CEDERJ Gabarito da Avaliação Presencial 2 Pré-Cálculo Questão 1 [4,0 pontos]: (a) [1,2] Sabemos que sendo ???? = ???? + ???????? , ????, ???? ∈ ℝ , na forma po...
CEDERJ Gabarito da Avaliação Presencial 2 Pré-Cálculo Questão 1 [4,0 pontos]: (a) [1,2] Sabemos que sendo ???? = ???? + ???????? , ????, ???? ∈ ℝ , na forma polar ???? = |????| (cos ???? + i sen ????), onde |????| = √????2 + ????2 , cos(????) = ???? |????| ???? sen(????) = ???? |????|. Se ???? = −4√3 + 4 ???? , determine |????| e o argumento ???? tal que 0 ≤ ???? < 2????.
(a) Determine |????| e o argumento ???? tal que 0 ≤ ???? < 2????.
Sabemos que sendo ???? = ???? + ???????? , ????, ???? ∈ ℝ , na forma polar ???? = |????| (cos ???? + i sen ????), onde |????| = √????2 + ????2 , cos(????) = ???? |????| ???? sen(????) = ???? |????|.
???? = −4√3 + 4 ????
|????| = √16 ∙ 3 + 16 = √64 = 8
cos(????) = −√3/2
sen(????) = 1/2
0 ≤ ???? < 2????
???? = 5????/6
(a) Determine |????| e o argumento ???? tal que 0 ≤ ???? < 2????.
Sabemos que sendo ???? = ???? + ???????? , ????, ???? ∈ ℝ , na forma polar ???? = |????| (cos ???? + i sen ????), onde |????| = √????2 + ????2 , cos(????) = ???? |????| ???? sen(????) = ???? |????|.
???? = −4√3 + 4 ????
|????| = √16 ∙ 3 + 16 = √64 = 8
cos(????) = −√3/2
sen(????) = 1/2
0 ≤ ???? < 2????
???? = 5????/6
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta para a questão 1 (a) da Avaliação Presencial 2 de Pré-Cálculo do CEDERJ é: Sabemos que sendo z = x + yi, x, y ∈ ℝ, na forma polar z = |z| (cos θ + i sen θ), onde |z| = √(x² + y²), cos(θ) = x/|z| e sen(θ) = y/|z|. Se z = −4√3 + 4i, determine |z| e o argumento θ tal que 0 ≤ θ < 2π. |z| = √(16 ∙ 3 + 16) = √64 = 8 cos(θ) = −√3/2 sen(θ) = 1/2 0 ≤ θ < 2π θ = 5π/6
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