Unidade 4 - Exercícios de fixação

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29/03/2021 Unidade 4 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Deseja-se construir um reservatório obtido pela rotação da função 
  em torno do eixo x.
 
Para determinar a quantidade de material necessário para a construção do reservatório, é preciso encontrar a área
de sua superfície, que é dada por
 
Calcule a área da superfície do reservatório e assinale a resposta correta. 
 
Escolha uma:
a.
b.
c. 
d.
e.
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Para determinar o volume de um sólido obtido pela rotação da função f(x) em torno do eixo x, para a≤ x≤b,
resolve-se a integral 
Determine o volume do sólido obtido pela rotação da função 
 em torno do eixo x, para 
 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Um campo elétrico E no ponto P (a, b) em uma barra carregada de comprimento L é dado por
 
Onde é uma constante. Determine o campo elétrico no ponto (3, 2) de uma barra de comprimento 5. 
 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d. 
e.
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Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma pessoa percorre um caminho em formato parabólico, segundo a curva y=x^2, ilustrada abaixo.
 
Determine a distância percorrida pela pessoa do ponto (0,0) ao ponto (1,1), sabendo que o comprimento do arco
dessa parábola nesses pontos é dada por:
 
 
Escolha uma:
a.
 

b. 
c.
 
d.
 
e.
 
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Analisando a integral pode-se concluir que seu cálculo não é de fácil resolução.
Uma forma de simpli�car o cálculo integral de funções desse tipo é realizando a decomposição em frações
parciais. Resolva a integral utilizando a decomposição mencionada. 
Escolha uma:
a.
b. 
c.
d.
e.
Para resolver integrais envolvendo divisão entre polinômios, utiliza-se o método da decomposição em frações
parciais para simpli�car o cálculo da integral.
Sendo assim, utilize tal método para resolver a integral:
 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Para determinar o volume de um sólido obtido pela rotação da função f(x) em torno do eixo x, para a ≤ x ≤ b,
resolve-se a integral
Determine o volume do sólido obtido pela rotação da função
 em torno do eixo x, para 0 ≤ x ≤ 2. 
 
Escolha uma:
a. π (4 – ln 3). 
b. π ln 3.
c. π (4 + ln 3).
d. 4π.
e. ln 3π.
Um campo elétrico E no ponto P(a, b), a > 0 e b > 0, em uma barra de comprimento L, é dado por:
 ,
em que ε0 é uma constante. Determine o campo elétrico no ponto (3, 2) de uma barra de comprimento 5. 
 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Para resolver integrais envolvendo potências das funções seno e cosseno, é possível utilizar algumas
estratégias próprias, de acordo com a potência de cada função. Resolva a integral aplicando a estratégia
adequada. 
 
 
Escolha uma:
a.
b. 
c.
d.
e.
Use frações parciais para calcular: 
 
 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e. 
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