Teste de Conhecimento Álgebra

Prévia do material em texto

14/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
Determine o versor do vetor 
Determine o valor da constante k para que os vetores ( 3 , 4 , - 5) e ( 5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais.
Sejam o plano :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são paralelos e que o plano passa na
origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
Lupa Calc.
 
 
EEX0073_202003393061_ESM 
 
Aluno: RICARDO CAMPOS ARNAUD DE VEIGA FLORES Matr.: 202003393061
Disc.: GEOMETRIA ANALÍT 2021.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
 
 
 
 
2.
2/5
1
0
5/4
1/2
 
 
 
 
3.
4
3
0
2
→
u (6, −3, 6)
û( , , )2
3
−1
3
2
3
û( , , )−1
6
1
3
−1
6
û( , , )2
3
−2
3
2
3
û(2, −1, 2)
û( , , )−2
3
1
3
−2
3
→
u
→
v
π π
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
14/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz da parábola.
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário
valendo 6.
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual a 7.
Determine o tamanho da matriz M.
1
 
 
 
 
4.
 
 
 
Explicação:
 Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre pontos, retas e planos
 
 
 
 
5.
x-y-3=0
y-3=0
x-3=0
x+3=0
y+3=0
 
 
 
 
6.
 
 
 
Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20
 
 
 
 
7.
7 x 3
7 x 2
7 x 5
3 x 7
2 x 7
√17
17
2√17
17
4√17
17
5√17
17
3√17
17
x + √3y + (2√3 − 2) = 0; x − √3y + (2√3 + 2) = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0; √3x + y + (2√3 + 2) = 0
x + √(3)y + 1 = 0; x − √(3)y + 1 = 0
√3x − y + 2√3 = 0; √3x + √3y + 2√3 = 0
x − √3y + (2√3 − 2) = 0; x + √3y + (2√3 + 2) = 0
14/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I
é uma matriz identidade. 
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. 
Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q.
Classifique o sistema de equações lineares:
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica
Determine o seu autovalor correspondente.
 
 
 
 
8.
4
24
48
192
64
 
 
 
 
9.
Impossível
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
 
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 
10.
4
0
1
6
3
 
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 
 
14/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 02/02/2021 20:11:56.