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LUIZ GONZAGA PIRES 
NAISIS CASTELO BRANCO ANDRADE FARIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTEÚDOS E 
METODOLOGIA DA 
MATEMÁTICA 
 
 
 
Módulo “V” 
 
 
 
 
TERESINA/ 2010 
2 
 
 
 
PRESIDENTE DA REPÚBLICA 
Luis Inácio Lula da Silva 
MINISTRO DA EDUCAÇÃO 
Fernando Haddad 
GOVERNADOR DO ESTADO DO PIAUÍ 
Wilson Martins 
REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
Luiz Sousa Santos Junior 
SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DOPIAUÍ 
Antonio José Medeiros 
SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃOA DISTÂNCIA DO MEC 
Carlos Eduardo Bielschowsky 
DIRETOR DE POLÍTICAS PÚBLICAS PARA EaD 
Hélio Chaves 
COORDENADOR GERAL DA UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL 
Celso Costa 
COORDENADOR GERAL DO CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTO A DISTÂNCIA DA UFPI 
Gildásio Guedes Feranandes 
SUPERINTENDENTE DA EDUCAÇÃO SUPERIOR NO ESTADO 
Eliane Mendonça 
DIRETOR DO CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO 
José Augusto de Carvalho Mendes Sobrinho 
COORDENADORA DO CURSO NA MODALIDADE EAD 
Vera Lúcia Costa Oliveira 
COORDENADORA DO MATERIAL DIDÁTICO DO CEAD/UFPI 
Cleidinalva Maria Barbosa de Oliveira 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pires, Luiz Gonzaga 
 
 CONTEÚDOS E METODOLOGIA DA MATEMÁTICA / Luiz Gonzaga 
Pires. Naisis Castelo Branco Andrade Farias. – Teresina: UFPI/CEAD, 2010. 
_____ p. 
 
 
 
 
 
1. Educação –. 2. Educação Básica – 3. Ensino Infantil e 
ensino fundamental nos anos iniciais – 4 Raciocínio lógico 
matemático. I título 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
O presente texto destina-se aos estudantes do Programa de Educação à 
Distância da Universidade Aberta do Piauí – UAPI, vinculados ao consórcio 
formado pela Universidade Federal do Piauí – UFPI, Universidade Estadual do 
Piauí – UESPI e Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí 
– IFET, com apoio do Governo do Estado do Piauí, através da Secretaria de 
Educação. 
O Texto está estruturado em três unidades. Na primeira unidade 
adotamos uma lógica para situar o ensino da matemática, situando-o 
historicamente e localizando-o dentro das correntes pedagógicas da educação 
brasileira as tendências atuais do ensino da matemática. Tratamos também do 
projeto pedagógico/currículo em ação, complementando com a formação dos 
professores e caracterização dos alunos que, de posse do saberes, vão 
influenciar a sociedade para enfrentar os desafios relativos ao ensino da 
matemática, considerando sua contribuição no avanço das tecnologias e 
interligação do mundo através das redes de comunicação. 
Na unidade II tratamos da presença da matemática na educação infantil 
enfatizando os jogos em matemática, resolução de problemas e nos anos 
iniciais (1º ao 5º ano) onde caracterizamos o conhecimento matemático e sua 
contribuição na interdisciplinaridade no desenvolvimento dos temas 
transversais. 
Na unidade III, foi dada ênfase ao relato de experiências com o ensino 
da matemática na educação infantil e nos anos inicias do ensino fundamental. 
Esperamos que este material possa ser útil para professores e alunos 
que fazem parte do processo de formação continuada na modalidade de 
educação à distância. 
 Paz e Luz. 
 Luiz Gonzaga Pires 
 Naisis Castelo Branco Andrade Farias 
5 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
UNIDADE I - FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS PARA O ENSINO DA 
MATEMÁTICA 
 
1.1 - Breve histórico do ensino da matemática ................................................ 9 
1.2 - Tendências atuais do ensino da matemática .......................................... 12 
1.3 - O projeto pedagógico / o currículo em ação na área de matemática ...... 18 
1.4 - Formação dos professores para o ensino de matemática ....................... 20 
1.5 - O aluno de matemática e o processo ensino-aprendizagem .................. 21 
1.6 - Desafios para o ensino de matemática ................................................... 22 
 
UNIDADE II - PROPOSIÇÃO TEÓRICA METODOLÓGICA NO ENSINO DA 
MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL E NOS ANOS INICIAIS DO 
ENSINO FUNDAMENTAL 
2.1- Presença da matemática na educação infantil .......................................... 61 
• Associação e relações lógicas ............................................................... 62 
• Concreto e abstrato nas relações lógicas .............................................. 63 
• Classificação e seriação;.........................................................................64 
 
2.2 – Os jogos em matemática..........................................................................65 
2.3 – A perspectiva da resolução de problemas................................................70 
2.4 – Crianças de zero a três anos....................................................................73 
• Objetivos;................................................................................................73 
• Conteúdos;.............................................................................................73 
• Atividades...............................................................................................74 
 
 
2.5 – Crianças de quatro a seis anos................................................................75 
• Objetivos;...............................................................................................75 
• Conteúdos;.............................................................................................76 
• Avaliação................................................................................................83 
 
6 
 
 
 
2.6 - Presença da matemática nos anos iniciais ( 1º ao 5º ano)......................85. 
• Caracterização da área de mat. para alunos do ensino fundamental ...85 
• Principais características do conhecimento matemático;.......................86 
• A matemática e os temas transversais;.................................................87 
 
2.7 – Componentes do processo ensino-aprendizagem nos anos iniciais ......90 
• Objetivos;................................................................................................91 
• Conteúdos;.............................................................................................93 
• Metodologia............................................................................................94 
• Avaliação................................................................................................95 
 
UNIDADE III - EXPERIÊNCIAS E PROJETOS DE ENSINO DE MATEMÁTICA. 
3.1 – Relato de experiências com ensino de mat. na educação infantil.........128 
• Relato “1”;............................................................................................129 
• Relato “2”.............................................................................................134 
• Relato”3”..............................................................................................147 
7 
 
 
 
UNIDADE 1 - FUNDAMENTOS 
TEÓRICO-METODOLÓGICOS 
PARA O ENSINO DA 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 RESUMO 
 
Nesta unidade adotamos uma lógica para situar o ensino da 
matemática, situando-o historicamente e localizando-o dentro das correntes 
pedagógicas da educação brasileira as tendências atuais do ensino da 
matemática.Tratamos também do projeto pedagógico/currículo em ação, 
complementando com a formação dos professores e caracterização dos 
alunos que, de posse do saberes, vão influenciar a sociedade para enfrentar 
os desafios relativos ao ensino da matemática, considerando sua contribuição 
no avanço das tecnologias e interligação do mundo através das redes de 
comunicação. 
 
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Sumário da Unidade “I” 
 
UNIDADE I - FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS PARA O 
ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
1.1 - Breve histórico do ensino da matemática....................................................9 
1.2 - Tendências atuais do ensino da matemática............................................12 
1.3 - O projeto pedagógico / o currículo em ação na área de matemática........18 
1.4 - Formação dos professores para o ensino de matemática .......................20 
1.5 - O aluno de matemática e o processo ensino-aprendizagem...................21 
1.6 - Desafios para o ensino de matemática.........................................................22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
UNIDADE 1 - FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS PARA O 
ENSINO DE MATEMÁTICA 
 
1.1- Breve histórico do ensino da Matemática 
 
 A história da matemática nos indica que, no Brasil, a formação do 
matemático voltada para 
pesquisa tem seu marco na 
década de 30, conforme 
comenta D’Ambrósio (2007, 
p. 56) : 
 (...) Em 1933 foi criada a 
Faculdade de Filosofia, Ciências e 
Letras da Universidade de São 
Paulo e logo em seguida a 
Universidade do Distrito Federal, 
transformada em Universidade do 
Brasil em 1937. Nessas 
instituições inicia-se a formação 
dos primeiros pesquisadores 
modernos de matemática no 
Brasil. (...) 
Reconhece-se também que foram através da criação das Faculdades de 
Filosofia, Ciências e Letras que surgiram os primeiros cursos de licenciatura 
para professores de matemática do antigo ginásio correspondente ao 6° e 9° 
ano na estrutura do ensino atual. Nesta época as séries iniciais eram de 
responsabilidade de professores normalistas oriundos do curso normal 
equivalente ao ensino médio atual, com a disciplina matemática nas três séries. 
Enquanto o modelo adotado para licenciatura era de três anos dedicados ao 
estudo da matemática onde o formando recebia o título de bacharel. Com mais 
um ano de matérias pedagógicas como didática geral, didática especial da 
matemática e psicologia da criança e do adolescente o mesmo adquiria o grau 
de licenciado para ensinar matemática. 
Nesta época, a literatura utilizada para o estudo da matemática era de 
origem francesa mesclada com algumas produções didáticas brasileiras, dentre 
elas destaca-se a de Julio Cesar de Melo e Souza que, inspirado na literatura 
árabe, passou a escrever com o pseudônimo de Malba Tahan. Outros livros de 
10 
 
 
 
importância para história da matemática no Brasil são as coleções de Jácomo 
Stávale, Ary Quintella e Algacyr Munhoz Maeder. 
Com base na organização dos conteúdos destes livros, o ensino da 
matemática processou-se por três décadas, no Brasil, nos moldes tradicionais 
sem propostas metodológicas de inovação. Somente na década de 60, surgiu 
o primeiro grupo de educação matemática, sob a liderança de Osvaldo 
Sangiorgi no Estado de São Paulo. Em seguida surgiram também outros 
grupos precisamente no estado do Rio Grande do Sul e Rio de Janeiro, 
justamente no momento em que diferentes países do mundo passaram a 
discutir questões relativas à educação matemática, influenciada pelo 
movimento da Matemática Moderna. 
Segundo D’ Ambrosio(2007), o movimento da Matemática Moderna 
serviu para mudar, sem dúvida para melhor, o estilo das aulas e das avaliações 
além de introduzir a linguagem moderna de conjuntos para trabalhar os 
princípios da lógica matemática com alunos em diferentes níveis de ensino. 
Assim, o movimento da Matemática Moderna marcou o início de 
mudanças na metodologia do ensino da matemática. Estas eram compatíveis 
as exigências da política de modernização econômica que exigia nas décadas 
de 60/70, um avanço das ciências exatas com o fim de disseminar o 
pensamento científico e tecnológico dos países centrais e periféricos em 
desenvolvimento. 
Desse modo, a Matemática a ser ensinada passou a conceber uma 
lógica de organização das operações realizadas dentro do universo de 
conjuntos numéricos em consonância com teoremas, fórmulas, axiomas e 
demonstrações peculiares ao conhecimento matemático. 
Como conseqüência, os currículos de matemática dessa época 
passaram a ser construídos com intenções de responder à necessidade de 
uma reforma pedagógica, incluindo a pesquisa de materiais e métodos de 
ensino apropriados. Este fato desencadeou a preocupação com a Didática da 
Matemática, intensificando estudos e pesquisa nessa área. 
11 
 
 
 
Neste contexto de preocupação com a educação matemática, em 1980, 
o National Council of Teachers of Mathematics( Conselho Nacional de 
Professores de Matemática), NCTM, dos Estados Unidos, apresentou 
recomendações para o ensino de Matemática no documento “Agenda para 
Ação”. Nesta o maior destaque era colocado na resolução de problemas com 
situações matemáticas. Ela também enfatizava a relevância dos aspectos 
sociais, antropológicos e lingüísticos no aprendizado da Matemática. 
As idéias oriundas das discussões em torno da educação matemática 
influenciaram as reformas que ocorreram no mundo, a partir de então. As 
propostas elaboradas no período 1980/1995, apresentam pontos de 
convergência, como, por exemplo: 
• Direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de 
competências básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas 
para a preparação de estudos posteriores; 
• Importância do desempenho de um papel ativo do aluno na 
construção do seu conhecimento; 
• Ênfase na resolução de problemas, na exploração da 
Matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados 
nas várias disciplinas; 
• Importância de se trabalhar com um amplo espectro de 
conteúdos, incluindo-se, já no ensino fundamental, elementos de 
estatística, probabilidade e combinatória, para atender à demanda 
social que indica a necessidade de abordar esses assuntos; 
• Necessidade de levar os alunos a compreenderem a 
importância do uso da tecnologia e a acompanharem sua permanente 
renovação. (Brasil, 1997, p.22 ) 
 
 
Essas pontos passaram a fazer parte da preocupação dos professores 
de matemática e especialistas de educação que vinham discutindo em nosso 
país as propostas curriculares das Secretarias dos Estados e dos Municípios 
brasileiros. 
Neste contexto, é possível verificar mudanças que ocorreram e 
continuam ocorrendo nas propostas curriculares no sentido de introduzir 
concepções matemáticas, metodologias e forma de avaliação na prática 
pedagógica dos professores. Essas têm chegado aos envolvidos com o 
processo ensino-aprendizagem de matemática através de cursos de 
capacitação, ciclos de estudos, congressos e outros. 
Atualmente do Professor de Matemática das séries iniciais é formado 
pelos cursos de Licenciatura Plena em Pedagogia, enquanto os de 6º ao 9º ano 
12 
 
 
 
do ensino fundamental e médio são oriundos da Licenciatura Plena em 
Matemática. 
 Os estudos e pesquisas sobre educação matemática continuam 
apresentando resultados relevantes para concretizar novas alternativas e 
tendências pedagógicas relacionadas com o ensino e aprendizagem deste 
campo do saber. Dentre várias se destaca a etnomatemática, modelagem 
matemática, história da matemática, uso de recursos tecnológicos e jogos 
matemáticos. Estes tópicos serão tratados no próximo item. 
 
 
1.2 - Tendências atuais do ensino da matemática. 
 
 
As tendências pedagógicas que sereferem às concepções teóricas dos modelos 
pedagógicos com base nas concepções 
teóricas e modelos pedagógicos são 
estruturadas para qualquer tipo de saber 
inclusive o matemático. As mesmas foram 
elaboradas por Dermeval Saviani (1991), que 
desenvolveu um esquema lógico fundamentado 
na criticidade. Assim, classificou-as em dois 
grupos denominados de “teorias não-críticas” e 
“teorias críticas”. 
Tomando como base as idéias de Dermerval Saviani (1991), vários autores 
expressaram de forma literal ou sintética conforme o quadro abaixo. 
 
Classificação 
das Teorias 
Concepções Teóricas Modelos Pedagógicos 
Não –Críticas 
(liberais) 
Pedagogia Tradicional Ensino Tradicional 
Concepção Humanista Moderna Escola Nova (Pedagogia Renovada) 
Concepção Humanista Moderna Tecnicismo 
Crítico 
Reprodutivistas 
Violência Simbólica Não apresentam propostas 
pedagógicas, visto que entendem a 
escola como instrumento de 
reprodução das condições sociais 
impostas pela organização capitalista. 
Aparelhos Ideológicos de Estado 
Escola Dualista 
Dialéticas Pedagogia Histórico-Crítica Excluindo experiências esporádicas, 
13 
 
 
 
(Progressistas) (Pedagogia 
Crítico-Social dos Conteúdos) 
essa corrente encontra pouca 
ressonância na prática pedagógica dos 
educadores brasileiros. 
Pedagogia Libertadora Tem sido empregada com êxito em 
vários setores dos movimentos sociais 
(sindicatos, associações de bairro, 
comunidades religiosas e 
alfabetização de adultos). 
Autor desconhecido. 
Diante dos conhecimentos sobre as tendências pedagógicas, os 
educadores responsáveis pelo ensino da matemática, ao tomar consciência de 
que o mesmo não poderia mais continuar nos moldes tradicionais, partiram 
para busca de alternativa que colocasse a prática pedagógica do processo 
ensino-aprendizagem de matemática em sintonia com as propostas modernas 
de educação. 
Assim, existem atualmente cinco tendências para o ensino da 
Matemática denominadas de Etnomatemática, História da Matemática, 
Matemática Crítica, Modelagem Matemática e Resolução de Problemas. 
Neste item será abordada, de forma sintética, cada uma dessas 
tendências. 
 
• Etnomatemática 
 
 
Etnomatemática é uma tendência denominada de Programa 
Etinomatemática que, segundo D’Ambrósio (1993, p. 1), “teve sua origem na 
busca de entender o fazer e o saber matemático de culturas periféricas e 
marginalizadas, tais como colonizados, indígenas e classe trabalhadora”(...) e 
(...) também o conhecimento da cultura dominante” (...). 
Partindo da etimologia da palavra etnomatemática, etno (ambiente 
natural e cultural) + matema ( explicar, entender, lidar com o ambiente) + tica 
(artes, técnicas,modos e maneiras de), D’Ambrósio (1993) conceitua o termo 
como um corpo de artes, técnicas, modo de conhecer, explicar e entender em 
ambientes com diferentes culturas as competências e habilidades de comparar, 
classificar, ordenar, medir, contar, inferir e transcender através do saber 
14 
 
 
 
matemático e outros que fluem do ambiente natural e cultural dos seres 
humanos. 
A proposta do Programa Etnomatemática rompe com os parâmetros do 
ensino tradicional quando propõe adequação sócia cultural através de 
metodologias que estejam alinhadas com o cotidiano das mais diferentes 
espaços naturais de sobrevivência humana. 
 
O Programa Etnomatemática tem importantes implicações 
pedagógicas. Educação é, em geral, um exercício de criatividade. 
Muito mais de transmitir ao aprendente teorias e conceitos feitos, 
para que ele as memorize e repita quando solicitado em exames e 
testes, a educação deve fornecer ao aprendente os instrumentos 
comunicativos, analíticos e tecnológicos necessários para sua 
sobrevivência e transcendência. Esses instrumentos só farão sentido 
se referidos à cultura do aprendente ou explicitados como tendo sido 
adquiridos de outra cultura ou inserido num discurso crítico. O 
programa Etnomatemática destaca a dinâmica e a crítica dessa 
aquisição. (D’Ambrósio, 1993, p.3) 
 
O Programa Etnomatemática é um campo de pesquisa com aplicação na 
prática pedagógica do ensino da matemática que foge dos moldes tradicionais 
quando abre espaço para metodologias que utilizam tecnologia de informação 
e comunicação, enquadrando-se nas exigências de aplicação dos saberes 
matemáticos no contexto sócio cultural dos espaços naturais dos seres 
humanos. 
 
• História da Matemática 
 
A História da Matemática, é uma tendência da Educação Matemática 
que visa colocar a construção histórica do conhecimento matemático como 
instrumento de compreensão da evolução dos conceitos, dando ênfase às 
dificuldades epistemológicas inerentes à sua evolução. 
 
A metodologia que utiliza a História da Matemática na sala de aula ou 
pesquisas, conduz alunos ou pesquisadores a perceber que as teorias 
apresentadas como acabadas resultaram sempre de desafios da sociedade 
para os matemáticos enfrentarem com grande esforço e, quase sempre, numa 
15 
 
 
 
ordem bem diferente da que os resultados são apresentadas após o processo 
de descoberta. 
Neste contexto, o conhecimento matemático apresenta-se como uma 
criação humana em diferentes culturas e momentos históricos da evolução 
humana no planeta terra. Este fato poderá ser usado pelos professores para 
desenvolver junto aos alunos atitudes e valores propensos ao desenvolvimento 
do interesse pelos estudos matemáticos. 
 
Ao revelar a matemática como uma criação humana, ao 
mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em 
diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os 
conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o 
professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais 
favoráveis do aluno diante do conhecimento matemático. BRASIL 
(1997, p.45) 
 
 
 
Um dos valores a ser desenvolvimento é o de conceber a Matemática 
como um conhecimento em construção, com passado, presente, erros. E 
acertos, sem ser considerada verdade absoluta de forma acabada. 
 
Assim, a tendência História da Matemática por um lado permite a 
contextualização do saber, mostrando que seus conceitos e algoritmos 
surgiram numa época histórica, dentro de um contexto cultural, social e político, 
por outro, pode proporcionar um ensino motivador e mais agradável aos 
alunos, proporcionando uma visão crítica e reflexiva do conhecimento 
Matemático. 
 
Em termos metodológicos a tendência história da matemática deve 
chegar às salas de aulas onde os professores adotem uma conduta de 
orientador das atividades, permitindo ao educando a construção do próprio 
conhecimento de forma ativa e crítica, em consonância com as necessidades 
históricas, sociais e culturais do contexto onde o processo educativo se 
desenvolve. 
 
 
 
Em síntese, a tendência História da Matemática possibilita o aluno a 
perceber que a Matemática é um conjunto de conhecimentos em contínua 
evolução que desempenha um importante papel na sua formação. Neste 
sentido permite também a interdisciplinaridade com outros conhecimentos, 
apresentando-se como parte da cultura universal indispensável sobrevivência 
humana. 
 
 
• Matemática Crítica 
 
16 
 
 
 
 
No século vinte, o mundo foi abalado pela Segunda Guerra Mundial e 
continuou em conflito diante das ameaças alimentadas pelas armas nucleares, 
domínio ideológico e econômico. Esse processo teve influência do socialismo 
marxista, que fundamentou a teoria histórico-crítica. 
 
Esta teoria influenciou os mais diferentes setores da sociedade. Um 
delas foi a educação nas diferentes áreas do saber. Com relação ao ensino de 
matemática surge a vertente denominada de “Educação Matemática Crítica. 
Esta vertente trouxe novas coordenadas ao currículode Matemática do então 
ensino primário e secundário. Ela tinha como principal ideal à reestruturação 
do ensino de Matemática frente às grandes e rápidas transformações da 
ciência e da sociedade. 
 
Elevar o nível científico da população escolarizada era uma das 
intenções dessa vertente que foi atropelado por um movimento internacional 
comandado pelos Estados Unidos da América, denominado de Matemática 
Moderna que contribuiu com a organização dos conteúdos através da teoria 
dos conjuntos, mas ao mesmo tempo introduziu uma linguagem lógica em 
todos níveis de ensino que gerou problemas de aprendizagem principalmente 
no nível elementar. 
 
Este fato desencadeou críticas que fizeram surgir novas idéias para o 
ensino da matemática dentre eles o que teve maior impacto, inclusive 
repercussão internacional, foi a Etnomatemática liderado por Ubiratan 
D’Ambrósio. 
 
Neste contexto, ressurge também a Educação 
Matemática Crítica. Esta vertente tem como base as 
relações estabelecidas entre progresso e tecnologia, em 
coerência com as idéias difundidas pela teoria dialética ou 
histórico-crítica. 
 
O professor dinamarquês Ole Skovsmose é um dos 
principais responsáveis por divulgar o movimento da 
17 
 
 
 
“educação matemática crítica” ao redor do mundo. Com mestrado em Filosofia 
e Matemática pela Universidade de Copenhague e doutorado em Educação 
Matemática pela Royal Danish School of Education Studies, Skovsmose 
defende em seus trabalhos o direito à democracia e o ensino de matemática a 
partir de trabalho com projetos. 
 
 
 Para ele, a Educação Matemática crítica possui um importante papel no 
mundo Skovsmose questiona as práticas tradicionais, muitas vezes realizadas 
sem reflexão, como a ênfase excessiva na realização de listas de exercícios, 
que pode comprometer a qualidade da aula de matemática e acredita que a 
Educação Matemática Crítica possui um importante papel no mundo atual, 
sobretudo em função do avanço tecnológico. 
 
Skovsmose sempre se preocupou com os países localizados fora dos centros 
de poder, o que o levou a viajar pelo mundo orientando e desenvolvendo 
pesquisas. Está sempre em contato com professores e pesquisadores da África 
do Sul, Colômbia e Brasil. 
 
Em nosso país, ele visita anualmente o programa de Pós -Graduação da 
UNESP, em Rio Claro, São Paulo. Atualmente, Skovsmose é professor do 
Departam ento de Educação, Aprendizagem e Filosofia da Universidade de 
Aalborg, na Dinamarca. Tem livros publicados em português, como Educação 
matemática crítica: a questão da democracia (2001) e Desafios da reflexão em 
educação matemática crítica (2008), ambos publicados pela editora Papirus, 
Educação Crítica – incerteza, matemática, responsabilidade (2007) pela editora 
Cortez e Diálogo e aprendizagem em educação matemática (2006) em parceria 
com Helle Alroe publicado pela editora Autêntica. Recentemente, em uma d e 
suas visitas ao Brasil, falou para um grupo de professores na Universidade 
Federal de Minas Gerais, ocasião em que conversou ele visita anualmente o 
programa de Pós -Graduação da UNESP, em Rio Claro, São Paulo. 
 
 (Este texto é a introdução de uma entrevista concedida a JULIANA ÂNGELO 
GONÇALVES, JUSSARA LOIOLA ARAÚJO e SAMIRA ZAIDAN. A mesma foi 
18 
 
 
 
publicada na íntegra na revista PresençaPedagógica nº83, volume 14, 
setembro/outubro de 2008.) 
 
Em síntese, a Educação Matemática Crítica requer uma prática 
pedagógica de sala de aula baseada em um cenário para investigação que 
convida os alunos a formular questões e a procurar explicações. Dessa forma, 
os alunos se envolvem no processo de exploração expresso através de 
desafios que buscam explicações. 
 
1.3 - O projeto pedagógico / o currículo em ação na área de matemática 
 
O projeto político-
pedagógico mostra a visão 
macro do que a instituição 
escola pretende ou idealiza 
fazer, seus objetivos, metas, 
estratégias permanentes e 
processos avaliativos, tanto 
no que se refere às suas 
atividades pedagógicas, 
como às administrativas na âmbito das políticas implementadas. Assim, 
compete ao projeto político-pedagógico a operacionalização do planejamento 
escolar, em um movimento constante de avaliação. 
Neste sentido o projeto político-pedagógico passa a ser uma direção, um 
rumo para as ações da escola, através de uma ação intencional que deve ser 
construída coletivamente. Ele é denominado de político porque reflete as 
opções e escolhas de caminhos e prioridades na formação do cidadão, como 
membro ativo e transformador da sociedade em que vive. Pedagógico porque 
direciona as atividades pedagógicas e didáticas da escola. A separação entre o 
político e pedagógico é apenas formal, na realidade as ações apresentam-se 
formando uma totalidade. 
19 
 
 
 
Assim, o projeto político pedagógico é um instrumento de fundamental 
importância para definição do currículo da escola e neste a parte referente à 
área de matemática da educação infantil e séries iniciais, tendo em vista que 
trata-se de um ramo do saber caracterizado pela abstração, precisão, rigor 
lógico nos seus resultados e conclusões. 
Desta forma, é na parte do currículo referente ao ensino de matemática 
onde delimita-se as competências e habilidades, conteúdos, metodologias e 
critérios de avaliação da ação pedagógica, bem como o encaminhamento para 
discussão de temas voltados para contribuir com a formação de uma cultura 
que reflita as necessidades e os anseios do cidadão. Competência, segundo 
Guiomar Namo de Mello (2003), “é a capacidade de mobilizar conhecimentos, 
valores e decisões para agir de modo pertinente numa determinada situação”. 
É também através do currículo que se caracteriza a clientela que vai 
estudar matemática entendida como ciência que estuda todas possíveis 
ralações e interdependências quantitativas entre grandezas, comportando um 
vasto campo de teorias, modelos e procedimentos de análise. 
Finalmente, é seguindo o rumo dado pelo Projeto Político Pedagógico e 
as diretrizes curriculares da escola na sua totalidade e do ensino da 
matemática na sua especificidade destinado a desenvolver competências e 
habilidades intelectuais necessárias a agilização do raciocínio para resolver 
problemas do cotidiano dos alunos. 
1.4 – Formação do professor para o ensino de matemática 
 
A formação do docente para o ensino de 
matemática na educação infantil e as séries iniciais 
do ensino fundamental tem sido discutida em 
função das propostas de formação inicial 
trabalhadas pelas agências formadores de 
profissionais para este ramo do saber. Para 
D’Ambrósio (2007), as qualidades de um Professor 
de Matemática está sintetizada em três categorias: 
1. Emocional/afetiva; 2. Política; 3. Conhecimento. 
20 
 
 
 
Neste sentido, várias questões são evidenciadas no processo de 
formação do educador para trabalhar o ensino de matemática. Dentre vários, o 
de indagar sobre o domínio do saber matemático que possui caráter abstrato, 
onde seus conceitos e resultados tem origem no mundo real, destinado a 
muitas aplicações em outras ciências e inúmeras aplicações práticas do 
cotidiano. 
Ainda com relação à formação do professor de matemática, a 
racionalidade formativa aponta para competências e habilidades capaz de 
responder as exigências e à multiplicidade de situações que permeiam o 
exercício da docência na sociedade do conhecimento, da informação, ciência 
e tecnologia. 
 Essas competências e habilidades devem ainda responder também as 
exigências para formação do professor reflexivo de matemática relativa à 
necessidade do enfoque interdisciplinar, investigação do cotidiano da prática 
pedagógica pela pesquisa e o domínio dos saberes intrínsecos à profissão 
docente. 
Pensar a formação de professores implica, portanto, pensarque o 
exercício da docência, conforme Tardif (1991), requer a mobilização 
de vários tipos de saberes: saberes pedagógicos (reflexão sobre a 
prática educativa mais ampla), saberes das disciplinas (envolvem 
vários campos do conhecimento e concretizam-se pela 
operacionalização dos programas), saberes curriculares 
(selecionados no contexto da cultura erudita) e os saberes da 
experiência (constituem-se saberes específicos no exercício da 
atividade profissional).(BRITO, 2006, p.45) 
 
Em síntese, fica claro que, em uma sociedade complexa, onde a 
velocidade das informações e as mudanças proporcionadas pelo avanço das 
ciências e tecnologias são constantes, a formação do Professor de Matemática 
requer reflexões e ações dinâmicas destinadas a construir e reconstruir 
saberes necessários à gerência de uma prática pedagógica reflexiva. 
21 
 
 
 
1.5– O aluno de matemática e o processo ensino-aprendizagem 
Geralmente os Professores concentram 
parte de suas energias com questões 
relacionadas ao planejamento da aula, 
procurando elaborar bem as competências e 
habilidade, selecionar conteúdos, escolher 
métodos e técnicas de ensino, montar estratégias 
para desenvolver as aulas e avaliar a 
aprendizagem, mas nem sempre procuram saber 
quem são seus alunos. 
No desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem é importante que 
os Professores vejam o aluno como sujeito da aprendizagem, é ele quem 
realiza a ação de aprender. Não existem meios de ensinar alguém que não 
tenha tomado a decisão de aprender, tendo em vista que a aprendizagem é um 
processo interno que depende da vontade de cada pessoa. Ainda nesta linha 
de pensamento faz-se necessário entender que a aprendizagem é resultado de 
ações interativas do sujeito com seu meio social e natural circundante. 
Este referencial requer o reconhecimento do aluno como centro do 
processo ensino-aprendizagem onde o Professor tem a função de auxiliar o 
desenvolvimento do aluno percebendo em que zona proximal se encontra para 
oferecer subsidio necessário ao alcance de outra mais avançada. 
Para tanto, o aluno de matemática deve ser reconhecido pelas 
características internas e externas que apresentam com maiores evidências. 
Assim, são classificados como crianças, adolescentes e jovens, das mais 
diferentes origens sociais, que vivem, do ponto de vista da prática 
simbolizadora, construindo explicações sobre o mundo natural e social no qual 
está inserido. São geralmente possuidores de uma inteligência essencialmente 
prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações e 
tomar decisões diante de situações que exigem raciocínio matemático. 
22 
 
 
 
Assim, é de fundamental importância para o Professor manter-se 
informado sobre a cultura primeira1 dos alunos, tradição cultural étnica e 
religiosa, grupos sociais que pertence e rede de comunicação social da qual 
faz parte, para facilitar o seu trabalho e conseqüentemente a aprendizagem do 
conhecimento matemático. 
Desta forma, saber as características do aluno de matemática e 
confrontar com quem realmente ele é constitui-se no primeiro passo para o 
Professor tornar-se um facilitador da aprendizagem do saber matemático. O 
segundo é entender que este aluno está inserido em um universo simbólico, 
mediado por interações que podem ser aproveitadas no aprimoramento dos 
conceitos, procedimentos e atitudes que contribuem para aprendizagem do 
aluno. 
1.6- desafios para o ensino de matemática 
 
Os desafios do mundo contemporâneo, 
principalmente os gerados pelas 
transformações advindas do avanço das 
ciências e tecnologias, são transferidos 
para escola em formas de saberes a serem 
discutidos, avaliados e aperfeiçoado pela 
reflexão sobre suas origens, causas e 
conseqüências. 
Nesse contexto situamos o ensino de matemática, com uma boa parte 
da parcela de contribuição referente à formação humana no sentido orientar 
para o enfrentamento dos desafios relativos às transformações requisitadas 
para sobrevivência no planeta terra. 
Na dimensão do ensino de matemática, necessitamos superar o 
desafios de fazer chegar os conhecimentos matemáticos a todos, através da 
 
1
 A denominação cultura prevalente ou primeira está incluindo, portanto: palavras que são 
resultado de sensações orgânicas, de experiências de ações diretas sobre os objetos, artefatos 
e fenômenos; explicações aprendidas em relações diretas com outras pessoas e/ou com os 
meios de comunicação social e outras produções culturais, como explicações de origem 
religiosa, da tradição oral étnica ou de uso específico de um grupo social particular. 
23 
 
 
 
superação do estigma de ciência lógica comunicativa complexa, de difícil 
acesso e restrita apenas a uma pequena parcela privilegiada da humanidade. 
Assim, os desafios do ensino de matemática serão desenvolvidos com 
base nos questionamentos a seguir: 
• Como fazer chegar a o saber matemático a todos os indivíduos do 
planeta terra? 
• Como formar os Professores de Matemática para enfrentar o desafio de 
levar o conhecimento matemático a todos? 
• Como aplicar os resultados das pesquisas em educação matemática na 
prática pedagógica dos Professores? 
 
a) Matemática para todos. 
 
Enquanto os habitantes do Brasil eram “pacificados” e “alfabetizados” 
segundo os princípios e costumes europeus, a matemática era apropriada por 
uma pequena elite que compreendia o valor do seu aprendizado para o 
desenvolvimento e progresso da humanidade. Este fato gerou um 
distanciamento entre a elite, principalmente os militares e o “povo brasileiro” e 
os “portugueses” menos esclarecidos que acompanhavam a corte para 
realização de serviços domésticos ou braçais. Assim, foi instalado o ensino de 
matemática no Brasil destinado para poucos que despertavam interesse por 
esta área do saber. 
Com base nos informes históricos do ensino de matemática no Brasil, 
este teve inicio com os cursinhos preparatórios para o ingresso nas academias 
militares e cursos superiores. Este teve novo impulso na década de com a 
criação da primeiras faculdade de filosofia destinada a formação de 
Professores. Neste sentido destaca-se o esforço de Euclides Roxo que fundiu 
as disciplinas aritmética, álgebra e geometria em uma denominada de 
matemática, mas mesmo assim continuou com acesso a uma pequena fatia da 
população. 
Diante deste quadro o desafio para educação é colocar o saber 
matemático ao alcance de todos através da escola e outros meios de 
24 
 
 
 
comunicação de massa que possam levar a maior parcela da sociedade. No 
que diz respeito à educação escolar, cabe aos Professores e Professoras de 
matemática desencadear uma campanha de popularização dos conteúdos 
conceituais, procedimentais e atitudinais através de incentivos como: 
olimpíadas, clubes de matemática, exposições e outros. 
 
b) Como formar Professores de Matemática para enfrentar o desafio 
de levar o conhecimento matemático a todos? 
 
É unânime nos discursos sobre a formação de professores matemática a 
idéia de que eles precisam ter o domínio dos saberes matemático, mas tem 
ficado também muito claro a necessidade de serem desenvolvidas 
competências e habilidades do fazer pedagógico, comprometido com a 
proposta que conduza os alunos ao desenvolvimento do raciocínio lógico-
matemático associado à crítica e criatividade desta área do saber, bem como 
sua aplicação no cotidiano da sociedade. 
Dentre as competências e habilidades do fazer pedagógico destaca-se 
como um dos principais desafios na formação dos professores de matemática, 
a utilização das novas tecnologias de comunicação e informação que circulam 
no cotidiano da sociedade atual. Esta lacuna pode ser gerada tanto pela falta 
de equipamentose materiais didáticos nas instituições formadoras, como pela 
influência da prática pedagógica de Professores que rejeitam a aplicação de 
novas técnicas para discussão dos conceitos e resoluções de problemas que 
envolvam a realidade social e continuam trabalhando de forma tradicional, 
utilizando métodos obsoletos que tornam difícil despertar interesse dos alunos 
pelo procura de novas alternativas para o ensino da matemática. 
Outro desafio encontra-se na relação professor e aluno no processo de 
formação. Assim, os alunos, futuros Professores de matemática, devem ser 
formados com a orientação de que o saber matemático é algo para ser 
assimilado, discutido, compreendido, reconstruído e construído junto com os 
alunos visando a aplicação no contexto social do qual faz parte. 
25 
 
 
 
Na superação deste desafio centra-se os mecanismos melhoria do 
processo ensino-aprendizagem e o compromisso de levar a todos o 
conhecimento matemático. 
 
c) Como aplicar os resultados das pesquisas em educação 
matemática na prática pedagógica dos Professores? 
 
O processo ensino-aprendizagem de matemática tem sido, 
principalmente após a década de 60, alvo de muitas pesquisas na área 
pedagógica relativa à produção de materiais áudio visual com utilização das 
novas tecnologias, métodos e técnicas do fazer pedagógico. A intensificação 
do interesse para esta área de estudo teve como ponto de partida o momento 
em que o mundo foi surpreendido com conquista do universo através da ida do 
homem a lua. Esse fato deu-se em meio a uma disputa de forças ideológicas 
entre o bloco dos países socialistas liderados pela União das Repúblicas 
Socialistas (URSS) e os capitalistas sob a liderança dos Estados Unidos da 
América (USA). Foi justamente os Estados Unidos quem sentiu necessidade de 
mudança na área do ensino, onde o marco principal foi a proposta 
denominada de “matemática moderna” com a introdução da teoria dos 
conjuntos e aplicação do método de resolução de problemas. Esta influenciou 
diretamente o Brasil que, neste período, importava conhecimento e tecnologia 
dos norte-americanos. 
 
As pesquisas na área da educação matemática continuam sendo 
realizadas pelos alunos da graduação através dos trabalhos de conclusão de 
curso TCC e especialização lato senso e stricto senso com as monografias, 
dissertações, teses e ainda livros publicados por pesquisadores de renome 
desta área. Neste sentido, o desafio é trazer para sala de aula os estudos 
acumulados sobre a educação matemática, com o fim ser de colocado a 
disposição dos Professores para serem aplicados no cotidiano da prática 
pedagógica. 
26 
 
 
 
No desafio de aproximar o ensino de matemática dos resultados das 
pesquisas pedagógicas, qualquer mecanismo é valido, mas um dos mais 
eficientes encontra-se nas salas de aulas dos cursos de formação de 
Professores e sua extensão na prática pedagógica dos docentes das escolas 
de ensino fundamental e médio, tende em vista que é nelas onde se encontram 
os principais agentes de articulação deste processo. 
Neste cenário é de fundamental importância os cursos de formação 
continuada em nível de graduação e pós-graduação, tendo em vista que os 
mesmos se constituem em canais de comunicação e troca de experiências 
entre as escolas de ensino fundamental ou médio e as instituições de ensino 
superior, pesquisa e extensão, permitindo atingir outros professores, alunos e 
pais com idéias ou práticas inovadoras relativas ao ensino da matemática. 
 
27 
 
 
 
ATIVIDADE DA UNIDADE “I” 
FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS PARA O ENSINO DA 
MATEMÁTICA 
Disciplina: Conteúdo e metodologia da matemática 
Atividade 1 – obrigatória – fórum de participação. 
Unidade: I 
Após a leitura do texto sobre Breve histórico do 
ensino da Matemática, faça uma reflexão sobre a influência 
da matemática moderna na prática docente dos professores 
de matemática da educação infantil e séries iniciais do ensino 
fundamental. 
Após a reflexão, escreva seu posicionamento e deposite no fórum de discussão 
ou entregue para o monitor presencial do seu núcleo – Atividade 1. 
 
 
 
Disciplina: Conteúdo e metodologia da matemática 
Atividade 2 – obrigatória – correio eletrônico 
Unidade: I 
Diante dos conhecimentos sobre as tendências 
pedagógicas, os educadores responsáveis pelo ensino 
da matemática, ao tomar consciência de que o mesmo não poderia mais 
continuar nos moldes tradicionais, partiram para busca de alternativa que 
colocasse a prática pedagógica do processo ensino-aprendizagem de 
matemática em sintonia com as propostas modernas de educação. 
Assim, existem atualmente cinco tendências para o ensino da 
Matemática denominadas de: Etnomatemática, História da Matemática, 
Matemática Crítica, Modelagem Matemática e Resolução de Problemas. 
Dentre estas apresente, através de um pequena texto, as 
características principais da etnomatemática e matemática crítica. 
28 
 
 
 
Após a produção do pequeno texto envie pelo correio eletrônicO ou 
email da coordenação do curso - Atividade 2. 
 
 
 
Disciplina: Conteúdo e metodologia da matemática 
Atividade 3 – obrigatória – fórum de discussão. 
Unidade:I 
Sabendo que o projeto político-pedagógico mostra a 
visão macro do que a instituição escola pretende ou 
idealiza fazer, seus objetivos, metas, estratégias 
permanentes e processos avaliativos, tanto no que se 
refere às suas atividades pedagógicas, como às administrativas na âmbito 
das políticas implementadas. Assim, compete ao projeto político-pedagógico a 
operacionalização do planejamento escolar, em um movimento constante de 
avaliação, discuta com os integrantes de sua sala o papel do planejamento 
escolar no aprimoramento do processo ensino-aprendizagem de matemática. 
Após a discussão coloque sua opinião no fórum de discussão e procure emitir 
parecer sobre a opinião dos demais alunos. 
 
 
Disciplina: Conteúdo e metodologia da matemática 
Atividade 4 – facultativa – fórum de discussão. 
Unidade:I 
Quais os tipos de saberes que os Professores 
necessitam na formação inicial e continuada? 
Justifique. 
 
29 
 
 
 
Disciplina: Conteúdo e metodologia da matemática 
Atividade 5 – obrigatória – fórum de participação. 
Unidade:1 
Na dimensão do ensino de matemática, 
necessitamos superar o desafios de fazer chegar os 
conhecimentos matemáticos a todos, através da superação do estigma de 
ciência lógica comunicativa complexa, de difícil acesso e restrita apenas a 
uma pequena parcela privilegiada da humanidade. 
Leia atentamente o parágrafo e emita seu parecer esta situação. 
Após formalizar seu parecer deposite no fórum de participação ou entregue ao 
monitor presencial de sua sala. 
 
 
 
30 
 
 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
BRASIL, Ministério de Educação e do Desporto. Secretaria de Educação 
Fundamental, Parâmetros Curriculares Nacionais; MATEMÁTICA.Brasilia: 
MEC, 1997. 
BRASIL, Ministério de Educação e do Desporto. Secretaria de Educação 
Fundamental. Referencial Curricular Nacional para Educação Infantil.Brasilia: 
MEC,1998. 
BRITO, Antonia Edna. Formar Professores: rediscutindo o trabalho e os 
saberes docentes IN MEDES SOBRINHO, José Augusto de Carvalho e 
CARVALHO, Marlene Araújo. FORMAÇÃO DE PROFESSORESE PRÁTICAS 
DOCENTES: olhares contemporâneos. Belo Horizonte, Autêntica. 2006. 
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: 
Papirus, 2007. 
KAMII, Constance. A criança e o número.Campinas: Papirus, 2004 
MELO, Guiomar Namo de. Afinal, o que é competência ?.Brasilia: Nova Escola, 
v.18, n. 160, p. 14, março de 2003 
SAVIANI, D. Escola e Democracia. 2ª edição. São Paulo: Cortez editora e Editora 
Autores Associados, 1984.SAVIANI, D. Pedagogia histórico-crítica: primeiras aproximações. 2ª edição. São 
Paulo: Cortez editora e Editora Autores Associados, 1991. 
IMAGENS,Retiradas do Google. 
 
31 
 
 
 
ANEXOS 
 
TEXTOS COMPLEMENTARES DA UNIDADE I 
 
Texto 01 
 
CIÊNCIA MULTICULTURAL 
Ubiratan D’ambrosio 
Estamos passando por grandes transformações na sociedade e, em 
particular, na educação. Hoje falamos em educação bilíngüe, em medicinas 
alternativas, no diálogo inter-religioso. Inúmeras outras formas de 
multiculturalismo são notadas nos sistemas educacionais e na sociedade em 
geral. 
As profundas transformações nos sistemas de comunicação, de 
informatização, de produção e de emprego surgem como um resultado da 
mundialização e, conseqüentemente, dão origem à globalização e ao 
multiculturalismo. Os reflexos na geração e aquisição de conhecimento são 
evidentes. 
Um resultado esperado dos sistemas educacionais é a aquisição e 
produção de conhecimento. Isso ocorre, fundamentalmente, a partir da maneira 
como um indivíduo percebe a realidade nas suas várias manifestações: 
• uma realidade individual, nas dimensões sensorial, intuitiva, 
emocional, racional; 
• uma realidade social, que é o reconhecimento da essencialidade 
do outro; 
• uma realidade planetária, o que mostra sua dependência do 
patrimônio natural e cultural e sua responsabilidade na sua preservação; 
32 
 
 
 
• uma realidade cósmica, levando-o a transcender espaço e tempo 
e a própria existência, buscando explicações e historicidade. 
 
As práticas ad hoc para lidar com situações problemáticas surgidas da 
realidade são o resultado da ação de conhecer. Isto é, o conhecimento é 
deflagrado a partir da realidade. Conhecer é saber e fazer. 
A geração e o acúmulo de conhecimento em uma cultura obedecem a 
uma forma de coerência. Há, como dizia J. Kepler no Harmonia Mundi , em 
1618, uma comunalidade de ações, na qual se manifesta o "zeitgeist", que viria 
a se tornar fundamental na proposta historiográfica de F. Hegel (l770-l83l). 
Essa comunalidade de ações caracteriza uma cultura. Ela é identificada 
pelos seus sistemas de explicação, filosofias, teorias, e ações e pelos 
comportamentos cotidianos. Tudo isso se apóia em processos de 
comunicação, de quantificação, de classificação, de comparação, de 
representações, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se 
dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do 
tempo. Eles sempre revelam as influências do meio, organizam-se com uma 
lógica interna, codificam-se e se formalizam. Assim nasce o conhecimento. 
Procuramos entender o conhecimento e o comportamento humanos nas 
várias regiões do planeta ao longo da evolução da humanidade, naturalmente 
reconhecendo que o conhecimento se dá de maneira diferente em culturas 
diferentes e em épocas diferentes. 
 
Etnociência e Etnomatemática 
Em meados da década de 70, propus um programa educacional que 
denominei Programa Etnomatemática. Embora o Programa Etnomatemática 
possa sugerir uma ênfase na Matemática, esse programa é um estudo da 
evolução cultural da humanidade no seu sentido amplo, a partir da dinâmica 
cultural que se nota nas manifestações matemáticas. Mas que não se confunda 
com a Matemática no sentido acadêmico, estruturada como uma disciplina. 
33 
 
 
 
Sem dúvida essa Matemática é importante, mas de acordo com o eminente 
matemático Roger Penrose, ela representa uma área muito pequena da 
atividade consciente que é praticada por uma pequena minoria de seres 
conscientes, para uma fração muito limitada de sua vida consciente. O mesmo 
pode-se dizer sobre a ciência acadêmica em geral. 
Em essência, o Programa Etnomatemática é uma proposta de teoria do 
conhecimento, cujo nome foi escolhido por razões que serão explicadas mais 
adiante. Na verdade, poderia igualmente ser denominado Programa 
Etnociência. Ao lembrar a etimologia, ciência vem do latim scio , que significa 
saber, conhecer, e matemática vem do grego máthema , que significa 
ensinamento – portanto, está claro que os Programas Etnomatemática e 
Etnociência se complementam. Na verdade, na acepção que proponho, eles se 
confundem.1 
A idéia nasceu da análise de práticas matemáticas em diversos 
ambientes culturais, porém foi ampliada para analisar diversas formas de 
conhecimento, não apenas as teorias e práticas matemáticas. Embora o nome 
sugira ênfase na Matemática, esse é um estudo da evolução cultural da 
humanidade no seu sentido amplo, a partir da dinâmica cultural que se nota 
nas manifestações matemáticas. 
O ponto de partida é o exame da história das ciências, das artes e das 
religiões em várias culturas. Adotamos um enfoque externalista, o que significa 
procurar as relações entre o desenvolvimento das disciplinas científicas, das 
escolas artísticas ou das doutrinas religiosas e o contexto sociocultural em que 
tal desenvolvimento se deu. O programa vai além desse externalismo, pois 
aborda também as relações íntimas entre cognição e cultura. 
Ao reconhecer que o momento social está na origem do conhecimento, o 
programa, que é de natureza holística, procura compatibilizar Cognição, 
História e Sociologia do Conhecimento e a Epistemologia Social num enfoque 
multicultural. 
A questão do conhecimento 
34 
 
 
 
O enfoque holístico à história do conhecimento consiste essencialmente 
de uma análise crítica da geração e produção de conhecimento, da sua 
organização intelectual e social e da sua difusão. No enfoque disciplinar, essas 
análises se fazem desvinculadas, subordinadas a áreas de conhecimento 
muitas vezes estanques: ciências da cognição, epistemologia, ciências e artes, 
história, política, educação, comunicações. 
Considerando que a percepção de fatos é influenciada pelo 
conhecimento, ao se falar em história do conhecimento estamos falando da 
própria história do homem e do seu habitat no sentido amplo, isto é, da Terra, e 
mesmo do Cosmos. Mas não há como falar da Terra e do Cosmos, desligados 
da visão que o próprio homem criou e tem da Terra e do Cosmos. A ciência 
moderna, ao propor "teorias finais", isto é, explicações que se pretendem 
definitivas sobre a origem e a evolução das coisas naturais, esbarra numa 
postura de arrogância. 
A proposta é o enfoque transdisciplinar, que substitui a arrogância do 
pretenso saber absoluto, que tem como conseqüências inevitáveis os 
comportamentos incontestados e as soluções finais, pela humildade da busca 
incessante, cujas conseqüências são respeito, solidariedade e cooperação.2 
A transdisciplinaridade é, então, um enfoque holístico ao conhecimento 
que procura levar a essas conseqüências e se apóia na recuperação das várias 
dimensões do ser humano para a compreensão do mundo na sua 
integralidade. 
Lembremos que variantes da postura disciplinar têm sido propostas. As 
disciplinas dão origem a métodos específicos para conhecer objetos de estudo 
bem definidos. 
A multidisciplinaridade procura reunir resultados obtidos mediante o 
enfoque disciplinar. Como se pratica nos programas de um curso escolar. 
A interdisciplinaridade, muito procurada e praticada hoje em dia, 
sobretudo nas escolas, transfere métodos de algumas disciplinas para outras, 
identificando assim novos objetos de estudo. Já havia sido antecipada em 1699 
por Fontenelle, Secretária da Academia de Ciências de Paris, quando dizia que 
35 
 
 
 
"Até agora a Academia considera a natureza só por parcelas... Talvez chegará 
o momento em que todos esses membros dispersos [as disciplinas] se unirão 
em um corpo regular; e se são como se deseja, se juntarão por si mesmas de 
certa forma."3 
A transdisciplinaridade vai além das limitações impostas pelos métodos 
e objetos de estudos das disciplinas e das interdisciplinas.O processo psico-emocional de geração de conhecimentos, que é a 
essência da criatividade, pode ser considerado em si um programa de 
pesquisa, e pode ser categorizado através de questionamentos como: 
 
Como passar de práticas ad hoc a modos de lidar com situações e 
problemas novos e a métodos? 
Como passar de métodos a teorias? 
Como proceder da teoria à invenção? 
Explicitando o que já foi dito acima, essas perguntas envolvem os 
processos de: 
• geração e produção de conhecimento; 
• sua organização intelectual; 
• sua organização social; 
• sua difusão. 
Tais processos são normalmente tratados de forma isolada, como 
disciplinas específicas: ciências da cognição (geração de conhecimento), 
epistemologia (organização intelectual do conhecimento), história, política e 
educação (organização social, institucionalização e difusão do conhecimento). 
O método chamado moderno para se conhecer algo, explicar um fato e 
um fenômeno baseia-se no estudo de disciplinas específicas, o que inclui 
métodos específicos e objetos de estudo próprios. Esse método pode ser 
traçado a Descartes. Isso caracteriza o reducionismo. Logo esse método se 
36 
 
 
 
mostrou insuficiente e já no século XVII surgiram tentativas de se reunir 
conhecimentos e resultados de várias disciplinas para o ataque a um problema. 
O indivíduo deve procurar conhecer mais coisas para poder conhecer melhor. 
As escolas praticam essa multidisciplinaridade, que hoje está presente em 
praticamente todos os programas escolares. 
Metaforicamente, as disciplinas funcionam como canais de televisão ou 
programas de processamento em computadores. É necessário sair de um 
canal ou fechar um aplicativo para poder abrir outro. Isso é a 
multidisciplinaridade. Mas quando se utiliza Windows 95, a grande inovação é 
poder trabalhar com vários aplicativos, criando novas possibilidades de criação 
e utilização de recursos. A interdisciplinaridade corresponde a isso. Não só 
justapõe resultados, mas mescla métodos e, conseqüentemente, identifica 
novos objetos de estudo. 
A interdisciplinaridade teve um bom desenvolvimento no século passado 
e deu origem a novos campos de estudo. Surgiram a neurofisiologia, a físico-
química e a mecânica quântica. Inevitavelmente, essas áreas interdisciplinares 
foram criando métodos próprios e definindo objetos próprios de estudo. Depois, 
se tornaram disciplinas em si e passaram a mostrar as mesmas limitações das 
disciplinas tradicionais. Surgiram então os especialistas em áreas 
interdisciplinares. 
É oportuno falarmos de cultura. Há muitos escritos e teorias fortemente 
ideológicos sobre o que é cultura. Conceituo cultura como o conjunto de mitos, 
valores, normas de comportamento e estilos de conhecimento compartilhados 
por indivíduos, vivendo num determinado tempo e espaço. 
Ao longo da história, tempo e espaço foram se transformando. A 
comunicação entre gerações e o encontro de grupos com culturas diferentes 
cria uma dinâmica cultural e não podemos pensar numa cultura estática, 
congelada em tempo e espaço. Essa dinâmica é lenta e o que percebemos na 
exposição mútua de culturas é uma subordinação cultural e algumas vezes até 
mesmo destruição de uma das culturas em confronto, ou em alguns casos dá-
se a convivência multicultural. Naturalmente, a convivência multicultural 
representa um progresso no comportamento das sociedades, conseguido após 
37 
 
 
 
violentos conflitos. Agora, não sem problemas, ganha espaço na educação o 
multiculturalismo. 
Enquanto os instrumentos de observação (aparelhos – artefatos ) e de 
análise (conceitos e teorias – mentefatos ) eram mais limitados, o enfoque 
interdisciplinar se mostrava satisfatório. Mas com a sofisticação dos novos 
instrumentos de observação e de análise, que se intensificou em meados do 
século XX, vê-se que o enfoque interdisciplinar se tornou insuficiente. A ânsia 
por um conhecimento total, por uma cultura planetária, não poderá ser 
satisfeita com as práticas interdisciplinares. Da mesma maneira, o ideal de 
respeito, solidariedade e cooperação entre todos os indivíduos e todas as 
nações não será realizado somente com a interdisciplinaridade. 
Não nego que o conhecimento disciplinar, conseqüentemente o 
multidisciplinar e o interdisciplinar, são úteis e importantes, e continuarão a ser 
ampliados e cultivados, mas somente poderão conduzir a uma visão plena da 
realidade se forem subordinados ao conhecimento transdisciplinar. 
A educação está caminhando, rapidamente, em direção a uma educação 
transdisciplinar. 
NOTAS: 
 
Ver Ubiratan D'Ambrosio: Etnomatemática. Arte ou técnica de 
conhecer e Aprender . Editora Ática, São Paulo, 1990; e Ubiratan 
D'Ambrosio: Etnomatemática. Elo entre as tradições e a 
modernidade , Editora Autêntica, Belo Horizonte, 2001. 
Ubiratan D'Ambrosio: Transdisciplinaridade . Editora Palas Athena, São Paulo, 
1997. 
B. de Fontenelle: Histoire de l'Académie des Sciences, 1699; p.xix. 
Ubiratan D'Ambrosio: Educação para uma Sociedade em Transição, Papirus 
Editora, Campinas, 1999. 
A entrevista abaixo foi retirada do seguinte site: 
38 
 
 
 
http://www.folhadirigida.com.br/htmls/Hotsites/Professor_2003 
 
Descompasso com o mundo 
O pesquisador Ubiratan D'Ambrosio afirma que os governos são, por essência, 
conservadores 
Maria Cristina Siqueira 
Ubiratan D'Ambrosio é apontado como um dos maiores pesquisadores da visão 
holística em Ciências e Educação. A partir de suas mais de 200 obras, entre 
livros e artigos, surgiu no Brasil um movimento conhecido no campo das 
ciências exatas como “Etnomatemática”. Embora cunhada há quase 30 anos — 
o movimento surgiu em 1975 — a expressão provoca indagações imediatas 
naqueles que a ouvem pela primeira vez. Para explicá-la, Ubiratan lança mão 
de um “apelo etmológico aproximado”: 
— Etno+matema+tica são as técnicas ou as artes (ticas) de ensinar, entender, 
explicar, lidar com o ambiente natural (matema), social e imaginário (etno). 
 
As referências filosóficas (e bibliográficas) atravessam a Civilização. Vêm dos 
povos da bacia do Mediterrâneo, de Santo Agostinho, São João Bosco e 
chegam a Paulo Freire. No percurso, passam por Tolstoy, Gramsci, Freinet e 
Csikszentmihalyi, entre outros. 
Longe de exageros, as referências de que D'Ambrosio dispõe mostram a 
transparência e a profundidade das águas em que mergulhou, para mostrar às 
gerações contemporâneas que o ensino da matemática tem que estar linkado 
com a vida e o cotidiano das pessoas; que esta disciplina é uma santa que nos 
leva a conclusões miraculosas, se for usada na dinâmica do dia-a-dia. De outro 
jeito, é a tragédia de uma civilização que vê na matemática um monstro que 
passeia pelas escolas (e só por elas) para aterrorizar crianças e adolescentes. 
 
A título de apresentação, do vasto currículo de Ubiratan D'Ambrósio, nacional e 
internacional, destacamos tratar-se de um doutor matemático, professor 
emérito da Universidade de Campinas (Unicamp), entre outras atividades. 
39 
 
 
 
FOLHA DIRIGIDA — O que é Etnopedagogia ou Etnomatemática? 
Ubiratan D'Ambrosio — É próprio de todas as espécies preparar gerações 
futuras transmitindo e apreendendo conhecimentos e comportamentos 
acumulados pelas gerações anteriores. Conhecimento e comportamento são: 1 
— gerados por indivíduos a partir de estímulos do seu ambiente natural, social 
e imaginário; são simbólicos, com a finalidade de entender, explicar e lidar com 
esse ambiente e com os fatos e fenômenos ali percebidos; 2 — são 
organizados intelectualmente como um corpo coerente do que se faz em e o 
que se sabe sobre certas situações; 3 — são organizados socialmente no 
encontro com outros, segundo nos ensina a dinâmica cultural de saberes e 
fazeres; e 4 — são transmitidos e difundidos.Etnomatemática e etnociência 
resultam de um entendimento transdisciplinar dessas quatro etapas da 
construção de conhecimentos e comportamentos, e repousam sobre métodos e 
resultados de cognição, antropologia e dinâmica cultural, epistemologia, 
história e política. Etnopedagogia é a realização do processo de transmissão e 
difusão dos conhecimentos e comportamentos gerados e organizados num 
determinado ambiente natural e social. Uma fragmentação da palavra 
etnomatemática, com um apelo etimológico aproximado, sintetiza as tentativas 
de definição. Etno+matema+tica são as técnicas ou artes (ticas) de ensinar, 
entender, explicar, lidar com o ambiente natural (matema), social e imaginário 
(etno). Daí, estende-se esta definição à Etnociência e Etnopedagogia. 
 
FOLHA DIRIGIDA — Alguns conceitos básicos, como a incorporação do 
cotidiano na prática pedagógica e a apreensão dos conteúdos da linguagem do 
meio circundante lembram o construtivismo piagetiano e a pedagogia do 
oprimido, de Paulo Freire. Em que a Etnopedagogia transcende estas 
propostas? 
D'Ambrosio — As propostas de (Jean) Piaget, Freinet (Celestin Freinet, criador 
da moderna escola francesa), (Paulo) Freire e muitos outros, inclusive da 
antigüidade clássica, são os ingredientes de base para a formulação do 
Programa Etnopedagogia. Lembro a contribuição às idéias hoje presentes na 
etnopedagogia, de Santo Agostinho, São João Bosco, Lev Tolstoy, Lev 
Vygotski e Antonio Gramsci. A leitura desses autores é parte da base teórica 
40 
 
 
 
sobre a qual repousam a Etnopedagogia e a Etnomatemática. No sentido mais 
amplo, a Etnopedagogia procura conciliar elementos dessas várias propostas e 
de inúmeros especialistas. Nesse sentido, talvez seja adequado dizer que a 
Etnopedagogia transcende essas propostas, assim como a Etnomatemática e a 
Etnociência transcendem as várias formalizações das idéias matemáticas e 
científicas de diversas culturas, particularmente das que se consideram como 
Matemática e Ciências acadêmicas, provenientes do Ocidente e cujas origens 
vêm dos povos da bacia do Mediterrâneo. 
 
FOLHA DIRIGIDA — O teórico americano Mihaly Csikszentmihalyi é muito 
citado pelo senhor em artigos e palestras sobre Etnopedagogia. Nessas 
citações vai a confirmação de que há mais proximidade do que a admitida entre 
Educação e Psicologia? 
D'Ambrosio — Sem dúvida, Mihaly Csikszentmihalyi tem uma conceituação de 
educação muito ampla, que contempla o panorama atual da sociedade 
moderna e dos indivíduos nela inseridos. Esse tipo de reflexão é fundamental 
no Programa Etnopedagogia. 
FOLHA DIRIGIDA — Os orientadores educacionais criticam a apropriação que 
as escolas vêm fazendo dos psicólogos, no sentido de incorporá-los em seu 
quadro funcional permanente. Como vê a crítica segundo a qual os psicólogos 
não foram preparados para mediar os conflitos do espaço escolar? Trata-se de 
uma rivalidade entre pedagogos e psicólogos? 
D'Ambrosio — Sim, é uma rivalidade mútua e perniciosa, que resulta de cada 
especialista não perceber bem o domínio de sua especialidade. Psicólogo não 
é educador, assim como não são educadores os sociólogos, matemáticos, 
alfabetizadores e tantos outros. O educador lida com o ser humano na sua 
totalidade, compartilhando com o educando as dimensões sensorial, emotiva, 
intuitiva, simbólica e racional de ambos, educador e educando. Como 
educação inclui também aprendizagem de especialidades, como matemática, 
gramática e história, nessa troca, que é uma verdadeira dinâmica cultural, é 
fundamental o conhecimento de várias especialidades, inclusive psicologia, 
sociologia e a própria disciplina objeto de aprendizagem. Assim, há os 
41 
 
 
 
professores desta ou daquela disciplina, encarregados de facilitar o 
aprendizado da disciplina; mas somente será educador aquele que puder se 
integrar ao aluno nestas várias dimensões. Isso é muitíssimo auxiliado, na 
verdade necessariamente auxiliado, pelo intercâmbio entre os vários 
especialistas. Assim, o diálogo entre psicólogos, sociólogos, antropólogos e os 
especialistas das disciplinas ajuda o educador, pois dificilmente um indivíduo 
poderá ter conhecimentos mais que superficiais dessas várias áreas do 
conhecimento. 
 
FOLHA DIRIGIDA — Os novos Institutos Superiores de Educação, criados pela 
Lei de Diretrizes e Bases, vêm sendo estruturados para formar professores 
preparados para as demandas dos novos tempos? 
D'Ambrosio — Como toda legislação, há, se não ganhos efetivos, uma 
desacomodação saudável. Não analisei os detalhes da LDB, mas o que mais 
interessa tem a ver com a formação universitária para os professores. Não é 
nova a situação, no Brasil e no exterior. A escola deve funcionar e quem estiver 
por perto, fica professor. E é ótimo que assim seja. Por outro lado, esse 
professor remediador da situação merece apoio. Uma forma de apoiar é 
oferecer mais formação, na forma de cursos de magistério, ensino a distância e 
tantas outras modalidades. Tudo muito diferente de uma universidade que 
oferece uma licenciatura logo a seguir à escola média, a professores em 
potencial, sem experiência prévia. São modalidades diferentes de licenciatura e 
devem ser conduzidas de maneira diferente. Essa maneira diferente para 
aqueles que já atuam no magistério pode ser muito enriquecedora. E de fato é. 
Essa proposta é muito semelhante ao Programa CADES, do MEC, iniciado na 
década de 50. Só tem faltado uma dose de bom senso, deixando de 
reconhecer que professores, sobretudo, os não-licenciados, são explorados, 
têm uma carga de 50-60 horas. Merecem, e é absolutamente necessário, 
humano e saudável, não ter seu descanso semanal e suas férias perturbados. 
Quando farão esses cursos de oficialização de sua profissão? Essa é a 
questão não resolvida. Mas o verdadeiro desastre, que às vezes acontece com 
muita freqüência no ensino superior, é descredenciar aqueles que não 
cumprirem exigências. Como muito do que se faz na legislação, há uma grande 
ingenuidade, ou muita perversidade, em acreditar que erros ou deficiências do 
42 
 
 
 
passado podem ser corrigidos com legislações que retroagem. 
 
FOLHA DIRIGIDA — O que o senhor considera imprescindível oferecer ao 
professor durante sua preparação para a carreira? 
D'Ambrosio — As demandas dos novos tempos são, basicamente: 1 — 
preparar para uma participação cidadã, capaz de escolher e acompanhar a 
atuação dos dirigentes, não só políticos, mas empresariais; 2 — participar 
ativamente do sistema de gestão, produção e trabalho, nas várias modalidades 
em que ele solicita nossa ação. Para isso é necessário capacidade de 
comunicação, possibilitando entender o que está em pauta e comunicar e 
trocar idéias, sempre com aguçado espírito de crítica. É necessária a 
capacidade de entender e analisar, criticamente, uma situação, propondo 
opções novas. E é necessária a capacidade de utilização plena, e crítica, de 
todos os recursos tecnológicos disponíveis. Essas capacidades são 
sintetizadas no que eu chamo de instrumentos comunicativos, instrumentos 
analíticos e instrumentos tecnológicos. Espera-se que um sistema educacional 
forneça ao aluno, ao professor em formação, esses três instrumentos. 
 
FOLHA DIRIGIDA — O senhor propõe a utilização de calculadoras nas aulas 
de Matemática. Há uma defesa contrária, no sentido de que esta prática 
estimulará a preguiça mental. O que teria a dizer? 
D'Ambrosio — Esse mesmo argumento aparece em todos os momentos da 
história em que novos instrumentos se tornam disponíveis. Assim foi na 
invenção da escrita. Veja o dialógo de Platão (Fédro), escrito no século III 
antes de Cristo. Veja também na introdução, na Europa, da numeração indu-
arábica, com suas regras de operação e tabuada. Um édito, na cidade de 
Florença, proibiu o uso dessas operações hereges. 
 
FOLHA DIRIGIDA— Por que, estatisticamente, poucos têm bom desempenho 
nas disciplinas exatas? Estudos constatam que até mesmo estudantes que 
ingressam em cursos de Matemática e Física, no Brasil, apresentam baixo 
desempenho no vestibular. 
43 
 
 
 
D'Ambrosio — A situação não é apenas no Brasil. O mesmo se passa em todo 
o mundo. Eu atribuo isso ao fato de o ensino de Matemática estar em 
descompasso com o mundo atual. É obsoleto, desinteressante e os alunos 
percebem que ajuda pouco no dia-a-dia. Daí a falta de interesse, sem o que 
não pode haver aprendizagem. 
 
FOLHA DIRIGIDA — O senhor tem dito que se os professores não assumirem 
o ensino da Matemática, ela perderá sua autonomia como disciplina. O senhor 
acredita que a Matemática possa vir a ser ensinada interdisciplinarmente? 
D'Ambrosio — Falo em assumir no sentido de integrar esse ensino ao mundo 
atual, o que conduz, naturalmente, a um enfoque interdisciplinar. A Matemática 
deve estar integrada na busca de explicações e nos esforços para se lidar com 
situações reais. 
 
FOLHA DIRIGIDA — O senhor tem defendido a utilização pedagógica dos 
museus e parques temáticos na formação dos estudantes. Não falta dinâmica 
aos museus? A informática não os tornou desestimulantes? 
D'Ambrosio — Os museus e parques temáticos oferecem uma mescla de 
realidade e imaginação. Aproximam-se de um ambiente fictício, o que é sempre 
atrativo. Os museus podem ter um sentido metafórico, que ajuda a 
compreensão da realidade imediata. Pelo contrário, o museu informatizado é 
mais dinâmico e muito mais rico. 
FOLHA DIRIGIDA — Do ponto de vista pedagógico, concorda que a escola 
deve lançar mão dos conteúdos televisivos? 
D'Ambrosio — Não só pelo fato de ocupar o tempo da criança, mas por 
possibilitar uma leitura muito rica de fatos e fenômenos naturais e sociais. 
 
FOLHA DIRIGIDA — Acha que uma educação moderna e integral, que 
estimule as potencialidades efetivas do estudante, depende de políticas de 
governo? 
D'Ambrosio — Claro. As políticas governamentais têm influência decisiva na 
educação. Mas dificilmente governos propõem o novo. Os governos são 
44 
 
 
 
naturalmente conservadores em educação. Não se pode esperar que uma 
classe, como a dos professores, que geralmente tem uma carga de trabalho 
pesada e, em média, 15 anos de prática seguindo um certo estilo, aceitem 
muitas inovações. Assim, as ações governamentais dificilmente propõem 
grandes avanços e inovação. A inovação parte dos profissionais em serviço e 
pode-se esperar que os ingressantes na profissão entrem com idéias novas. A 
ação do governo será muito eficaz se oferecer espaço para as inovações e 
permitir que elas aconteçam. No entanto, medidas alardeando moralização, tais 
como provas, provões, avaliações e credenciamentos, tendem a desestimular a 
inovação. Como eu disse, as inovações não partem dos governos, que são 
naturalmente conservadores. Mas dar maior espaço e estímulo para inovações 
deveria ser estimulado pelos governos. Não é isso o que acontece. Os 
mecanismos para credenciar propostas de inovação são excessivamente 
cautelosos e burocratizados e, portanto, inibidores. 
 
45 
 
 
 
TEXTO 02 
 
A educação matemática como fenômeno emergente: desafios e 
perspectivas possíveis 
 
João Filipe Matos2 
 
Resumo 
Neste artigo discuto uma perspectiva sobre a educação matemática em que 
esta é encarada como fenómeno emergente. Para isso, começo por focar o 
que são na minha perspectiva as finalidades da matemática escolar e, através 
de exemplos, distingo o que se poderá chamar de “ensinar matemática” da 
ideia de “educar matematicamente”. Partindo dos trabalhos de Jean Lave e 
Etienne Wenger, de seguida desenvolvo a ideia de design para a educação 
matemática como meio de criar condições que favoreçam certas formas de 
participação em comunidades de prática encarando a aprendizagem como 
parte integrante das práticas sociais e retirando daí implicações para o 
entendimento da educação matemática como fenómeno emergente. Nessa 
discussão assume papel muito importante a noção de pertença. Finalmente, 
aponto alguns desafios e possibilidades de desenvolvimento destas ideias a 
nível curricular e ao nível da formação de professores de educação 
matemática. 
 
Palavras chave: educação matemática; aprendizagem; design; comunidades 
de prática. 
 
Ainda as finalidades da educação matemática na escola 
 
2
 Centro de Investigação em Educação, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa 
46 
 
 
 
Dentro das finalidades da educação matemática inclui-se o 
desenvolvimento do poder dos alunos e dos indivíduos em sociedade, quer 
para ultrapassar barreiras do seu desenvolvimento em termos de educação e 
emprego, quer no sentido de aumentar a sua auto-determinação e o seu 
envolvimento crítico na cidadania social. A finalidade última da educação é a 
mudança social em direcção a uma sociedade mais justa e mais igualitária. Na 
prática escolar isto significa o questionamento permanente e sistemático, 
abrindo espaços de discussão e permitindo (e encorajando) o conflito de 
opiniões e pontos de vista, o questionamento dos temas matemáticos e da sua 
relevância e a negociação de objectivos partilhados. Pode-se argumentar-se 
contra este tipo de abordagem dizendo que se pode tornar facilmente em 
propaganda política barata e demagógica. Pode, de facto. E isso apenas 
acentua a questão da responsabilidade do professor buscando a discussão das 
coisas, a apresentação de pontos de vista contraditórios, explorando os 
espaços de questionamento e estimulando a discussão acalorada em vez de 
procurar consensos e apresentar a “boa visão” (do professor). Hoje em dia os 
jovens cada vez menos aceitam passivamente as opiniões dos adultos e dos 
seus professores pelo que é tremendamente maior o benefício desta 
abordagem se comparada com o risco de deixar aos alunos a ideia de que os 
saberes que a escola lhes trás se apresentam neutros e despidos de qualquer 
relação com o respectivo campo de produção e com as pessoas que os 
produzem e usam. 
Equacionar o ensino escolar da matemática como a transmissão de 
factos matemáticos às crianças e aos jovens não faz já mais sentido no mundo 
actual. Mas vale a pena insistir na argumentação a favor desta ideia. Primeiro, 
embora a matemática esteja cada vez mais presente em todos os fenómenos 
sociais, isto é, cada vez mais a sociedade seja regulada por modelos 
matemáticos complexos, é também verdade que cada vez menos o cidadão 
tem que conhecer a matemática que suporta esses modelos. O que lhe é 
exigido cada vez mais é a capacidade de saber lidar com esses modelos, 
desocultá-los, perceber a sua presença, ser crítico relativamente aos modos 
como são aceites na sociedade, perceber as intenções e os modos como são 
produzidos, etc. 
47 
 
 
 
Segundo, o ênfase deve ser colocado na educação matemática (dos 
jovens) e não no ensino de matemática. No editorial do número temático da 
revista Quadrante sobre Educação Matemática e Cidadania (Matos, 2002) 
argumentei que a disciplina de Matemática deve ser urgentemente eliminada 
dos currículos do ensino básico3. Em vez da disciplina de matemática proponho 
a criação da disciplina de educação matemática com o objectivo essencial de 
contribuir para o desenvolvimento de um ponto de vista matemático sobre as 
coisas4. Isto significa naturalmente que as crianças precisarão de conhecer 
alguns factos matemáticos mas significa também que o essencial da disciplina 
não será a matemática mas o seu uso como um dos recursos estruturantes do 
pensamento, da reflexão e da acção. E claro que esta proposta é 
acompanhada de implicações importantes sobre a avaliação escolar em 
matemática que tem que deixar de ser entendida