Conceitos_Básicos_De_Matematica_MATERIAL_DE_APOIO

Prévia do material em texto

Conceitos Básicos de Matemática 
Tipos de números 
- Naturais: 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 … 
 
- Inteiros: 
… − 9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 … 
 
- Racionais: 
São números que podem ser escritos em 
forma fracionária. Onde o numerador, desta 
fração, é um número inteiro e o denominador 
é um número inteiro não nulo. 
Exemplos: 
2 = 
4
2
 
 
−8 = 
16
−2
 
 
0,3333 … = 
1
3
 
 
1,5 = 
3
2
 
 
45% = 0,45 = 
45
100
 
 
- Irracionais: 
São números que não são racionais. 
Exemplos: 
√2 
√𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 
𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗𝟐𝟔𝟓𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕𝟗𝟑𝟐 … 
𝒆 = 𝟐, 𝟕𝟏𝟖𝟐𝟖𝟏𝟖𝟐𝟖𝟒𝟓𝟗 … 
 
 - Reais: é a união dos racionais com os 
irracionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Operações Básicas da Matemática: 
Adição 
Exemplos: 
4 + 8 = 12 
8 + 4 = 12 
8 + (−4) = 4 
(−8) + (−4) = −12 
Subtração 
Exemplos: 
6 − 4 = 2 
−6 − (+4) = 
−6 − (−4) = 
6 − (−4) = 
 
Regra de Sinal 
(+)(+) = + 
(+)(−) = − 
(−)(+) = − 
(−)(−) = + 
 
 
Multiplicação 
Exemplos: 
7. 3 = 21 
7. (−3) = −21 
(−7). 3 = −21 
(−7). (−3) = 21 
 
Divisão 
Exemplos: 
32: 8 = 4 
(−32): 8 = −4 
32: (−8) = −4 
(−32): (−8) = 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hierarquia das Operações 
Os parênteses são sinais de agrupamento. 
Quando desejamos calcular o valor de uma 
expressão numérica e ela possui parênteses, 
deve-se inicialmente executar as operações 
que estão dentro deles. A barra da divisão é 
também um sinal de agrupamento. Em 
expressões que contêm barras de fração, 
como: 
6 + 12
3.2
 
As operações que estão “em cima” e 
“embaixo” devem ser executadas antes da 
divisão: 
6 + 12
3.2
= 
18
6
= 3 
De um modo geral, quando calculamos o valor 
de uma expressão numérica, a ordem em que 
se devem executar as operações deve ser a 
seguinte: 
1°→ Efetuar os cálculos dentro dos sinais de 
agrupamento (parênteses e barras de 
divisão). 
2°→ Multiplicar e dividir, em ordem, da 
esquerda para a direita. 
3°→ Somar e subtrair, em ordem, da esquerda 
para a direita. 
Exemplo: 
7 + 3.5 = 7 + 15 = 22 
Outro Exemplo: 
10. (2 + 1) +
32
8
− 2.7 = 
= 10.3 + 4 − 2.7 
= 30 + 4 − 14 
= 20 
Testes 
 
1. Calcule 
48 ÷ 2(9 + 3) = ? 
 
a) 36 b)2 c) 288 d) 219 e)n.d.a. 
 
2. Calcule 
3 + 4.2 − 6 ÷ 3 = ? 
 
a) −1 b) 
5
3
 c)
8
3
 d) 9 e) 12 
 
 
3. Calcule 
[(4 + 8). 3] ÷ 9 = 
 
a) 4 b) 8 c) 12 d) 24 e) 36 
 
4. Calcule 
(−3). 5 − (20 ÷ 4) =? 
 
a) −75 b) −20 c) −10 d) 
25
4
 e) 20 
 
5. Simplifique 
4+8.2
4
 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 12 
 
6. Simplifique 
11.2+2
16−2.2
 
 
a) 
11
16
 b) 1 c) 2 d) 
11
3
 e) 4 
 
7. Efetuando 10 − 5. [8 + 27 ÷ 3 − 2(8 − 10)], 
obtemos: 
 
a) −95 b) −85 c) −45 d) 65 e) 105 
____________________________________ 
Exercícios 
 
8. Efetue: 
 
a) 2. (−3) + 2. (−4) = 
 
b) (4 − 7). (5 − 2) = 
 
c) −4.2 + (−5). (−3) = 
 
d) ( −6 − 4). (−7 + 3) = 
 
9. Calcule: 
 
a) 4 + 5.8 = 
 
b) 7 + 2.6 = 
 
c) 3 + 6.1 = 
 
d) 11 + 4.3 = 
 
e) 7 + 3.5 = 
 
f) 31 − 15.2 = 
 
g) 19 + 18 ÷ 2 = 
 
h) 27 − 32 ÷ 4 = 
 
i) 36 − 28 ÷ 7 = 
 
j) (6.4) + (3.7) = 
 
k) 18 ÷ 6 − 14 ÷ 7 = 
 
l) 5. (7 + 4) + 3.2 = 
 
 Desafios 
 
10. Um caderno de 160 páginas tem 28 linhas 
por página. Quantas linhas tem esse caderno? 
 
11. Numa gaveta há 13 notas de R$10,00, 6 
notas de R$50,00 e 8 notas de R$100,00. 
Uma pessoa vai tirar 17 notas da gaveta, sem 
olhar. 
 
a) Qual é o valor máximo que ela poderá 
pegar? 
 
b) E o valor mínimo? 
 
12. Numa pista de atletismo, uma volta tem 
400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, 
quantas voltas cada atleta têm de dar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
> Testes 
 
1. c 2.d 3.a 4.b 5.b 6.c 7.a 
 > Exercícios 
8. 
a) −14 
b) - 9 
c) 7 
d) 40 
9. 
a) 44 
b) 19 
c) 9 
d) 23 
e) 22 
f) 1 
g) 28 
h) 19 
i) 32 
 j)45 
k) 1 
l) 61 
m) 26 
10. O caderno possui 4.480 linhas. 
11. 
a) R$1.130,00. 
b) R$ 330,00. 
12. 25 voltas.