Resposta Atividade 03 - Carmeliza Oshiro de Oliveira Rocha

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PERGUNTA 1 
 
Em um determinado experimento, existem características que podem ser mensuradas ou 
observadas, como por exemplo, o número de estudantes matriculados em uma instituição de 
ensino, a renda de uma família, o pH de uma amostra de água, dentre outras características. 
Dessa forma, o pesquisador pode ter por objetivo testar uma peça e verificar a quantidade de 
defeitos, e isso está associado a um número, para Silva (2018) essa regra de associação é 
chamada variável aleatória. 
 
Dentro das variáveis aleatórias (v.a.) temos a contínua e discreta. Uma variável aleatória é 
considerada contínua quando o valor pode ser assumir qualquer valor dentro de um intervalo, 
como por exemplo, peso, altura, essa variável é oriunda de uma mensuração. Enquanto uma 
variável aleatória discreta é aquela em que seus valores podem ser contados ou listados, como 
por exemplo: quantidade de passageiros que embarcaram em um vôo, número de bombas de 
um posto de combustível, entre outras. 
 
Dentre as principais distribuições de probabilidades discretas temos a distribuição de: 
Bernoulli, Geométrica e Hipergeométrica. 
 
Uma distribuição é denominada de Bernoulli quando a v.a. cujos únicos valores possíveis são 0 
e 1. Enquanto a distribuição Geométrica pode ser pensada como o número de ensaios de 
Bernoulli, com probabilidade de sucesso constante, que precedem ao primeiro sucesso. Já a 
distribuição hipergeométrica também é uma distribuição discreta que modela o número de 
eventos em um tamanho amostral fixo quando você conhece o número total de itens da 
população de onde vem a amostra. 
 
Mediante o exposto, redija um texto de pelo menos três parágrafos, apresentando as 
diferenças entre as aplicações das distribuições de Bernoulli, Geométrica e Hipergeométrica, 
fornecendo ao menos um exemplo de cada uma delas. 
 
Referência: SILVA, J. S. F. da. Estatística. Porto Alegre: SAGAH, 2018. 
 
 
As distribuições de Bernoulli, Geométrica e Hipergeométrica, são distribuições discretas, onde 
se descreve a probabilidade de ocorrência de cada valor de uma variável aleatória discreta, 
que é uma variável que possui valores enumerável (finito ou infinito). 
A distribuição de Bernoulli é uma distribuição discreta que consiste em apenas um estudo com 
2 resultados (sucesso / fracasso), ela é a base para definir outras duas distribuições, que são 
mais complexas, que analisam mais de uma tentativa. 
Na distribuição Geométrica se calcula o número de tentativas antes que o primeiro sucesso 
ocorra. O número de tentativas não é fixo, porém a probabilidade de sucesso será sempre a 
mesma em todas as tentativas independentes e a experiência é contínua até o primeiro 
sucesso. Essa distribuição possui um parâmetro, a probabilidade de sucesso p, da mesma 
forma que na distribuição de Bernoulli, a diferença entre as duas é o número de tentativas. 
Com a distribuição Hipergeométrica podemos medir o número de sucessos em n tentativas, 
porém as tentativas são realizadas sem substituição e cada tentativa altera a probabilidade de 
sucesso, não se baseando na suposição de independência entre as tentativas. 
Em resumo: 
• As três são distribuições discretas; 
• Distribuição de Bernoulli estuda apenas uma tentativa com 2 resultados (sucesso / 
fracasso) 
• Distribuição Geométrica se calcula o número de tentativas antes que o primeiro 
sucesso ocorra, e a probabilidade de sucesso será sempre a mesma em todas as 
tentativas independentes; 
• Distribuição Hipergeométrica podemos medir o número de sucessos em n tentativas, e 
cada tentativa altera a probabilidade de sucesso. 
Exemplos: 
• Distribuição de Bernoulli – Lançamento de uma moeda (Sucesso-cara ou Fracasso-
coroa) 
𝑝𝑝 = ½ (Sucesso); 1 − 𝑝𝑝 = ½ ( Fracasso) 
• Distribuição Geométrica - Se jogarmos uma moeda 5 vezes qual a probabilidade de a 
cara ocorrer primeiramente no quinto lançamento? 
R = P(X = 5) = 
1
2
× �
1
2
�
5−1
 
• Distribuição Hipergeométrica – Dentro de uma caixa tem 2 parafusos defeituosos e 18 
parafusos em bom estado. Se for retirada, sem reposição, uma amostra de 10 
parafusos, calcule a probabilidade de nesta amostra existir um parafuso defeituoso. 
𝑅𝑅 = 𝑃𝑃(𝑋𝑋 = 1) = (𝐶𝐶(2, 1) .𝐶𝐶(18, 10 − 1)) / (𝐶𝐶(20, 10))