AV1-Matematica Financeira -PDF

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TRABALHO DA AV1 – MATEMÁTICA FINANCEIRA 
1) Uma aplicação de $100.000,00 foi realizada em duas instituições financeiras 
diferentes. O prazo das operações foi o mesmo (5 meses), conforme a tabela abaixo. 
Calcule, para cada uma das opções, o seguinte: 
a) O valor futuro de cada operação quando do último período de aplicação; (Valor 1,0 
ponto) 
b) A taxa de juros mensal equivalente de cada uma das opções. (Valor 1,0 ponto) 
3,5% 
 
MÊS Opção 1 - Taxas Opção 2 - Taxas 
1 3,0% 2,7% 
2 3,0% 2,5% 
3 3,0% 3,5% 
4 3,0% 2,3% 
5 3,0% 2,9% 
 
 
 
 
 
2) Considere que uma aplicação no valor de R$ 25.000,00, por um período de 1 ano, 
permitirá que seja resgatado, no final do período da aplicação, um montante no valor 
de R$ 28.730,00. Calcule: 
 
Temos o ganho aparente de 28730 – 25000 = 3730 reais. 
Percentualmente, este ganho corresponde a: 
3730 / 25000 = 7460 / 50000 = 14920 / 100000 = 14,92% 
Esta é a taxa aparente “jn”. Portanto, 
(1+jreal) = (1+jn)/(1+i) 
(1 + jn) = (1 + jreal) x (1 + i) 
(1 + 14,92%) = (1 + 4%) x (1 + i) 
1,1492 = 1,04 x (1+i) 
1 + i = 1,1492 / 1,04 
1 + i = 1,105 
i = 0,105 
i = 10,5% 
 
 
a) Qual a taxa de inflação do período, considerando uma taxa real de juros de 4% para 
o mesmo período? (Valor 1,0 ponto) 
 
b) Se a taxa de ganho real de juros for de 6% no período, qual será a taxa de inflação do 
período? (Valor 1,0 ponto) 
 
 
 
3) Você aprendeu duas formas de capitalização de juros. Uma é a capitalização em juros 
simples. A outra é a capitalização em juros compostos. Abaixo está uma tabela que se 
apresenta incompleta. Considere um valor presente de R$ 5.000,00 e uma taxa de juros 
de 10% ao mês e complete a tabela. 
 
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 
Prazo (n) em 
meses 
VF = VP (1 + n.i) VF = VP (1+ i)^n Diferença (Col 3 – Col 2) 
0,25 5.125,00 5.120,56 -4,44 
0,5 5.250,00 5.244,04 -5,96 
0,75 5.375,00 5.370,49 -4,51 
1 5.500,00 5.500,00 0,00 
1,5 5.750,00 5.768,44 18,44 
 
 
Tendo como base a tabela acima responda as perguntas abaixo: 
a) O crescimento dos valores futuros de forma linear ocorre em que coluna? Explique 
como ocorre a cobrança de juros nas operações de juros simples. (Valor 0,5 ponto) 
Ocorre na coluna 1. Nas aplicações de juros simples a taxa é aplicada somente no valor 
presente. 
b) O crescimento dos valores futuros de forma exponencial ocorre em que coluna? 
Explique como ocorre a cobrança de juros nas operações de juros compostos. (Valor 0,5 
ponto) 
Ocorre na coluna 3. É quando se soma o juros do periodo anterior ao valor presente , e 
os juros dos proximos periodos serão taxados em cima desse valor atualizado. 
2 
2,5 
3,0 
4,0 
5,0 
6,0 
c) É verdade que em todas as situações o regime de capitalização composto oferece um 
valor futuro sempre maior que o regime de capitalização simples? Explique, utilizando o 
que você observou nos resultados da tabela. (Valor 0,5 ponto) 
Não é verdade. O regime de capitalização composto vai me dar um lucro maior no final 
por cobrar a taxa em cima do valor atualizado do capital inicial sendo que o regime de 
capitalizaçao simples vai me taxar sempre em cima do mesmo valor inicial. 
O valor de 0,5 ponto será atribuído adicionalmente ao aluno que completar 
corretamente a tabela. 
 
 
 
 
 
4) Uma duplicata é descontada 9 meses antes de seu vencimento em um banco que 
adota uma taxa de desconto de 5% ao trimestre para qualquer operação de desconto. 
Verifica-se que o valor do desconto com a utilização do desconto racional composto 
supera o valor do desconto com a utilização do desconto racional simples em R$ 50,00. 
Calcule: 
a) O valor nominal da duplicata; (Valor 1,0 ponto) 
911,80 REAIS 
b) O valor do desconto considerando o desconto comercial simples. (Valor 1,0 ponto) 
136,77 REAIS