EXPLICAÇÃO DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA

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EXPLICAÇÃO DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA
1- ÀS 11H00MIN DA NOITE, ANA PERCEBE QUE A TORNEIRA DA PIA DE SEU BANHEIRO ESTÁ PINGANDO. ELA COLOCA UM COPO DE 100 ML EMBAIXO DA TORNEIRA E VERIFICA QUE O COPO FICA COMPLETAMENTE CHEIO EM 13 MINUTOS. SUPONDO QUE ELA CONSIGA UM ENCANADOR PARA ARRUMAR A TORNEIRA ÀS 10H00MIN DA MANHÃ SEGUINTE, ATÉ LÁ TERÃO VAZADOS PELA TORNEIRA?
2- MENOS DE 4 LITROS DE ÁGUA.
3- ENTRE 5 E 6 LITROS DE ÁGUA.
4- ENTRE 7 E 8 LITROS DE ÁGUA.
5- ENTRE 10 E 15 LITROS DE ÁGUA.
	
EXPLICAÇÃO:
PRIMEIRAMENTE PODEMOS UTILIZAR UMA REGRA DE 3 SIMPLES PARA CALCULAR A PROPORÇÃO.
SABE-SE PELO ENUNCIADO QUE EM 13 MINUTOS UM COPO DE 100 ML FICOU CHEIO.
DEVEMOS PRIMEIRO TRANSFORMAR 13 MINUTOS EM HORAS:
13 MINUTOS = 0,21666 HORAS.
A HORA INICIAL QUE ELA ESTÁ É 11:13 HORAS DA NOITE. COMO O ENCANADOR SÓ IRÁ AS 10 DA MANHÃ, TEMOS UM PERÍODO DE:  
10HORAS E 47 MINUTOS = 10,7833HORAS
MONTANDO A REGRA DE 3
100 ML ------ 0,21666H
X ML ---------- 10,7833H
X = 4997,33 ML = 5 LITROS.
QUESTÃO 2
01) (1111280) POR FALHA DE PRODUÇÃO NA CASA DA MOEDA DO BRASIL, PODEM TER ENTRADO EM CIRCULAÇÃO 40 000 MOEDAS DE R$ 0,50 (CINQUENTA CENTAVOS) QUE APRESENTAM, NO REVERSO, A DENOMINAÇÃO 5 CENTAVOS. EM RAZÃO DESSE PROBLEMA DE FABRICAÇÃO, ESSAS MOEDAS NÃO TÊM VALOR LEGAL E PODEM SER TROCADAS NAS AGÊNCIAS BANCÁRIAS.
SE ESSAS 40 000 MOEDAS DE R$ 0,50TIVESSEM VALOR LEGAL, ESTE VALOR SERIA:
 A) R$ 20,00.
B) R$ 200,00.
C) R$ 2000,00.
D) R$ 20 000,00.
EXPLICAÇÃO
A ALTERNATIVA QUE CORRESPONDE AO HIPOTÉTICO VALOR LEGAL DAS MOEDAS É A: R$ 20000,00.
O ENUNCIADO DA QUESTÃO APRESENTA UM FATO CURIOSO SOBRE A PRODUÇÃO DA CASA DA MOEDA EM QUE UM TOTAL DE 40.000 MOEDAS FORAM FABRICADAS DE FORMA DEFEITUOSA, LOGO ELAS DEVEM SER TROCADAS POIS NÃO POSSUEM VALOR LEGAL.
A QUESTÃO SEJA SABER EM UMA SITUAÇÃO HIPOTÉTICA QUAL SERIA O VALOR TOTAL DESSA 40.000 MOEDAS DE R$ 0,50 CASO TIVESSEM VALOR REAL. ESSE VALOR PODERÁ SER ENCONTRADO PELA MULTIPLICAÇÃO DO TOTAL DE MOEDAS PELO VALOR DELAS, LOGO:
40.000 X R$ 0,50 = R$ 20.000,00
SENDO ASSIM, CHEGA-SE AO RESULTADO DE QUE O VALOR DE TODAS AS 40.000 MOEDAS DE R$ 0,50 SOMADAS É DE R$ 20.000,00.
QUESTÃO 4
(302835) OS IRMÃOS ALBERTO E LUCAS SAÍRAM DE CASA NO SÁBADO E FORAM DE BICICLETA ATÉ O CLUBE DA CIDADE. ALBERTO JÁ TINHA PERCORRIDO 2,3 KM E LUCAS, QUE ESTAVA 0,5 KM ATRÁS DE ALBERTO, ESTAVA EXATAMENTE NA METADE DO CAMINHO. QUAL A DISTÂNCIA, EM QUILÔMETROS, DA CASA DOS DOIS IRMÃOS ATÉ O CLUBE?
A-2,6
B-3,6
C-4,6
D-5,6
EXPLICAÇÃO
VOU CHAMAR DE X A DISTANCIA TOTAL,
SE LUCAS PERCORREU 0,5 KM A MENOS QUE ALBERTO, ELE PERCORREU (2,3 - 0,5) = 1,8
E SE ELE ESTAVA EXATAMENTE NA METADE DO CAMINHO, TEREMOS:
1,8 = X/2
X = 1,8 * 2 --- MULTIPLICANDO A EQUAÇÃO POR DOIS (PASSANDO O DOIS DA DIVISÃO MULTIPLICANDO DO OUTRO LADO)
X = 3,6 --- AO FINAL, TEMOS QUE O PERCURSO TOTAL É DE 3,6KM
02) (1112154) UMA FÁBRICA PRODUZ TRÊS TIPOS DE BICICLETAS: DOBRÁVEL, PROFISSIONAL E DE PASSEIO. DAS BICICLETAS PRODUZIDAS ESTE MÊS A METADE SÃO PROFISSIONAIS, A TERÇA PARTE SÃO DE PASSEIO E 47 SÃO DOBRÁVEIS. A QUANTIDADE DE BICICLETAS PRODUZIDAS NESTE MÊS É
A) 94.
B) 141.
C) 282.
 D) 288.
VAMOS CONSIDERAR QUE T É O TOTAL DE BICICLETAS FABRICADAS.
ALÉM DISSO, CONSIDERE QUE:
· D = QUANTIDADE DE BICICLETAS DOBRÁVEIS
· P = QUANTIDADE DE BICICLETAS PROFISSIONAIS
· P' = QUANTIDADE DE BICICLETAS DE PASSEIO.
ENTÃO, T = D + P + P'.
METADE DA BICICLETAS PRODUZIDAS SÃO PROFISSIONAIS: .
A TERÇA PARTE SÃO DE PASSEIO: .
FORAM PRODUZIDAS 47 BICICLETAS DOBRÁVEIS: D = 47.
SUBSTITUINDO ESSES VALORES NA SOMA T = D + P + P', OBTEMOS:
6T = 3T + 2T + 47.6
6T = 5T + 282
T = 282.
ALTERNATIVA CORRETA: LETRA C).