maquinas termicas

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MÁQUINAS TÉRMICAS
30/03/2021 17:14:22
Profª: Esp. Ruth Lopes Nogueira prof.ruthnogueira@unescnet.br
SISTEMA E VOLUMES DE CONTROLE
 Sistema é uma quantidade de massa fixa separada do meio através de uma fronteira
 Pode ser estacionário ou transiente (em movimento);
 As fronteiras podem ser fixas ou móveis;
 Pode haver troca de trabalho, calor, etc., porém nunca há troca de massa;
 Estacionário: propriedades não se alteram com o tempo.
 Transiente: propriedades se alteram com o tempo.
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SISTEMAS E VOLUMES DE CONTROLE
 Volume de controle é uma região no espaço em observação onde há 
ganho ou perda de massa.
 Volume arbitrário no espaço através do qual o fluído escoa;
 Massa energia podem atravessar o volume de controle.
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PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS
 As propriedades são características de um sistema as quais valores
numéricos podem ser atribuídos para descrever o sistema.
 Extensivas: são aquelas que podem ser contadas e seu valor para o
sistema inteiro é a soma do valor para subdivisões do sistema (Ex.
volume, massa...);
 Intensivas: são aquelas que são independentes do tamanho do sistema
(Ex. massa específica, pressão...)
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PROPRIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS
 Observe a figura representando um sistema e como algumas 
propriedades se comportam.
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MASSA E VOLUME ESPECÍFICOS
 A massa específica ( ) é definida como a relação entre massa (m) e volume 
(V) de um corpo. Pode-se também dizer que a massa específica é a relação 
entre a massa do fluído no interior do sistema fechado e o volume desse 
sistema. Já o volume específico (v) é o inverso da massa específica ( v = 1/ ).
 Massa específica:
 Volume específico:
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LEI ZERO
 Todos os corpos são constituídos por partículas que estão sempre em movimento. 
Esse movimento é chamado de energia interna do corpo;
 Relembrando:
 Temperatura: grandeza física que mede o estado de agitação das partículas de um 
corpo, caracterizando seu estado térmico;
 Calor: é a energia em trânsito de um corpo para outro devido à diferença de 
temperatura entre eles.
 “Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, então esses 
corpos estão em equilíbrio entre si”
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RELAÇÕES ENTRE AS PROPRIEDADES
 Estado termodinâmico de uma substância pura é definido por duas propriedades
termodinâmicas independes. Qualquer variação de alguma dessas propriedades
implicará em uma mudança do estado termodinâmico. Em uma mudança de estado o
sistema sai de um estado inicial (i) de equilíbrio, com propriedades , e atinge
um estado final (f) de equilíbrio
 Cada substância apresenta propriedades que lhe são próprias. Em geral as
propriedades são obtidas para substâncias puras, as quais apresentam composição
química homogênea e invariável. Tais substâncias podem ser apresentar como líquido,
gás ou vapor.
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RELAÇÕES ENTRE AS PROPRIEDADES
 Equilíbrio termodinâmico;
 Mudança de estado: processo;
 Processo ideal: processo de quase equilíbrio;
 Ciclo: quando um sistema, em um dado estado inicial, passa por certo número de
mudanças de estado (processos) e finalmente retorna ao estado inicial.
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LÍQUIDO, GÁS OU VAPOR
 Líquidos podem ser considerados fluídos incompressíveis, uma 
vez que seu volume específico varia muito pouco com a pressão 
e a temperatura;
 Sob o ponto de vista microscópico, isso se explica pelo fato de 
as moléculas do líquido estarem muito próximas umas das 
outras, ou seja, estão adensadas. Sendo assim, o aumento da 
pressão não reduz significativamente a distância média entre 
elas.
30/03/2021 17:14:27
LÍQUIDO, GÁS OU VAPOR
Os gases são considerados fluídos compressíveis;
apresentam um volume total de moléculas desprezível
em relação ao volume do sistema. Sendo assim, as suas
moléculas podem se deslocar por distâncias maiores e,
consequentemente, se a pressão sobre um sistema
fechado aumentar, o seu volume reduz significativamente,
e vice-versa. Paralelamente a temperatura do sistema
também se modifica.
30/03/2021 17:14:27
GASES IDEAIS
 Um gás ideal, também denominado gás perfeito, é um gás que
apresenta o mesmo comportamento em qualquer condição. A
maioria dos gases de interesses (gases reais), em condições de
baixa densidade, se comporta de forma muito semelhante a um
gás perfeito ( ar,
 Condição de baixa densidade: temperaturas moderadas e
pressões tipicamente inferiores a 20 bar (2 MPa)
30/03/2021 17:14:27
GASES IDEAIS
 Vejamos a equação dos gases ideais...
30/03/2021 17:14:27
GASES IDEAIS
 Vejamos a equação dos gases ideais...
30/03/2021 17:14:27
GASES IDEAIS
30/03/2021 17:14:27
MUDANÇAS DE ESTADO
 Da equação dos gases ideais temos:
 Para processos a volume constante (transformação isocórica), temos:
30/03/2021 17:14:27
MUDANÇAS DE ESTADO
 Da equação dos gases ideais temos:
 Para processos a temperatura constante (transformação isotérmica), temos:
30/03/2021 17:14:27
MUDANÇAS DE ESTADO
 Da equação dos gases ideais temos:
 Para processos sem troca de calor(transformação adiabática), temos:
30/03/2021 17:14:28
LÍQUIDO, GÁS OU VAPOR
A água pode ser apresentada no estado sólido (gelo), 
líquido ou gasoso. A água no estado gasoso é 
denominado vapor;
O termo gás é utilizado para o estado gasoso distante 
do ponto de condensação, ou seja, quando não há 
mudança de fase durante todo o processo;
O termo vapor é utilizado quando há mudança de fase!
30/03/2021 17:14:28
MUDANÇA DE FASES
 Relembrando...
30/03/2021 17:14:28
MUDANÇA DE FASES
 Processo de Vaporização da água sob pressão constante (101, 3 kPa). 
30/03/2021 17:14:28
MUDANÇA DE FASE
 Observações importantes:
 Sob pressão de 101,3 kPa a temperatura de vaporização é de 100 °C;
 A mesma experiência pode ser repetida para outras pressões;
 Não há uma equação simples que permita relacionar diretamente as propriedades 
p. T e para o processo de mudança de estado líquido para vapor;
 Portanto, utiliza-se de tabelas e diagramas (e/ou programas)
O volume específico do líquido( a 100°C é aproximadamente 0,001 m³/kg. Nessa 
temperatura, o volume específico do vapor ( m³/kg. Ou seja, nesse 
processo de vaporização o volume específico do vapor aumentou cerca de 1600 
vezes em relação ao líquido!!
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 Durante a vaporização, a pressão e a temperatura permanecem 
constantes e são denominadas pressão de saturação ( e 
temperatura de saturação (
 Essas duas propriedades estão “amarradas” entre si, ou seja, são 
propriedades dependentes. Assim, basta conhecer a pressão de 
saturação que a temperatura de saturação estará determinada, 
e vice-versa.
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 O conhecimento da pressão e 
temperatura de saturação não 
permite definir o estado do sistema 
durante a mudança de fase 
(saturação).
 Por serem propriedades 
dependentes (na saturação), elas não 
permitem determinar o estado entre 
os pontos B e C da figura à direita.
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 Considerando as propriedades de pressão (p), temperatura (T) e volume específico 
(v), pode-se afirmar que:
 Pressão e temperatura são propriedades dependentes na vaporização. Portanto, 
para definir o estado termodinâmico é preciso outra propriedade ( por exemplo: v, 
h, s, etc.);
 A especificação de um estado de um estado termodinâmico pode se dar por meio 
de qualquer par de propriedades independentes: p, T, v, u, h e s.
 No estado líquido ou gasoso (vapor), pressão e temperatura são independentes. 
Portanto, essas propriedades são suficientes para definir o estado.
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 Para a região de vaporização define-se outra propriedade, chamada de título do 
vapor (X). Nessa região existe uma mistura de líquido e vapor. O título é definido 
como a razão entre amassa de vapor na mistura ( e a massa total da mistura 
(massa de vapor [ + massa de líquido [ ):
Valores entre:
0 e 1 ou
0 e 100%
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 O gráfico da temperatura (T) versus o volume específico (v) para a mudança de estado é representado abaixo.
 Apenas líquido: X = 0;
 Apenas vapor: X = 1;
 Em um ponto qualquer na mudança de 
estado (0<X<1), o volume da mistura líquido 
e vapor é definido por:
𝑣 = 𝑣 + 𝑋 𝑣
Onde: 𝑣 = 𝑣 − 𝑣
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 Para cada pressão de saturação, existe uma temperatura 
de saturação!
 A curva definida pelos pontos 𝑙 , 𝑙 , 𝑙 , … , 𝑃𝐶, … , 𝑣 , 𝑣 , 𝑣 é 
denominada linha de saturação.
 Os pontos 𝑙 - líquido saturado
 Os pontos 𝑣 - vapor saturado
 O ponto PC – ponto crítico
 No PC todo o líquido se transforma em vapor sem que haja 
um processo de mistura de líquido e vapor. Para a água esse 
ponto ocorre a 374, 14 °C, 22, 09 Mpa E 0,003155 m³/kg.
30/03/2021 17:14:28
TEMPERATURA E PRESSÃO DE SATURAÇÃO
 Para cada pressão de saturação, existe uma temperatura 
de saturação!
 Note que para cada par de pontos 𝑙 𝑒 𝑣 a pressão e a 
temperatura são as mesmas;
 O vapor na região à direita da linha de saturação é 
denominada vapor superaquecido;
 À esquerda da linha de saturação o líquido é denominada 
de líquido comprimido.
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USO DE INTERPOLAÇÃO LINEAR
 Os estados envolvidos na
resolução de problemas nem
sempre estão contidos no
conjunto de valores
fornecidos pelas tabelas de
vapor. A interpolação entre
valores adjacentes muitas
vezes se faz necessária
30/03/2021 17:14:28
PROCESSOS E CICLOS TERMODINÂMICOS
 Qualquer mudança de propriedade implica em uma mudança de estado 
termodinâmico;
 Um sequencia de mudanças de estados caracteriza um processo 
termodinâmico;
 O processo termodinâmico leva um sistema fechado de estado inicial (i) 
para um estado final (f), configurando-se assim uma trajetória;
 Se as propriedades forem conhecidas ao longo da trajetória, isso significa 
que houve um equilíbrio térmico em cada ponto e a trajetória é definida 
– esses são os chamados processos reversíveis;
30/03/2021 17:14:28
PROCESSOS E CICLOS TERMODINÂMICOS
 Em tese, para os processos reversíveis
é possível retornar ao estado inicial
pela mesmo caminho;
 Na prática esses processos precisam
ser lentos para que se tenha equilíbrio
térmico em cada ponto;
 Nos processos irreversíveis, a trajetória
não pode ser definida, conhecendo-se
apenas os pontos inicial e final;
 Geralmente os processos irreversíveis
ocorrem muito rapidamente.
30/03/2021 17:14:28
PROCESSOS E CICLOS TERMODINÂMICOS
 A principio, focaremos nossos estudos nos processos 
reversíveis. Durante um processo termodinâmico é possível 
que uma propriedade se mantenha constante ao longo da 
mudança de estado (trajetória). Por essa característica, temos 
os processos sendo denominados:
 Isotérmico;
 Isobárico;
 Isovolumétrico (isométrico ou isocórico). 30/03/2021 17:14:28
PROCESSOS E CICLOS TERMODINÂMICOS
 Vejamos graficamente os processos isotérmico, isobárico e isovolumétrico.
30/03/2021 17:14:28
PROCESSOS E CICLOS TERMODINÂMICOS
 Uma sequencia de processos termodinâmicos que resulte na volta ao
estado termodinâmico inicial caracterizará um ciclo termodinâmico.
Três processos:A, B e C;
Dois ciclos:A-B; C-B;
Os processos A-C não formam um ciclo,
pois não voltam à condição inicial
30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Um sistema fechado somente pode realizar um processo se 
interagir com o meio, isto é, se houver troca de energia com o 
meio através de sua fronteira;
 As formas de energia que podem atravessar as fronteiras de um 
sistema são calor (Q) e trabalho mecânico (W), as quais são 
energia em trânsito;
 Por enquanto não consideraremos outros tipos de energia.
30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Como calor e trabalho podem atravessar a fronteira do sistema, 
é preciso estabelecer uma convenção de sinais:
 Calor entrando – positivo;
 Calor saindo – negativo;
 Trabalho entrando – negativo;
 Trabalho saindo – positivo.
30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Vamos considerar um cilindro contendo gás, o qual será o nosso sistema. O gás ao 
expandir, empurra o pistão, conforme a figura ilustra .
 O cilindro tem área A;
 Se desloca uma distância d;
 Admita o processo Isobárico;
 O cálculo do trabalho será:
30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Para a situação do exemplo (expansão) temos:
 O trabalho é positivo, pois está saindo do sistema;
 O sistema (gás) executa um trabalho sobre o meio;
 Para a situação de uma compressão:
 O trabalho é negativo, pois está “entrando” no sistema;
 O êmbolo estaria executando um trabalho sobre o sistema (gás)
30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Pela equação de Trabalho (W) é possível notar que a área sob as curvas é 
correspondente justamente ao trabalho.
 No processo isobárico:
 retângulo azul;
 No processo isotérmico:
 Figura vermelha;
 No processo isovolumétrico:
 NÃO HÁ TRABALHO 30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Pela equação de Trabalho (W) é possível notar que a área sob as curvas é 
correspondente justamente ao trabalho.
 No processo isobárico:
 retângulo azul;
 No processo isotérmico:
 Figura vermelha;
 No processo isovolumétrico:
 NÃO HÁ TRABALHO 30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 A área sob a curva pode ser calculada para qualquer processo com recursos de 
Cálculo Integral combinado com a equação dos gases ideais (perfeitos). Para uma 
expansão isotérmica, o trabalho é dado por:
30/03/2021 17:14:28
CALOR E TRABALHO
 Tomemos por exemplo agora dois processos isobáricos que são representados pelas figuras.
Note:
 Ambos têm o mesmo estado inicial;
 Ambos têm o mesmo estado final;
 P1: expansão isobárica + processo isocórico;
 P2: processo isocórico + expansão isobárica;
 Áreas sob as curvas são diferentes.
Conclusão: o trabalho realizado pelo sistema não depende apenas dos pontos inicial e final, mas 
também do trajeto percorrido!!!
30/03/2021 17:14:28
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
 Consideremos um sistema fechado e estático, ou seja, sem variações de energia cinética e potencial. 
Considere que:
 Esse sistema receba calor do meio (Q+);
 Esse sistema forneça trabalho ao meio (W+);
 A quantidade de Q e W depende:
 Do estado termodinâmico inicial;
 Do estado termodinâmico final;
 Do caminho percorrido (processo).
Contudo, a diferença Q – W é sempre a mesma, dependendo exclusivamente dos estados inicial e 
final! Essa diferença Q – W define uma propriedade muito importante: Energia Interna!
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
 Matematicamente, a Energia Interna é definida como:
 Assim, podemos ter o seguinte enunciado:
A variação da energia que atravessa a fronteira de um sistema
fechado (Q e W) durante um processo é igual à variação da
energia interna do sistema ( ). Este enunciado implica no
principio da conservação da energia, ou, de outra forma, a
variação de energia interna no sistema é resultante do balanço de
energia que atravessou a sua fronteira.
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
 Se o sistema realiza um ciclo termodinâmico, ele volta ao seu estado 
inicial. Sendo assim, não há variação de energia interna ( =0)
 Assim, podemos ter o seguinte enunciado:
Se o sistema realiza um ciclo termodinâmico, o calor trocado pelo sistema 
é igual ao trabalho trocado pelo próprio sistema.
30/03/2021 17:14:28
ENERGIA INTERNA
 Os fluidos são constituídos por moléculas e essas moléculas:
 Podem ter movimentos de translação e de rotação em torno do seu próprio eixo;
 Estão sujeitas à forças intermoleculares de natureza eletromagnética.
 Para caso dos gases, temos:
 Que as moléculas são rarefeitas dentro do sistema;
 Distâncias médias do movimento de translação são consideravelmente maiores que a sua própria dimensão;
 Essas moléculas possuem energiacinética (interna do sistema a nível macroscópio);
 Há energia potencial interna do sistema devido às forças intermoleculares
A energia interna de um fluido nada mais é do que o somatório das parcelas de energia cinética e 
potencial das moléculas dentro do sistema, ou seja, a energia interna está “armazenada” dentro da 
estrutura molecular do fluído.
30/03/2021 17:14:28
ENERGIA INTERNA
 Para os gases, a componente da energia potencial molecular é desprezível, sendo 
então a energia interna basicamente função da componente energia cinética;
 A partir da teoria cinética dos gases é conhecido que a energia interna de um gás 
ideal é diretamente proporcional à sua temperatura;
 No caso do vapor, quando ocorre o processo de vaporização a temperatura 
permanece constante, mesmo com o fornecimento de calor;
 A energia interna de um sistema em vaporização aumenta, mesmo com a 
temperatura constante;
 Nesse caso, o aumento da energia interna se dá devido ao aumento da energia 
potencial molecular, distanciando as moléculas e aumentando o volume específico da 
mistura. 
30/03/2021 17:14:28
ENERGIA INTERNA
 Para os líquidos e sólidos a energia interna também varia proporcionalmente com a 
temperatura. Nesses casos a energia interna está relacionada com a agitação das 
moléculas dentro da estrutura atômica;
 A energia interna de um sistema é dada em Joules (J) ou quilojoules (kJ). A energia 
interna total de um sistema (U) depende da massa;
 Como propriedade de um sistema, é interessante definir a Energia Interna 
Específica:
30/03/2021 17:14:28
ENERGIA INTERNA
 Similarmente ao volume específico, para determinar a energia interna de uma mistura 
líquido e vapor, aplica-se o conceito de título (X) anteriormente visto:
 Assim, a energia interna específica de uma mistura saturada pode ser encontrada da 
seguinte maneira: 
Onde: 
30/03/2021 17:14:28
ENTALPIA
 Considere o sistema constituído pelo conjunto cilindro e embolo da figura abaixo. Suponha que o sistema recebe 
calor (Q+) suficiente para provocar uma aumento de temperatura (∆T). O embolo é livre de modo que se tenha 
uma expansão isobárica.
 Para processo isobárico em sistema fechado temos que o trabalho é dado por:
𝑾 = 𝒑 ∆𝑽
Então, desenvolvendo a Primeira Lei da Termodinâmica, teremos:
𝐐 − 𝑾 = ∆𝑼 → 𝑸 − 𝒑 ∆𝑽 = ∆𝑼
OU
𝐐 = ∆𝑼 + 𝒑 ∆𝑽
30/03/2021 17:14:28
ENTALPIA
𝐐 = ∆𝑼 + 𝒑 ∆𝑽
Como energia interna (U), pressão (p) e volume (V) são propriedades, a soma dessas parcelas também 
caracteriza uma propriedade: Entalpia
Sendo assim, a Entalpia (H) é definida como:
Assim como para a energia interna, também é interessante definir essa propriedade de modo 
independente da massa, ou seja, a Entalpia Específica (h):
A entalpia é uma propriedade muito importante para sistemas abertos. Fluidos em escoamento possuem 
tanto energia interna (u) quanto energia de escoamento (p, v)
30/03/2021 17:14:28
ENTALPIA
 Similarmente ao volume específico e à energia interna, para determinar a entalpia de 
uma mistura líquido e vapor, aplica-se o conceito de título (X) anteriormente visto:
 Assim, a entalpia específica de uma mistura saturada pode ser encontrada da seguinte 
maneira:
Onde: 
30/03/2021 17:14:28
CALOR ESPECÍFICO
 Define-se calor específico (c) de uma substância como a quantidade de calor necessária para variar 
uma unidade de temperatura de uma unidade de massa dessa substância. Assim, a quantidade de calor 
necessário para modificar a temperatura de uma substancia (calor sensível) é dada por:
 Essa equação é muito útil para o estudo do aquecimento e resfriamento de substância sólidas, onde:
 No aquecimento: 
 No resfriamento: 
30/03/2021 17:14:28
CALOR ESPECÍFICO
 Cada substância tem seu próprio valor de calor específico. Para o caso dos sólidos não existe 
trabalho envolvido nas operações de aquecimento ou resfriamento. Assim, todo os calor aplicado 
ao material se destina variação de sua energia interna, conforme a 1ª Lei (Q – W = U), tendo 
como resultado uma variação de temperatura ( T) 
 Então, podemos combinar as seguintes equações:
 Resultando em:
 Em regra, o calor especifico de cada substancia varia com a temperatura, contudo, em termos 
práticos são utilizados valores médios.
30/03/2021 17:14:28
CALOR ESPECÍFICO
 Para sistemas constituídos por sólidos ou líquidos o volume 
permanece praticamente constante durante os processos de 
aquecimento ou resfriamento. Além disso, o calor também não altera a 
pressão ( no aquecimento ou resfriamento);
 Quando pensamos nos gases ou vapores, a situação é bem diferente !!
 Considere dois sistemas com gases 
perfeitos contidos em conjuntos de 
cilindros e êmbolos, conforme a figura à 
esquerda. 30/03/2021 17:14:28
CALOR ESPECÍFICO
 O êmbolo da esquerda está travado e o da direita livre;
 Ambos os sistemas recebem calor (Q+) para que tenham a 
temperatura elevado de T;
 O cilindro da esquerda não executa trabalho, ;
 O cilindro da direita realiza trabalho à pressão constante, 
30/03/2021 17:14:28
CALOR ESPECÍFICO
 Para gases perfeitos, energia interna e entalpia são funções exclusivas da 
temperatura, sendo a linha da temperatura (isoterma) a mesma para ambas as 
propriedades;
 Entre os pontos inicial e final, as variações de U e H serão as mesmas, 
independentemente do processo (trajeto);
 Dessa forma, para os gases e vapores é importante definir o calor especifico em 
termos de “volume constante” e “pressão constante”.
30/03/2021 17:14:28
CALOR ESPECÍFICO
 Assim, para volume constante temos:
 Assim, para pressão constante temos:
30/03/2021 17:14:29
RELAÇÃO 
 A variação da energia interna então será calculado como: ∆𝑼 = 𝒎 𝒄𝒗 ∆𝑻
 Considerando a equação dos gases ideais no seguinte formato: 𝒑 𝒗 = 𝑹𝑮 𝑻
 E considerando também: 𝒉 = 𝒖 + 𝒑 𝒗
 Temos: 𝒉 = 𝒖 + 𝑹𝑮 𝑻. Assim como para o vapor, a entalpia dos gases também é muito importante para o estudo de 
sistemas abertos. Além disso, é possível notar pela equação acima que a entalpia é função apenas da temperatura, uma 
vez que a energia interna é função apenas da temperatura (gases ideais) e que 𝑅 é uma constante.
 Podemos ainda desenvolver a equação 𝒉 = 𝒖 + 𝑹𝑮 𝑻
 Assim, pode-se ver que:
CALOR LATENTE
 Vários processos industriais envolvem a transformação de fases 
de diversas substâncias. Isso inclui processos como a fusão de 
“gelo” em água líquida, ou ainda a transformação de água em 
vapor. O calor necessário para uma mudança de fase é 
denominada de Calor Latente (L) e é definido conforme a 
equação:
30/03/2021 17:14:29
RESUMO
 Até aqui vimos que:
 Propriedades importantes para a definição dos estados 
termodinâmicos se relacionam por meio de equações de estado;
 Para gases perfeitos, a equação é bem simples;
 Para os vapores são utilizadas tabelas (softwares, gráficos, etc.);
 Nos sistemas fechados não há fluxo de massa pela fronteiras, contudo 
energia na forma de calor e trabalho podem transitar;
 A 1ª Lei para sistemas fechados declara que a diferença Q-W que 
realizem um processo dependem apenas das condições inicial e final;30/03/2021 17:14:29
RESUMO
 Até aqui vimos que:
 Energia interna e entalpia são propriedades das substâncias;
 Para vapores, essas propriedades são tabeladas;
 Para gases, essas propriedades são obtidas como função da 
temperatura, tendo como constantes de proporcionalidade;
 Para os sólidos e líquidos não existe a distinção do calor especifico 
entre processos a “volume constante” e processos a “pressão 
constante”.
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 1
 Considere que 1 kg de mistura de água na forma líquida e vapor na pressão de saturação de 1 MPa apresente um 
título igual a 80%. Determine a entalpia específica da mistura.
Da Tabela B.1.2 temos:
𝑝 = 1,0 𝑀𝑃𝑎 → 𝑇 = 179,91 °𝐶
→ ℎ = 762,79 𝑘𝐽/𝑘𝑔
→ ℎ = 2015,29 𝑘𝐽/𝑘𝑔
→ ℎ = 2778, 08 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Determinando a entalpia específica da mistura:
ℎ = ℎ + 𝑋 ℎ → ℎ = 762,79+ 0,8 2015,29
∴ ℎ = 2376,02 𝑘𝐽/𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 2
 Considere uma chaleira aquecendo 2,1 litros de água a 20°C recebe um
fluxo de calor de 1,35 kW do queimador do fogão. Suponha que não existia
dissipação de calor pela superfície da chaleira. Em quanto tempo a água
atingirá a temperatura de 80°? Considere c=4,2 kJ/kg.K e 𝜌 = 1000 kg/m³
Algumas considerações:
A chaleira está sob pressão atmosférica, ou seja, 101,3 kPa;
Não há fluxo de água pela chaleira, ou seja, o sistema é fechado;
Não existe a realização de trabalho mecânico pelo sistema;
Sendo assim, a primeira lei da termodinâmica será:
𝑄 − 𝑊 = ∆𝑈 → 𝑄 = ∆𝑈;
Sabemos que o calculo de calor sensível é dado por:
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 2
 Considere uma chaleira aquecendo 2,1 litros de água a 20°C recebe um fluxo de calor de 1,35 kW do queimador do fogão. Suponha que não 
existia dissipação de calor pela superfície da chaleira. Em quanto tempo a água atingirá a temperatura de 80°? Considere c=4,2 kJ/kg.K e 𝜌 = 1000 
kg/m³
Para o cálculo da massa, utilizaremos o conceito de massa específica:
Calculando o calor fornecido durante esse aquecimento: 
Analisando dimensionalmente, sabemos que 1 kw = 1 kJ/s, ou seja, temos que:
EXEMPLO 3
 Uma panela de pressão tem volume de 8 litros 250 mL de água são derramados na panela a 20°C e à pressão
atmosférica de 100 kPa. Em seguida a panela é fechada hermeticamente e levado ao fogão. O aquecimento é feito até
que toda a água se transforme em vapor saturado seco. Calcule a pressão no interior da panela nessa condição.
Para o cálculo da massa, utilizaremos o conceito de massa específica:
Como a panela é fechada hermeticamente, não há variação da massa e, portanto, a massa de vapor saturado seco será
igual à massa de água adicionada na panela, ou seja, 𝑚 = 0,25 𝑘𝑔.
Uma vez que o vapor irá ocupar todo o volume da panela e ele é conhecido ( 8 litros = 0,008 m³), podemos calcular o
volume específico do vapor nesse estado:
𝑣 =
𝑉
𝑚
= 
0,008 𝑚³
0,25 𝑘𝑔
∴ 𝑣 = 0,032 𝑚 /𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 3
 Uma panela de pressão tem volume de 8 litros 250 mL de água são derramados na panela a 20°C e à
pressão atmosférica de 100 kPa. Em seguida a panela é fechada hermeticamente e levado ao fogão. O
aquecimento é feito até que toda a água se transforme em vapor saturado seco. Calcule a pressão no
interior da panela nessa condição.
Como temos duas propriedades independes conhecidas (volume especifico e título [vapor saturado seco =
X = 100%]), podemos, por meio das tabelas de vapor determinar a pressão de saturação correspondente a
esse estado (podemos inclusive determinar a temperatura). Pela tabela B.1.1 temos:
Como o volume especifico é muito próximo ao calculado, podemos considerar que a pressão seria muito
próxima à pressão de saturação correspondente a um vapor saturado que esteja a 275°C. Portanto:
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 4
 Considerando os dados do exemplo anterior (Exemplo 3), calcule a quantidade de calor transferido para o sistema 
(panela/água). Considere a energia interna da água a 20°C de 85 kJ.
Para o processo descrito no Exemplo 3 não há trabalho envolvido.
Portanto:
𝑄 = ∆𝑈 = 𝑚 ∆𝑢 = 𝑚 (𝑢 − 𝑢 )
A energia interna específica do vapor saturado pode ser obtida pela Tabela B.1.1, onde:
Para 𝑇 = 275 °𝐶 𝑒 𝑝 = 5,942 𝑀𝑃𝑎 → 𝑈 = 2590,17 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Então:
𝑄 = ∆𝑈 = 𝑚 ∆𝑢 = 𝑚 𝑢 − 𝑢 = 0,25 𝑘𝑔 (2590,17 − 85)(
𝑘𝐽
𝑘𝑔
) ∴
∴ 𝑄 = 626,54 𝑘𝐽
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 5
 O volume específico do vapor saturado seco à pressão de 100 kPa é igual a
1,694 m³/kg. Considerando novamente a situação do Exemplo 3, se toda a
água (0,25 kg) fosse evaporada à pressão constante seria necessário que a
panela tivesse um volume de 423,5 litros (1694 litros/kg x 0,25 kg) !! Então, o
processo de aquecimento dessa água, ainda no estado líquido, começa à
pressão constante, até que a mistura saturada ocupe todo o volume de 8 litros
da panela e, a partir de então a pressão comece a subir. Determine a massa de
líquido e vapor na panela no momento em que a pressão começa a subir.
Determine também o título da mistura.
30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 5
Inicialmente, sabemos que na saturação a 100 kPa, os volumes específicos de liquido e vapor
são:
Também sabemos que a panela tem um volume de 0,008 m³(8 litros), volume este que estar é
totalmente preenchido no momento em que a pressão começar a subir.
Além disso, como a panela é hermeticamente fechada, a massa total da mistura liquido-vapor
também é conhecida: 0,25 kg.
Sendo assim, temos as seguinte equações que podem ser postuladas:
A partir da definição de volume especifico, podemos reescrever a Equação II da seguinte
maneira:
=0,008 m³ (II) 30/03/2021 17:14:29
EXEMPLO 5
Isolando a massa de vapor na Equação I e substituindo a mesma na Equação II, teremos:
𝑚 = 0,25 − 𝑚 → 𝑚 0,001043 + 0,25 − 𝑚 1,694 = 0,008
E desenvolvendo, temos:
𝑚 0,001043 + 0,25 − 𝑚 1,694 = 0,008 →
0,001043 𝑚 + 0,4235 − 1,694 𝑚 = 0,008 →
0,001043 𝑚 − 1,694 𝑚 = 0,008 − 0,4235 →
−1,692957 𝑚 = −0,4155 → 𝑚 =
−0,4155
−1,692957
∴ 𝑚 = 0,2454 𝑘𝑔
E, voltando à Equação I, podemos determinar a massa de vapor para o ponto da saturação estudado:
𝑚 = 𝑚 + 𝑚 → 0,2454 + 𝑚 = 0,25 𝑘𝑔 ∴ 𝑚 = 0,0046 𝑘𝑔 
Determinando o título:
𝑋 =
𝑚
(𝑚 + 𝑚 )
=
0,0046
0,25
∴ 𝑋 = 0,0184 𝑜𝑢 1,84%
PROCESSOS REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVES
 Um processo reversível, para um sistema,
é definido como aquele que, tendo
ocorrido, pode ser invertido e depois de
realizada esta inversão, não se notará
algum vestígio no sistema e no meio;
 Na prática esses processos precisam ser
lentos para que se tenha equilíbrio
térmico em cada ponto;
 Nos processos irreversíveis, a trajetória não
pode ser definida, conhecendo-se apenas
os pontos inicial e final;
 Geralmente os processos irreversíveis
ocorrem muito rapidamente.
30/03/2021 17:14:29
DIAGRAMA TEMPERATURA X ENTROPIA
 O gráfico da temperatura (T) versus a entropia específica (s) para mudança de estado é representado abaixo.
 Apenas líquido: X=0;
30/03/2021 17:14:29
DIAGRAMA TEMPERATURA X ENTROPIA
 O gráfico da temperatura (T) versus a entropia específica (s) para mudança de estado é representado abaixo.
 Apenas líquido: X=0;
 Apenas vapor: X= 1;
30/03/2021 17:14:29
DIAGRAMA TEMPERATURA X ENTROPIA
 O gráfico da temperatura (T) versus a entropia específica (s) para mudança de estado é representado abaixo.
 Apenas líquido: X=0;
 Apenas vapor: X= 1;
 Em um ponto qualquer na mudança de
Estado (0 < X <1), a entropia da mistura
líquido e vapor é definida por:
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE CARNOT
 Considere a central termoelétrica abaixo.
30/03/2021 17:14:29
• Temos a seguinte condição em cada
equipamento/máquina:
Na caldeira – entrada de calor;
Na turbina – saída de trabalho;
No condensador – saída de calor;
Na bomba – entrada de trabalho
𝑄̇
�̇�
𝑄̇
�̇�
CICLO DE CARNOT
 O ciclo de Carnot prevê os seguintes processos, todos reversíveis:
 1-2 Expansão isentrópica (turbina) 
 2-3 Resfriamento isotérmico (condensador);
30/03/2021 17:14:29
 3-4 Compressão isentrópica (bomba);
 4-1 Aquecimento isotérmico (caldeira);
CICLO DE CARNOT
 O ciclo de Carnot prevê os seguintes processos, todos reversíveis:
 1-2 Expansão isentrópica (turbina) 
 2-3 Resfriamento isotérmico (condensador);
30/03/2021 17:14:29
 3-4 Compressão isentrópica (bomba);
 4-1 Aquecimento isotérmico (caldeira);
CICLO DE CARNOT
 Considerações importantes para o ciclo de Carnot:
 1-2 – Expansão isentrópica e adiabática
Temperatura do fluído diminuindo
 2-3 – Resfriamento isotérmico
Temperatura constante, condensação de vapor
 3-4 Compressão isentrópica e adiabática
Temperatura aumentando, compressão da mistura
 4-1 Aquecimento isotérmico
Temperatura constante, região de saturação
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE CARNOT
 Implicações práticas do ciclo de Carnot:
 4-1 – região de saturação, entãoo controle da
temperatura ocorre;
 Erosão na turbina devido à condensação
(titulo baixo);
 Cavitação na bomba (baixa eficiência
hidrodinâmica no bombeamento de uma
mistura bifásica)
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE CARNOT
 Implicações práticas do ciclo de Carnot:
 2-3 região de saturação, então o controle da
temperatura ocorre;
 Turbina sem problemas;
 Bomba sem problemas;
 1 – Vapor absorvendo calor não será à
temperatura cte.;
 4 – Pressão do líquido sub resfriado
impossivelmente alta.
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE CARNOT
 Implicações práticas do ciclo de Carnot:
 2-3 região de saturação, então o controle da
temperatura ocorre;
 Turbina sem problemas;
 Bomba sem problemas;
 1 – Vapor absorvendo calor não será à
temperatura cte.;
 4 – Pressão do líquido sub resfriado
impossivelmente alta.
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE RANKINE IDEAL
 A saída de um equipamento/máquina é a entrada do seguinte!
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE RANKINE IDEAL
 A saída de um equipamento/máquina é a entrada do seguinte!
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE RANKINE IDEAL
 A saída de um equipamento/máquina é a entrada do seguinte!
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE RANKINE IDEAL
 A saída de um equipamento/máquina é a entrada do seguinte!
30/03/2021 17:14:29
Estados em cada ponto:
1 –Vapor superaquecido 2- Mistura saturada 3-Líquido saturado 4-Líquido comprimido
CICLO DE RANKINE IDEAL
 O ciclo Rankine Ideal prevê os seguintes processos:
 1-2 Expansão isoentrópica (turbina); 3-4 Compressão isentrópica (bomba);
 2-3 Resfriamento isotérmico (condensador); 4-1 Aquecimento isobárico (caldeira);
30/03/2021 17:14:29
1ª LEI DA TERMODINÂMICA PARA SISTEMAS ABERTOS
 Calcularemos os trabalhos e calores de cada processo por meio da 1ª Lei da Termodinâmica aplicada a cada 
componente:
 A equação completa para regime transiente será:
𝑄 + �̇�̇ ℎ +
𝑣
2
+ 𝑔 𝑧 = 
∆𝐸
∆𝑡
+ �̇� ℎ +
𝑣
2
+ 𝑔 𝑧 + �̇�
 A equação completa para regime permanente será:
𝑄 + �̇�̇ ℎ +
𝑣
2
+ 𝑔 𝑧 = �̇� ℎ +
𝑣
2
+ 𝑔 𝑧 + �̇�
30/03/2021 17:14:29
CICLO DE RANKINE IDEAL
 A saída de um equipamento/máquina é a entrada do seguinte!
30/03/2021 17:14:30
Dados que temos ou obtemos em cada ponto:
1 - 𝑇 , 𝑝 , 𝑠 , ℎ 2- 𝑇 , 𝑝 , 𝑋 , 𝑠 = 𝑠 3 - 𝑠 , 𝑣 , 𝑋 = 0, 𝑝 = 𝑝 4-𝑝 = 𝑝 , 𝑠 = 𝑠 , 𝑣 = 𝑣
APLICANDO A 1ª LEI - CALDEIRA
Considerações:
 Regime permanente (
 Não há trabalho sendo realizado na caldeira;
 Energias cinética e potencial desprezadas;


Portanto:
Dados que temos ou obtemos em cada ponto:
1 - 4-
30/03/2021 17:14:30
APLICANDO A 1ª LEI - TURBINA
Considerações:
 Regime permanente (
 Não há troca de calor na turbina;
 Energias cinética e potencial desprezadas;


Portanto:
Dados que temos ou obtemos em cada ponto:
1 - 2- (processo isoentrópico)
30/03/2021 17:14:30
APLICANDO A 1ª LEI - CONDENSADOR
Considerações:
 Regime permanente (
 Não há trabalho sendo realizado no condensador;
 Energias cinética e potencial desprezadas;


Portanto:
Dados que temos ou obtemos em cada ponto:
2- 3 - (processo isobárico)
30/03/2021 17:14:30
APLICANDO A 1ª LEI - BOMBA
Considerações:
 Regime permanente (
 Não há troca de calor na bomba;
 Energias cinética e potencial desprezadas;


Portanto:
Dados que temos ou obtemos em cada ponto:
3 - 4- (processo isoentrópico)
30/03/2021 17:14:30
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
 Considerando o ciclo termodinâmico de Rankine, a Segunda Lei pode ser escrita 
como:
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Considere o esquema da central térmica abaixo e as propriedades nele apresentadas. Calcule
(a) Trabalho da bomba;
(b) Calor da Caldeira;
(c) Trabalho da turbina;
(d) Calor do condensador;
(e) Rendimento do ciclo.
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1
 Vamos analisar inicialmente graficamente:
30/03/2021 17:14:30Dados que temos:
1 - 𝑻𝟏 = 𝟑𝟓𝟎°𝑪; 𝒑𝟏 = 𝟑 𝑴𝑷𝒂 3- 𝒑𝟑 = 𝟕𝟓 𝒌𝑷𝒂 ; 𝑿𝟑 = 𝟎
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Na saída da caldeira ou entrada da turbina (1):
 𝑝 = 3𝑀𝑃𝑎;
 𝑇 = 350 °𝐶;
 Vapor superaquecido;
Pela Tabela B 1.1.3, obtemos as propriedades desejadas:
 ℎ = 3115,25 𝑘𝐽/𝑘𝑔
 𝑠 = 6,7427 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝐾
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Na saída da turbina ou entrada do condensador (2):
 𝑝 = 𝑝 = 75 𝑘𝑃𝑎;
 𝑠 = 𝑠 = 6,7428 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝐾;
 Mistura saturada?
Pela Tabela B 1.1.2, obtemos as propriedades desejadas:
 𝑠 = 1,2129 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝐾;
 𝑠 = 7,4563 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝐾;
Portanto : [𝑠 < 𝑠 < 𝑠 ], logo, temos uma mistura saturada!
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Ainda na saída da turbina ou entrada do condensador (2), 
podemos determinar o título:
𝑋 =
𝑠 − 𝑠
𝑠 − 𝑠
∴ 𝑋 = 0,8857 𝑜𝑢 88,57%
Agora podemos determinar a entalpia para o estado (2):
ℎ = ℎ + 𝑋 ℎ
 ℎ = 384,36 + 0,8857 2278,59
∴ ℎ = 2402,55
𝑘𝐽
𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Na saída do condensador ou entrada da bomba (3):
 𝑝 = 𝑝 = 75 𝑘𝑃𝑎;
 𝑋 = 0 ;
 Sabendo que 𝑠 = 𝑠
Pela Tabela B 1.1.2, obtemos as propriedades desejadas:
 𝑠 = 𝑠 = 1,2129 kJ/kg K
Sendo assim, a entalpia
 ℎ = ℎ = 384,36 kJ/kg
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Na saída da bomba ou entrada da caldeira (4):
 𝑝 = 3 𝑀𝑃𝑎;
 𝑠 = 𝑠 = 1,2129 kJ/kg K
Líquido comprimido?
Pela Tabela B 1.1.2, temos:
 𝑠 = 2,6456 𝐾
Portanto: [𝑠 < 𝑠 ]
Logo, temos líquido comprimido (sub-resfriado)!
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Na saída da bomba ou entrada da caldeira (4):
 𝑝 = 3 𝑀𝑃𝑎;
 𝑠 = 𝑠 = 1,2129 kJ/kg K
Líquido comprimido?
Pela Tabela B 1.1.2, temos:
 𝑠 = 2,6456 𝐾
Portanto: [𝑠 < 𝑠 ]
Logo, temos líquido comprimido (sub-resfriado)!
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto
Para determinar as propriedades do estado 4, vamos usar uma 
tabela de vapor eletrônica.
“Site Spirax Sarco”
Para líquido comprimido a 3 MPa e s = 1,2129 kJ/kg K, 
temos:
T = 91,92 °C
𝑣 =0,001036 m³/kg
h = 386,91 kJ/kg
30/03/2021 17:14:30
https://www.spiraxsarco.com/resources-and-design-tools
EXEMPLO 1 
 Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos! Começando pela turbina, 
ou seja, Processo 1-2.
𝑊 = 𝑚 (ℎ − ℎ )̇̇ →
𝑊
𝑚
= (ℎ − ℎ )̇
̇
→
𝑊 = (ℎ − ℎ )̇
ℎ = 3115,25 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ = 2402,55 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑊 = (3115,25 − 2402,55)̇ ∴
∴ 𝑊 = 712,70 𝑘𝐽/𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos! Agora para o condensador, 
ou seja, Processo 2-3.
𝑄 = 𝑚 (ℎ − ℎ )̇̇ →
𝑄
𝑚
= (ℎ − ℎ )̇
̇
→
𝑄 = (ℎ − ℎ )̇
ℎ = 2402,55 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ = 384,36 kJ/kg
𝑄 = (384,36 − 2402,55)̇ ∴
∴ 𝑄 = −2018,19 𝑘𝐽/𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos! Agora para a bomba, ou 
seja, Processo 3-4.
𝑊 = 𝑚 (ℎ − ℎ )̇̇ →
𝑊
𝑚
= (ℎ − ℎ )̇
̇
→
𝑊 = (ℎ − ℎ )̇
ℎ = 384,36 kJ/kg
h = 386,91 kJ/kg
𝑊 = (384,36 − 386,91)̇ ∴
∴ 𝑊 = −2,55 𝑘𝐽/𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos! Agora para a caldeira, ou seja, 
Processo 4-1.
𝑄 = 𝑚 (ℎ − ℎ )̇̇ →
𝑄
𝑚
= (ℎ − ℎ )̇
̇
→
𝑄 = (ℎ − ℎ )̇
h = 386,91 kJ/kg
ℎ = 3115,25 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑄 = (3115,25 − 386,91)̇ ∴
∴ 𝑄 = 2728,34 𝑘𝐽/𝑘𝑔
30/03/2021 17:14:30
EXEMPLO 1 
 Resumindo, temos:
𝑊 = 712,70 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑄 = −2018,19 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑊 = −2,55 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑄 = 2728,34 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Então, podemos calcular o rendimento:
ƞ = 
𝑊 ̇ − 𝑊 ̇
𝑄 ̇
→
→ ƞ = 
712,70̇ − −2,55
2728,34̇
∴ ƞ = 0,2621 𝑜𝑢 26,21%
30/03/2021 17:14:25
EXERCÍCIO
30/03/2021 17:15:25