Cálculo 3 - Teste conhecimento - Aula 2

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CÁLCULO III
2a aula
 Lupa 
 
Exercício: CEL1404_EX_A2_201907211403_V1 09/03/2021
Aluno(a): RAFAEL BARRETO MAGNO DA SILVA 2021.1 EAD
Disciplina: CEL1404 - CÁLCULO III 201907211403
 
Sabendo que a parametrização da hélice C é determinada por r(t) = (cos 2t, sem 2t, 4t), t [0,4 ], determine o
comprimento da hélice C.
20 
4 
20
 4 
Respondido em 09/03/2021 08:41:01
 
 
Sabendo que a circunferencia de raio r tem como parametrização s = ( r cos t, r sen t) , 0 ≤ t ≤ 2 . Determine o comprimento
desta circunferência.
4 
4 r / 3
2 
 2 r
Respondido em 09/03/2021 08:41:07
 
 
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
Respondido em 09/03/2021 08:41:11
∈ π
π
π
π
√20 π
π
π
π
2
π
π
π
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
 
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
(2,sen 1, 3)
Nenhuma das respostas anteriores
(2,0, 3)
(2,cos 4, 5)
 (2,cos 2, 3)
Respondido em 09/03/2021 08:41:17
 
 
Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
(2 , - sen t, t2)
Nenhuma das respostas anteriores
 (2t , - sen t, 3t2)
(t , sen t, 3t2)
(2t , cos t, 3t2)
Respondido em 09/03/2021 08:41:22
 
 
Dada a função vetorial r(t) = senti+costj+tk, determine o
comprimento da curva entre .
 
Respondido em 09/03/2021 08:41:25
 
 
Dada a seguinte equação , as equações paramétricas que representa ela são:
 e 
x = e y = 2t
0 ≤ t ≤
π
4
√2
π
4
2π
√2
π
16
√2
π
2
√2
π
8
Z = ((3t)2 − 4t) i + (1 + 2t) j + 2tk
x = t + 1 y = t2 + 2t
((6t)2 − 2t)  
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 
x = e y = (1+2t)
x = e y = 2t
 x = e y = e Z = 2t
Respondido em 09/03/2021 08:41:28
 
 
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
Respondido em 09/03/2021 08:41:33
 
 
 
((3t)2 − 4t)  
((3t)2 − 4t)  
((3t)2 − 4t)   (4t)2 + 2t
 Questão8
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