Questões da Banca Cesgranrio - Diversas Disciplinas

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Questões da Banca Cesgranrio
1) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando
1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos
clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois
produtos, 270 mostraram-se interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se
interessados no segundo produto.
Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada
em ambos os produtos?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%
Resposta: A
2) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
J modelou um problema de Matemática por uma função exponencial do tipo a(x)=1000 ekx,
e L, trabalhando no mesmo problema, chegou à modelagem b(x)=102x+3. Considerando-se
que ambos modelaram o problema corretamente, e que ln x = logex, qual o valor de k?
(A) ln 2
(B) ln 3
(C) ln 10
(D) ln 30
(E) ln 100
Resposta: E
3) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
Uma loja vende um produto em dois tipos de embalagem: unitária (com uma unidade
do produto) e dupla (com duas unidades do produto). Em certo mês, foram vendidas
16 embalagens duplas e 20 unitárias, gerando uma receita para a loja de R$ 488,00.
No mês seguinte, foram vendidas 30 embalagens duplas e 25 unitárias, gerando uma
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receita de R$ 790,00. Qual foi a porcentagem do desconto dado em cada unidade do
produto ao se comprar a embalagem dupla?
(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%
(E) 15%
Resposta: C
4) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
Um escriturário mantém um desempenho de preencher 30 relatórios por hora e faz
uma pausa de 10 minutos às 13h. Durante a pausa, seu chefe pergunta a que horas
receberá todos os relatórios preenchidos. Se falta apenas 1 relatório e meio, e
o escriturário pretende manter seu desempenho, a partir de que horas o chefe pode
contar com todos os relatórios preenchidos?
(A) 13h02min
(B) 13h03min
(C) 13h10min
(D) 13h12min
(E) 13h13min
Resposta: E
5) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
Durante um atendimento, o cliente de um banco relata ao gerente de atendimento
sua disponibilidade para investir R$400.000,00. O gerente tem ao seu dispor 5
opções de investimento: renda fixa, CDB, fundo de ações, LCI e LCA. Ao cliente
foi oferecida uma carteira diversificada de 20%, 10%, 30%, 15% e 25%, respectivamente.
Sendo assim, verifica-se que o valor sugerido para
(A) renda fixa foi de R$80.000,00
(B) CDB foi de R$60.000,00
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(C) fundo de ações foi de R$40.000,00
(D) LCI foi de R$100.000,00
(E) LCA foi de R$120.000,00
Resposta: A
6) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
Um casal está muito apaixonado, mas devido à distância de suas casas e ao
regime de trabalho dos dois, eles não conseguem se encontrar com a frequência
de que gostariam. A moça só tem folga aos sábados, e o rapaz trabalha três
dias seguidos, folgando no quarto dia. Se hoje é terça-feira e é dia de folga
do rapaz, quantas folgas dele cairão no sábado nos próximos 365 dias?
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 13
(E) 15
Resposta: D
7) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021)
André, Bianca e Carol precisam pintar um painel de 50m2. Para pintar 1m2, André
gasta 12 minutos, Bianca gasta 20 minutos, e Carol, 15 minutos. Supondo-se que os
três pintaram, juntos, o mesmo painel, sem fazer pausas e a velocidades constantes,
quanto tempo eles levaram para a conclusão da tarefa?
(A) 3h 40min
(B) 4h 10min
(C) 5h 50min
(D) 6h
(E) 6h 20min
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Resposta: B
8) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2018) 
Um professor de Matemática escreveu no quadro a seguinte expressão:
5 + 7 = 12. Tal como foi apresentada, essa expressão é um exemplo direto de que
é FALSA a afirmação:
a) A soma de dois números é maior ou igual ao dobro do menor número.
b) A soma de dois números negativos é um número positivo.
c) A soma de dois números ímpares é par.
d) A soma de dois números ímpares é ímpar.
e) A soma de dois números menores que dez pode ser maior que vinte.
Resposta: D
9) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Sobre uma grandeza x, um aluno faz a afirmação "x + 2 = 4 ou x > 2". Seu professor
diz que essa afirmação é falsa. O aluno, então, reformula, corretamente, enunciando
uma negação da afirmação que fizera. Uma negação de "x + 2 = 4 ou x > 2" é
a) x < 2
b) x + 2 . 4
c) x + 2 = 4 e x > 2
d) x + 2 . 4 ou x < 2
e) x + 2 . 4 ou x < 2
Resposta: A
10) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2016) 
Considere um gás ideal que passa por uma transformação durante a qual sua
pressão e o volume que ocupa podem variar, mas sua temperatura é sempre
mantida constante. A Lei de Boyle-Mariotte garante que, nessas circunstâncias,
o produto entre a pressão P e o volume V ocupado pelo gás é constante.
Quando o gás considerado ocupa o volume correspon-dente a 18ml, a sua pressão
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é de 3 atm (atmosferas). Se a medida do volume ocupado pelo gás for de 2,25ml,
então, sua pres-são, em atmosferas, medirá 
a) 33,75
b) 31,50
c) 24,00
d) 13,50
e) 12,00
Resposta: C
11) (CESGRANRIO/2015) 
Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Mega-Sena.
Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes.
Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado, o prêmio
seria dividido entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com
que cada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data
do sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta individual
de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão. Qual a razão entre a quantia
total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu? 
a) 0,8
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
Resposta: E
12) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Maria tinha 450 mL de tinta vermelha e 750 mL de tinta branca. Para fazer tinta
rosa, ela misturou certa quantidade de tinta branca com os 450 mL de tinta vermelha
na proporção de duas partes de tinta vermelha para três partes de tinta branca.
Feita a mistura, quantos mL de tinta branca sobraram?
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a) 75
b) 125
c) 175
d) 375
e) 675
Resposta: A
13) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Em um certo país, cada aposentado ganha uma quantia diretamente proporcional
à raiz quadrada do número de anos que trabalhou. Urbano aposentou-se hoje nesse
país e receberá uma aposentadoria de X unidades monetárias. Se trabalhasse
mais 13 anos, sua aposentadoria aumentaria em 1000 unidades monetárias e, no
entanto, se tivesse se aposentado há 11 anos, receberia 1000 unidades monetárias
a menos. Para que as afirmações acima estejam todas corretas, o valor de X deve ser 
a) 2000
b) 3000
c) 4000
d) 5000
e) 6000
Resposta: E
14) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Os catadores de uma cooperativa recolheram 14.000 latas de alumínio. Essas
latas eram, exclusivamente, de cerveja, de sucos ou de refrigerantes. De
cada 5 latas recolhidas, 2 eram de cerveja e, para cada 7 latas de refrigerantes,
havia 3 latas de suco. Do total de latas recolhidas pelos catadores, quantas
eram de suco?
a) 2.000
b) 2.520
c) 2.800
d) 5.600
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e) 5.880
Resposta: B
15) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Um pipoqueiro observou que, de cada 12 saquinhos de pipoca que vendia, 5 eram
de pipoca salgada e os restantes, de pipoca doce. Considerando-se essa proporção,
se ele vender 96 saquinhos de pipoca, quan-tos serão de pipoca doce?
a) 8
b) 20
c) 40
d) 48
e) 56
Resposta: E
16) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Com a expansão do setor hoteleiro no Rio de Janeiro, novos postos de trabalho
serão criados. Estima-se que, de cada 7 novas vagas, 4 serão no setor de
alimentação (garçons, copeiras, cozinheiros, por exemplo), e 3, para camareiras.
Considerando-se essa proporção, um hotel que contratar 24 camareiras contratará,
também, quantos profissionais para o setor de alimentação?
a) 18
b) 26
c) 30
d) 32
e) 36
Resposta: D
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17) (CESGRANRIO/BANCODO AMAZÔNIA/2013) 
Para fazer determinado tipo de biscoitos, utilizam-se 100 g de manteiga para
cada 250 g de farinha de trigo. Mantendo-se essa proporção, se uma cozinheira
utilizar 500 g de manteiga, quantos gramas de farinha ela precisará utilizar? 
a) 1.250
b) 750
c) 650
d) 400
e) 200
Resposta: A
18) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Uma herança no valor de R$ 168.000,00 foi dividida entre quatro irmãos em partes
diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Se as idades, em número de
anos, são 32, 30, 27 e 23, a parte que coube ao mais novo dos irmãos é, em reais,
igual a
a) 23.000
b) 27.600
c) 28.750
d 32.200
e) 34.500
Resposta: E
19) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
João tem uma caixa que contém 30 bolas, sendo 9 azuis, 15 vermelhas e 6 amarelas.
Mário tem uma caixa que contém 50 bolas coloridas. Considerando a proporção de
cores e bolas existentes na caixa de João, tem-se que a caixa de Mario contém bolas
azuis, vermelhas e amarelas nas respectivas quantidades
a) 10, 15 e 25.
b) 10, 25 e 15.
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c) 15, 25 e 10.
d) 25, 10 e 15.
e) 25, 15 e 10.
Resposta: C
20) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3,
tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(2B) é
a) 5
b) 6
c) 36
d) 72
e) 108
Resposta: D
21) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como
sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é
a) 240
b) 480
c) 1.440
d) 1.920
e) 2.160
Resposta: D
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22) (CESGRANRIO/2014) 
Os aniversários de Alberto, Delson, Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 de
março, 23 de agosto, 28 de agosto e 23 de novembro, não necessariamente nessa
ordem. Esses cinco rapazes nasceram em um mesmo ano, sendo dois deles irmãos
gêmeos que, naturalmente, aniversariam no mesmo dia. Delson e Alberto aniversariam
em dias diferentes do mesmo mês. Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de
meses diferentes. Desses rapazes, o mais novo é
a) Roberto
b) Alberto
c) Nelson
d) Delson
e) Gilberto
Resposta: C
23) (CESGRANRIO/2014) 
João, Jorge e Carlos são três amigos e cada um deles possui um carro. O carro
de um deles é azul, a cor do carro de outro é branca e a cor do carro restante
é vermelha. O carro azul é de João, ou não é de Jorge. O carro branco não é de
Carlos, ou é de João. O carro vermelho não é de Jorge, ou é de Carlos. Ou o carro
branco não é de Jorge, ou o carro vermelho não é de Carlos. Os carros de Carlos,
João e Jorge são, respectivamente,
a) vermelho, azul, branco
b) vermelho, branco, azul
c) branco, azul, vermelho
d) azul, vermelho, branco
e) azul, branco, vermelho
Resposta: D
24) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Três homens, Ari, Beto e Ciro, e três mulheres, Laura, Marília e Patrícia,
formam três casais (marido e mulher). Dentre as mulheres, há uma médica,
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uma professora e uma advogada. A mulher de Ari não se chama Patrícia e não
é professora. Beto é casado com a advogada, e Ciro é casado com Laura.
As profissões de Laura, Marília e Patrícia são, respectivamente,
a) advogada, médica e professora
b) advogada, professora e médica
c) professora, médica e advogada
d) professora, advogada e médica
e) médica, professora e advogada
Resposta: C
25) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Arthur, Bernardo e Carlos são os novos recrutas de um navio. As tarefas de
cozinha e faxina serão atribuídas a dois deles e um ficará de folga. O capitão
do navio pediu que cada um deles fizesse uma afirmação sobre as tarefas e as afirmações foram:
Arthur: Eu ficarei com a folga.
Bernardo: Eu não ficarei com a folga.
Carlos: Eu não farei faxina.
Ao ouvir as três afirmações, o capitão declarou que apenas um deles havia falado
a verdade. A atribuição correta das tarefas é
a) Arthur - Cozinha; Bernardo - Folga; Carlos - Faxina
b) Arthur - Folga; Bernardo - Cozinha; Carlos - Faxina
c) Arthur - Faxina; Bernardo - Cozinha; Carlos - Folga
d) Arthur - Faxina; Bernardo - Folga; Carlos - Cozinha
e) Arthur - Folga; Bernardo - Faxina; Carlos - Cozinha
Resposta: C
26) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Paula, Bete e Diva, durante um passeio, colheram uma única flor cada uma. Sabe-se que:
- elas colheram uma rosa, uma dália e um cravo;
- Paula não colheu a dália;
- a rosa foi colhida por Diva.
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Com base nessas informações, conclui-se, corretamente, que
a) Diva colheu a dália.
b) Bete colheu a rosa.
c) Bete colheu o cravo.
d) Paula colheu a dália.
e) Paula colheu o cravo.
Resposta: D
27) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010)
Z é mais velho que Y, mas tem a mesma idade de X. X é mais novo que W. Desse modo,
a) W é mais novo que Y.
b) W é mais velho que Y.
c) Z é mais velho que W.
d) X é mais novo que Y.
e) Y e W têm a mesma idade.
Resposta: B
28) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos
por x + 1, x 2 + 4 e 2x 2 + 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos
dessa progressão aritmética é igual a 
a) 260
b) 265
c) 270
d) 275
e) 280
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Resposta: D
29) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quádruplo do terceiro. Se o
sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Resposta: B
30) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma sequência numérica tem seu termo geral representado por an, para n = 1.
Sabe-se que a1 = 0 e que a sequência cujo termo geral é bn = an+1 -an, n = 1,
é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é b1 = 9 e cuja razão é igual a 4.
O termo a1000 é igual a
a) 2.002.991
b) 2.002.995
c) 4.000.009
d) 4.009.000
e) 2.003.000
Resposta: B
31) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000,
organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de
1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento:
I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da po-pulação
pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;
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II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20].
O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado é o 15º;
III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o segundo
elemento selecionado é o 35º (15+20), o terceiro é o 55º (15+40), o quarto é o
75º (15+60), e assim sucessivamente. O último elemento selecionado nessa amostra é o 
a) 19.997º
b) 19.995º
c) 19.965º
d) 19.975º
e) 19.980º
Resposta: B
32) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados
dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.
O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é 
a) 5,5
b) 6
c) 6,5
d) 7
e) 7,5
Resposta: D
33) (CESGRANRIO/2014) 
Os números naturais m, w e p constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética
de razão 4, enquanto que os números m, (p + 8) e (w + 60) são, respectivamente,
os três termos iniciais de uma progressão geométrica de razão q. Qual é o valor de q?
a) 2
b) 3
c) 4
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d) 6
e) 8
Resposta: B
34) (CESGRANRIO/BANCO DO AMAZÔNIA/2013) 
Progressões aritméticas são sequências numéricas nas quais a diferença entre dois
termos consecutivos é constante. A sequência (5, 8, 11, 14, 17, ..., 68, 71) é
uma progressão aritmética finita que possui
a) 67 termos
b) 33 termos
c) 28 termos
d) 23 termos
e) 21 termos
Resposta: D
35) (CESGRANRIO/2012) 
Um cientista distribuiu 46,0 ml de álcool em quatro tubos de ensaio dispostos
lado a lado, tendo as quantidades de álcool neles colocadas formado uma progressão
aritmética crescente. Se, no último tubo, o cientista colocou 6,0 ml a mais do
que no segundo, quantos mililitros de álcool ele colocou no primeiro tubo? 
a) 2,5
b) 3,0
c) 4,5
d) 7,0
e) 10,0Resposta: D
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36) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma empresa, e os valores
de seus salários mensais formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Danilo ganha mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, enquanto Bento e
Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00 por mês. Qual é, em reais, o salário
mensal de Carlos? 
a) 1.500,00
b) 1.550,00
c) 1.700,00
d) 1.850,00
e) 1.900,00
Resposta: E
37) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
A soma dos 11 primeiros termos de ordem par de uma progressão aritmética vale 209.
A soma dos 23 primeiros termos dessa progressão vale 
a) 253
b) 418
c) 437
d) 460
e) 529
Resposta: C
38) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Os irmãos Antônio, Beatriz e Carlos comeram, juntos, as 36 balas que havia em
um pacote. Mas Antônio achou a divisão injusta, já que Beatriz comeu 4 balas a
mais que ele, e Carlos comeu mais balas do que Beatriz. Se as quantidades de
balas que os três irmãos comeram formavam uma progressão aritmética, quantas
balas Antônio comeu?
a) 4
Questões da Banca Cesgranrio
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Resposta: C
39) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Durante os meses de agosto e setembro de 2011, o dólar apresentou grande
valorização frente ao real. Suponha que, em 24 de agosto, o valor de um
dólar fosse R$ 1,60 e, em 23 de setembro, R$ 1,84. Se o aumento diário,
de 24 de agosto a 23 de setembro, tivesse ocorrido linearmente, formando
uma progressão aritmética, qual seria, em reais, o valor do dólar em 8
de setembro?
a) 1,70
b) 1,71
c) 1,72
d) 1,73
e) 1,74
Resposta: C
40) (CESGRANRIO/2010)
A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais
apenas os três primeiros e os três últimos estão representados. Qualquer número
dessa sequência, excetuando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais
4. A soma desses 70 números é
a) 8.920
b) 10.080
c) 13.560
d) 17.840
e) 20.160
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Resposta: B
41) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Três melancias de massas diferentes foram pesadas duas a duas em uma balança
que mostrou medidas de 13 kg, 17 kg e 20 kg. A medida, em kg, que essa balança
mostrará se as três melancias forem pesadas juntas será
a) 25
b) 28
c) 31
d) 32
e) 35
Resposta: A
42) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três filhos,
mas não os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual número de
balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 balas a mais do que
chocolates. O número de balas que o filho caçula ganhou correspondeu ao dobro
do número de chocolates. Sabendo-se que os dois filhos mais novos de Maria
ganharam a mesma quantidade de chocolates, quantas balas couberam ao filho
mais velho?
a) 4
b) 7
c) 8
d) 11
e) 12
Resposta: A
43) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um veículo está transportando uma carga de sabonetes. A massa de cada sabonete
Questões da Banca Cesgranrio
mede 0,1 kg, e a massa total da carga mede 120 kg. Quantos sabonetes compõem a
carga?
a) 12
b) 120
c) 1.200
d) 12.000
e) 120.000
Resposta: C
44) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
João tinha R$ 3,20 e queria comprar dois pães doces. Ao chegar à padaria, percebeu
que seu dinheiro não era suficiente: faltavam exatamente R$ 2,40. João, então,
utilizou o dinheiro que tinha para comprar apenas um pão doce. Após pagar o pão
doce, João ficou com 
a) R$ 0,40
b) R$ 0,60
c) R$ 0,80
d) R$ 0,90
e) R$ 1,60
Resposta: A
45) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um pacote pequeno de biscoitos custa R$ 1,40, e um pacote grande dos mesmos
biscoitos custa R$ 2,60. Fernanda tem a quantia exata para comprar 4 pacotes
grandes. Com essa quantia, Fernanda poderia comprar, no máximo, quantos pacotes
pequenos?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Questões da Banca Cesgranrio
e) 10
Resposta: B
46) (CESGRANRIO/2015) 
Cada vez que o caixa de um banco precisa de moedas para troco, pede ao gerente
um saco de moedas. Em cada saco, o número de moedas de R$ 0,10 é o triplo do
número de moedas de R$ 0,25; o número de moedas de R$ 0,50 é a metade do número
de moedas de R$ 0,10. Para cada R$ 75,00 em moedas de R$ 0,50 no saco de moedas,
quantos reais haverá em moedas de R$ 0,25?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 10
e) 15
Resposta: B
47) (CESGRANRIO/2010) 
Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio da construção
civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro quadrado. De acordo com essa informação,
qual era, em reais, o custo médio de construção de um apartamento de 75m2 no Rio de
Janeiro no referido mês?
a) 65.638,50
b) 65.688,00
c) 66.048,50
d) 66.128,50
e) 66.634,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: A
48) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Sejam p e q duas proposições lógicas simples e E uma expressão composta a partir
de p e q, exclusivamente. Sabe-se que a expressão E é logicamente equivalente à
expressão [(p / q) 0 ((~p) 0 (~q))]. A expressão lógica E é um (a)
a) absurdo
b) contradição
c) contingência
d) demonstração
e) tautologia
Resposta: E
49) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Afirmar que duas fórmulas bem formadas p e q, que são compostas pelas mesmas
proposições simples t1, t2, ... , tn, são equivalentes é o mesmo que afirmar
que é uma tautologia a proposição
a) p <-> q
b) p ^ q
c) p v q
d) p => ¬q
e) ¬p v ¬q
Resposta: A
50) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Moléculas sempre falsas, independente do valor lógico das proposições que
as compõem, constituem uma
a) contingência
b) contradição
Questões da Banca Cesgranrio
c) equivalência
d) geometria
e) tautologia
Resposta: B
51) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
As proposições simples combinam-se com outras, ou são modificadas por alguns
operadores, gerando novas sentenças chamadas moléculas. As moléculas em que
os valores lógicos independem dos valores das proposições constituem uma
a) contingência.
b) contradição.
c) competência.
d) equivalência.
e) pertinência.
Resposta: B
52) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Analisando as afirmações abaixo no contexto do Cálculo Proposicional, tem-se
que a proposição
a) p -> q <-> p ^ q é uma tautologia.
b) p -> q <-> ~ p v q é uma tautologia.
c) p -> q <-> p v q é uma contradição.
d) p -> q <-> ~ p v q é uma contradição.
e) p -> q <-> ~ p ^ q é uma contradição.
Resposta: E
Questões da Banca Cesgranrio
53) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Sejam p e q duas proposições lógicas simples tais que o valor lógico da implicação
(~p) -> (~q) é FALSO. O valor lógico da proposição p v (~q) é igual ao valor lógico
da proposição
a) (~q) -> p 
b) (~q) -> (~p)
c) (~p) v (~q)
d) (~p) ^ q
e) p ^ q
Resposta: E
54) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Na lógica sentencial clássica, dada uma linguagem L que contém as proposições
p, q e r, quantas linhas deve ter a tabela verdade da proposição [(¬p ¬q) v (¬p r)] <-> r?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 24
e) 32
Resposta: B
55) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Ao analisar a documentação de um sistema de informação, um programador observa
uma tabela-verdade T formada pelas proposições P, Q, R, X e Y. Qual o número de
linhas de T?
a) 5
b) 11
c) 20
d) 32
e) 50
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: D
56) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Uma tabela verdade de proposições é construída a partir do número de seus
componentes. Quantas combinações possíveis terá a tabela verdade da proposição
composta O dia está bonito então vou passear se e somente se o pneu do carro
estiver cheio.?
a) 1
b) 3
c) 6
d) 8
e) 12
Resposta: B
57) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento
a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise,
observou-se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas
atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem
ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três
empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B. Considerando-seque nesse
grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três
critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC.), é igual a
a) 21
b) 25
c) 27
d) 29
e) 31
Resposta: E
Questões da Banca Cesgranrio
58) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa apenas um
produto X, e outra parte processa tanto o produto X quanto o produto Y. Após
uma análise, decidiu-se que 36% dos equipamentos que processam apenas X, e
36% das máquinas que processam esses dois produtos sofrerão uma modificação
para poderem processar um produto Z, diferente de X e de Y. Sabendo-se que,
após a modificação, 278 equipamentos, dos 500 iniciais, passaram a processar
exatamente dois dos três produtos, o número de equipamentos que processam os
três produtos é igual a
a) 126
b) 150
c) 182
d) 246
e) 300
Resposta: A
59) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% possuem notebooks
e 55% possuem tablets. Qual o menor número de alunos que possui os 3 tipos de
eletrônicos?
a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300
Resposta: B
60) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
O gráfico de uma função f : R -> R, definida por f(x) = ax + b, contém o ponto
(2,3) e um outro ponto que pertence ao segmento de reta que liga os pontos (4,7)
e (4,10). O maior valor possível de b é
Questões da Banca Cesgranrio
a) -4
b) -1
c) 3
d) 7
e) 10
Resposta: B
61) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
A função g(x)=84.x representa o gasto médio, em reais, com a compra de água
mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Essa família pretende deixar
de comprar água mineral e instalar em sua residência um purificador de água
que custa R$ 299,90. Com o dinheiro economizado ao deixar de comprar água
mineral, o tempo para recuperar o valor investido na compra do purificador
ficará entre
a) dois e três meses.
b) três e quatro meses.
c) quatro e cinco meses.
d) cinco e seis meses.
e) seis e sete meses.
Resposta: B
62) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
As funções f(x) = 0,59x e g(x) = 0,28x representam as quantidades médias de lixo,
em kg, recolhidas diariamente nas ruas das cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo,
respectivamente, em função do número x de pessoas. Considerando-se essas informações,
afirma-se que, em média,
a) a quantidade de lixo descartada nas ruas por 5 pessoas no Rio de Janeiro, em um dia,
é maior do que a quantidade descartada em dois dias por 10 pessoas em São Paulo.
b) uma pessoa em São Paulo joga cerca de 3,5 kg de lixo nas ruas da cidade em 6 dias.
c) cada pessoa no Rio de Janeiro descarta, diariamente, exatamente o dobro da quantidade
média de lixo jogada fora por uma pessoa em São Paulo.
Questões da Banca Cesgranrio
d) cada pessoa do Rio de Janeiro descarta, nas ruas da cidade, 9,3 kg de lixo a mais do
que cada pessoa de São Paulo, em apenas um mês.
e) cada pessoa descarta, nas ruas de São Paulo, 28 kg de lixo em 10 dias.
Resposta: E
63) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Dois metros cúbicos de GLP líquido pesam 1.140 kg. Qual é o peso de 5 m³ de
GLP líquido?
a) 2.350 kg
b) 2.750 kg
c) 2.850 kg
d) 4.560 kg
e) 5.700 kg
Resposta: A
64) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um pote com 300 g de geleia custava R$ 6,00. O fabricante diminuiu o conteúdo
do pote para 250 g e manteve o mesmo preço. Entretanto, o serviço de defesa ao
consumidor exigiu que o fabricante reduzisse o preço do pote na mesma proporção
da redução da quantidade de geleia. Para cumprir essa exigência, o preço do pote
de geleia foi reduzido em
a) R$ 1,00
b) R$ 2,00
c) R$ 3,00
d) R$ 4,00
e) R$ 5,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: A
65) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Quando aceso em fogo baixo, o forno de um fogão comum consome 0,2 kg de gás
por hora. Para assar um pernil, o forno permaneceu aceso, em fogo baixo, por
2,5 horas. Quantos quilogramas de gás foram consumidos durante o preparo do
pernil?
a) 0,50
b) 1,25
c) 2,30
d) 5,00
e) 12,50
Resposta: A
66) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Para fazer 1.000 mL de refresco de uva, basta misturar 400 mL de água com 600 mL
de suco. Para a festa de seu filho, Maria pretende fazer refresco de uva suficiente
para encher completamente 30 copos de 200 mL cada. Quantos mililitros (mL) de suco
de uva Maria utilizará no preparo do refresco?
a) 1.200
b) 1.800
c) 2.400
d) 3.600
e) 6.000
Resposta: D
67) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma gráfica, certa impressora imprime 80 páginas em 5 minutos. Ontem, um
funcionário precisava imprimir 720 páginas. Ele começou a imprimi-las pela
manhã, mas a impressora funcionou por apenas 15 minutos, enguiçando em seguida.
Questões da Banca Cesgranrio
O funcionário chamou um técnico para consertá-la e, assim, pôde terminar o
serviço na parte da tarde. Quantas páginas foram impressas à tarde?
a) 240
b) 320
c) 480
d) 520
e) 580
Resposta: C
68) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em uma lanchonete, foram produzidos 120 litros de refresco de laranja, adicionando-se
30 litros de água a 90 litros de suco de laranja. Em um restaurante, foi produzida uma
quantidade menor de refresco de laranja, segundo a mesma proporção usada na lanchonete,
gastando-se apenas 15 litros de suco de laranja. Quantos litros de refresco de laranja
foram produzidos no total por ambos os estabelecimentos?
a) 140
b) 150
c) 165
d) 180
e) 210
Resposta: A
69) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em certa empresa, 5 em cada 7 funcionários completaram o Ensino Médio, e há
210 funcionários com Ensino Médio completo. O número de funcionários dessa
empresa é
a) 150
b) 280
c) 294
d) 304
Questões da Banca Cesgranrio
e) 320
Resposta: C
70) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
No Brasil utilizamos o quilômetro (km) para medir as distâncias nas estradas,
mas nem todos os países adotam o mesmo sistema de medidas. Nos EUA, por exemplo,
as distâncias rodoviárias são medidas em milhas, e uma milha equivale a,
aproximadamente, 1,6 km. A maior rodovia brasileira totalmente pavimentada é a
BR-116, que tem cerca de 4.510 km de extensão. Qual é a extensão aproximada,
em milhas, da BR-116?
a) 2.818
b) 4.780
c) 5.116
d) 6.210
e) 7.216
Resposta: A
71) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Ao cozinharmos arroz, ele absorve água e aumenta de tamanho: quando 100 gramas
de arroz cru são cozidos, sua massa passa a ser de 300 gramas. Quantos gramas
de arroz cru deve-se cozinhar para obter 1.050 gramas de arroz cozido?
a) 300
b) 315
c) 350
d) 450
e) 500
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: C
72) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Lavar louça por 15 minutos, mantendo a torneira aberta durante toda a lavagem,
consome 117 litros de água. Para economizar água, Maria decidiu fechar a torneira
enquanto ensaboa a louça e, assim, realizou a mesma tarefa mantendo a torneira aberta
durante 6 minutos apenas. Quantos litros de água Maria economizou?
a) 39,0
b) 46,8
c) 68,4
d) 70,2
e) 71,8
Resposta: D
73) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa produz panfletos e vende cada 25 panfletos por R$ 15,00. Um restaurante
encomendou 150 desses panfletos. Quanto custou essa encomenda?
a) R$ 60,00
b) R$ 75,00
c) R$ 90,00
d) R$ 150,00
e) R$ 250,00
Resposta: C
74) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma firma gasta, mensalmente, R$ 1.500,00 com o café da manhã de seus 60
funcionários. Com a chegada de 20 novos funcionários, o custo mensal com
o café da manhã desses 80 funcionários passará a ser de
a) R$ 2.200,00
Questões da Banca Cesgranrio
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 1.960,00
e) R$ 1.840,00
Resposta: C
75) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As empresas
de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo que um quilograma
corresponde a 74 latas. De acordo com essas informações, quantos reais receberá
um catador ao vender 703 latas de alumínio?
a) 23,15
b) 23,98
c) 28,80
d) 28,96
e) 30,40
Resposta: E
76) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Às 5 da tarde de sexta-feira, Aldo desligouseu computador, que já estava ligado
há 100 horas. A que horas de que dia Aldo havia ligado o computador anteriormente?
a) 1 da tarde de segunda-feira
b) 9 da noite de segunda-feira
c) 1 da tarde de terça-feira
d) 2 da tarde de terça-feira
e) 9 da noite de quarta-feira
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: A
77) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Para se encher por completo um reservatório de água com uma bomba de vazão
constante igual a 12,5 litros por segundo, gastam-se 13 horas e 45 minutos.
Uma nova bomba foi comprada, e sua vazão, também constante, é maior que a
vazão da bomba anterior em 25 litros por segundo. Quanto tempo seria gasto
para se encher, por completo, o mesmo reservatório de água com a bomba nova?
a) 4 h 15 min
b) 4 h 35 min
c) 4 h 55 min
d) 6 h 53 min
e) 7 h 27 min
Resposta: B
78) (CESGRANRIO/2016) 
Um caminhão-tanque chega a um posto de abastecimento com 36.000 litros de
gasolina em seu reservatório. Parte dessa gasolina é transferida para dois
tanques de armazenamento, enchendo-os completamente. Um desses tanques tem
12,5 m³, e o outro, 15,3 m³, e estavam, inicialmente, vazios. Após a transferência,
quantos litros de gasolina restaram no caminhão-tanque?
a) 35.722,00
b) 8.200,00
c) 3.577,20
d) 357,72
e) 332,20
Resposta: B
79) (CESGRANRIO/2016) 
Um voo direto, do Rio de Janeiro a Paris, tem 11 horas e 5 minutos de duração.
Questões da Banca Cesgranrio
Existem outros voos, com escala, cuja duração é bem maior. Por exemplo, a duração
de certo voo Rio-Paris, com escala em Amsterdã, é 40% maior do que a do voo direto.
Qual é a duração desse voo que faz escala em Amsterdã?
a) 15h 4 min
b) 15h 15 min
c) 15 h 24 min
d) 15h 29 min
e) 15 h 31 min
Resposta: E
80) (CESGRANRIO/2015) 
Considere que a medida do comprimento de um arco seja de 50 raiz de 5 hectômetros.
A medida do comprimento do referido arco, em quilômetros, é mais próxima de
a) 11,20
b) 125,0
c) 10,00
d) 1,120
e) 12,50
Resposta: A
81) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Fernando saiu de casa para ir ao trabalho. Ele caminhou por 12 minutos, de casa
até o ponto de ônibus, e aguardou 9 minutos até embarcar no ônibus. A viagem de
ônibus durou 47 minutos. Se Fernando saltou do ônibus às 7 h 32 min, que horas
eram quando ele saiu de casa?
a) 6 h 24 min
b) 6 h 26 min
c) 6 h 30 min
d) 6 h 40 min
e) 6 h 46 min
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: A
82) (CESGRANRIO/2013) 
Um arquivista de uma instituição pública é escalado para quantificar os documentos
acumulados do Departamento de Meio Ambiente, pois planeja-se reservar espaço para
a ampliação do arquivo de segunda idade. O arquivista encontra, em uma das salas,
uma pilha de documentos com as seguintes dimensões: largura da pilha = 1,0 metro;
altura da pilha = 0,5 metro e comprimento da pilha = 1,5 metro. Após cálculo,
utilizando o referencial para a documentação escrita, ou seja, o metro linear, o
arquivista conclui que a medida da pilha de documentos, em metros lineares, é de
a) 2
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11
Resposta: D
83) (CESGRANRIO/2013) 
Um professor de ginástica estava escolhendo músicas para uma aula. As quatro
primeiras músicas que ele escolheu totalizavam 15 minutos, sendo que a primeira
tinha 3 minutos e 28 segundos de duração, a segunda, 4 minutos e 30 segundos, e
as duas últimas, exatamente a mesma duração. Qual era a duração da terceira música?
a) 3 min 1 s
b) 3 min 31 s
c) 3 min 51 s
d) 4 min 1 s
e) 4 min 11 s
Resposta: B
Questões da Banca Cesgranrio
84) (CESGRANRIO/2013) 
Sebastião caminhou 680 m de sua casa até a farmácia. Depois, caminhou mais
560 m da farmácia até o banco. Ao todo, Sebastião caminhou quantos quilômetros?
a) 1,14
b) 1,24
c) 1,33
d) 1,42
e) 1,51
Resposta: B
85) (CESGRANRIO/2014) 
S Seja A3x3 uma matriz quadrada de ordem 3. O elemento da matriz A3x3, que ocupa
a linha i e a coluna j, é representado por aij, i, j = 1, 2, 3. Acerca dos elementos
da matriz A3x3, sabe-se que: Quatro elementos são iguais a 0 e os cinco restantes são
iguais a 1; Para todos os valores de i e j, tem-se aij = aij. Os possíveis valores da
soma a11 + a22 + a33 são:
a) 0 e 1
b) 0 e 2
c) 0 e 3
d) 1 e 3
e) 2 e 3
Resposta: D
86) (CESGRANRIO/2017) 
Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13.
Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de
subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?
a) 16
b) 32
c) 36
Questões da Banca Cesgranrio
d) 42
e) 46
Resposta: C
87) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Considere um conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio. Seja
Y o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em
relação a U). Então, a
a) união de X e Y é igual a U.
b) diferença de X e Y é igual a U.
c) intercessão de X e Y é vazia.
d) intercessão de X e Y é igual a U.
e) intercessão de X e Y é igual a X.
Resposta: E
88) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
De um quadro de profissionais com quatro engenheiros e cinco técnicos pretende-se
formar um grupo de cinco profissionais com, pelo menos, um engenheiro e um técnico.
Nessas condições, quantas possibilidades diferentes existem de formação desse grupo
de cinco profissionais?
a) 19
b) 20
c) 120
d) 125
e) 126
Resposta: D
Questões da Banca Cesgranrio
89) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente
uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da
lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor
dessa última com-paração é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que todos
os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido,
retirado da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo
elemento da ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o
primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se complete. Quantas
comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar
uma lista com 5 números?
a) 10
b) 6
c) 9
d) 7
e) 8
Resposta: A
90) (CESGRANRIO/BANCO DA AMAZÔNIA/2014) 
Mauro nasceu em 26/05/1984. Suponha que, ao criar uma senha de quatro dígitos,
distintos ou não, Mauro resolva utilizar somente algarismos que compõem o dia
e o ano de seu nascimento: 2, 6, 1, 9, 8 e 4. Quantas são as senhas possíveis
nas quais o primeiro e o último dígitos são pares?
a) 64
b) 144
c) 256
d) 576
e) 864
Resposta: D
Questões da Banca Cesgranrio
91) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em ordem alfabética,
o primeiro anagrama cuja última letra é B ocupará que posição?
a) 5a
b) 25a
c) 34a
d) 49a
e) 121a
Resposta: C
92) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
João deseja abrir um cadeado cujo segredo é uma sequência de quatro algarismos.
Ele sabe que todos os algarismos da sequência são menores que 7 e que o primeiro
algarismo é igual ao segundo, porém, diferente dos demais. Se João testar todas
as sequências que satisfazem essas condições, sem qualquer repetição, ele abrirá
o cadeado em, no máximo, quantas tentativas?
a) 150
b) 210
c) 252
d) 576
e) 1.470
Resposta: C
93) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere todas as amostras de
tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas e sem ordem exigida. Em quantas
dessas amostras o produto dos números é um múltiplo de 4?
a) 25
b) 45
c) 75
Questões da Banca Cesgranrio
d) 95
e) 115
Resposta: D
94) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Após empatarem numa competição por um prêmio, Aldo e Baldo decidirão, na sorte,
o vencedor. No cara e coroa, Aldo ganhou a chance de lançar 2 dados: um vermelho
e outro amarelo. O árbitro determina que Se o resultado obtido no lançamento do
dado vermelho for par, então Aldo deve obter um resultado ímpar no lançamento do
dado amarelo para ganhar. Caso contrário, Aldo perde. Quantas são as combinações
em que Aldo ganha?
a) 9
b) 18
c) 27
d) 30
e) 36
Resposta: C95) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma promoção, era
possível comprar três barras de chocolate com desconto, desde que estas fossem
dos sabores ao leite, amargo, branco ou com amêndoas, repetidos ou não. Assim,
um cliente que comprar as três barras na promoção poderá escolher os sabores
de n modos distintos, sendo n igual a
a) 4
b) 10
c) 12
d) 16
e) 20
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: E
96) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
João e José resolveram apostar ao jogar par ou ímpar. Na primeira aposta, João
perdeu R$ 0,50, na segunda, perdeu R$ 1,00. Ele seguiu dobrando suas apostas,
mas perdeu todas, até totalizar R$ 63,50. Quantos reais João perdeu na última
aposta?
a) 7,00
b) 8,00
c) 16,00
d) 24,00
e) 32,00
Resposta: E
97) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
A área de Recursos Humanos de uma empresa pretende que os salários básicos
oferecidos aos níveis operacional, gerencial e de direção sigam uma progressão
geométrica de razão igual a quatro. Qual é o salário básico do nível gerencial
para que a soma dos salários dos três níveis seja igual a R$ 21.000,00?
a) R$ 4.000,00
b) R$ 6.000,00
c) R$ 8.000,00
d) R$ 12.000,00
e) R$ 16.000,00
Resposta: A
98) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa cria uma campanha que consiste no sorteio de cupons premiados.
O sorteio será realizado em duas etapas. Primeiramente, o cliente lança uma
moeda honesta: se o resultado for cara, o cliente seleciona, aleatoriamente,
Questões da Banca Cesgranrio
um cupom da urna 1; se o resultado for coroa, o cliente seleciona, aleatoriamente,
um cupom da urna 2. Sabe-se que 30% dos cupons da urna 1 são premiados, e que
40% de todos os cupons são premiados. Antes de começar o sorteio, a proporção
de cupons premiados na urna 2 é de
a) 50%
b) 25%
c) 5%
d) 10%
e) 15%
Resposta: A
99) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Em um armazém, há somente dois tipos de botijões, em um total de 10.000 botijões
dos quais 99% são do tipo A, e os restantes, do tipo B. Após uma manobra, os
operadores retiraram uma determinada quantidade de botijões do tipo A, e nenhum
do tipo B, de modo que 98% do total de botijões que ficaram no armazém são do
tipo A. A quantidade de botijões do tipo A que fica no armazém após essa operação
é igual a
a) 100
b) 200
c) 490
d) 4.900
e) 5.000
Resposta: D
100) (CESGRANRIO/2017) 
Um feirante sabe que consegue vender seus produtos a preços mais caros, conforme
o horário da feira, mas, na última hora, ele deve vender suas frutas pela metade
do preço inicial. Inicialmente, ele vende o lote de uma fruta a R$ 10,00. Passado
algum tempo, aumenta em 25% o preço das frutas. Passado mais algum tempo, o novo
preço sofreu um aumen-to de 20%. Na última hora da feira, o lote da fruta custa
Questões da Banca Cesgranrio
R$ 5,00. O desconto, em reais, que ele deve dar sobre o preço mais alto para
atingir o preço da última hora da feira deve ser de
a) 12,50
b) 10,00
c) 7,50
d) 5,00
e) 2,50
Resposta: B
101) (CESGRANRIO/2013) 
Mariana e Laura compraram um saco com 120 balas que custava R$ 7,50. Laura
contribuiu com R$ 4,50, e Mariana, com o restante. Se as balas forem divididas
em partes diretamente proporcionais ao valor pago por cada menina, com quantas
balas Mariana ficará?
a) 36
b) 48
c) 54
d) 72
e) 96
Resposta: B
102) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma determinada sala comercial teve seu condomínio corrigido no mês de março
de 2012 em 10%. No mês de abril, em razão de uma ordem judicial resultante de
ação que julgou abusiva a correção, a administradora do condomínio foi obrigada
a cobrar o valor equivalente a fevereiro de 2012. Com base no mês de março, qual
foi o percentual de redução necessário para que se chegasse ao valor do mês de
fevereiro?
a) 9%
b) 9,09%
Questões da Banca Cesgranrio
c) 10%
d) 11%
e) 11,11%
Resposta: B
103) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Em uma amostra de trabalho de 52,47 g de sementes de Pinus caribea, após a
separação dos componentes, obtiveram-se os seguintes pesos: material
inerte = 1,25 g e total de impurezas = 2,18 g. A porcentagem de pureza
dessa amostra é de
a) 98,5
b) 95,8
c) 85,8
d) 82,5
e) 80,5
Resposta: B
104) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Numa cidade, 4 em cada 15 pessoas são estrangeiras. Dessas pessoas estrangeiras,
3 em cada 8, são crianças. Nessa cidade, as pessoas que NÃO são crianças estrangeiras
correspondem a que fração da população?
a) 4/5
b) 9/10
c) 16/23
d) 14/45
e) 43/120
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: B
105) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma pesquisa feita em uma empresa constatou que apenas 1/6 de seus funcionários
são mulheres, e que exatamente 1/4 delas são casadas. De acordo com a pesquisa,
nessa empresa, as mulheres que não são casadas correspondem a que fração de todos
os seus funcionários?
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/8
d) 15/24
e) 23/24
Resposta: C
106) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
A proposição p^¬(q^r) é equivalente a: 
a) (p^¬q)^(p^¬r)
b) (pv¬q)^(pv¬r)
c) (p^¬q)v(p^¬r)
d) (¬pvq)^(¬pvr)
e) (¬p^q)v(¬p^r)
Resposta: C
107) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o conjunto B
formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.
Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?
a) 5
b) 3
Questões da Banca Cesgranrio
c) 12
d) 8
e) -12
Resposta: D
108) (CESGRANRIO/2015) 
Em certo concurso, a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte forma:
por cada acerto o candidato recebe 3 pontos e, por cada erro, perde 1 ponto.
Os candidatos A e B fizeram a mesma prova, porém A acertou 5 questões a mais
do que B. Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelos dois candidatos?
a) 15
b) 25
c) 5
d) 10
e) 20
Resposta: E
109) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Dado um número inteiro qualquer, então, ou ele é par, ou é ímpar. Diante dessa
premissa, considere a seguinte sentença: Se dois números inteiros são pares,
então a soma desses números é um número inteiro par. Essa sentença é logicamente
equivalente à sentença
a) Se dois números inteiros são ímpares, então, a soma desses números é um número
inteiro ímpar.
b) Se algum entre dois números é ímpar, então, a soma desses números é ímpar.
c) Se a soma de dois números inteiros é ímpar, então, algum desses números é ímpar.
d) Se a soma de dois números é ímpar, então, esses dois números são ímpares.
e) Se a soma de dois números é par, então, esses dois números são pares.
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: C
110) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere a afirmação: Houve um momento em que todos não falavam coisa alguma.
A negação dessa afirmação é logicamente equivalente a
a) Em algum momento, todos falavam alguma coisa.
b) Em algum momento, alguém não falava coisa alguma.
c) Em nenhum momento todos falavam alguma coisa.
d) Em cada momento, havia alguém que falava alguma coisa.
e) Em cada momento, todos falavam alguma coisa.
Resposta: D
111) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Américo disse para seu filho: 
Se alguém chegasse à garagem, em qualquer sexta-feira, então veria que todos
os carros estavam limpos. Ontem foi a primeira exceção!
A fala de Américo para seu filho revela que ontem
a) ou foi uma sexta-feira, ou todos os carros da garagem estavam sujos.
b) ou foi uma sexta-feira, ou algum carro da garagem estava sujo.
c) foi sexta-feira, e algum carro na garagem não estava limpo.
d) havia mais de um carro sujo na garagem, pois era sexta-feira.
e) foi sexta-feira, e todos os carros na garagem não estavam limpos.
Resposta: C
112) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
A respeito de um pequeno grupo indígena, um repórter afirmou: todos os indivíduos
do grupo têm pelo menos 18 anos de idade. Logo depois, descobriu-se que a afirmação
a respeito da idade dos indivíduos desse grupo não era verdadeira. Isso significa que
a) todos os indivíduos do grupo têm mais de 18 anos de idade.
Questões da Banca Cesgranrio
b) pelo menos um indivíduo do grupo tem menos de 17 anos de idade.c) todos os indivíduos do grupo têm menos de 18 anos de idade.
d) pelo menos um indivíduo do grupo tem mais de 18 anos de idade.
e) pelo menos um indivíduo do grupo tem menos de 18 anos de idade.
Resposta: E
113) (CESGRANRIO/2014) 
Sabe-se que:
Todo M é N ou P; Algum Q é M e R.
Todo P não é R. Portanto, algum Q
a) é N.
b) é P.
c) é R e P.
d) não é M.
e) não é R.
Resposta: A
114) (CESGRANRIO/2011) 
Considere as afirmativas a seguir a respeito de três predicados: M, N e P.
Se algo é M então não é N. Se algo não é M então é P.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
a) se algo é N, então é P.
b) se algo é P, então é N.
c) se algo é N, então não é P.
d) se algo não é P, então é N.
e) se algo não é N, então é P.
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: A
115) (CESGRANRIO/BANCO CENTRAL/2010) 
Qual a negação da proposição Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil
tem menos de 20 anos?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.
d) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
e) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
Resposta: D
116) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
No dia 15 de janeiro, Carlos disse:
Se a data de entrega do trabalho fosse amanhã, em vez de ter sido ontem,
então eu conseguiria concluí-lo. De forma logicamente equivalente, no dia
seguinte, dia 16 de janeiro, Carlos poderia substituir sua fala original por:
a) Se a data de entrega do trabalho tivesse sido hoje, em vez de ontem,
então eu conseguiria concluí-lo.
b) Se a data de entrega do trabalho tivesse sido anteontem, em vez de hoje,
então eu conseguiria concluí-lo.
c) Se eu não consegui concluir o trabalho, então é porque a data de entrega
não foi anteontem, foi hoje.
d) Se eu não consegui concluir o trabalho, então é porque a data de entrega
não foi amanhã, foi ontem.
e) Se eu não consegui concluir o trabalho, então é porque a data de entrega
não foi hoje, foi anteontem.
Resposta: E
Questões da Banca Cesgranrio
117) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
João disse:
Das duas, pelo menos uma: o depósito é amplo e claro, ou ele não se localiza
em Albuquerque. O que João disse é falso se, e somente se, o depósito
a) fica em Albuquerque e não é amplo ou não é claro.
b) fica em Albuquerque, não é amplo, nem é claro.
c) não é amplo, não é claro e não fica em Albuquerque.
d) é amplo ou é claro e fica em Albuquerque.
e) é amplo e claro e fica em Albuquerque.
Resposta: A
118) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
É dada a seguinte proposição: João não foi trabalhar, mas saiu com amigos. 
A negação dessa proposição é logicamente equivalente a
a) João foi trabalhar ou não saiu com amigos.
b) João foi trabalhar e não saiu com amigos.
c) João foi trabalhar e não saiu com inimigos.
d) João não foi trabalhar ou não saiu com inimigos.
e) João não foi trabalhar e não saiu com amigos.
Resposta: A
119) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
João disse que, se chovesse, então o show não seria cancelado. Infelizmente,
os acontecimentos revelaram que aquilo que João falou não era verdade. Portanto,
a) o show não foi cancelado porque choveu.
b) o show foi cancelado porque não choveu.
c) não choveu, e o show não foi cancelado.
d) não choveu, e o show foi cancelado.
e) choveu, e o show foi cancelado.
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: E
120) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere as seguintes premissas de um argumento:
- Se Ana gosta de Matemática, então Paulo gosta de Matemática.
- Quem gosta de Matemática não gosta de Biologia.
Então, uma conclusão para que esse argumento seja válido é:
a) Se Ana gosta de Matemática, então Paulo não gosta de Biologia.
b) Ana gosta de Matemática.
c) Paulo gosta de Matemática.
d) Paulo gosta de Biologia.
e) Ana gosta de Biologia.
Resposta: A
121) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
É verdade que:
É um dia do mês de janeiro, se, e somente se, nesse dia, eu vou à praia e não
trabalho. Se anteontem foi dia 2 de dezembro, então, ontem, eu
a) fui à praia ou trabalhei.
b) trabalhei e não fui à praia.
c) fui à praia ou não trabalhei.
d) trabalhei ou não fui à praia.
e) não fui à praia nem trabalhei.
Resposta: D
122) (CESGRANRIO/2013) 
Sabe-se que:
Se João anda de navio ou não anda de trem, então João se perde.
Se João anda de trem, então João é paulista. Se João não poupa, então João
anda de navio. Assim, se João não se perde, então João
Questões da Banca Cesgranrio
a) é paulista e poupa.
b) é paulista, mas não poupa.
c) não é paulista e não poupa.
d) não é paulista, mas poupa.
e) ou não é paulista, ou não poupa.
Resposta: A
123) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Tomando como verdadeiras as premissas:
p1: Eu passo no concurso ou continuarei estudando.
p2: Se eu passar no concurso, comprarei um carro.
p3: Se eu continuar estudando, comprarei mais livros.
A conclusão que se pode inferir a partir da regra do silogismo disjuntivo
aplicado nas premissas acima é:
a) Se eu passar no concurso não comprarei livros.
b) Se eu continuar estudando, não passarei no concurso.
c) Se eu continuar estudando passarei no concurso.
d) Comprarei livros ou comprarei um carro.
e) Comprarei um carro ou passarei no concurso.
Resposta: D
124) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Considere as seguintes premissas:
1 - Código legível é de fácil manutenção.
2 - Código legível é comentado.
3 - Código identado é legível.
De acordo com o raciocínio lógico clássico, a partir das três premissas acima,
conclui-se que o código
a) comentado é de fácil manutenção.
b) não comentado não é de fácil manutenção.
c) identado é de fácil manutenção.
Questões da Banca Cesgranrio
d) não identado é ilegível.
e) ilegível não é de fácil manutenção.
Resposta: C
125) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de 4
compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mesmo número escrito, e
a quantidade de cartões é a maior possível. Se forem retirados dessa caixa todos
os cartões nos quais está escrito um múltiplo de 6 menor que 60, quantos cartões
restarão na caixa?
a) 12
b) 11
c) 3
d) 5
e) 10
Resposta: A
126) (CESGRANRIO /BANCO DO BRASIL/2014)
João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses
depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo.
O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,
a) R$ 240,00
b) R$ 330,00
c) R$ 429,00
d) R$ 489,00
e) R$ 538,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: E
127) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o con-junto B
formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.
Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?
a) 5
b) 3
c) 12
d) 8
e) -12
Resposta: D
128) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original)
de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de custo
desse produto. Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o
preço de custo?
a) 40%
b) 30%
c) 10%
d) 20%
e) 25%
Resposta: B
129) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de
4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mesmo número escrito,
e a quantidade de cartões é a maior possível. Se forem retirados dessa caixa
todos os cartões nos quais está escrito um múltiplo de 6 menor que 60, quantos
Questões da Banca Cesgranrio
cartões restarão na caixa?
a) 12
b) 11
c) 3
d) 5
e) 10
Resposta: A
130) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Numa empresa, todos os seus clientes aderiram a apenas um dos seus dois planos,
Alfa ou Beta. O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 15% são do Plano
Beta. Se x clientes do plano Beta deixarem a empresa,apenas 10% dos clientes
que nela permanecerem estarão no plano Beta. O valor de x é um múltiplo de:
a) 3
b) 8
c) 13
d) 11
e) 10
Resposta: E
131) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram
guardados em um cofre, ou seja, não sofreram qualquer correção. Nessas condições,
houve uma desvalorização dos R$ 10.000,00 de
a) 1/4
b) 1/2
c) 2/3
d) 3/4
e) 1
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: B
132) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o
mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime
de capitalização composta para cobrar juros relati-vos aos 2 meses, e que, em seguida,
aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias.
Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de
a) R$ 64,08
b) R$ 79,17
c) R$ 40,30
d) R$ 71,51
e) R$ 61,96
Resposta: D
133) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor
à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma
taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a
ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura
do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são
compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro
especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa
administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. 
A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista
na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro
tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento,
é igual a
a) 2.087,25
b) 2.218,75
c) 2.175,25
d) 2.125,00
e) 2.225,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: B
134) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015)
Amanda e Belinha são amigas e possuem assinaturas de TV a cabo de empresas
diferentes. A empresa de TV a cabo de Amanda dá descontos de 25% na compra
dos ingressos de cinema de um shopping. A empresa de TV a cabo de Belinha
dá desconto de 30% na compra de ingressos do mesmo cinema. O preço do ingresso
de cinema, sem desconto, é de R$ 20,00. Em um passeio em família, Amanda
compra 4 ingressos, e Belinha compra 5 ingressos de cinema no shopping,
ambas utilizando-se dos descontos oferecidos por suas respectivas empresas
de TV a cabo.Quantos reais Belinha gasta a mais que Amanda na compra dos
ingressos?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
Resposta: A
135) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
O número natural (2103 + 2102 + 2101 - 2100 ) é divisível por
a) 6
b) 10
c) 14
d) 22
e) 26
Resposta: E
136) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber
Questões da Banca Cesgranrio
R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje,
esse dinheiro vale
a) R$ 909,09
b) R$ 826,45
c) R$ 466,51
d) R$ 683,01
e) R$ 790,00
Resposta: B
137) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2014) 
Uma empresa gera números que são chamados de protocolos de atendimento a clientes.
Cada protocolo é formado por uma sequência de sete algarismos, sendo o último, que
aparece separado dos seis primeiros por um hífen, chamado de dígito controlador.
Se a sequência dos seis primeiros algarismos forma o número n, então o dígito
controlador é o algarismo das unidades de n3 n2. Assim, no protocolo 897687 - d,
o valor do dígito controlador d é o algarismo das unidades do número natural que
é resultado da expressão 8976873 - 8976872, ou seja, d é igual a:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 3
e) 2
Resposta: C
138) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Qual a negação da proposição Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil
tem menos de 20 anos?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.
Questões da Banca Cesgranrio
d) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
e) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
Resposta: E
139) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Uma loja vende barras de chocolate de diversos sabores. Em uma pro-moção, era
possível comprar três barras de chocolate com desconto, desde que estas fossem
dos sabores ao leite, amargo, branco ou com amêndoas, repetidos ou não. Assim,
um cliente que comprar as três barras na promoção poderá escolher os sabores de
n modos distintos, sendo n igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 10
e) 4
Resposta: A
140) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não
pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas.
Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas
supera em 393km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas. Quantos quilômetros
de estradas pavimentadas há em Goiás?
a) 12.495
b) 12.535
c) 12.652
d) 12.886
e) 12.912
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: A
141) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas pré-pago
ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes utilizam
o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o sistema
pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos
milhões de clientes são atendidos por essa empresa?
a) 34,80
b) 32,18
c) 31,20
d) 30,25
e) 29,58
Resposta: A
142) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio da construção
civil no Rio de Janeiro era R$ 875,18 por metro quadrado. De acordo com essa
informação, qual era, em reais, o custo médio de construção de um apartamento
de 75m² no Rio de Janeiro no referido mês?
a) 66.634,00
b) 66.128,50
c) 66.048,50
d) 65.688,00
e) 65.638,50
Resposta: E
143) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das
ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C.
Questões da Banca Cesgranrio
Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa
B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia
total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve
a) lucro de 10,3%.
b) lucro de 7,0%.
c) prejuízo de 5,5%.
d) prejuízo de 12,4%.
e) prejuízo de 16,5%.
Resposta: C
144) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
A mãe de João decidiu ajudá-lo a pagar uma das prestações referentes a uma compra
parcelada. Ela solicitou a antecipação do pagamento e, por isso, a financeira lhe
concedeu um desconto de 6,25% sobre o valor original daquela prestação. João pagou
um terço do novo valor, e sua mãe pagou o restante. A parte paga pela mãe de João
corresponde a que fração do valor original da prestação?
a) 29/48
b) 1/24
c) 15/16
d) 5/8
e) 4/25
Resposta: D
145) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os
descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos
de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro
ganhou cinco sextos a mais que o segundo. Quanto recebeu o primeiro filho?
a) R$ 4.000,00
b) R$ 3.600,00
Questões da Banca Cesgranrio
c) R$ 2.000,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 4.400,00
Resposta: C
146) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor de face de
R$ 25.000,00 dois meses antes do vencimento, utilizando taxa de desconto simples
bancário (por fora) de 9% ao mês. A instituição exige o pagamento de 2% do valor
de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título.
A taxa bimestral de juros realmente cobrada é de
a) 20%
b) 25%c) 11%
d) 16%
e) 22,5%
Resposta: B
147) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização
trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir,
hoje, em reais,
a) 6.460
b) 10.000
c) 3.138
d) 4.852
e) 7.271
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: B
148) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015,
a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em
3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em
janeiro de 2016, corresponde-rá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um
ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela
a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida. A quantia, em milhares de reais,
que mais se aproxima do valor da tercei-ra parcela é igual a
a) 72,0
b) 90,5
c) 56,0
d) 64,2
e) 81,8
Resposta: E
149) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Mega-Sena. Aldo
contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles
combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado, o prêmio seria dividido
entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu.
Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes
ganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes
do bolão. Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo
recebeu?
a) 0,8
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: E
150) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2011) 
Um aplicador realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$ 80.000,00.
Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e que faltam 5 meses
para o resgate, o valor da aplicação, em reais, foi de 
a) 68.085,10 
b) 66.000,00 
c) 65.000,00 
d) 64.555,12 
e) 63.656,98
Resposta: A
151) (CESGRANRIO/BNDES/2009) 
Um investidor aplicou, no Banco Atlântico, R$ 10.000,00, por um período de
17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a
rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi 
a) 60,00 
b) 64,20 
c) 65,60 
d) 66,00 
e) 68,00
Resposta: E
152) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2011) 
Uma loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção em que na compra de
qualquer artigo até R$ 1.000,00, o pagamento será em uma única prestação, 6 meses
depois. Um consumidor adquiriu mercadorias no valor de R$ 800,00, sendo informado
de que a prestação a ser paga, dentro de 6 meses, seria de R$ 1.000,00. A taxa
mensal de juros composta cobrada pela loja está situada entre
Questões da Banca Cesgranrio
a) 6% e 7% 
b) 5% e 6% 
c) 4% e 5% 
d) 3% e 4% 
e) 2% e 3%
Resposta: D
153) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2011) 
Um jovem executivo recebeu R$ 10.000,00 de bonificação por um trabalho bem-sucedido.
Decidiu aplicar a quantia em um fundo de investimentos, pelo prazo de 4 meses, a
uma taxa composta de 3% ao mês. O valor total que o jovem poderá resgatar, em reais,
após esse prazo, é de 
a) 11.260,00 
b) 11.552,90 
c) 12.152,29 
d) 12.525,19 
e) 12.952,25
Resposta: A
154) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2011) 
Uma empresa desconta um título de valor nominal R$ 20.000,00 e 28 vencimento
em 28 de dezembro em um banco que adota o desconto comercial simples de taxa
4,5% ao mês. Se a antecipação ocorre no dia 10 do mesmo mês, o valor creditado
na conta da empresa é igual a 
a) R$ 19.100,00 
b) R$ 19.280,00 
c) R$ 19.460,00 
d) R$ 19.540,00 
e) R$ 19.620,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: C
155) (CESGRANRIO/BNDES/2008) 
Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses
antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de
10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória
aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com
capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor,
em reais, corresponde a 
a) 13.800,00 
b) 13.939,20 
c) 14.400,00 
d) 14.407,71 
e) 14.884,00
Resposta: E
156) (CESGRANRIO/ANP/2008) 
A Empresa Vista Linda Ltda. descontou no Banco da Praça S/A uma duplicata no
valor de R$ 28.800,00 com 120 dias de prazo, a uma taxa de desconto composto
de 2,5 % ao mês. Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, nos
cálculos, o valor líquido creditado pelo Banco na conta corrente da empresa,
em reais, foi 
a) 28 888,08. 
b) 28.808,88. 
c) 27.062,61. 
d) 26.062,12. 
e) 26.026,21.
Resposta: E
Questões da Banca Cesgranrio
157) (CESGRANRIO/TERMOMACAE/2009) 
A Empresa Deltamática Ltda. descontou no banco um título no valor de R$ 18.000,00,
com prazo de vencimento de 3 meses, a uma taxa de desconto composto de 2% ao mês.
O valor líquido liberado pelo banco, em reais, foi de 
a) 16.861,40 
b) 16.941,45 
c) 16.941,77 
d) 17.123,56 
e) 17.899,99
Resposta: B
158) (CESGRANRIO/CEF/2008) 
Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do
vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam "D" o valor
do desconto comercial composto e "d" o valor do desconto racional composto.
A diferença D - d, em reais, vale 
a) 399,00 
b) 398,00 
c) 397,00 
d) 396,00 
e) 395,00
Resposta: B
159) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2011) 
A taxa anual equivalente à taxa composta trimestral de 5% é 
a) 19,58% 
b) 19,65% 
c) 19,95% 
d) 20,00% 
e) 21,55%
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: E
160) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2011) 
Uma aplicação financeira é realizada em período com inflação de 2,5%. Se a
taxa real foi de 5,6%, a taxa aparente da aplicação no período foi de 
a) 3,02% 
b) 3,10% 
c) 8,10% 
d) 8,24% 
e) 8,32%
Resposta: D
161) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010)
Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período,
a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para esse investimento foi 
a) 0,5%. 
b) 5,0%. 
c) 5,5%. 
d) 10,0%. 
e) 10,5%.
Resposta: D
162) (CESGRANRIO/ELETROBRÁS/2010) 
Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações
anuais. O valor da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização
Constante, e o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais,
respectivamente de 
a) 200,00 e 800,00 
b) 200,00 e 900,00 
Questões da Banca Cesgranrio
c) 300,00 e 700,00 
d) 300,00 e 800,00 
e) 300,00 e 900,00
Resposta: D
163) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100
prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se
que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação
inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em 
a) 100% 
b) 50% 
c) 25% 
d) 10% 
e) 5%
Resposta: C
164) (CESGRANRIO/CEF/2008) 
Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira
delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será 
a) 50,00 
b) 55,00 
c) 60,00 
d) 65,00 
e) 70,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: C
165) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Um negociador de investimentos de uma instituição financeira 
pergunta ao gerente de tal instituição qual a taxa de juros anual 
máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente 
afirma que ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. 
O negociador entra em contato com o cliente que pretende investir 
um capital C1 e diz que, ao final de um ano, ele receberá C2, 
que corresponde a C1 acrescido de 5,00% de juros, mas não tem 
sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve aplicar
uma nova taxa sobre C2, mas sem ultrapassar a taxa anual máxima 
que está autorizado aoferecer.
Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C2?
(A) 2,16%
(B) 2,24%
(C) 3,20%
(D) 7,96%
(E) 16,72%
Resposta: C
166) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, 
um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data
de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso,
são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos:
2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros
altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução
menos custosa. Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar
nessa operação um valor total de
(A) R$ 25.600,00
(B) R$ 25.800,00
(C) R$ 26.100,00
(D) R$ 26.300,00
(E) R$ 26.500,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: C
167) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 
2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe
proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de 
aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade,
procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que 
lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em 
renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe
proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo 
montante em janeiro de 2021.
Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno 
equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, 
de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a
(A) 54%
(B) 56%
(C) 58%
(D) 60%
(E) 62%
Resposta: A
168) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um 
empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago 
em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, 
de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em 
dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que 
serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha 
do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da
operação, seja de 3% ao mês.
Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira 
prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda 
prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, 
aproximadamente,
Dados: 1,0324 = 2,033
Questões da Banca Cesgranrio
(A) R$ 1.120,00
(B) R$ 1.220,00
(C) R$ 1.320,00
(D) R$ 1.420,00
(E) R$ 1.520,00
Resposta: B
169) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
O conceito básico de juros, em matemática financeira, é a remuneração 
paga ou recebida pela utilização de dinheiro numa determinada unidade 
de tempo. Os juros tanto podem indicar o pagamento por um empréstimo 
contraído quanto o recebimento por uma aplicação financeira, mas 
representam sempre o custo de capital, recebido ou pago, considerado 
como o aluguel pago pelo uso do dinheiro de terceiros.
Nesse enfoque, a maneira de representar os juros para uma unidade de 
capital é pela taxa
a) comercial
b) efetiva
c) nominal
d) real
e) unitária
Resposta: E
170) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma mercadoria é vendida por R$ 95,00 à vista ou em duas parcelas de 
R$ 50,00 cada uma: a primeira no ato da compra, e a segunda um mês 
após a compra.Qual é, aproximadamente, a taxa de juros mensal cobrada 
na venda em duas parcelas?
a) 5%
b) 5,26%
c) 10%
Questões da Banca Cesgranrio
d) 11,11%
e) 15%
Resposta: D
171) (CESGRANRIO/2010) 
Um empréstimo é contratado pelo prazo de 2 meses à taxa de 3% a.m.. 
O valor da comissão percentual a ser cobrada no ato da liberação do 
dinheiro, para que a taxa passe a ser de 5% a.m., é
a) 1,21 %
b) 1,83 %
c) 2,00 %
d) 3,77 %
e) 3,95 %
Resposta: D
172) (CESGRANRIO/2010) 
Um investidor comprou por R$ 20,00 uma opção de compra de uma determinada 
ação, com preço de exercício de R$ 100,00 e prazo de exercício até 17 de
maio de 2010. Simultaneamente ele vendeu por P uma opção de compra da mesma
ação, com preço de exercício de R$ 120,00 e mesma data limite para exercício.
Conclui-se que
a) P > R$ 100,00
b) P > R$ 20,00
c) P < R$ 20,00
d) R$ 20,00 < P < R$ 100,00
e) R$ 100,00 < P < R$ 120,00
Questões da Banca Cesgranrio
Resposta: C
173) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Aldo aplicou R$ 7.000,00 por um tempo numa caderneta de poupança 
e recebeu um total de R$ 1.750,00 de juros. No mesmo dia em que Aldo 
fez a aplicação, Baldo aplicou, na mesma poupança, uma certa quantia 
que rendeu R$ 1.375,00 de juros no mesmo período de tempo da aplicação 
de Aldo. Quanto, em reais, Baldo aplicou na poupança?
a) 5.500
b) 5.000
c) 6.500
d) 6.000
e) 4.500
Resposta: A
174) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a 
uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que,
ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00.
Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo,
considerando 
a) 4,0%
b) 4,4%
c) 6,0%
d) 6,6%
e) 8,8%
Resposta: D
175) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um comprador tem duas opções de pagamento: pagar à vista, com 
Questões da Banca Cesgranrio
desconto de 20% sobre o preço de tabela ou a prazo, um mês após a 
data da compra, com um acréscimo de 10% sobre o preço de tabela. 
O valor mais próximo da taxa de juro mensal cobrada nessa 
operação, comparando-se o valor a ser pago, por um mesmo 
produto, em cada uma das opções apresentadas, é igual a
a) 10%
b) 22%
c) 30%
d) 33%
e) 38%
Resposta: E
176) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em 
sua casa daqui a 1 ano e gostaria de ter, em sua conta investimento, 
R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma.
Considerando que suas economias rendem juros de 20% a.a., 
quanto ele deveria ter hoje, em sua conta investimento, para ter 
exatamente a quantia desejada daqui a 1 ano, sem que seja feito 
nenhum depósito?
a) R$ 2.800,00
b) R$ 2.600,00
c) R$ 2.500,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 2.333,33
Resposta: C
177) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a 
uma taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um mês com 30 dias. 
Considere que, ao final desse período, a empresa quita a dívida
Questões da Banca Cesgranrio
pagando, além dos juros, uma taxa de utilização de crédito igual
a 0,5% do valor tomado emprestado.
Assim, o valor mais próximo do custo total do empréstimo no 
momento da quitação, em reais, é igual a
a) 13.500,00
b) 14.250,00
c) 15.750,00
d) 16.800,00
e) 18.550,00
Resposta: C
178) (CESGRANRIO/2016) 
Um equipamento, cujo preço anunciado é de R$ 100.000,00 pode ser 
comprado à vista com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas 
mensais e iguais de R$ 55.000,00, sendo a primeira na data da 
compra, e a segunda para daí a 1 mês.
A taxa mensal de juros cobrada pela loja, comparando-se as 
duas formas de pagamento, é igual a
a) 20%
b) 30%
c) 55%
d) 120%
e) 150%
Resposta: D
179) (CESGRANRIO/2015) 
Considere que hoje é uma segunda-feira e um carnê de pagamentos 
apresenta um vencimento em atraso desde a última terça-feira, para 
um valor de R$ 100,00, e ainda prevê multa de 2%, e mora de 12% a.m.
O valor a pagar, em reais, é de
Questões da Banca Cesgranrio
a) 104,40
b) 114,00
c) 104,00
d) 103,60
e) 104,45
Resposta: A
180) (CESGRANRIO/2015) 
As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram 12% ao mês por 
atrasos no pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 mês, o sistema 
utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 
1 mês, utiliza-se o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de 
um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento de seu salário 
no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura 
com atraso de 10 dias.
Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais,
de juros?
a) 108
b) 72
c) 36
d) 18
e) 12
Resposta: C
181) (CESGRANRIO/2014) 
Um investidor conservador, tendo disponível um