TESTE DE CONHECIMENTO ESTATISTICA E PROBABILIDADE

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02/04/2021 Estácio: Alunos
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Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de
engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito
no rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas
especificações. O resultado está apresentado no quadro.
Determinar a média diária de garrafas fora das especificações no período considerado.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Lupa Calc.
 
 
EEX0057_202007241118_ESM 
 
Aluno: JULIANO MOREIRA TESSARO Matr.: 202007241118
Disc.: ESTAT E PROB 2021.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
1.
0,1
2,5
2,0
0,2
1,5
 
 
 
Explicação:
Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale:
Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2
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02/04/2021 Estácio: Alunos
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Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
 
 
 
 
2.
A média é igual à mediana.
A média é maior do que a moda.
A mediana é maior do que a moda.
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
A mediana é maior do que a média.
 
 
 
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
Rol 26 28 28 36 38 38 40 40 40 46
Mediana = (38 + 38) / 2 = 38
Média = (26 + 28 + 28 +36 + 38 + 38 +40 +40 + 40 + 46) / 10 = 360 / 10 = 36
Moda = 40
Logo a mediana é maior do que a média
 
 
 
PROBABILIDADES
 
3.
4/35
64/243
1/35
3/7
27/243
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
 
4.
25/64
17/54
13/32
17/48
9/17
 
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Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua
colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois
tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser
solucionado? 
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial.
Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
O custo de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função
densidade de probabilidade igual a , com . Assinale a alternativa
correta. 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
5.
3/4 
1/12 
2/3 
1/3 
11/12 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
 
 
 
 
6.
16/81
40/81
16/27
65/81
32/81
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
7.
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
k é igual a 63. 
 
 
 
Explicação:
≥
X
f(x) = kx2 1 ≤ x ≤ 4
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Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com
desvio padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 2.000,00 determine a média e a
variância do preço (em reais).
O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de
pessoas atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade
associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo,
respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida
de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como
medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média,
também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não.
Trabalhar com a distribuição normal na forma apresentada por sua função de densidade não é uma
tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular a integral da função densidade. Dessa forma,
para facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na variável Z, que continua sendo uma
distribuição normal, porém com média 0 e variância 1.
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 
 
8.
Média 90000 e variância 2000
Média 92000 e variância 8
 
Média 90000 e variância 64
 
Média 92000 e variância 64
 
Média 90000 e variância 8
 
 
 
 
Explicação:
O novo preço passou para: Patual = Pantigo + 2000
Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000
V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
9.
2,95
2,90
3,35
3,05
3,00
 
 
 
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
10.
02/04/2021 Estácio: Alunos
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Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente
eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2
horas.
0,40
0,30
0,35
0,20
0,25
 
 
 
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2021 18:14:11.