Atividade Pratica G-A, turma 63,grupo 7, (Francisco Pereira, Paola Rieth, Patricia Bueno Maciel)

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PROCEDIMENTOS: 
PARTE A – CENTRO DE MASSA 
a) Acesse o site: 
 http://dept.swccd.edu/hlee/content/simulation/simulation-force-
energy/index.html#id_section_cm. A página apresenta 7 experimentos, caso não 
apareçam todos, clique em recarregar a página 
b) No experimento de centro de massa, esta será a configuração inicial. 
 
c) Clique sobre a esfera da direita (partícula 2) com o botão esquerdo do mouse e 
desloque-a para a direita, sobre o eixo x; obtenha uma imagem da tela do 
simulador e insira logo abaixo: 
 
 
 
 
http://dept.swccd.edu/hlee/content/simulation/simulation-force-energy/index.html#id_section_cm
http://dept.swccd.edu/hlee/content/simulation/simulation-force-energy/index.html#id_section_cm
 
d) Qual é a nova localização do centro de massa do sistema? Compare com a 
situação inicial e justifique esta mudança: 
A nova localização do centro de massa será 2,7i + 0,0j. A mudança ocorre porque a esfera 
da direita posiciona-se mais distante da esfera da esquerda, assim, aumentado a distância 
entre as duas e consequentemente, a distância do centro de massa entre elas. 
e) Retorne à configuração inicial clicando sobre o botão. Em seguida, clique sobre a 
esfera da esquerda (partícula 1) e aumente sua massa. Este ajuste é realizado na 
área à esquerda, deslocando o cursor para cima. Obtenha uma imagem da tela 
do simulador e insira logo abaixo: 
 
 
 
f) Qual é a nova localização do centro de massa do sistema? Compare com a 
situação inicial e justifique esta mudança: 
A nova localização de massa é -1,0i + 0,0j. Devido ao aumento de massa da esfera 
1, o centro de massa se locomoverá para a esquerda, pois a posição do centro me 
massa é inversamente proporcional a massa, portanto, quanto maior a massa da 
esfera, menor a distância que o centro de massa e encontra dele. 
 
g) Agora, clique sobre a partícula 1 com o botão esquerdo do mouse e 
desloque-a para alguma posição no plano xy. Faça o mesmo com a partícula 
2, colocando-a em outra posição do plano xy. As partículas NÃO podem 
localizar-se sobre o eixo x ou y. Obtenha uma imagem da tela do simulador 
e insira logo abaixo: 
 
 
h) Represente o vetor posição do centro de massa do sistema na figura acima: 
 
Esfera 1: 8kg 
Esfera 2: 2kg 
 
XCM: 8.(-3) + 2.3 / 10 = -1,8m 
YCM: 8. (-1) + 2.1 / 10 = -0,6m 
MÓDULO= V=√ (-1,8)*+(0,6)*= 1,90 
 
i) Descreva o vetor posição do centro de massa em notação de vetores 
unitários: 
 
 rCM= (-1,8i -0,6j) m 
 
j)Determine e represente o vetor posição do centro de massa em notação 
módulo/orientação: (Apresente todos os cálculos). 
MÓDULO= V=√ (-1,8)*+(0,6)*= 1,90 
 
α=arc cos(1,8/1,90)=18°40’18” ou 18,671 +180°= 198°40’ 18” 
 
 
 
 
 
PARTE BI – TIPOS DE COLISÕES 
a) Acesse o site: 
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/collisions_1D.html. 
b) Clique em Play e preencha a tabela abaixo com o valor algébrico* das grandezas 
solicitadas. Considere m = 1 kg e apresente os cálculos necessários para 
preencher a tabela: 
Fórmula momento linear: Q = m.v 
Fórmula energia cinética: E= m.v²/2 
 Momento linear inicial e final: 
P0= P1+ P2 
P= P1+P2 
Energia cinética (Ec) (inicial) e (final: 
 
EC - energia cinética (J) 
m - massa do corpo (kg) 
v - velocidade (m/s) 
 
 Corpo 1 
(m) 
(vermelho
) 
Corpo 
2 (m) 
(azul) 
Sistema 
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/collisions_1D.html
 
Velocidade inicial 
((m/s) 
1m/s 0 
Velocidade final ( 
(m/s) 
0 1m/s 
Momento linear inicial 
( (kgm/s) 
1kgm/s 0 1kgm/s 
Momento linear final 
(kgm/s) 
0 1kgm/
s 
1kgm/s 
Energia cinética 
inicial (J) 
0,5J 0 0,5J 
Energia cinética final 
(J) 
0 0,5J 0,5J 
Os termos inicial e final referem-se, respectivamente, a antes da colisão e após a 
colisão. 
 *módulo e sinal 
Para repetir o experimento, clique em Reset e novamente em Play. 
c) Clique em para exibir o centro de massa (CM) do sistema, repita o experimento e 
observe o movimento do CM. Obtenha uma imagem da tela do simulador e 
insira logo abaixo: 
 
 
 
d) Qual é a localização do CM, em relação aos corpos 1 e 2, nesta 
configuração? Justifique: 
CM= m1. X1 + m2.x2 / m1+m2 
CM= m.x1 + m. x2/ m+m 
CM= 1.0 + 1.0 / 2.1 
CM= 0 
A localização do CM nessa configuração é zero, pois os corpos estão em contato. 
O que pode ser afirmado sobre o comportamento da velocidade do CM? Justifique 
este comportamento: 
Vcm= m1.v1 + m2.v2 / m1+m2 
Vcm= 1.1 + 1.0/2.1 
Vcm= 1/2 
A velocidade do CM é constante e metade da velocidade dos corpos 1 e 2, portanto, 
sendo 0,5m/s. 
 
e) O sistema pode ser considerado isolado e fechado? Justifique: 
 
Sim, pois o momento linear do sistema não varia, e não há aplicação de nenhuma 
força externa. 
 
f) Como esta colisão pode ser classificada? Justifique: 
Pode ser classificada como elástica, pois a energia cinética se conserva, ou seja, a soma 
das energias iniciais são iguais a soma da energias finais. 
 
PARTE BII – TIPOS DE COLISÕES 
 
a) Selecione a configuração de massas 2m e m, clique em Play e preencha a tabela 
abaixo com o valor algébrico* das grandezas solicitadas. Considere m = 1 kg e 
apresente os cálculos necessários para preencher a tabela: 
 Corpo 1 
(2m) 
(vermelho
) 
Corpo 
2 (m) 
(azul) 
Sistema 
 
Velocidade inicial 
((m/s) 
1 0 
Velocidade final ( 
(m/s) 
0,33 1,33 
Momento linear inicial 
( (kgm/s) 
2 0 2 
Momento linear final 
(kgm/s) 
0,66 1,33 2 
Energia cinética inicial 
( (J) 
1 0 1 
Energia cinética final 
(J) 
0,108 0,88 0,99 
 
 
 p= m.v K=m.v2/2 
 
pvermelho=2.0,33 Kvermelho=2.(0,33) 2/ 2 
pvermelho=0,66kgm/s Kvermelho= 0,108J 
 
pazul= 1.1.33 Kazul= 1.(1,33)2/2 
pazul=1.33kgm/s kazul=0,88J 
 
b) Clique em para exibir o centro de massa (CM) do sistema, repita o experimento e 
observe o movimento do CM. Obtenha uma imagem da tela do simulador e 
insira logo abaixo: 
 
 
 
 
c) Qual é a localização do CM, em relação aos corpos 1 e 2, nesta 
configuração? Justifique: 
Exatamente no meio entre os dois corpos, porém mais próximo do carrinho 
vermelho (2m) pelo fato de ele ter mais massa, pois não há outros corpos 
participando do sistema. 
 
 
d) O que pode ser afirmado sobre o comportamento da velocidade do CM? 
Justifique este comportamento: 
A velocidade do CM é constante e se manterá mais próxima da velocidade do corpo 
1, pois corpos mais pesados definem a velocidade do CM, pois de acordo com a 
fórmula, a massa é diretamente proporcional a velocidade. 
 
e) O sistema pode ser considerado isolado e fechado? Justifique: Sim, pois o 
momento linear do sistema não varia, e não há aplicação de nenhuma força 
externa. 
f) Como esta colisão pode ser classificada? Justifique: Pode ser classificada como 
elástica, pois a energia cinética se conserva, ou seja, a soma das energias iniciais são 
iguais a soma da energias finais, coeficiente de restituição se iguala a 1. E=1 
 
PARTE BIII – TIPOS DE COLISÕES 
Fórmula Momento linear: Q = m.v 
Fórmula Energia cinética: E= m.v²/2 
 
 
 
a) Selecione a configuração de massas m e 3m, ajuste a velocidade inicial do corpo 
2 para (-1 m/s) , clique em Play e preencha a tabela abaixo com o valor 
algébrico* das grandezas solicitadas. Considere m = 1 kg e apresente os 
cálculos necessários para preencher a tabela: 
 Corpo 1 
(m) 
(vermelh
o) 
Corpo 
2 (3m) 
(azul) 
Sistema 
Velocidade inicial 
((m/s) 
1 -1 
Velocidade final ( 
(m/s) 
 -2 0 
Momento linear inicial 
( (kgm/s) 
1 -3 -2 
Momento linear final 
(kgm/s) 
-2 0 -2 
Energia cinética inicial 
( (J) 
 0,5 1,5 2 
Energia cinética final 
(J) 
2 0 2 
 
VERMELHOp0= m.vi 
p=1*1 
p=1 kgm/s 
 
p=m.vf= 1*(-2) = -2 
 
 
Ec=mv2/2 
Ec=1*12/2= 0,5 
Ecf=1*(-2)2/2= 2 
 
AZUL 
m2.vi= 
p= 3*(-1) 
p=-3 kgm/s 
 
p=m2.vf 
p= 3.0=0 
 
Ec=mv2/2 
Ec=3*(-1)2/2= 1,5 
 
Ecf=3*0)2/2= 0 
 
b) Clique em para exibir o centro de massa (CM) do sistema, repita o experimento e 
observe o movimento do CM. Obtenha uma imagem da tela do simulador e insira logo 
abaixo: 
 
 
 
 
c) Qual é a localização do CM, em relação aos corpos 1 e 2, nesta 
configuração? Justifique: 
O centro está sempre entre os dois corpos, porém mais próximo do corpo 2 
por ter maior quantidade de massa, o centro de massa de um sistema de 2 
partículas vai ser sempre o ponto de equilíbrio entre as mesmas pois não existe 
influência de um terceiro corpo que possa influenciar o centro de massa dos dois 
corpos. 
 
d) O que pode ser afirmado sobre o comportamento da velocidade do CM? 
Justifique este comportamento: 
A velocidade do CM é constante e se manterá mais próxima da velocidade do 
corpo 2, pois corpos mais pesados definem a velocidade do CM, pois de acordo com 
a fórmula, a massa é diretamente proporcional a velocidade. 
 
e) O sistema pode ser considerado isolado e fechado? Justifique 
Sim, pois a ação de forças externas é desprezível. 
f) Como esta colisão pode ser classificada? Justifique: Pode ser classificada em 
colisão elástica pois os corpos se separam após a colisão, e a quantidade de energia 
cinética se conserva, ou seja, a soma das energias iniciais são iguais as finais. E=1 
 
PARTE BIV – TIPOS DE COLISÕES 
 
a) Selecione a configuração de massas m e m, ajuste a velocidade inicial do corpo 2 
para (0 m/s) e o coeficiente de elasticidade para 0,5 Clique em Play e preencha 
a tabela abaixo com o valor algébrico* das grandezas solicitadas. Considere m = 
1 kg e apresente os cálculos necessários para preencher a tabela: 
 Corpo 1 (m) 
(vermelho) 
Corpo 2 (m) 
(azul) 
 Sistema 
Velocidade inicial 
((m/s) 
 1 0 
Velocidade final ( 
(m/s) 
 0,25 0,75 
 
Momento linear inicial 
( (kgm/s) 
 1 0 1 
Momento linear final 
(kgm/s) 
 0,25 0,75 1 
Energia cinética inicial 
( (J) 
0,5 0 0,5 
Energia cinética final 
(J) 
0,031 0,281 0,312 
 
b) Obtenha uma imagem da tela do simulador e insira logo abaixo: 
 
 
c) O sistema pode ser considerado isolado e fechado? Justifique: 
 Não, pois o momento linear do sistema varia. 
d) Como esta colisão pode ser classificada? Justifique: 
 
 Pode ser classificada como parcialmente inelástica, pois parte da energia cinética foi 
dissipada. 
 
e) Ajuste o coeficiente de elasticidade para 0 . Clique em Play e preencha a tabela 
abaixo com o valor algébrico* das grandezas solicitadas. Considere m = 1 kg e 
apresente os cálculos necessários para preencher a tabela: 
 
 Corpo 1 
(m) 
(vermelho
) 
Corpo 
2 (m) 
(azul) 
Sistema 
Velocidade inicial 
((m/s) 
1 0 
Velocidade final ( 
(m/s) 
0,50 0,50 
Momento linear inicial 
( (kgm/s) 
1 0 1 
Momento linear final 
(kgm/s) 
0,5 0,5 1 
Energia cinética inicial 
( (J) 
0,5 0 0,5 
Energia cinética final 
(J) 
0,125 0,125 0,25 
f) Obtenha uma imagem da tela do simulador e insira logo abaixo: 
 
 
g) O sistema pode ser considerado isolado e fechado? Justifique: 
Não houve conservação total da energia e não houve ação de forças 
externas no sistema. Fr=0. 
 
h) Como esta colisão pode ser classificada? Justifique: 
 Perfeitamente inelástico, os dois corpos permanecem juntos após a colisão 
e a quantidade de movimento após a colisão foi metade da inicial, portanto houve 
perda máxima da energia. 
 
i) O comportamento da energia cinética foi o esperado em comparação à 
colisão anterior? Comente: 
Houve maior perda de energia pela colisão perfeitamente inelástica. 
 
 
 
PARTE C – COLISÃO PERFEITAMENTE INELÁSTICA – pêndulo balístico 
a) Acesse o site: https://ophysics.com/e3.html 
b) Considerando que o projétil fica incrustado no bloco e utilizando g = 10 m/s2 e os 
dados fornecidos no simulador, calcule detalhadamente a altura máxima 
atingida pelo CM do conjunto após a colisão: 
 
Pi=PF 
Vo=160 
https://ophysics.com/e3.html
https://ophysics.com/e3.html
 
mb=0,075 
mw=4 
mb*vob + 0 = vf(mw + mb) 
(0,075)*160 + 0 = vf(4+0,075) 
vf=2,944 
 
Conservação de energia mecânica: 
mvf2/2=mgh 
v/2f2=gh 
(2,94)2/2 = 10h 
4,32=10h 
h=0,43 
0,43+1metro= 1,43m do chão 
 
 
c) Ajuste o cursor lateral para h = 1 m e clique em Fire. 
 
d) Quando o sistema atingir a altura máxima, pressione o botão para parar e 
desloque o cursor lateral para medir a nova altura do CM. Qual foi altura 
máxima atingida pelo CM acima do nível inicial? Obtenha uma imagem da 
tela do simulador e insira logo abaixo: 
 
 
e) Compare o valor calculado em b) com o medido em d). Justifique eventuais 
diferenças: Os valores são iguais, 1,43 na letra D para 1,43 na letra B. 
 
f) Se a massa do projétil for aumentada, o que ocorre com o valor da altura 
máxima atingida pelo CM do conjunto? Justifique e insira uma imagem da 
tela do simulador que comprove sua resposta, logo abaixo: A altura irá 
aumentar, o projétil acaba batendo no bloco com maior energia. 
 
g) Retorne à configuração de massa inicial do projétil (0,075 kg). 
Se a velocidade inicial do projétil for aumentada, o que ocorre com o valor da 
altura máxima atingida pelo CM do conjunto? Justifique e insira uma imagem 
da tela do simulador que comprove sua resposta, logo abaixo: Quanto maior a 
velocidade maior será a energia cinética que irá se transformar em altura. Ec=mv*/2 
 
 
 
h) Retorne à configuração de velocidade inicial original do projétil (160 m/s). 
Se a massa do bloco for aumentada, o que ocorre com o valor da altura máxima 
atingida pelo CM do conjunto? Justifique e insira uma imagem da tela do 
simulador que comprove sua resposta, logo abaixo: Sobe menos pelo fato da 
massa ser maior, quanto maior a massa menor será a altura máxima que irá atingir já 
que a bala chega exatamente com mesma energia, para subir mais ela teria que 
chegar com mais energia. 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE DI – CINEMÁTICA DA ROTAÇÃO 
a) Acesse o site https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/rotation e clique 
sobre o aplicativo: 
b) Ao abrir o referido programa, na tela inicial (Intro), posicione a joaninha mais 
próxima ao centro do disco (faixa azul) e o besouro próximo à borda do disco 
(faixa rosa). 
c) Desloque o cursor da velocidade angular para direita. Qual é o sentido do 
movimento? Por conveção, qual é o sinal da velocidade angular? 
Anti Horário, deslocamento angular positivo +. 
 
d) Desloque o cursor da velocidade angular para esquerda. Qual é o sentido do 
movimento? Por convecção, qual é o sinal da velocidade angular? 
Sentido horário e sinal - deslocamento angular é negativo por convenção. 
 
e) Clique em Pausa e observe os vetores velocidade tangencial ou linear (em verde) 
e aceleração radial ou centrípeta (em vermelho) relativos ao movimento de cada 
inseto. Obtenha uma imagem da tela do simulador e insira logo abaixo: 
 
f) Qual inseto (joaninha ou besouro) possui maior velocidade angular (ω)? 
Justifique 
De ambos é igual pois percorrem a mesma distância, completam uma rev no 
mesmo período de tempo. 
 
g) Qual inseto (joaninha ou besouro) possui maior velocidade tangencial 
(linear)(v)? Justifique: 
Besouro pois está mais distante do centro do sistema, pois a velocidade tangencial é 
dependente do centro do disco. A velocidade que o besouro precisa ter para percorrer 
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/rotationhttps://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/rotation
 
no mesmo período de tempo do raio da joaninha(que possui menor raio percorrido) é 
maior, V=d/t. Raio Besouro > Raio joaninha então V.tang. Besouro > V.tang. 
Joaninha. 
 
h) Qual inseto (joaninha ou besouro) possui maior aceleração radial (ar)? Justifique: 
Joaninha por estar mais próximo do centro (menor raio) sendo que o sentido da 
aceleração radial aponta para o centro, pois quanto maior o raio menor a minha 
aceleração radial. 
 
i) Considerando que a velocidade angular é constante, os insetos possuem 
aceleração tangencial (at)? Justifique: 
Não irá ter aceleração tangencial, pois a aceleração tangencial é dependente 
da aceleração angular, como não houve variação da velocidade angular a 
aceleração é nula. 
 
 
PARTE DII – CINEMÁTICA DA ROTAÇÃO 
a) Clique na aba Rotação, posicione a joaninha mais próxima ao centro do disco 
(faixa azul) e o besouro próximo à borda do disco (faixa rosa). 
b) Selecione mostrar gráficos (todos) e utilize a unidade de posição angular em 
radianos: 
c) Selecione os gráficos. 
d) Defina e digite um valor para a velocidade angular, mantenha a aceleração 
angular nula e clique em Ir. 
e) Observe os gráficos gerados e os vetores velocidade e aceleração. Altere a 
escala vertical de cada gráfico clicando em (-) ou (+) para garantir que o gráfico 
gerado fique visível na tela. A escala horizontal pode ser mantida em tmáx = 20 s. 
 
f) Após ao menos 10 s de registro dos gráficos, clique em Parar. Obtenha uma 
imagem da tela do simulador e insira logo abaixo: 
 
 
Caso seja necessário refazer os gráficos, há um botão oculto à direita de rebobinar, o 
qual limpa a área dos gráficos. 
 
g) Os gráficos de posição angular, velocidade angular e aceleração angular 
seguem, respectivamente, qual tipo de função? 
O primeiro é do tipo linear e segue uma tendência de função de primeiro 
grau, o segundo segue uma velocidade angular constante em relação ao tempo, 
aceleração é igual a 0. 
h) Clique em Reiniciar tudo (botão acima da régua). Selecione os gráficos. 
 
i) Posicione a joaninha mais próxima ao centro do disco (faixa azul) e o 
besouro próximo à borda do disco (faixa rosa). Clique no botão oculto, à 
direita de Rebobinar, o qual limpa a área dos gráficos. 
 
j) Defina e digite um valor para a aceleração angular, mantenha a velocidade 
angular inicial nula e clique em Ir. 
 
k) Após ao menos 10 s de registro dos gráficos, clique em Parar. Obtenha uma 
imagem da tela do simulador e insira logo abaixo: 
 
 
l) Os gráficos de posição angular, velocidade angular e aceleração angular 
seguem, respectivamente, qual tipo de função? 
A primeira segue uma função do tipo exponencial, a segunda é uma função 
linear, e o último gráfico segue uma função do tipo constante.