociações, verifica-se que houve 
a) lucro de 10% b) prejuízo de 9% 
c) prejuízo de 10% d) lucro de 9% 
 
14. No feriado de semana santa, Paulo viajou com seus amigos para 
uma casa alugada numa região serrana e levou consigo uma garrafa de 
vinho que havia ganhado num sorteio. Como o vinho era caro, ele 
guardou a garrafa trancada à chave, num armário da casa, para beber 
com seus amigos no último dia. Um de seus amigos conseguiu uma 
cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do conteúdo da 
garrafa, completou a garrafa com água e recolocou-a no lugar. Logo 
depois, deu a chave para um outro amigo que fez a mesma coisa. 
Quando Paulo percebeu, já havia menos de 1% de vinho na garrafa. 
 
Assim, o número mínimo de vezes em que os amigos de Paulo 
beberam da garrafa é de 
a) 4 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11 
15. O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira 
metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso 
sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta 
potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, 
efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso 
sanguíneo de seu paciente. 
O aumento percentual entre o fluxo por esse vaso está entre 
A) 7% e 8% B) 9% e 11% C) 20% e 22% 
D) 39% e 41% E) 46% e 47% 
 
16. Uma empresa estima um aumento de 15% na quantidade vendida 
de um produto em 2012, em relação a 2011. Se, no mesmo período, o 
preço por unidade vendida crescer 10%, o aumento em porcentagem 
da receita de 2012, em relação a 2011, será 
a) 25% b ) 25,5% c) 26% d) 26,5% e)27% 
 
17. Uma grande ação de vendas que teve origem na década de 90 nos 
EUA,denominado Black Friday, a cada ano bate recordes de venda no 
Brasil. Uma prática de alguns comerciantes é reajustar os preços antes 
da promoção e divulgar um desconto sobre o novo preço, dando a 
falsa impressão de que o desconto é maior que o real. 
Um comerciante reajustou o preço de uma TV em 10% e durante o 
Black Friday concedeu 10% de desconto sobre o novo preço. O valor 
da TV, em relação ao preço inicial, ficará: 
 
A) 1% mais barato. B) 10% mais barato. 
C) Inalterado. D) 1% mais caro. 
 
18. Uma pesquisa demonstra que um determinado automóvel 
desvaloriza 10% sobre seu valor de compra cada ano. Se esse 
automóvel foi comprado em 2011 e em 2013 está valendo R$24.300 
então, sobre o valor V da compra, pode-se afirmar: 
a. É menor do que R$29.500,00 
b. 80% de V vale R$24.300,00 
c. V é um número quadro perfeito 
d. V é divisor de 300 
e. 13% de V é R$3.900,00 
 
19. Em 2010, o aluguel correspondia a 30% do salário de Pedro. Em 
janeiro de 2011, Pedro foi promovido e teve um reajuste salarial de 
8%. Por outro lado, no mesmo mês, o aluguel subiu 20%. 
 
a) Que porcentagem do salário de Pedro foi usada para pagar o aluguel 
em fevereiro de 2011? 
b) Em abril de 2011, Pedro foi promovido novamente, e o aluguel 
voltou a corresponder a 30% do seu salário. Qual foi o aumento 
porcentual do salário de Pedro na segunda promoção? 
 
20. Numa série de testes para comprovar a eficiência de um novo 
medicamento, constatou-se que apenas 10% dessa droga 
permanecem no organismo seis horas após a dose ser ministrada. Se 
um indivíduo tomar uma dose 250 mg desse medicamento a cada seis 
horas, que quantidade da droga estará presente em seu organismo 
logo após ele tomar a quarta dose? 
a) 275 mg b) 275,25 mg c) 277,75 mg 
d) 285 mg e) 285,55 mg 
 
21 - 95% da massa de uma melancia de 10kg é constituída por água. 
A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina 
apenas água) até que a participação da água na massa da melancia se 
reduza a 90%. A massa da melancia após esse processo de 
desidratação será igual a: 
a) 5/9 kg b) 9/5 kg c) 5 kg d) 9 kg e) 9,5 kg 
 
Gabarito: 
 
01. B 02. B 03. C 04. B 05. D 06. C 07. B 
08. D 09. B 10. B 11. B 
12. a) A 2ª opção é mais vantajosa 
 b) O lucro máximo para o primeiro caso é de R$ 113,40 e, para o segundo 
caso, R$ 118,80. 
13. B 14. C 15. E 16. D 17. A 
18. E 19. A) 33,33... % B) 11,11... % 20. C 21. C 
 
JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
01 - (UEFS BA) Os capitais T1 e T2 colocados a 75% a.a., em 8 meses, e 
a 5% a.m., em 6 meses, respectivamente, rendem juros iguais. 
Sabendo-se que a diferença entre eles é de R$1600,00, é correto 
afirmar que o menor dos capitais é de 
a) R$1200,00 b) R$1600,00 c) R$2400,00 
d) R$3200,00 e) R$4000,00 
 
02 - (UNCISAL) A figura apresenta um fragmento da página do Banco 
Central do Brasil que disponibiliza uma calculadora online para a 
realização de simulações de cálculo do montante M (na calculadora: 
Valor futuro de um capital/Valor obtido no final) produzido pela 
aplicação de um capital C (na calculadora: Capital atual (depósito 
realizado no início do mês)) a juros compostos a uma taxa mensal i 
durante n meses. 
 
Qual é a relação de dependência entre as grandezas M, C, i e n? 
a) M = C(1 + i)n b) M = C(1 + in) 
c) M = Cin d) C = M(1 + i)n 
e) C = M.i.n 
 
03 - (IFRS) Duas lojas de roupas vendem calças jeans de mesma marca 
e modelo pelo mesmo preço, se pago à vista. Mas, se parcelado, a 
primeira cobra 60% de entrada e o restante para 30 dias, com 10% de 
juros no saldo remanescente. A segunda loja cobra 40% de entrada e 
o restante para 30 dias, com 8% de juros no saldo remanescente. Em 
qual das duas lojas é mais vantajoso se o cliente decidir comprar 
parcelado? 
a) na primeira loja 
b) na segunda loja 
c) nas duas lojas comprar parcelado será o mesmo valor 
d) na primeira loja paga-se mais juros 
e) na segunda loja sempre vai pagar menos 
 
04 - Abaixo são apresentados termos gerais que definem cinco 
sequências de números reais, para Nn ∈ . 
an = 80 ⋅ (24)n 
bn = 80 ⋅ (1,30)n 
cn = 80 ⋅ (0,3)n 
dn = 80 + 24 ⋅n 
en = 80 + (2,4) ⋅n 
Um dos termos gerais apresentados acima indica o valor devido n 
meses após a tomada de um empréstimo de R$ 80,00, calculado após 
a incidência de uma taxa mensal de juros simples de 30% sobre o valor 
do empréstimo. 
 
Esse termo geral é 
a) en b) dn c) an d) cn e) bn 
 
05 - Ronaldo aplicou seu patrimônio em dois fundos de investimentos, 
A e B. 
No período de um ano ele teve um rendimento de R$ 26 250,00 
aplicando 75% de seu patrimônio em A e 25% em B. 
Sabendo que o fundo B rendeu uma taxa de juro anual 20% superior à 
de A, então, se tivesse aplicado 100% do patrimônio em A, teria 
recebido: 
 
a) R$25 200,00 b) R$25 000,00 
c) R$25 600,00 d) R$24 800,00 
e) R$25 400,00 
 
06 - Uma editora abriu duas lojas para venda direta de seus produtos 
aos consumidores: uma loja na rua e uma loja no shopping. Após um 
ano, uma pesquisa mostrou os seguintes resultados para as duas 
opções: 
 
a) Determine a taxa anual de juros compostos que a editora 
conseguiu com o lucro obtido em relação ao investimento 
inicial feito na Loja de Rua. 
b) Quanto deveria ter sido a mais a receita anual da Loja de 
Shopping para obter a mesma taxa de juro anual que a Loja 
de Rua? 
 
07 - Jair tem três opções de pagamento na compra de uma máquina 
no valor de 100 mil reais, que são: 
I. à vista com 4% de desconto; 
II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto, 
vencendo a primeira um mês após a compra; 
III. em duas prestações mensais iguais com desconto de 2%, 
vencendo a primeira no ato da compra. 
Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes de tomar a 
decisão, ele verificou que é possível conseguir uma aplicação 
financeira no seu banco com rendimentos líquidos mensais de 2%. 
Dessa forma, comparando as três opções ao final de dois meses, a 
melhor das três é a 
a) I, com vantagem de R$ 1121,60 sobre a pior opção. 
b) I, com vantagem de R$ 964,80 sobre a pior opção. 
c) II, com vantagem de R$ 482,50 sobre a pior opção. 
d) II, com vantagem de R$ 236,40 sobre a pior opção. 
e) III, com vantagem de R$ 180,20 sobre a pior opção. 
 
 
08 - Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, 
a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 
1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos 
recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% 
sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe 
que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e 
considere que não há prestação em atraso. 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao 
banco na décima prestação é de 
a) 2 075,00 b) 2 093,00 c) 2 138,00 
d) 2 255,00 e) 2 300,00 
 
09 - O pagamento de uma televisão foi feito, sem entrada, em 5 
parcelas mensais iguais, corrigidas a juros simples pela taxa de 0,7% ao 
mês. Dessa forma, no final do período, o valor total pago, em 
percentual, será maior do que o inicial em 
a) 2,1 b) 3,5 c) 4,2 d) 7,3 
 
10 - Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3000 ºC e 
diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. 
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação 
para log10(11). 
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo 
de 
a) 22 b) 50 c) 100 d) 200 e) 400 
 
11 - Um capital, aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês, vai 
triplicar o seu valor em: 
a) 3 anos e 6 meses b) 3 anos e 8 meses 
c) 3 anos d) 3 anos e 2 meses 
e) 3 anos e 4 meses12 - Um agricultor financiou junto a uma cooperativa os insumos 
utilizados na lavoura em 2014. Pagou 20% do valor dos insumos no ato 
da compra, utilizando parte do lucro obtido no ano anterior, e 
financiou o restante em 10 meses a uma taxa de 2% ao mês a juros 
simples. Observou que havia gastado o montante de R$208.800,00 
com a parte financiada. Neste caso, o valor financiado dos insumos 
pelo agricultor foi de: 
a) R$ 217.500,00 b) R$ 174.000,00 
c) R$ 164.000,00 d) R$ 144.500,00 
e) R$ 136.000,00 
 
13 - Salomão aplicou R$15 000,00 durante um ano, à taxa de 8% ao 
ano. 
Em seguida, aplicou o montante obtido por mais um ano, à taxa de 9% 
ao ano, obtendo, no final, um montante de x reais. 
A soma dos algarismos de x é: 
a) 27 b) 25 c) 23 d) 26 e) 24 
 
14 - Maria tem o sonho de comprar uma motocicleta que custa R$ 
4.200,00. Ela possui atualmente a décima parte desse valor. Se ela 
aplicar o capital de que dispõe a uma taxa de 3% a.m. em regime de 
capitalização composta mensal e supondo não haver alteração no 
preço da motocicleta (Dado: log 1,03 = 0,013), podemos afirmar que: 
a) ela conseguirá comprar a motocicleta em exatamente 5 
anos, 4 meses e 12 dias. 
b) ela nunca conseguirá comprar a motocicleta, pois levaria 
mais que uma geração para adquirir esse montante. 
c) em menos de 4 anos ela conseguirá realizar o seu sonho, 
pois a taxa de aplicação faz o montante triplicar a cada ano. 
d) serão necessários mais de 6 anos e menos de 7 anos para 
ela realizar seu sonho. 
e) serão necessários mais de 12 anos para ela conseguir 
realizar seu sonho. 
 
15 - Um financiamento de R$10.000 reais foi contratado a uma taxa de 
juros (compostos) de 3% ao mês. Ele será liquidado em duas parcelas 
iguais, a primeira vencendo em 60 dias e a segunda em 90 dias após a 
efetivação do contrato. O valor de cada parcela desse financiamento é 
, aproximadamente, igual a 
Dados: 
 
a) R$5226,00 b) R$5383,00 
c) R$5387,00 d) R$5282,00 
 
16. Uma empresária fez um investimento em móveis para o seu novo 
negócio. Para tanto, precisou fazer uma compra de R$ 22.000,00 que 
deverá ser quitada em três parcelas iguais, com juros de 10% ao mês, 
sendo a primeira no ato da compra, a segunda 30 dias após a compra 
e a terceira após 60 dias. Assim, o valor de cada parcela é de 
aproximadamente: 
a) R$ 8.042,30 b) R$ 8.956,30 
c) R$ 9.022,60 d) R$ 7.854,20 
 
Gabarito: 
01. C 02. A 03. A 04. B 05. B 07. A 08. D 09. B 10. D 
11. E 12. B 13. A 14. D 15. B 16. A 
 
06. a) 262 500 = 210 000 (1 + i) 
1,25 = 1 + i i = 0,25 = 25% 
 b) 250 000 (1+25%)=x–180 000 
x=492 500 
492 500 – 480 000 = 12 500; R$ 12 500,00 
 
TAXA APARENTE 
 
01. Um fundo de investimento teve no ano 2012 um rendimento 
aparente de 20%. Qual será o ganho real se considerarmos que neste 
período a inflação acumulou 10%? 
 
02. Determine a taxa de rendimento real de uma aplicação cuja taxa 
aparente foi de 40% a.a., durante um ano em que a inflação foi 12%. 
 
03. Uma pessoa adquire uma lera de câmbio, em uma época A e a 
resgata na época B. O juro aparente recebido foi de 25%. Calcule a taxa 
de juro real, sabendo que a taxa de inflação nesse período foi de 15%. 
 
04. Um empréstimo foi feito a uma taxa de 32% ao ano. Sabendo que 
a inflação nesse ano foi de 21%, calcule a taxa real anual. 
 
05. Uma financeira cobra uma taxa aparente de 22% ao ano, com a 
intenção de ter um retorno real correspondente a uma taxa de 9% ao 
ano. Qual é a taxa de inflação. 
 
06. Uma cooperativa compra a produção de pequenos horticultores, 
revendendo-a para atacadistas com um lucro de 50%. Esses repassam 
o produto para os feirantes com um lucro de 50%. Os feirantes vendem 
os produtos para o consumidor com um lucro de 50%. O preço pago 
pelo consumidor em relação ao vendido pelo horticultor teve um 
acréscimo de: 
a) 150 % b) 187% c) 200% d) 237,5 % e) 337,5 % 
 
Gabarito: 
01. 9,09% 02. 25% a.a 03. 8,7% 04. 9,09 % 
05. 11,93% 06. D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	12. Uma livraria recebeu o pedido de um exemplar do livro ''Descobrindo o pantanal'', para cada um de 11 clientes. Ela decidiu adquirir os 11 exemplares da Editora Progresso e vender os livros a seus clientes com um preço entre 5% e 10% a mais que o p...
	1ª) comprar 10 livros e levar 1 de graça
	2ª) Comprar 10 livros e pagar somente 9, adquirindo mais um exemplar, o 11º, com um desconto de 10% sobre o preço original.
	a) Qual das opções é mais vantajosa à livraria?
	b) Se o preço original de cada livro na editora for R$ 54,00, qual e o maior lucro que a livraria pode obter com a venda dos 11 livros aos seus clientes, em casa caso?