Ap1_PreCalculoEng_2020 cederj

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AP1 - Pré-Cálculo para Engenharia - 2020-1
Orientações espećıficas para esta disciplina:
I
1. Preencha cada follha de resposta com NOME, MATŔICULA e POLO;
2 Todas as respostas devem ser acompanhadas de justificativas, apresentando todos os
cálculos. Caso contrário, as respostas não serão consideradas.
3 Escreva o total de folhas utilizadas;
4 Todas as respostas devem ser MANUSCRITAS. Questões digitadas receberão ZERO;
5 Use apenas canetas AZUIS ou PRETAS;
6 Todos os arquivos devem estar no formato PDF;
7 É permitido o uso de folhas A4, folhas de caderno, ou qualquer tipo de papel que o
aluno ache conveniente;
8 Até 20 arquivos podem ser enviados, cada um com dois MB no máximo.
ATENÇÃO: O descumprimento de quaisquer das orientações poderá implicar em prejúızo na sua
avaliação, o que será de sua inteira responsabilidade.
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AP1 – Pré-Cálculo para Engenharia – / /2020
Código da disciplina: EAD01073
Nome:
Matŕıcula:
Polo:
Questão 1 [2,0 pontos]
Considere a equação
√
2x + 1 = |x| − 1.
a) [1,0 ponto] Determine para quais valores de x a expressão
√
2x + 1 está bem definida. Considere
também o membro direito para determinar os valores admisśıveis de x na equação, observando que
a raiz quadrada é maior ou igual a zero.
b) [1,0 ponto] Resolva a equação.
Questão 2 [3,0 pontos]
Considere a expressão E(x) = (3x + 2)(x− 1)(x + 1) .
Faça o que se pede:
(a)[0,5 ponto] Encontre os valores de x tais que E(x) = 0.
(b) [1,5 pontos] Complete a tabela abaixo com o estudo do sinal de cada expressão escrita na tabela.
Observe que o estudo do sinal já foi feito para a expressão 3x + 2.
x < −1 −1 < x < −23 −
2
3 < x < 1 x > 1
3x + 2 −−−− −−−−− + + + + + +
x− 1
x + 1
E(x) = (3x+2)(x−1)(x+1)
(c) [1,0 ponto] Encontre os valores de x tais que E(x) < 0.
Questão 3 [2,0 pontos] Numa concorrência pública para a construção de uma rua, apresentam-se
as empresas A e B. A empresa A cobra 20 reais por metro de pavimentação, 15 reais por poste
de iluminação, mais uma taxa fixa mensal de 200 reais para manutenção. Por sua vez, a empresa
B cobra 18 reais por metro de pavimentação, 12 reais por poste e a taxa mensal para manutenção
de 300 reais. Se a rua tiver 500 metros de comprimento e um poste a cada 10 metros, a partir de
quantos meses a empresa A será mais vantajosa?
Questão 4 [1,5 ponto] Considere a parábola cuja a equação canônica é dada por: y−3 = (x+1)2.
Determine a equação da reta que passa pelo vértice da parábola e pelo ponto de interseção da parábola
com o eixo Oy.
Questão 5 [1,5 ponto] As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta
s passa pelo ponto (0, 5). Determine a equação da reta r.
RASCUNHO
Nome: Matŕıcula:
Atenção!
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